Kvanttisointi Aiheet:

Transkriptio

1 Kvanttisointi Luento 5 4 Aiheet: Valosähköilmiö Einsteinin selitys Fotonit Aineaallot ja energian kvantittuminen Bohrin kvanttimalli atomille Bohrin malli vetyatomille Vedyn spektri

2 Mitä olet oppinut?

3 Kuka esitti ensimmäisenä valokvantin käsitteen? A. Planck B. Bohr C. De Broglie D. Einstein E. Heisenberg

4 Kuka esitti ensimmäisenä valokvantin käsitteen? A. Planck B. Bohr C. De Broglie D. Einstein E. Heisenberg

5 Mikä koe varmisti de Broglien aineaaltohypoteesin? A. Mustan kappaleen säteilyspektri B. Röntgensäteiden tunkeutumissyvyys C. Elektronindiffraktio D. Optinen pumppaus E. Ydinmagneettinen resonanssi

6 Mikä koe varmisti de Broglien aineaaltohypoteesin? A. Mustan kappaleen säteilyspektri B. Röntgensäteiden tunkeutumissyvyys C. Elektronindiffraktio D. Optinen pumppaus E. Ydinmagneettinen resonanssi

7 What is the name of the diagram used to represent the stationary states of an atom? A. Atomic-state diagram B. Energy-level diagram C. Standing wave diagram D. Atomic orbital diagram E. Feynman diagram

8 What is the name of the diagram used to represent the stationary states of an atom? A. Atomic-state diagram B. Energy-level diagram Energiatasokaavio C. Standing wave diagram D. Atomic orbital diagram E. Feynman diagram

9 In the photoelectric effect experiment, current flows when the light frequency is A. less then the threshold frequency. B. equal to the threshold frequency. C. greater then the threshold frequency. D. less than the cathode s work function. E. equal to the cathode s work function.

10 In the photoelectric effect experiment, current flows when the light frequency is A. less then the threshold frequency. B. equal to the threshold frequency. C. greater then the threshold frequency. Kynnystaajuus D. less than the cathode s work function. E. equal to the cathode s work function.

11 The minimum amount of energy needed to free an electron from a piece of metal is called the A. Gibb s free energy. B. quantum energy. C. liberation potential. D. threshold energy. E. work function.

12 The minimum amount of energy needed to free an electron from a piece of metal is called the A. Gibb s free energy. B. quantum energy. C. liberation potential. D. threshold energy. E. work function. Irrotustyö

13 The Bohr model successfully explained the spectrum of A. hydrogen. B. helium. C. hydrogen and helium. D. all the naturally occurring elements. E. all the elements in the periodic table.

14 The Bohr model successfully explained the spectrum of A. hydrogen. Vety B. helium. C. hydrogen and helium. D. all the naturally occurring elements. E. all the elements in the periodic table.

15 Valosähköilmiö Vuonna 1886 Hertz totesi, että negatiivisesti varatusta elektroskoopista poistuu varausta, kun siihen kohdistuu ultraviolettia sm-säteilyä. Thomson osoitti 1899, että elktroskooppi säteilee silloin elektroneja. Ilmiötä, jossa aine säteilee elektroneja sm-säteilyn osuessa sen pintaan, kutsutaan valosähköilmiöksi.

16 Lenardin koejärjestely

17 Valosähköilmiön pääpiirteet 1. Virta I on verrannollinen valon intensiteettiin. 2. Elektroneja irtoaa vain, kun valon taajuus ylittää kynnystaajuuden f Kynnystaajuuden f 0 arvo riippuu aineesta, mistä katodi on valmistettu. 4. Jos potentiaaliero ΔV on positiivinen, virta I ei muutu, kun potentiaalieroa ΔV kasvatetaan. Jos ΔV on negatiivinen, virta pienenee, kunnes se potentiaalieron saavutettua arvon ΔV = V stop menee nollaan. V stop :ää kutsutaan pysäytysjännitteeksi. 5. Pysäytysjännitteen V stop arvo ei riipu katodiin tulevan valon intensiteetistä. Suurempi intensiteetti ilmenee suurempana virtana, mutta aina virta menee nollaan, kun ΔV = V stop.

