MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä aikaa maksimissaan tunti. Tämän osion tekemisessä ei saa käyttää laskinta eikä MAOLtaulukkokirjaa. A. Laske: a) 4 4 c) 8 : A. Laske tai sievennä: 4 a) 8 9 c) 8 8 0 4 8 A. Ratkaise yhtälöt: a) ( ) ( ) 0 Tehtävien ratkaisuehdotukset osoitteesta http://jussityni.wordpress.com/ klo :0 jälkeen!
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet B-osio Vastaa tehtävistä B4 B8 neljään ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä kokeen loppuaika (. +. osa yhteensä tuntia). Tässä osiossa saa käyttää laskinta ja MAOLtaulukkokirjaa. B4. Kuluttajahintojen tutkimus osoitti, että leudon talven takia naisten talvitakkien hinnat alenivat, % joulukuusta 00 tammikuuhun 008. Paljonko takki maksoi joulukuussa, kun se tammikuussa myytiin 94 eurolla. B. a) Matka mummolaan kestää minuuttia, jos Matti pyöräilee nopeudella km/h. Kuinka monta minuuttia Matilta menisi, jos hän pyöräilisi nopeudella 0 km/h? Jos, kg banaaneja maksaa,, kuinka paljon maksaa, kg banaaneja? B. Yrityksen liikevaihto on kasvanut viimeisen seitsemän vuoden ajan joka vuosi % ja on tällä hetkellä vuonna 0, miljoonaa euroa. a) Mikä oli liikevaihto seitsemän vuotta sitten, vuonna 00? (p) Kuinka suuri liikevaihdon kasvuprosentti olisi pitänyt olla, jotta liikevaihto olisi kasvanut vuodesta 00 0 miljoonaan euroon vuoteen 0 mennessä? (p) B. a) Laura ja Pekka päättivät jakaa 8 euron palkkion niin, että Pekan palkkio on 80 % Lauran palkkiosta. Kuinka palkkio jaetaan? (p) Kuusi metriä pitkä betoniterästanko on katkaistava kahteen osaan niin, että toisen osan pituus on kaksi kolmasosaa toisesta. Kuinka pitkä on lyhyempi osa? Anna vastaus senttimetrin tarkkuudella. (p) B8. a) Matematiikan kurssin kokeesta pääsi alun perin läpi kolme viidesosaa kaikista kurssin oppilaista. Kaikki jäljelle jääneet joutuivat uusimaan kurssin, ja uusinnassa koe meni läpi puolelta uusintaan osallistuneista. Tämän jälkeen kurssi oli vielä läpäisemättä oppilaalta. Montako oppilasta kurssille osallistui? (p) Bussin nykyisellä nopeudella matka kotoa kouluun kestää 0 minuuttia. Jos bussin keskinopeus laskee 0 km/h, koulumatka kestää tunnin. Kuinka pitkä koulumatka on? (p) Tehtävien ratkaisuehdotukset osoitteesta http://jussityni.wordpress.com/ klo :0 jälkeen!
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet Ratkaisuehdotukset A: Ratkaisu 4 4 9 a) 4 4 4 c) 8 : 8 48 A: Ratkaisu 4 4 4 8 ( ) 9 a) 8 8 9 9 9 9 8 8 9 4 0 c) 0 4 8 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 A: Ratkaisu a) ( ) ( ) 4 (p.) 8 9 (p.) 9 8 8 (p.) 0 B4: Ratkaisu Olkoon takin hinta joulukuussa euroa. Hinnan alenemasta saadaan yhtälö 0, 94 eli 94 0, = 94. Tästä 0, 0. 0, Vastaus: 0 euroa Tehtävien ratkaisuehdotukset osoitteesta http://jussityni.wordpress.com/ klo :0 jälkeen!
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet B: Ratkaisu a) Nopeus ja aika ovat kääntäen verrannolliset. min 0 km / h (p.) km / h 0 min (p.) 4 min min min (p.) 0 4 Vastaus: minuuttia. Hinta ja määrä ovat suoraan verrannolliset., kg, (p.),kg,,,8 (p.), B: Ratkaisu a),0, M, M 8,8 M,0 Olkoon p=kysytty kasvuprosentin kerroin 8,8 M p 0 M 0 M p 8,8 M p, kasvuprosentin pitäisi siis olla noin,% B: Ratkaisu a) Merkitään =Lauran osuus. Tällöin Pekan osuus on Pekan osuus: Vast: Lauralle ja Pekalle 0 Tehtävien ratkaisuehdotukset osoitteesta http://jussityni.wordpress.com/ klo :0 jälkeen!
MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet Kun toisen osan pituus on, toisen on. Saadaan yhtälö, josta ja 8. Tällöin,. Lyhyempi osa on silloin,4 m pitkä eli senttimetrin tarkkuudella,40 m. Vastaus:,40 m B8: Ratkaisu a) Olkoon kurssin oppilaiden koko määrä: 0 0 Matka nopeus aika s vt Matka pysyy koko ajan samana, joten se voidaan ajatella kahden eri nopeuden kautta: km km km v h ( v 0 ) h h h h vv0 v 0 ( ) v 0 Kotimatkaan käytetty nopeus v oli siis alussa 0 km/h, ja lopussa 0km/h. Koska lopussa kotimatkaan meni yksi tunti, niin tällöin kotimatka oli 0 km. Tehtävien ratkaisuehdotukset osoitteesta http://jussityni.wordpress.com/ klo :0 jälkeen!