YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

Samankaltaiset tiedostot
2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

Peliteoria ja kalatalous YE4

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

Keskeiset termit kalakantaarvioiden. Ari Leskelä, RKTL

Kansallinen säätely YE4

Luonnonvarataloustieteen näkökulmiakansallisen lohistrategiansuunnitteluun

Uusiutuvat luonnonvarat Kalastuksen taloustiede: Luentoteemat

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

1 Rajoittamaton optimointi

1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause

Kuhan ala- ja ylämittasäätely kestävän kalastuksen välineenä

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Itämeren lohen suojelu ja talous. Soile Kulmala. Erikoistutkija SYKE/LYNET-yhteistyö

Malliratkaisut Demo 1

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Malliratkaisut Demot

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Sisävesien vajaasti hyödynnettyjen ekologisesti kestävä saalispotentiaali

Derivaatat lasketaan komponenteittain, esimerkiksi E 1 E 2

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9

Mat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä

ehdolla y = f(x1, X2)

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

1. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 20x 2 +10xy +5y 2 (b.) f(x,y) = 4x 2 2y 2 xy +x+2y +100

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

1 Di erentiaaliyhtälöt

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

min x x2 2 x 1 + x 2 1 = 0 (1) 2x1 1, h = f = 4x 2 2x1 + v = 0 4x 2 + v = 0 min x x3 2 x1 = ± v/3 = ±a x 2 = ± v/3 = ±a, a > 0 0 6x 2

1 Rajoitettu optimointi I

Kuljetustehtävä. Materiaalia kuljetetaan m:stä lähtöpaikasta n:ään tarvepaikkaan. Kuljetuskustannukset lähtöpaikasta i tarvepaikkaan j ovat c ij

Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R R

1 UUSIUTUMATTOMAT LUONNONVARAT

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

Kuhan ala- ja ylämittasäätely kestävän kalastuksen välineenä

Luento 5: Peliteoriaa

läheisyydessä. Piirrä funktio f ja nämä approksimaatiot samaan kuvaan. Näyttääkö järkeenkäyvältä?

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

Harjoitusten 2 ratkaisut

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 2. viikolle /

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: /10000=10

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIa, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 2, viikko 3

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018

1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla

Mat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 11

Talousmatematiikan perusteet: Luento 15. Rajoitettu optimointi Lagrangen menetelmä Lagrangen kerroin ja varjohinta

2. kl:n DY:t. Lause. Yleisesti yhtälöllä ẍ = f(ẋ, x, t) on (sopivin oletuksin) aina olemassa 1-käs. ratkaisu. (ẋ dx/dt, ẍ d 2 x/dt 2.

s = 11 7 t = = 2 7 Sijoittamalla keskimmäiseen yhtälöön saadaan: k ( 2) = 0 2k = 8 k = 4

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

ECONOMICS AND CONSERVATION OF THE BALTIC SALMON ITÄMEREN LOHEN SUOJELU TALOUSTIETEEN NÄKÖKULMASTA. Soile Kulmala

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 10 to

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

Matematiikan tukikurssi

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot

Valikoima, laatu ja mainonta

f (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2

Matemaattinen Analyysi

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

y x1 σ t 1 = c y x 1 σ t 1 = y x 2 σ t 2 y x 2 x 1 y = σ(t 2 t 1 ) x 2 x 1 y t 2 t 1

IV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n

Kuhan ala- ja ylämittasäätelyn sovittaminen paikallisiin olosuhteisiin

2 Pistejoukko koordinaatistossa

f(x 1, x 2 ) = x x 1 k 1 k 2 k 1, k 2 x 2 1, 0 1 f(1, 1)h 1 = h = h 2 1, 1 12 f(1, 1)h 1 h 2

. Kun p = 1, jono suppenee raja-arvoon 1. Jos p = 2, jono hajaantuu. Jono suppenee siis lineaarisesti. Vastaavasti jonolle r k+1 = r k, suhde on r k+1

SELVITYS KIINTIÖÖN PERUSTUVASTA LOHEN KALASTUKSEN SÄÄTELYSTÄ TORNIONJOELLA. Pekka Keränen Lapin ELY-keskus

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Dynaamiset regressiomallit

Jos siis ohjausrajoitusta ei olisi, olisi ratkaisu triviaalisti x(s) = y(s). Hamiltonin funktio on. p(0) = p(s) = 0.