18 Einsteinin postulaatit Einstein teki oletuksen, että sähkömagneettinen kenttä koostuu hiukkasmaisista valokvanteista. Hän teki valokvanteista ja niiden vuorovaikutuksista seuraavat oletukset: 1. Valo, jonka taajuus on f, koostuu erillisistä kvanteista, joiden kunkin energia on E = hf, jossa h on Planckin vakio h = J s. Each photon travels at the speed of light c = m/s. 2. Kvantit emittoidaan ja absorboidaan ota-tai-jätäperiaatteella, aina kokonaisina. Metallissa oleva elektroni voi absorboida 1, 2, 3 jne kvanttia, mutta ei esimerkiksi 1.5 kvanttia. 3. Kun metalli absorboi kvantin, kvantin energia menee kokonaisuudessaan yhdelle elektronille.

19 QUESTION: Esimerkki: Valokvantin energia

20 Esimerkki: Valokvantin energia

21 Esimerkki: Valokvantin energia

22 Elektronin synty valosähköilmiössä. E 0 = irroitustyö.

23 Einsteinin selitys valosähköilmiölle Fotonin absorboineen elektronin energia on E elec = hf. (Elektronin terminen energia on huoneen lämpötilassa niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta.) Tämä elektroni voi irrota metallista, jos E elec on suurempi kuin irroitustyö eli On siis olemassa kynnystaajuus jota suurempi valon taajuuden on oltava, jotta elektroni irtoaisi.

24 Einsteinin selitys valosähköilmiölle Mitä intensiivisempi metalliin osuva valo on, sitä enemmän siinä on valokvantteja ja sitä enemmän elektroneja irtoaa ja sitä suurempi sähkövirta syntyy. Irroneiden elektronien liike-energiat vaihtelevat, koska eri elektronit vaativat erisuuruisen energian irrotakseen metallista. Suurimmillaan elektronien liike-energia on Pysäytysjännite V stop on suoraan verrannollinen elektronien suurimpaan mahdolliseen liike-energiaan K max. Einsteinin teorian mukaan pysäytysjännite riippuu valon taajuudesta seuraavasti:

25 The work function of metal A is 3.0 ev. Metals B and C have work functions of 4.0 ev and 5.0 ev, respectively. Ultraviolet light shines on all three metals, creating photoelectrons. Rank in order, from largest to smallest, the stopping potential for A, B, and C. A. V C > V B > V A B. V A > V B > V C C. V A = V B = V C

26 The work function of metal A is 3.0 ev. Metals B and C have work functions of 4.0 ev and 5.0 ev, respectively. Ultraviolet light shines on all three metals, creating photoelectrons. Rank in order, from largest to smallest, the stopping potential for A, B, and C. A. V C > V B > V A B. V A > V B > V C C. V A = V B = V C

27 QUESTION: Esimerkki kynnystaajuudesta

28 Esimerkki kynnystaajuudesta

29 Esimerkki kynnystaajuudesta

30 Esimerkki elektronien maksiminopeudesta QUESTION:

31 Esimerkki elektronien maksiminopeudesta

32 Fotoni Fotoni kuvataan joskus aaltopakettina. Sähkömagneettisilla aalloilla on aallonpituus ja taajuus, mutta aaltopaketti on hiukkasen tapaan itsenäinen olio ja melko lokalisoitu. Aaltopaketti siis ilmentää sm-säteilyn duaalista aalto-hiukkas-luonnetta.

33 Aineaallot ja energian kvantittuminen Louis de Broglie postuloi 1924, että jos hiukkasella, jonka liikemäärä on p = mv, on aaltomainen luonne, sen aallonpituus on jossa h is Planckin vakio (h = J s). Hiukkaseen liittyvän aineaallon aallonpituutta kutsutaan de Broglien aallonpituudeksi.

34 Elektroneilla tehty kaksoisrakokoe osoittaa elektronien aaltoluonteen. Syntyvä kuva on samanlainen kuin valon tapauksessa.

