b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

Samankaltaiset tiedostot
a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto

Ilmavirransäädin. Mitat

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

Painevalukappaleen valettavuus

RIL Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

1. Pitkien kuormien sijoitteluvaatimukset

Piennopeuslaite FMP. Lapinleimu

Välikoe II, Tehtävä 1

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Tietoliikennesignaalit

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E Tampere

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

Notor Upotettava. 6

Lasin karkaisun laatuongelmat

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Suoraviivainen liike

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 10 / Kaksiporttien ABCD-parametrit ja siirtojohdot aikatasossa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Piennopeuslaite PNA Lattialle asennettava piennopeuslaite

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

LÄMPÖOPPIA: lämpöenergia, lämpömäärä (= lämpö Q) Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(q)

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

LUKU 14 KIVILOHKOJEN KUORMAAMINEN MATALALAITAISIIN AVOVAUNUIHIN

Ecophon Master Ds. maalattu.

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

I L M A I L U L A I T O S

W dt dt t J.

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Kuljetuskanavat. Lindab 1. Yleistä tietoa ja teoriaa 2. Safe 3. Äänenvaimentimet 4. Säätöpellit ja mittalaitteet 5. Fire dampers & Smoke evaquations

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

1 Excel-sovelluksen ohje

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

Tuloilmaventtiili STI

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

1.5 KIEPAHDUS Yleistä. Kuva. Palkin kiepahdus.

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

F E . 1. a!? # % b $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

Micrologic. Käyttöopas 04/2011. uuteen Micrologic E -suojareleeseen! Tutustu. Pienjännitesähkönjakelu

A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 2 8,6 2,9 2 5,8. A2 g gk A2 g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 2,9 4 11,6 2,9 4 11,6

Ratkaisut FYS02: Lämpö

Parantaako rasiinkaato kuusipaperipuiden laatuar

7. Muut nostotarvikkeet

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

Transkriptio:

LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava, kuen kaikki muukin jaeu paperi! Tehävä 1. Plasisuus a) Määriä oheisen suorakaieen (a x b, b > a) muooisen laaan kuormieavuus F myööviivaeoriaa sovelaen. Laaan kiinniys kahdela nurkkasivula vasaa jäykkää uenaa ja kaksi muua reunaa ova vapaia. Laaan myöölujuus on fy ja kuormiuksen osavarmuuskerroin γ ja varmuus myöäämiseen γm0 (p) F b a b) Esiä kilpaileva myööviivamekanismi a-kohdassa esiämällesi mekanismille ja veraile näillä mekanismeilla määrieyjä kuormieavuuksia (p) c) Lueele kolme rajoiea, joka on yleensä oeava huomioon myööviivaeoriaa sovelleaessa ja uloksen oikeellisuua arvioiaessa (ekijöiä, joka voiva johaa siihen, eä myööviivaeorian mukainen kuormieavuus ei ole oikein ai rajoie esää sen sovelamisen) (1p)

Tehävä. Väsyminen ja haurasmuruma a) Määriä kaksi poeniaalisina väsymiskohaa ja niiden särönkasvureii levyjen jakosliiokselle, kun liiosa kuormiaa nimellinen jänniys sien, eä σa = 0.5σb (1p) σa σb a0 b) Seliä lyhyesi neljän eri mioiusmeneelmän soveluvuua (soveluu/ei sovellu ja miksi) a-kohdan särönkasvuapauksiin liioksen väsymiskesävyyden arvioinnissa (p) Meneelmäm nimi Nmellisen jänniyksen.. Särö 1 Särö Särö 1 Särö Särö 1 Särö Särö 1 Särö Soveluu: kyllä/ei Peruselu, miksi ei

