RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat
RAK-31000 Statiikka 1. välikoe: Tenttiviikolla ke 2.3. klo 9-12 3 tehtävää H1-6, L1-7 2. välikoe tentin yhteydessä 11.5.2016 tentissä 4 tehtävää (1-4) 2. välikokeessa 3 tehtävää (1-3)
Välikokeet ja tentit Mukana saa olla: matematiikan taulukkokirja A4-kokoinen käsinkirjoitettu muistilappu palautetaan vastauskonseptin välissä ohjelmoitava laskin kynä, kumi, harppi, viivain, astekulma yms.
Välikokeet ja tentit Mukana saa olla: matematiikan taulukkokirja A4-kokoinen käsinkirjoitettu muistilappu palautetaan vastauskonseptin välissä ohjelmoitava laskin kynä, kumi, harppi, viivain, astekulma yms.
34
2.2 Voiman momentti
2.2 Voiman momentti tasossa
40
Esimerkki 36.1 45 Tähän jäätiin
Voiman momentti akselin suhteen 47
Voiman momentti akselin suhteen 48
Skalaarikolmitulo 49 ra/q F el = ra/q F el
Esimerkki 40.1 50
Voimapari 51 Voimaparin momentti on vapaa vektori
Voiman suunnikaslaki F 1 j R F 2 F 1 F 2
Voiman siirtolakilaki F 1
Voiman yhdensuuntaissiirto 66
Voiman yhdensuuntaissiirto 67
Voimien yhdistäminen 68
Esimerkki 66.1 69
Voimasysteemin yhdistämistulos 70
Voimien yhdistäminen 71 Dynami:
Dynamin siirtäminen 72
Voimien yhdistäminen 73 Dynami:
Esimerkki 71.1 74
Vanha välikoetehtävä 76
Voimasysteemien luokittelua 77
Voimasysteemien luokittelua 78
Yhdensuuntainen voimasysteemi 80 Voimakeskiössä C resultantin momentti on yhtäsuuri kuin voimien momenttien summa
Tasovoimasysteemi 84 Vaatimus:
Voimajakautumat 86
Viivakuormituksia 87
Viivakuormituksia 88
Esimerkki 83.1 89
Staattinen momentti 91
Massakeskiö 92
Esimerkki 89.1 93
94
95
Esimerkki 91.1 97 Ei käyty
Hitausmomenttitaulukko 99
Hitausmomenttitaulukko 10 0
Vapaakappalekuva MÄÄRITELMÄ 1 Vapaakappalekuvalla (free-body-diagram) tarkoitetaan graafista esitystä, jossa kyseinen kappale on erotettu ympäristöstään vapauttamalla se tukilaitteistaan, ja kuvaan on piirretty näkyviin kappaleeseen vaikuttavat kaikki ulkoiset ja vain ulkoiset voimat ja momentit. Ulkoisilla voimilla (external forces) tarkoitetaan sellaisia voimia, jotka vaikuttavat tarkasteltavaan kappaleeseen toisista kappaleista käsin. Ne voivat olla kosketusvoimia tai kaukovoimia. Ulkoiset voimat ja vain ne määräävät jäykän kappaleen ulkoisen käyttäytymisen, joten yksistään ulkoisista voimista riippuu, onko kappale levossa ja vain ne voivat saada kappaleen liikkeelle. Ulkoiset voimat jaetaan aktiivisiin voimiin ja reaktiovoimiin lähinnä sen mukaan, tunnetaanko ne etukäteen vai joudutaanko ne laskemaan.
Esimerkki 116.1
Esimerkki 116.1
Esimerkki 116.1
Esimerkki 116.1 10 6
Tukilaitteita
Tukilaitteita
Tukilaitteita
Tukilaitteita
Tukilaitteita
Esimerkki 117.1
11 3
6 Partikkelin tasapaino MÄÄRITELMÄ 1 Partikkelin sanotaan olevan tasapainossa (in equilibrium), jos siihen vaikuttavien voimien resultantti häviää. Peruslain 4 eli hitauden lain mukaan partikkeli on tällöin absoluuttisessa levossa tai liikkuu tasaisella nopeudella suoraviivaisesti. F 2 m F 1 F 3 Kuva 1 Tasapainossa oleva partikkeli Partikkelin tasapainoon vaikuttavat vain ulkoiset, toisista kappaleista kohdistuvat F 1 voimat. Partikkelin sisäiset F voimat muodostavat 3 keskenään nollasysteemin y toisin sanoen partikkelin sisäisten voimien resultantti F 2 R 0 s = (1) Tämä merkitsee, että partikkelin sisäinen voimasysteemi on itsessään tasapainosysteemi eikä se voi aiheuttaa partikkelin liiketilan muutoksia.
Partikkelin tasapaino Partikkelin tasapainon määritelmästä 1 seuraa välittömästi: LAUSE 1 Partikkeli on tasapainossa, jos ja vain jos siihen toisista kappaleista vaikuttavien voimien resultantti on nolla eli R = 0 (2) Avaruudessa vektoriyhtälöstä (2) seuraa kolme komponenttiyhtälöä R x = 0 R y = 0 R z = 0 (3) Tasotehtävässä komponenttiyhtälöitä on kaksi R x = 0 R y = 0 (1) jolloin tarkastelutasona on xy-taso.
Partikkelin tasapaino Esimerkki 122.1
6.2 Partikkelisysteemin tasapaino 12 4
Turun Myllysilta 12 5 2007
Turun Myllysilta 12 6 2010
Turun Myllysilta 2011 12 7
Esimerkki 125.1 12 8