35 QUESTION: Esimerkki: elektronin de Broglien aallonpituus

36 Esimerkki: elektronin de Broglien aallonpituus

37 Esimerkki: elektronin de Broglien aallonpituus

38 Laatikkoon suljettu hiukkanen synnyttää seisovan de Broglien aallon liikkuessaan edestakaisin laatikon päästä päähän.

39 Energian kvantittaminen Tarkastellaan m-massaista hiukkasta tekemässä yksiulotteista liikettä laatikon päästä päähän, laatikon pituus L. Tarkastelemme siis hiukkasta yksiulotteisessa laatikossa. Laatikon leveydellä ei ole merkitystä. Laatikkoon syntyy seisova aineaalto. Jotta syntyisi seisova aalto, pitää laatikon päissä olla aallon solmukohta. Näin on, jos aineaallon aallonpituus on joku seuraavista:

40 What is the quantum number of this particle confined in a box? A. n = 8 B. n = 6 C. n = 5 D. n = 4 E. n = 3

41 What is the quantum number of this particle confined in a box? A. n = 8 B. n = 6 C. n = 5 D. n = 4 E. n = 3

42 Energian kvantittaminen de Broglien aineaaltokaavasta λ = h/mv voimme silloin päätellä, että jos seisovan aallonpituus on λ n, hiukkasen nopeuden tulee olla Hiukkasen liike-energia on silloin De Broglien aineaaltohypoteesista siis seuraa tärkeä asia: laatikkon suljetun hiukkasen energia on kvanttittunut eli se voi saada vain tiettyjä erillisiä arvoja.

43 Esimerkki: elektronin energiatasot QUESTION:

44 Esimerkki: elektronin energiatasot

45 Bohrin kvanttimalli atomille 1. Atomi koostuu hyvin pienestä ytimestä ja sitä kiertävistä elektroneista. 2. Atomi voi olla vain tietyissä stationäärisissä tiloissa. Kukin stationäärinen tila vastaa tiettyä elektroni liikerataa ytimen ympärillä. Stationääriset tilat numeroidaa 2, 3, 4,... ; n on kvanttiluku. 3. Kullakin stationäärisellä tilalla on tietty energia E n. Stationääriset tilat numeroidaan kasvavan energian järjestyksessä E 1 < E 2 < E 3 < 4. Atomin alin energiatila on stabiili, ja atomi voi olla siinä tilassa vaikka kuinka kauan. Tätä tilaa kutsutaan atomin perustilaksi. Muita stationäärisiä tiloja (energiat E 2, E 3, E 4,...) kutsutaan atomin viritystiloiksi.

46 Bohrin kvanttimalli atomille 5. Atomi voi siirtyä eli hypätä stationäärisestä tilasta toiselle emittoimalla tai absorboimalla fotonin, jonka taajuus on Tässä h on Planckin vakio ja ΔE atom = E f E i ko. stationääristen tilojen energiaero. E f on sen tilan energia, johon fotoni siirtyy, ja E i sen tilan energia, jonka fotoni jättää. Siirtymistä kutsutaan transitioksi, joskus myös kvanttihypyksi.

47 Emissio Absorptio Tilat voi havainnollistaa elektronien kuvitteellisten ratojen avulla. Mitä suurempi tilan energia, sitä suurempisäteinen rata.

48 Bohrin kvanttimalli atomille 6. Atomi voi siirtyä alemmalta energiatilalta korkeammalle energiatilalle, jos se saa elektroniin tai toiseen atomiin törmätessään tältä tilojen energiaeron ΔE atom = E f E i verran energiaa.

49 Energiatasokaavio ja siirtymiä tilojen välillä.

50 QUESTION: Esimerkki: emissio ja absorptio

51 Esimerkki: emissio ja absorptio

52 Esimerkki: emissio ja absorptio Huom. Kyllä absorptio voi tapahtua myös ylempien tilojan välillä, mutta koska käytännössä suurin osa atomeista on perustilassa, ei näitä siirtymiä juuri näe tapahtuvan. Ne siis käytännössä puuttuvat absorptiospektristä.

53 Esimerkki: emissio ja absorptio

54 Esimerkki: emissio ja absorptio

55 Bohrin malli vetyatomille Elektronin ratojen säteet vetyatomissa ovat Bohrin mallin mukaan jossa a B on Bohrin säde: Mahdolliset elektronin nopeudet ja atomin energiat ovat

56 Vedyn energiatasokaavio Bohrin mallin mukaan.

57 Vedyn spektri Siirtymässä n m emittoidun tai absorboidun fotonin taajuus on Bohrin postulaatin 5 mukaan Tätä vastaava aallonpituus vedyn spektrissä on

58 Chapter 39. Summary Slides

59 General Principles

60 General Principles

61 Important Concepts

62 Important Concepts

63 Applications

64 Applications

65 Applications