Atomifysiikka Luento5 8 54 Kvanttimekaniikan avulla ymmärrämme atomin rakenteen ja toiminnan. Laser on yksi esimerkki atomien ja valon kvanttimekaniikasta. Luennon tavoite: Oppia ymmärtämään atomin rakenne ja toiminta.
Atomifysiikka Aiheet: Vetyatomi: energia ja liikemäärämomentti Vetyatomi: aaltofunktiot ja todennäköisyydet Elektronin spin Monielektroniset atomit Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä Viritystilat ja spektri Viritystilojen elinaika Stimuloitu emissio ja laser
Ennakkokysymyksiä
How many quantum numbers are required to specify uniquely the state of an electron in an atom? A. One B. Two C. Three D. Four E. Five
How many quantum numbers are required to specify uniquely the state of an electron in an atom? A. One B. Two C. Three D. Four E. Five
What property of the electron did Stern and Gerlach discover by shooting atoms through a magnet? A. Magnetic moment B. Electric dipole C. Quadrupole moment D. Lifetime E. Wavelength
What property of the electron did Stern and Gerlach discover by shooting atoms through a magnet? A. Magnetic moment B. Electric dipole C. Quadrupole moment D. Lifetime E. Wavelength
What are the two primary means by which an atom can be excited? A. Emission, absorption B. Collisions, stimulation C. Absorption, emission D. Collisions, absorption E. Stimulation, emission
What are the two primary means by which an atom can be excited? A. Emission, absorption B. Collisions, stimulation C. Absorption, emission D. Collisions, absorption E. Stimulation, emission
The law of physics stating that no two electrons can be in the same quantum state is A. the Schrödinger principle. B. the Pauli exclusion principle. C. Stern s law. D. the Heisenberg uncertainty principle. E. Fermi s rule.
The law of physics stating that no two electrons can be in the same quantum state is A. the Schrödinger principle. B. the Pauli exclusion principle. C. Stern s law. D. the Heisenberg uncertainty principle. E. Fermi s rule.
The shell model of the atom was used to explain experimental measurements of A. conductivity. B. ionization energy. C. the work function. D. absorption spectra. E. all of the above.
The shell model of the atom was used to explain experimental measurements of A. conductivity. B. ionization energy. C. the work function. D. absorption spectra. E. all of the above.
The number of atoms in an excited state decreases A. linearly with time. B. inversely with time. C. as the inverse square of the time. D. logarithmically with time. E. exponentially with time.
The number of atoms in an excited state decreases A. linearly with time. B. inversely with time. C. as the inverse square of the time. D. logarithmically with time. E. exponentially with time.
Perusasiat ja esimerkkejä
Vetyatomin stationääriset tilat Vetyatomin Schrödingerin yhtälöllä on vain sellaisia ratkaisuja, joissa seuraavat kolme ehtoa toteutuvat: 1. Atomin energia on jokin seuraavista: jossa a B Bohrin säde. Vakiota n nimitetään pääkvanttiluvuksi. Nämä energiat ovat samat kuin Bohrin atomimallin antamat tulokset.
Vetyatomin stationääriset tilat 2. Elektronin kiertoliikkeeseen liittyvä rataliikemäärämomentti L on Kokonaislukua l nimitetään sivukvanttiluvuksi. 3. Rataliikemäärämomentin z- komponentilla on joku seuraavista arvoista Kokonaislukua m nimitetään magneettiseksi kvanttiluvuksi. Kutakin vetyatomin stationääristä tilaa vastaa jokin kvanttilukuyhdistelmä (n, l, m).
Esimerkki: Sallitut kvanttiluvut
Esimerkki: Sallitut kvanttiluvut E = n 2 E 0
Vapaan vetyatomin energiat riippuvat vain pääkvanttiluvusta n
Huomaa: L-vektori ei ole koskaan z- akselin suunnassa. Klassisesti tämä tarkoittaa, ettei elektronin rata voi olla xy-tasossa!
Elektronin paikan todennäköisyysjakautumat tiloissa 1s, 2s ja 2p. Kemiassa näitä nimitetään orbitaaleiksi.
Vetyatomin aaltofunktiot ja todennäköisyysjakautumat Elektroni on etäisyydellä r protonista sijaitsevassa δrpaksuisessa pallokuoressa todennäköisyydellä Kolme alinta radiaalista aaltofunktiota ovat
Radiaalisia aaltofunktioita ytimestä mitatun etäisyyden r funktiona.
Radiaalisia todennäköisyystiheyksiä.
Mitä suurempi arvo sivukvanttiluvulla l on, sitä ympyrämpi elektronin rata on (Bohrin mallin kaltaisessa planeettamallissa ). Soikealla radalla elektroni on osan aikaa lähempänä ydintä kuin ympyräradalla, jonkin aikaa kauempana.
Esimerkki: Todennäköisyyden maksimi
Esimerkki: Todennäköisyyden maksimi
Esimerkki: Todennäköisyyden maksimi
Elektronin spin Elektronilla on todettu olevan siihen itseensä liittyvä eli sisäinen magneettinen momentti. Tämä tarkoittaa, että sillä on myös sisäinen liikemäärämomentti. Sitä nimitetään spiniksi. Spiniä merkitään vektorilla S. Spinin z-komponentti on Lukua m s nimitetään spinkvanttiluvuksi. Spinin z-komponentin m s arvo riippuu elektronin asennosta. Kun m s = + ½ eli S z = + ½, elektronin sanotaan olevan spin-ylöstilassa, ja kun m s = ½ eli S z = + ½, elektronin sanotaan olevan spin-alas -tilassa.
