SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6/ / Sähkömagneettisiin aaltoihin liittyvä teho

Samankaltaiset tiedostot
SATE1050 Piirianalyysi II syksy / 8 Laskuharjoitus 2 / Transientti-ilmiö (ratkaisut muodostaen diff. yhtälöt, EI saa käyttä Laplace-muunnosta!

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 5 / Sähkömagneettisten aaltojen eteneminen väliaineessa ja väliaineesta toiseen

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

SATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 6 Laskuharjoitus 7 / Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)


Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2017

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

MS-A0107 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM)

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

4. Integraalilaskenta

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?

ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö

AS OY Tampereen Patruuna

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

Rautaisannos. Simo K. Kivelä

20 kv Keskijänniteavojohdon kapasiteetti määräytyy pitkien etäisyyksien takia tavallisimmin jännitteenaleneman mukaan:

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /7 Laskuharjoitus 8: Vaihtosähköpiireissä esiintyvät tehot

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /8 Laskuharjoitus 8: Vaihtosähköpiireissä esiintyvät tehot

SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 5 Laskuharjoitus 1: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

Ó Ó Ó

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT

Rak RAKENTEIDEN MEKANIIKAN PERUSTEET Luentomoniste

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

Integroimistekniikkaa Integraalifunktio

Integrointi ja sovellukset

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

P O W E R SCART OUT FL FR SW SL SR CEN

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

SATE1040 Piirianalyysi IB kevät /6 Laskuharjoitus 5: Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) Laskuharjoitus 4 / vko 47, mallivastaukset

SATE2180 Kenttäteorian perusteet / 5 Laskuharjoitus 2 / Coulombin ja Gaussin lait -> sähkökentän voimakkuus ja sähkövuon tiheys

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

CAUTION SCART OUT CLASS 1 LASER PRODUCT


(47) Konekorttitiedot, putkiurakka LVI-järjestelmät

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa).

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

YLIOPISTONKATU 4 PERUSKORJAUS JA LAAJENNUS

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

Signaalit aika- ja taajuustasossa

2. Useamman muuttujan funktioiden integraalilaskentaa. käsitteet kuten esimerkiksi useamman muuttujan funktioiden jatkuvuus jäävät

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Analyysi I Harjoitus alkavalle viikolle Ratkaisuehdotuksia (7 sivua) (S.M)

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 TFM Laskuharjoitus 2L

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi syksy 2012

Eduskunnalle nyt annettava esitys nuorten työssä olevia nuoria työntekijöitä.

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

HERTTONIEMI HERTTON S

WIANTIETEELLISTEN KOORDINAATTIEN MUUNTAMINEN SUORAVIIVAISIKSI

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Tehtävän 1 moottorin kuormana an työkone, jonka momentti on vakio T=30 Nm. Laske

5 Riemann-integraali ANALYYSI B, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT Ala- ja yläintegraali

RIIHIMÄEN MELUSELVITYS 2008

Pinta-alan laskeminen

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

KYSYMYS: Lai*akaa varaukset järjestykseen, posi9ivisesta nega9ivisempaan.

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 10: Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatistot. Pintaintegraali.

Ratkaise tehtävä 1 ilman teknisiä apuvälineitä! 1. a) Yhdistä oikea funktio oikeaan kuvaajaan. (2p)

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita. Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset.

Kainuun Osuuspankin asiakaslehti. kesä 2012

LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT KOKEEN JÄLKEEN JA ANNA PISTEESI RUUTUUN!

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia

SATE1150 Piirianalyysi, osa 2 syksy /10 Laskuharjoitus 1: RL- ja RC-piirit

S Fysiikka III (EST), Tentti

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017 Harjoitus 3

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on

4-6h+k+s+at 151,5m2. ET 1-taso+kellari. versio 1. Kaikissa asunnoissa on autokatos, paitsi kellarillisissa erillistaloissa autotalli.

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 3: Osittaisderivaatta

w%i rf* meccanoindex.co.uk

Transkriptio:

SAT14 Dninn knäori sks 16 1 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho Thävä 1. Trksl survi rlisi sähköknäfunkioluskki, jok osoiv knän pikk- j ikriippuvuudn: ) cos c 1 ) sin c) cos 3 issä,,, c j ov vkioi. nsinnäkin: ikä ov näidn vkioidn ksikö? Lsk Frdn lki hväksi kään kukin sähköknää vsv gniknän lusk Hr,, kun oln, ä knä ov ilss (vpss ilss), joss i ol vpi vruksi ikä viroj. Mikä ko. knisä klpv Mwllin hälöidn rkisuiksi? Millä lisähdoll nnujn vkioidn kskn n ouv ko. nljä Mwllin hälöä? Mihin suunn knä kuljv nrgi j in pljon? Yksikö: V/, c 1/, 1/s. Frdn lki:,, H r r ) Sähköknää vsv gniknä: cos cos ) 1 cos A 1 sin H1 cos ) Sähköknää vsv gniknä: sin sin ) sin i klp Mwllin hälöidn rkisuksi, kosk H

SAT14 Dninn knäori sks 16 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho c) Sähköknää vsv gniknä: cos c cos c c) 3 cos c c c A c sin c H cos c cos c 3 3 Lisähdo vkioill: cos cos ) H1 cos 1, sin H r 1, cos cos 1 r c) H 3 c c cos c cos c c cos c c 3, sin c H r c 3, cos c cos c c r Tho: ) S1 1 H1 cos cos W S cos 1 c c W ) S H cos c cos c sin c 3 3 3

SAT14 Dninn knäori sks 16 3 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho Thävä. Vpss ilss (in fr spc) (, ) = 15,sin( +) (V/). Määriä kokonisho, jok kulk soll = sijisvn suorkin uooisn (3 5 ) lun läpi. Aloipdnssi vpss ilss (fr spc): 4π1 36π 1π 7 9 1 Alo n suunn -> gniknän voikkuus: 15, 1 H, sin sin sin A/ 1π 8π Aikkskirvoinn Poning vkori: 1 1 1 5 15 P vg R H 15,,3 W/ 4π 16π Suorkin uooisn lun läpi kulkv ho: P vg 3 3 51 31 75 75 3 3 6 P vg ds dd 3 1 5 1 4 1 4 μw 8π 8π S Thävä 3. Linrissi polrisoiunu lo (r) = -jk (V/) ul kohisuorsi äsin johvn llirjpinn, jok sijis soll =. Lsk hijsunu sähköknä j. sun kokonissähköknänvoikkuus skä gniknänvoikkuus. Lsk koplksinn Poningin vkori j pääl ulokss, ihin suunn ko. sähkögninn lo kulj ho j kuink pljon. Hijsuskrroin rjpinnss: johd ris ris 1 johd ris ris Sähköknänvoikkuud: jk jk jk r V/ r V/ jk jk r r r j sin k V/ s h kok s h Mgniknänvoikkuud: jk jk Hkok r Hs r Hh r + cos k A/ Koplksinn Poningin vkori: ris ris ris 1 kok kok j sin cos j sin VA/ ris ris k k k S r r H r Tho i siir kosk R S r W/

SAT14 Dninn knäori sks 16 4 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho Thävä 4. Kuink pljon ho ko 1 MH:n sollon kohisuorss hijsuksss kiillous kupripinns, kun kuprin johvuus on n. 57 MS/. Hijsuskrroin rjpinnss: 1 r 1 r hvä johd r j j 1 1 j j 1 j 1 1 j Sähkö- j gniknänvoikkuud: jk r V/ jk r V/ s h jk jk jk jk 1 V/ r r r kok s h Hkok r Hs r H h r jk jk jk jk 1 A/ nvä kskiääräinn hoihs: 1 S r R kok r H kok r 1 j j j j R 1 k k 1 k k S r 1 R 1 1 S r j k jk jk jk 1 S r R 1 j k jk 1 R 1 jk jk Sr 1 S r R 1 j sin k 1 S r

SAT14 Dninn knäori sks 16 5 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho Tho ko hijsuksss: j 1 1 1 1 1 45 1 1 j 1 1 1 6 π 11 1 1 1 1 1 1 4 4 4 6 36π 571 9 7,91 Thävä 5. Häviöön koksilikpli, jonk sisäjohin ulkosäd on j ulkojohin sisäsäd on, on kk oiss pääsään idlisn jännilähsn, jonk pinjuinn lähdjänni on g êcos V j oiss pääsään kondnsoriin, jonk kpsinssi on C. Määriä Poningin vkorin vull ho, jok kulk ko. kpliss. Ponili, vir skä sähkö- j gniknän voikkuud: j V ê ê; I jcv l π l l l 1 l d d d ln π π π l V l V ln I H π Poningin vkori: V I VI S H π ln π ln S kok π 1 π 1 VI 1 1 VI s s P vg S H d R dd dd / / ln π ln π ln 1 1 1 Skok VI ê jcê j C ê VA 6

SAT14 Dninn knäori sks 16 6 /6 Lskuhrjoius 6/ / Sähkögnisiin loihin liivä ho Thävä 6. Lskuhrjoius 5 hävä oli: Aikhroninn solo n vpss ilss juudll 3 MH suunn. Sähköknän voikkuus origoss on 1 j V/. Määriä j H pisssä P(,, ) skä pisssä = 1, = 1 j = 5. N jko: Määriä Poningin vkori pisssä P(,, ) skä pisssä = 1, = 1 j = 5. Aloipdnssi: j fr spc 1π j Sähkö- j gniknin voikkuud pisssä P(,, ): jπ jr jπ 1/4 n j π V 1 j 1 j 1 1 jπ 1/4 jπ 1/4 A H n 1π 1π Poningin vkori pisssä P(,, ): j n j n r r n 5,31 1π 1 j W P H Poningin vkorin rvo on riippuon piks vruudss. Thävä 7. 8 Lskuhrjoius 5 hävä 3 oli: Tsolo H 5 cos,41,83 väliinss, joll r = 1. Määriä viniskrroin skä. N jko: Määriä lloll Poningin vkori. Aloipdnssi: 97,344,1 A/ n häviöllisssä Sähkö- j gniknin voikkuud: 1,6 8 H 5 cos, 41,83 1,6 8 486, 7 cos, 41,83 4,1 V Poningin vkori: P 1 1 1 486,7 1,6 kw vg R H cos cos 4,1 1,11 97,34