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

Talousmatematiikan perusteet: Luento 14. Rajoitettu optimointi Lagrangen menetelmä: yksi yhtälörajoitus Lagrangen menetelmä: monta yhtälörajoitusta

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit. Laskuharjoitus 9/2016. Energiataseet

e int) dt = 1 ( 2π 1 ) (0 ein0 ein2π

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Matematiikan tukikurssi

2. Viikko. CDH: luvut (s ). Matematiikka on fysiikan kieli ja differentiaaliyhtälöt sen yleisin murre.

Ratkaisu: Tutkitaan derivoituvuutta Cauchy-Riemannin yhtälöillä: f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y) = 2x + ixy 2. 2 = 2xy xy = 1

Differentiaaliyhtälöt I Ratkaisuehdotuksia, 2. harjoitus, kevät Etsi seuraavien yhtälöiden yleiset ratkaisut (Tässä = d

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä

MAA02. A-osa. 1. Ratkaise. a) x 2 + 6x = 0 b) (x + 4)(x 4) = 9 a) 3x 6x

y = 3x2 y 2 + sin(2x). x = ex y + e y2 y = ex y + 2xye y2

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Transkriptio:

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi alastuksen taloustiede Marko Lindroos

Luentoteemat I Johdanto II SchäferGordon malli III Säätely IV ansainväliset kalastussopimukset

SchäferGordon malli Gordon (Journal of Political Economy 1954), Schäfer (1957), Scott (JPE 1955) Vaihtoehdot joita vertailemme: 1. Biologinen optimimointi (MSY). Taloudellinen optimimointi 3. Vapaa kalastusoikeus (open access)

Biologia Logistinen kalakannan kasvufunktio F(x) asvun oletetaan riippuvan vain kalakannan kalakannan biomassasta x Biomassa tarkoittaa kalakannan painoa. Esim: Norjan kevätkutuinen silli suurimmillaan 10 miljoonaa tonnia. Muita kasvuun vaikuttavat tekijät esim. Ikäjakauma avinto ilpailu Elinympäristö

steady.m 50 45 40 biomassa x 35 30 5 0 0 5 10 15 0 aika t

Logistinen kasvufunktio (1) F( x) x(1 x ) : kasvuparametri, kyky lisääntyä x: kalakanta : ekosysteemin kantokyky, luonnon tasapaino F(x): kalakannan kasvuvauhti

Logistinen kasvufunktio 3,5 F(x) 1,5 1 0,5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Biomassa

Maksimikasvun tuottava kalakanta Maksimikasvu löytyy kohdasta, jossa kasvufunktion derivaatta kannan suhteen on nolla: F( x) d dx x x F( x) x(1 (1 x ) x ) X 0 x

Maksimikasvu Maksimikasvu saadaan sitten sijoittamalla x/ kasvufunktioon: ( F ) (1 ) 1 ( ) 4

Logistinen kasvufunkto 3 BO,5 1, 10 F(x) 1,5 1 0,5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Biomassa 10 x 5 1*10 F.5 Ł ł 4 4

Tuotanto Oletetaan että tuotantofunktio on lineaarinen kalastuspanoksen E ja kalakannan x suhteen: (4) h qex E: kalastuspanos, esim. alusten lukumäärä, kalastustunnit tai päivät q: pyydystettävyyskerroin, kalastusvälineen teknologia h: saalismäärä biomassana

estävyys (sustainability) estävyyden määritelmä: F(x) h estävyys tarkoittaa tässä siis sitä että pitkällä aikavälillä kalakannan taso pysyy muuttumattomana, kun tuotanto eli saalis kasvu. Monesti puhutaan ns. steady state:sta. Lasketaan seuraavaksi kestävä kalakanta hyödyntämällä tätä kestävyyden määritelmää: x x (1 ) qex

estävä kalakanta x(1 x x x ) x qe qe qe (1 ) qex estävä kalakannan koko kalastuspanoksen funktiona Mitä suurempi kalastuspanos (E) sitä pienempi kestävä kalakanta

estävä kalakanta kalastuspanoksen funktiona Biomassa x 1 10 8 6 4 1 10 q0.5 0 0 0,5 0,5 0,75 1 1,5 1,5 1,75 alastuspanos E x qe (1 )

estävä saalis estävä saalis saadaan puolestaan sijoittamalla kestävän kannan yhtälö: qe x (1 ) tuotantoyhtälöön: h qex h qe (1 qe ) estävä saalis kalastuspanoksen funktiona

Millä kalastuspanoksen määrällä saadaan suurin kestävä saalis? qe max h qe(1 ) E dh q E q 0 de E q qe q E

