766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka"

Armas Ketonen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää ajan funktiona. Lukumäärä pienenee aina puoleen yhden puoliintumisajan T 1/ kuluessa. 6- Radioaktiiviset sarjat Kuva esittää uraanisarjassa 38 ja puoliintumisajat. 9U 06 8Pb esiintyvät nuklidit, niiden hajoamisreaktiot 7 Alfa-aktiivisuus Jos radioaktiivinen emoydin A ZX on ennen hajoamistaan levossa, sen massa on M 1 = M(Z, N) Zm 0, (M7.1) missä M(Z, N) on taulukossa annettu neutraalin atomin A Z X massa ja Zm 0 on atomiin kuuluvien Z:n elektronin massojen summa. Jos emoytimestä lähtee α-hiukkanen, siitä tulee tytärydin A 4 Z Y, jonka lepomassa on M(Z, N ) (Z )m 0. Itse α-hiukkasen 4 He lepomassa on M(, ) m 0. Hajoamisen jälkeen systeemin kokonaismassa on siis M = [M(Z, N ) (Z )m 0 ] + [M(, ) m 0 ] + Q = M(Z, N ) + M(, ) Zm 0 + Q, (M7.) missä Q on tytärytimen ja α-hiukkasen liike-energioiden summaa vastaava massa. Kuva 1

Kuva Spontaanissa hajoamisessa kokonaismassa (= kokonaisenergia/c ) säilyy, joten M 1 = M. Tästä saadaan tulos M(Z, N) = M(Z, N ) + M(, ) + Q. (M7.3) Koska liike-energia on aina positiivinen, Q 0.

2 Kuva Spontaanissa hajoamisessa kokonaismassa (= kokonaisenergia/c ) säilyy, joten M 1 = M. Tästä saadaan tulos M(Z, N) = M(Z, N ) + M(, ) + Q. (M7.3) Koska liike-energia on aina positiivinen, Q 0. Tästä seuraa, että alfa-hajoaminen on mahdollinen vain, jos emoatomin massa on vähintään yhtä suuri kuin tytäratomin ja 4 Heatomin massojen summa. 8-3 K-kaappaus Välittömästi K-kaappauksen jälkeen atomi on virittyneessä tilassa, koska sen sisäkuorelta (yleensä K-kuorelta) puuttuu yksi elektroni. Tästä syystä neutraalin atomin massa on tällöin jonkin verran suurempi kuin perustilassa olevan atomin massa. Tytäratomin ja prosessissa emittoituvan neutriinon muodostaman systeemin kokonaismassa on M = M(Z 1, N + 1) + E K + Q, (M8.1) missä M(Z 1, N + 1) on perustilassa olevan tytäratomin lepomassa, E K on atomin elektroniverhon viritysenergiaa vastaava massa ja Q on atomin ja neutriinon liike-energioiden summaa vastaava massa (neutriinon lepomassa jätetään tässä huomiotta).

3 Jos neutraalin atomin massa ennen K-kaappausta on M 1 = M(Z, N), täytyy spontaanissa prosessissa olla voimassa yhtälö M 1 = M, ts. M(Z, N) = M(Z 1, N + 1) + E K + Q. 3 (M8.) K-kaappaus on siis mahdollinen vain, jos emoatomin massa on vähintään yhtä suuri kuin tytäratomin massan ja sen elektroniverhon viritysenergiaa vastaavan massan summa. Elektroniverhon viritysenergia on pieni (suuruusluokkaa 10 kev) ja tästä syystä termi E K voidaan usein jättää yhtälössä (M8.) huomiotta. Elektroniverhon viritystila purkautuu jonkin ulomman (esimerkiksi L-kuoren) elektronin täyttäessä K-kuorella olevan aukon. Tällöin emittoituu röntgenkvantti. Joissakin tapauksissa tämä röntgenkvantti absorboituu saman atomin toiseen (esimerkiksi L-kuorella olevaan) elektroniin, joka sinkoutuu saamansa ylimääräisen energian takia atomin ulkopuolelle. Tätä sanotaan Augerin ilmiöksi. 9 Gamma-aktiivisuus Kuva 7-0 esittää parillis-parillisten ydinten 180 7Hf ja 38 94Pu pyörimisenergiatasoja. Yhtälön (9-1) mukaisesti energiat ovat suoraan verrannollisia tekijään I(I + 1). Kuva 7-1 esittää parillis-parillisten ydinten 8 36Kr, 16 5Te, Xe ja 19 78Pt joitakin värähdysenergiatasoja. Ytimen kahden energiatason (ytimen energiat E i, E f ja spinit I i, I f ) välisen siirtymän todennäköisyys kasvaa energiaeron E = E f E i kasvaessa ja pienenee spinin muutoksen I = I f I i kasvaessa. Näin ollen viritetyn tilan elinaika on sitä pitempi, mitä enemmän tässä tilassa olevan ytimen spin poikkeaa perustilassa olevan ytimen spinistä (ellei siirtymä voi tapahtua toiseen, alempana olevaan viritettyyn tilaan, jolla I on pienempi). Kuva 7-3 esittää ytimen kuorimallilla laskettuja protonin viritettyjen tilojen elinaikoja siirtymän tyypin (E1, M1, E, etc.) ja energian funktiona. Huomaa, että kuvan molemmissa akseleissa on logaritminen mitta-asteikko!

