Talousmatematiikan perusteet: Johdanto. Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Talousmatematiikan perusteet: Johdanto. Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen"

Ari-Matti Rantanen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Talousmatematiikan perusteet: Johdanto Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen

2 Kurssin tavoitteet Matematiikkaa hyödynnetään monilla kauppa- ja taloustieteen osaalueilla Esim. kassavirta-analyysi, tuotannon optimointi, optioiden hinnoittelu. Tällä kurssilla opiskelija Kehittää taitojaan matematiikan soveltamisessa taloustieteellisiin ongelmiin Saa teoreettisia perusteita myöhemmille opinnoille ja kauppa- ja taloustieteellisen kirjallisuuden lukemiseen. Saa valmiudet matemaattisten mallien rakentamiseen ja ratkaisemiseen Excel-ohjelmiston avulla. Eeva Vilkkumaa 1/2/2018 2

3 Aikataulu Luennot ( ja ) Ma salissa U1 o Huom 1! Maanantain luento siirretty perjantaille klo 9-12 o Huom 2! Maanantaina ja ei luentoja Ke salissa U1 Laskuharjoitukset ( ja ) Ke salissa U1 Harjoituksissa assistentti o Esittelee kotitehtävien ratkaisut ja o Auttaa tarvittaessa seuraavan kotitehtäväkierroksen kanssa. Osallistuminen opetustapahtumiin on vapaaehtoista Eeva Vilkkumaa 1/2/2018 3

4 Opetushenkilökunta Luennoitsija: TkT Eeva Vilkkumaa Luennot, välikokeet / tentit, suorituksiin liittyvät asiat Kurssiassistentti: TkK Teemu Seeve (teemu.seeve@aalto.fi) Laskuharjoitukset ja kotitehtävät Laitoksen nimi 1/2/2018 4

5 Viikko Aihe 1 Prosentti- ja korkolaskentaa. Lukujonot ja sarjat. 2 Funktioiden yleiset ominaisuudet. Funktiotyyppejä: lineaarinen ja paloittain lineaarinen funktio, interpolointi, polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot Käänteisfunktio, yhdistetty funktio, raja-arvot ja jatkuvuus. Yhden muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa: derivaatta ja toinen derivaatta. Lisää differentiaalilaskentaa: yhdistetyn funktion derivointi, tulon ja osamäärän derivointi, suhteellinen muutosnopeus ja jousto. Vektorit: käsitteet ja peruslaskusäännöt. Lineaarinen riippumattomuus ja vektorien virittämä avaruus. Matriisit: käsitteet ja peruslaskusäännöt. VÄLIKOE 1 Lisää matriiseista: lineaarikuvaus, determinantti, matriisin aste, käänteismatriisi. Lineaarinen optimointi: optimointitehtävän muodostaminen ja ratkaisu graafisesti / Excel Solverilla. Aktiiviset rajoitteet ja varjohinnat. Usean muuttujan funktioiden differentiaalilaskentaa: osittaisderivaatta, gradientti, osittainen suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto. Rajoittamaton epälineaarinen optimointi: Hessen matriisi, ominaisarvot, matriisin definiittisyys. Rajoitettu epälineaarinen optimointi Lagrangen menetelmällä. Integraalilaskentaa: peruskäsitteet ja integrointisääntöjä tavallisille funktiotyypeille. 9 Lisää integraalilaskentaa: osittaisintegrointi ja sijoitusmenettely. 10 Lisää integraalilaskentaa: Määrätty ja epäoleellinen integraali, integroinnin sovelluksia. 11 Lisää integraalilaskentaa: Ensimmäisen kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö. VÄLIKOE 2 / TENTTI Laitoksen nimi

6 Kurssimateriaali Luentokalvot kattavat kurssin sisällön, mutta Etenkin itsenäisesti opiskelevat saattavat hyötyä lisälukemisesta: Knut Sydsæter and Peter Hammond (2012): Essential mathematics for economic analysis, 4th edition. Lukuvuoden luentomateriaali (MyCoursesin Materiaalisivulla) Eeva Vilkkumaa 1/2/2018 6

7 Suoritustapa Välikokeet / tentti VK 1: Ma klo 9-12 VK 2 / Kurssitentti: Pe 6.4. klo Kaksi uusintatenttiä (21.5. ja elo-syyskuu 2018) Kotitehtävät 11 palautettavaa kotitehtävää Palautus keskiviikkoisin klo mennessä MyCoursesiin Kotitehtäväpisteet ovat voimassa kaikkien v välikokeiden / tenttien yhteydessä Välikokeiden / tentin painoarvo kokonaisarvioinnissa on 70% tai 100% (parempi tulos jää voimaan). Lisäksi välikokeiden yhteenlasketun pistemäärän / tentin pistemäärän on oltava vähintään 50% maksimipistemäärästä. Eeva Vilkkumaa 1/2/2018 7

8 Arvosanajakauma v Välikokeet Tentit 45.0 % 45.0 % 40.0 % 40.0 % 35.0 % 35.0 % 30.0 % 30.0 % 25.0 % 25.0 % 20.0 % 20.0 % 15.0 % 15.0 % 10.0 % 10.0 % 5.0 % 5.0 % 0.0 % % Laitoksen nimi

9 Kotitehtäväpisteet vs. arvosana v % kotitehtäväpisteistä (47 kpl) 26-50% kotitehtäväpisteistä (15 kpl) 6 % 2 % 6 % 36 % 27 % 0 % 13 % 24 % 27 % 13 % 26 % 20 % % kotitehtäväpisteistä (20 kpl) % kotitehtäväpisteistä (155 kpl) 15 % 20 % 10 % 0 % 25 % 30 % 20 % 15 % 25 % 21 % 0 % 19 % Laitoksen nimi

10 Kotitehtäväpisteet vs. arvosana v Arvosana 0 (57 kpl) Arvosana 1 (21 kpl) Arvosana 2 (47 kpl) 30 % 0 % 24 % 23 % 56 % 3 % 11 % 19 % 57 % 62 % 6 % 9 % 0-25% 26-50% 51-75% % 0-25% 26-50% 51-75% % 0-25% 26-50% 51-75% % Arvosana 3 (47 kpl) Arvosana 4 (40 kpl) Arvosana 5 (25 kpl) 7 % 4 %6 % 7 % 10 % 5 % 4 0 % 83 % 78 % 96 % 0-25% 26-50% 51-75% % 0-25% 26-50% 51-75% % 0-25% 26-50% 51-75% % Laitoksen nimi

11 Suosituksia suorittamiseen Hyödynnä opetusta Käy luennoilla ja laskuharjoituksissa; kysy, jos et ymmärrä Käy BIZ-laskutuvassa (Y190c, ma-to 14-18, pe 14-17) Kysy ja tarjoa neuvoa MyCoursesin keskustelufoorumilla Laske kotitehtäviä itsenäisesti Matematiikka on lähtökohtaisesti soveltavaa, eikä sitä voi oppia malliratkaisuja pänttäämällä Mm. tästä syystä kotitehtävien malliratkaisuja ei jaeta, mutta jokaisen tehtävän voi ratkaista luentomateriaalin avulla Neuvon kysyminen kaverilta kannattaa, mutta kopioiminen kostautuu tentissä Satsaa välikokeisiin Pienempiä kokonaisuuksia on helpompi ottaa haltuun Laitoksen nimi

12 Kysymyksiä?

Samankaltaiset tiedostot

INFO / Matemaattinen Analyysi, k2016, L0

INFO / Matemaattinen Analyysi, k2016, L0 orms1010, Aikataulu 1 kevät 2016 ORMS1010 Matemaattinen analyysi, luennot Ke 14-16 Viikot 09-10 salissa F119 Ke 14-16 Viikot 11 salissa F140 Ke 14-16 Viikot 13-18