Maximun sustainable yield (MSY) Sijoitetaan äsken laskettu kalastuspanoksen määrä kestävän saaliin yhtälöön h h h h qe qe(1 ) q q q 1 q 4 Ł 1 Ł / ł ł

estävä saalis kalastuspanoksen funktiona h qe(1 qe ) Saalis h 3,5 1,5 1 1 10 q0.5 0,5 0 0 0,5 0,5 0,75 1 1,5 1,5 1,75 alastuspanos E E MSY 1 1 q *0.5 1*10 h MSY.5 4 4

alakannan koko kun kalastetaan MSY verran h qex 4 q q x X

Yhteenveto h x E MSY MSY MSY 4 q un ei huomioida hinta ja kustannusparametreja

Talous Oletukset: kalan hinta (per kg tai tonni) p on vakio (esim. maailmanmarkkinahinta johon kalastajat eivät voi vaikuttaa) kalastuspanoksen yksikkökustannus c vakio (rajakustannus) Seuraavaksi laskemme taloudellisesti optimaalisen kalastuspanoksen. Oletamme, että kalastusta hoitaa yksi kalastaja (ns. sole owner), esim. valtio joka omistaa kalakannan.

Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos Maksimoidaan kestäviä voittoja valitsemalla kalastuspanos E. max p E qe ph ce pqe(1 ) ce FOC: p E qe pq( 1 ) c 0 * c E (1 q pq q c pq )

Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos 3 E TO E *, g,5 1,5 1 0,5 0 voitto 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 1 10 q0.5 p1 c1 alastuspanos (E) * c 1 1 E (1 ) 1 0.8 q pq *0.5Ł 1*0.5*10ł

Taloudellisesti optimaalinen kalakanta Sijoitetaan optimi E kestävän kalakannan yhtälöön pq c x pq c x pq c x pq c q q qe x * 1 1 1 ) (1 + + ł Ł ł Ł ł Ł

Taloudellisesti optimaalinen kalakanta 3 X TO, g,5 1,5 1 0,5 0 voitto 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 1 10 q0.5 p1 c1 alakannan koko (X) c 10 1 x* + + 6 pq *1*0.5

Taloudellisesti optimaalinen saalis h*qe*x* pq c h pq c pq c pq c q q pq c pq c q q h 3 4 4 * 4 4 4 4 * ł Ł + œ ß ø Œ º Ø ł Ł + ł Ł

Taloudellisesti optimaalinen saalis 3 E TO,5, g 1,5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0,5 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 alastuspanos (E) c h*.4 4 4pq

Biologinen vs taloudellinen optimi pq c q E q E pq c x x pq c h h MSY MSY MSY * * 4 4 * 4 +

Biologinen vs taloudellinen optimi 3.5 X BO X TO Optimi (E) (X) Saalis Voitto,g 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset Biologinen Taloudellinen 1 5.5 1.5 0.8 6.4 1.6 0.5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 alakannan koko (X) 3 E TO.5, g 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0.5 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 alastuspanos (E)

Taloudellinen vs. biologinen optimi Vertailu MSYkalastuspanokseen: Ainoastaan silloin kun kustannukset 0 (tai niitä ei huomioida) taloudellinen optimi on yhtä kuin MSY. Muissa tapauksissa optimikalastuspanos on pienempi kuin MSYkalastuspanos Taloudellisesti optimaalinen kalakanta > biologisesti optimaalinen kalakanta

omparatiivinen statiikka Optimaalinen E riippuu sekä biologisista että taloudellisista parametreista. omparatiivinen statiikka: de/d > 0 de/d > 0 de/dc < 0 de/dp > 0 de/dq?

Vapaa kalastusoikeus Oletetaan että kalakantaa ei säädellä ja kaikilla on vapaa pääsy kalastamaan. Tällöin positiiviset voitot houkuttelevat alalle uusia kalastusaluksia. Alalle tulee yrityksiä niin kauan kunnes voitot menevät nollaan. Tässä taloudellisessa tasapainossa kenenkään ei kannata tulla alalle eikä kenenkään poistua.

Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos ph ce 0 qe pqe( 1 ) ce qe pq( 1 ) c 0 0 q c pq q c pq OA E (1 ) E VP

Vapaa kalastusoikeus 3,5 E VP, g 1,5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0,5 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 alastuspanos (E) OA c E (1 ) 1.6 q pq

Taloudellinen optimi vs. open access E* E OA q q c pq c pq Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos on kaksinkertainen taloudelliseen verrattuna Jos kalastuspanos määritellään kalastusaluksina, voimme päätellä että vapaa kalastusoikeus luo liikakapasiteettia. oska voitot ovat nollassa (pienempi kuin optimi), vapaa kalastusoikeus on aina taloudellisesti tehoton. Taloudellinen liikakalastus

Yhteenveto 3,5 X BO X TO X VP, g 1,5 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 1 0,5 Säätely (E) (X) Saalis Voitto 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 alakannan koko (X) Ei 1.6 1.6 0 Biologinen Taloudellinen 1 5.5 1.5 0.8 6.4 1.6, g E BO 3 E TO,5 E VP 1,5 voitto 1 0,5 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 alastuspanos (E) Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset