Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää annettujen tietojen avulla, illä rinnankytkennää I jännitehäviö on molemmia lampuia ama 7,40 V A 7,0588 7,, I 0,7 A B 7,40 V 64,34783 64,3. I 0,5 A Komponentin teho on P I, joten lamppujen tehot rinnankytkennää ovat PA, rinn I 7,40 V 0,7 A,08 W,0 W, PB, rinn I 7,40 V 0,5 A 0,85 W. c) Sarjaankytkennää molemmia lampuia on ama ähkövirta. Jännitehäviö vatukytkennää on kok I joten ähkövirta on I. Kun lamput on kytketty arjaan, niin kokonaireitani on. Siten ähkövirta on kok A B 7,40 V I 0,08087 A 0,808 A 7, 0588 64,34783. A B d) Sarjaankytkennää lamppujen tehot ovat P P A, arj AI 7, 0588 0,08087 A 0,77736 W 0,78 W, B, arj BI 64,34783 0,08087 A 0, 40383 W 0, 40 W. e) Lamppu on itä kirkkaampi mitä uuremmalla teholla e muuttavat ähköenergiaa lämmöki ja valoki. Lamppujen kirkkaujärjety himmeimmätä kirkkaimpaan on iten: A arjaa - B arjaa - B rinnan - A rinnan. kok
. a) Siäinen reitani on paritolle ominainen vakio, joka määrittää kuormitetua virtapiiriä paritoa tapahtuvan jännitehäviön. c) Siäinen reitani aadaan kulmakertoimen iteiarvota. 4,5 V 4,60 V,346, 3 I 0,30 A 0,04 A d) Potentiaalin muuto aadaan Kirchhoffin toien lain peruteella. E I I 0 E I( ) Sähkövirta ja jännitehäv iö E 4,65 V I 0,450 A 40 ma,3 0 I 0 0,450 A 4,50 V 4, V 3. a) Kondenaattorit ovat arjaa, joten kokonaikapaitani C aadaan kaavata C = + C C C = C + = C, μf +,3 μf,3μf 3,3 μf Kondenaattoreilla on arjakytkennää yhtä uuri varau. Tämä varau on ama kuin koko kondenaattoriyteemin varau. Q = Q A = Q B = C B B = 3,3 μf 3,9 V =,87 μc Kondenaattorin A jännite on iten A = Q C A =,87 μc, μf 5,85 V 5,9 V
4. alfa-hiukkanen: Q = +e, m 4,00 u, kiihdytyjännite = 3 kv protoni: Q = +e, m,007 u, kiihdytyjännite =? Energiaperiaatteen mukaan kiihdytyjännitteen ja hiukkaen aaman nopeuden v välillä on yhtey Q = mv, jota aadaan = mv Q. () Newtonin toien lain mukaieti homogeeniea magneettikentää pätee QvB = mv r (), kun nopeu v ja magneettivuon tihey B ovat kohtiuoraa. Hiukkanen kiertää taaiella nopeudella ympyrärataa, jonka äde on r. Yhditämällä kaavat () ja () aadaan jota aadaan jännitteiden uhteeki = QB r m, = Q m Q m = Q m e 4,00 u Q m = 3 kv 64 kv e,007 u V: Kiihdytyjännitteen pitäii olla kakinkertainen eli 64 kv. 5. a) Kumpaankin palloon vaikuttaa painovoima G = mg, ähköinen poitovoima F ja langan jännityvoima T. Newtonin III lain mukaieti ähköinen voima on kummaakin palloa yhtä uuri varauten uuruudeta riippumatta. T T F F G G
Jännityvoima pitää pallot taapainoa eli T + G + F = 0. Tapaukia ) ja ) G = G ja F = F, joten myö T = T, eli pallot aettuvat kuvion mukaieti. Tapaukea 3) pallo painuu alemma kuhin pallo, joten taapainotilanne ei ole kuvan mukainen. F F F F F F Tapaukea voimat ovat yhtä uuria, mutta vatakkaiia, koka kenttä on homogeeninen. Dipoliin vaikuttaa vain kokonaimomentti, koka voimilla on eri vaikutuuorat, Tapaukea voimat ovat eri uuria, koka ne ovat kääntäen verrannolliia pitevarauken etäiyyden neliöön. Dipoliin kohdituu ii kokonaivoima ja myö momentti (vrt. tapau.), joka pyrkii kääntämään dipolin kentän uuntaieki. Tapaukea 3 voimat ovat myö eri uuria, mutta niillä on ama, dipolin uuntainen vaikutuuora. Dipoliin vaikuttaa ii vain varauta kohti uuntautuva kokonaivoima.
6. E E E p Varauten +Q ja Q piteeeen P ynnyttämät ähkökentän voimakkuudet E ja E ovat merkitty kuvioon. Pitevaraukille pätee E = E = 4πε 0 Q r Liäki E p = E + E. Kuviota aadaan yhdenmuotoiten kolmioiden avulla verranto E p E = d r E p = d r E = Qd 4πε 0 r 3 Kyytty ähkökentän voimakkuu on ii E p = 4πε 0 Qd r 3. Varauken iirtämieä tehty työ on nolla, koka varaukeen vaikuttava voima F = QE on koko ajan kohtiuoraa iirtymävektoria PO vataan.