Spin on kvantittunut. Sillä on kaksi mahdollista suuntaa. S S = S 2 = S(S +1) 2
Monielektroniset atomit Monielektronista atomia voi mallintaa niin, että pitää kutakin elektronia riippumattomana muista elektroneista. Tätä mallia kutsutaan nimellä riippumattomien hiukkasten approksimaatio (IPA). Tällöin atomin Schrödingerin yhtälö voidaan esittää Z kappaletta erillisiä yhtälöitä, yksi kullekin elektronille. Kullakin elektronilla on silloin neljästä kvanttiluvusta n, l, m ja m s riippuva aaltofunktio, aivan kuten vetyatomin elektronilla. Ainoa ero vetyatomiin verrattuna on, että tilan energia riippuu sekä n:stä että l:stä.
Monielektronisen atomin energiatilat
Suuren sivukvanttiluvun l arvolla elektronin rata on pyöreä. Uloin elektroni näkee ytimen varauksen Z(+e) ja muiden elektronien varauksen (Z-1)(-e) eli yhteensä varauksen +e. Se on siis samassa tilanteessa kuin vetyatomin elektroni Bohrin atomimallissa.
Paulin kieltosääntö Wolfgang Pauli esitti 1925 hypoteesin, että atomissa ei samalla energiatilalla voi olla kahta elektronia. Toisin sanoen, kahdella elektronilla ei voi olla täsmälleen samat kvanttiluvut n, l, n ja m s. Tätä lakia kutsutaan Paulin kieltosäännöksi. Se on osoittautunut hyvin perustavalaatuiseksi laiksi aineen käyttäytymisen kannalta.
Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä. Luku = Z.
2p-kuoren täyttyminen siirryttäessä boorista neoniin.
Kuorien täyttymisjärjestys jaksollisessa järjestelmässä.
Viritystilat ja spektri Atomi voi siirtyä energiatilalta E 1 korkeammalle energiatilalle E 2 absoboimalla fotonin, jonka taajuus on Aallonpituuden avulla ilmaistuna: Siirtyminen tilalta, jossa uloin valenssielektronilla on sivukvanttiluku l 1, tilalle jossa sivukvanttiluku on l 2, on mahdollista vain jos seuraava valintasääntö toteutuu:
Esimerkki: Absorptio vetyatomissa
Esimerkki: Absorptio vetyatomissa
Esimerkki: Absorptio natriumissa QUESTIONS:
Esimerkki: Absorptio natriumissa Neon Ne, uloin elektroni kuorella 2p.
Esimerkki: Absorptio natriumissa
Atomi voi virittyä absorboimalla fotonin tai ottamalla sopivan määrän energiaa siihen törmäävältä hiukkaselta.
Viritystilojen elinaika Jossain kokeessa on tuotettu N 0 viritettyä atomia hetkellä t = 0. Hetkellä t virittyneitä atomeja on jäljellä jossa τ on viritystilan elinaika: r on viritystilan purkautumisnopeus (rate),[ r] = 1 s.
Esimerkki: Elohopean viritystilan QUESTIONS: elinaika.
Esimerkki: Elohopean viritystilan elinaika.
Kolme sähkömagneettisten siirtymien tapaa: Absorptio Spontaani emissio Stimuloitu emissio
Stimuloitu emissio saa aikaan ketjureaktion
Laser
Yhteenvetokalvot
Tärkeät käsitteet
Tärkeät käsitteet
Tärkeät käsitteet
Tärkeät käsitteet
Sovellutukset
Sovellutukset
Sovellutukset
Pikavalintakysymyksiä
What are the quantum numbers n and l for a hydrogen atom with E = (13.60/9) ev and L = A. n = 2, l = 0 B. n = 3, l = 1 C. n = 3, l = 2 D. n = 1, l = 1 E. n = 1, l = 2
What are the quantum numbers n and l for a hydrogen atom with E = (13.60/9) ev and L = A. n = 2, l = 0 B. n = 3, l = 1 C. n = 3, l = 2 D. n = 1, l = 1 E. n = 1, l = 2
How many maxima will there be in a graph of the radial probability density for the 4s state of hydrogen? A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 8
How many maxima will there be in a graph of the radial probability density for the 4s state of hydrogen? A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 8
Can the spin angular momentum vector lie in the xy-plane? A. Yes B. No
Can the spin angular momentum vector lie in the xy-plane? A. Yes B. No
Is the electron configuration 1s 2 2s 2 2p 4 3s a ground-state configuration or an excited-state configuration? A. Ground-state B. Excited-state C. It s not possible to tell without knowing which element it is
Is the electron configuration 1s 2 2s 2 2p 4 3s a ground-state configuration or an excited-state configuration? A. Ground-state B. Excited-state C. It s not possible to tell without knowing which element it is
In this hypothetical atom, what is the photon energy E photon of the longest-wavelength photons emitted by atoms in the 5p state? A. 4.0 ev B. 3.0 ev C. 2.0 ev D. 1.0 ev
In this hypothetical atom, what is the photon energy E photon of the longest-wavelength photons emitted by atoms in the 5p state? A. 4.0 ev B. 3.0 ev C. 2.0 ev D. 1.0 ev
An equal number of excited A atoms and excited B atoms are created at t = 0. The decay rate for B atoms is twice that of A atoms: r B = 2r A. At t = t A (i.e., after one lifetime of A atoms has elapsed), the ratio N B /N A of the number of excited B atoms to the number of excited A atoms is A. 1/2. B. <1/2. C. 1. D. 2. E. >2.
An equal number of excited A atoms and excited B atoms are created at t = 0. The decay rate for B atoms is twice that of A atoms: r B = 2r A. At t = t A (i.e., after one lifetime of A atoms has elapsed), the ratio N B /N A of the number of excited B atoms to the number of excited A atoms is A. 1/2. B. <1/2. C. 1. D. 2. E. >2.