Tehävä. Väsyminen ja haurasmuruma σa σb a0 c) Esiä arviaessa piirämällä alla olevan kuvan päälle kolme eri asoilla vaikuavaa apaa paranaa yllä esieyn liioksen väsymiskesävyyä, jos pääsisi vaikuamaan asiaan suunnieluvaiheessa ja miä jälkikäsielyoimenpideä ja mihin ehdoaisi esiämiesi suunnieluparannuksen lisäksi jo hisaulle liiokselle? (p) d) Esiä laskenaperiaae liioksen hisin lisäaineen murosikeyden KIC määriämiselle a- kohdan mukaiselle rakeneelle ja kuormiukselle. Onnisuuko määriys analyyisesi (= miä hankaluuksia mahdollisesi rakaisuun ko apauksessa liiyy) vai arviaanko välämää FEanalyysiä?(1p)

Tehävä 3. Palkkirakenee a) Johda lauseke oheiselle kaksoissymmerisen I-palkin käyrisymisjäyhyydelle Iω (p) b h w b) Esiä alla olevaan aulukkoon äydenämällä, mien palkin poikkileikkauksen mia vaikuava palkin ideaalielasiseen kiepahduskesävyyeen eri poikkipinasuureiden kauaermien. Kirjaa aulukkoon, onko vaikuus lineaarinen (poenssi 1), neliössä (), kuuiossa (3) vai ei vaikuusa alinkaan (-) (1.5p) poikkileikkausmia Sivuaisjäyhyys Sain Venanin väänöjäyhyys b h w Käyrisymisjäyhyys c) Esiä kaikki yhdiselmä, mien profiilin mioja muuamalla poikkileikkaus saadaan PL4 eli hoikkasi. Mien palkin piuus vaikuaa poikkileikkausluokkaan Enä maeriaalin lujuusluokka (1.5p)

Tehävä 4. Palkkirakeneen mioius Oheisesa kehärakennea kuormiaa palkin keskilinjalla vaikuava liikkuva kuormius, mua liike aiheuaa hekellisesi myös horisonaalivoimaa. Rakeneen oiminnala ei vaadia miään eriyisä arkkuua. Lueele lyhyesi miä mioiuskrieereiä ja ilmiöiä piää oaa huomioon ja mihin rakeneen kohaan ne kohdisuva, kun rakenne oimii arkisissa saamassa ja se valmiseaan S355 eräksesä a) Väliseinäömän hisaun koelomaisen vaakapalkin mioiuksessa (ainakin kuusi asiaa) (.5p) b) Kylmämuovauisa C-profiiliilisen pysypilarien miaoiuksessa (.5p) - Mien päin C-profiili sijaisee, kun liios palkkiin on jäykkä

LAUSEKKEITA m f y 4 m = laaan plasinen aivuusmomeni fy = maeriaalin myöölujuus = laaan paksuus r ds s I ds s r = seinäalkion ds angeniaalinen eäisyys väänökeskiösä s = piirin keskilinjan eäisyyskoordinaai ω = poikkipinnan sekoriaalinen koordinaai = seinäpaksuus (yleensä) E σe = deaaliselasinen lommahdusjänniys kσ = levyn kuormiuksen ja reunaehdon huomioonoava kerroin M k 1(1 ) b L E EI GI L cr EI Ideaaliselasisen palkin kiepahduskesävyys I = palkin sivuaisjäyhyys I = Sain Venanin väänöjäyhyys Iω = käyrisymisjäyhyys KI ( Ks mm k m bks bm k b) Y( a) a m,,,, KI = särönkuormiusmuooon I liiyvä jänniysinensieeikerroin σm = nimellinen kalvojänniys σb = nimellinen aivuusjänniys Ks,m = kalvojänniykseen liiyvä rakeneellinen jänniyskeskiymän kerroin Ks,b = aivuusjänniykseen liiyvä rakeneellinen jänniyskeskiymän kerroin Mk,m = kalvojänniykseen liiyvä lovijänniyskerroin Mk,b = aivuusjänniykseen liiyvä lovijänniyskerroin Y(a) = särön muodon huomioonoava korjauskerroin a = särön syvyys