4 4 Luentomonisteen sivulla 7 olevasta kuorimallin energiatasokaaviosta nähdään, että välittömästi maagisten lukujen 50, 8, 16 ja 184 alapuolella on energiatasoja, joiden impulssimomenttikvanttiluvut j eroavat suuresti toisistaan. Näiden tasojen viritystiloilla voi olla pitkät eliniät. Kuvassa 7-4(a) tarkastellaan bariumin stabiilia isotooppia Ba, jolla on 56 protonia ja 81 neutronia. Perustilassa pariton neutroni on energiatasolla d 3/, joten ytimen spin on 3. (Luentomonisteen sivulla 7 olevan energiatasokaavion mukaan ko. neutroni olisi

5 5 tasolla 1h 11/, mutta nukleonien keskinäisten vuorovaikutusten takia taso d 3/ on tässä lähes täysien kuorien tapauksessa tason 1h 11/ yläpuolella.) Ytimen ensimmäinen viritetty tila (661, 659 kev perustilan yläpuolella) saadaan, kun pariton neutroni on energiatasolla 1h 11/. (Tämä tila on saatu nostamalla yksi neutroni täydeltä tasolta 1h 11/ vajaalle tasolle d 3/, jolloin tasolle 1h 11/ jää yksi pariton neutroni) Tässä tilassa ytimen spin on 11 ja sen pariteetti on perustilaan verrattuna vastakkainen. Näin ollen virityksen purkautuminen perustilaan vaatii siirtymän M4, ja tilan elinaika on pitkä,,55 min. Kuvassa 7-4(b) esiintyvällä kryptonin stabiililla isotoopilla 83 36Kr on 36 protonia ja 47 neutronia. Perustilassa pariton neutroni on energiatasolla 1g 9/, jossa ytimen spin on 9. Ensimmäisessä viritetyssä tilassa, jonka energia on 9,4053 kev perustilan yläpuolella, ytimen spin on 7. Tästä tilasta päästään perustilaan siirtymällä M1, ja tilan elinaika on 154,4 ns. Parittoman neutronin seuraava viritetty tila on p 1/, jonka spin on 1 (yksi neutroni on nostettu tasolta p 1/ tasolle 1g 9/ ). Se on 41,5569 kev perustilan yläpuolella ja sillä on perustilaan verrattuna vastakkainen pariteetti. Tämän ja ensimmäisen viritetyn tilan välinen siirtymä on E3, ja tilan eliaika on 1,83 h. Tällaisia pitkäikäisissä viritetyissä tiloissa olevia ytimiä sanotaan isomeereiksi. Siirtymiä, joilla I > 3, sanotaan isomeerisiksi siirtymiksi. Kuva 7-5 osoittaa, että isomeerit esiintyvät kuorimallin antaman ennusteen mukaisesti välittömästi maagisten lukujen alapuolella esiintyvinä ryhminä Reaktion Q-arvo Tarkastellaan reaktiota, jossa m i -massainen hiukkanen (liikemäärä p i ) törmää levossa olevaan M i -massaiseen hiukkaseen. Törmäyksen jälkeen systeemi muodostuu m f - ja M f - massaisista hiukkasista, joiden liikemäärät ovat (samassa järjestyksessä) p f ja P f. Koska systeemin liikemäärä säilyy, p i = p f + P f. (M10.1)

6 6 Tästä ratkaistun M f -massaisen hiukkasen liikemäärän P f = p i p f itseisarvon neliö on P f = (p i p f ) (p i p f ) = p i + p f p i p f = p i + p f p i p f cos θ, (M10.) missä θ on alku- ja loppuliikemäärien p i ja p f välinen kulma. Näin ollen M f -massaisen hiukkasen liike-energia on epärelativistisessa tapauksessa T Mf = P f = 1 ( p M f M i + p f p i p f cos θ ) f = 1 (m i T mi + m f T mf ) m i m f T mi T mf cos θ, (M10.3) M f missä on käytetty relaatioita p i = m i T mi ja p f = m ft mf. Reaktiossa vapautuva energia, reaktion Q-arvo, on systeemin liike-energian muutos: ( Q = T Mf + T mf T mi = 1 + m ) ( f T mf 1 m ) i T mi mi m f T mi T mf cos θ. M f M f M f (M10.4) Esimerkiksi kaappausprosessissa tuleva hiukkanen absorboituu kohtiohiukkaseen, jolloin tuloksena on vain yksi hiukkanen, jonka massa on M f M i + m i. Tällöin T mf = 0 ja yhtälön (M10.4) mukaan ( Q = 1 m ) i T mi M i T mi < 0. (M10.5) M f M f Osa tulevan hiukkasen liike-energiasta sitoutuu kohtiohiukkaseen sen viritysenergiaksi. Sitoutunut osa on sitä suurempi, mitä suurempi on kohtiohiukkasen massa M i.

Samankaltaiset tiedostot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen