Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Samankaltaiset tiedostot
Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi

Sähköpotentiaali. Haarto & Karhunen.

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Luku 23. Esitiedot Työ, konservatiivinen voima ja mekaaninen potentiaalienergia Sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Sähköstatiikasta muuta. - q. SISÄLTÖ Sähköinen dipoli Kondensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

a P en.pdf KOKEET;

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

FY6 - Soveltavat tehtävät

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luku 6. reunaehtoprobleemat. 6.1 Laplacen ja Poissonin yhtälöt Reunaehdot. Kun sähkökentän lauseke E = φ sijoitetaan Gaussin lakiin, saadaan

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luku 5. Johteet. 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään E = 0 E = 0 E = 0

3D-kuva A B C D E Kuvanto edestä Kuvanto sivulta Kuvanto päältä. Nimi Sotun loppuosa - Monimuotokoulutuksen soveltavat tehtävät 20 p. Tehtävä 1 3p.

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

Eristeet. - q. Johdannoksi vähän sähköisestä dipolista. Eristeistä

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Stanislav Rusak CASIMIRIN ILMIÖ

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Staattiset sähkö- ja magneettikentät työpaikoilla

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

DEE Sähkötekniikan perusteet

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

a) Lasketaan sähkökenttä pallon ulkopuolella

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Fy06 Koe ratkaisut Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 7 / Kapasitanssi ja eristeaineet

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

4. Gaussin laki. (15.4)

Magneettinen energia

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kertausta. Haarto & Karhunen.

Pietsoelementtien sovelluksia

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

Jakso 5. Johteet ja eristeet Johteista

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

d+tv 1 S l x 2 x 1 x 3 MEI Mallintamisen perusteet Harjoitus 6, kevät 2015 Tuomas Kovanen

2 Eristeet. 2.1 Polarisoituma

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Sähköstaattinen energia

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

Luku Ohmin laki

Sähköstaattinen energia

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

BY-PASS kondensaattorit

= ωε ε ε o =8,853 pf/m

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Elektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut.

SMG-4450 Aurinkosähkö

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Luku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia.

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Transkriptio:

Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3

Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö on farai, F Q

Kapasitanssi riippuu kappaleien muoosta koosta etäisyyestä välissä olevan eristeen permittiivisyyestä r Suhteellinen permiittiivisyys r Tyhjiön permittiivisyys 8,85 - /(Nm ) ei erikseen varauksesta tai jännitteestä

Levykonensaattorin kapasitanssi Levyjen pinta-ala ±Q Levyjen varaus E Sähkökenttä levyjen välissä Levyjen etäisyys Levyjen välinen jännite +Q -Q E σ E Q

σ E Q Konensaattorin kapasitanssi Q Q Q Kapasitanssia voiaan kasvattaa. pinta-alaa suurentamalla. etäisyyttä pienentämällä 3. väliaineen permittiivisyyttä suurentamalla

Esimerkki Yksinkertainen levykonensaattorin saa kahesta metallilevystä. Kuinka suuren kapasitanssin saa kahesta levystä, joien pinta-ala on, cm, joien välissä on ilmaa ja joien välimatka on 4, mm? Kuinka suuri kapasitanssi olisi, jos levyjen välissä olisi paperia, jonka suhteellinen permittiivisyys on,., cm, m 4, mm,4 m 8,85 Nm, F, r r,44 r F

Konensaattorit rinnakkain Konensaattoreissa i sama jännite Kokonaisvaraus Q on konensaattoreien varauksien Q i i summa Ekvivalenttikonensaattori Q i i

Konensaattorit sarjassa Konensaattoreissa i sama varaus Q Kokonaisjännite on konensaattoreien jännitteien i Q/ i summa Ekvivalenttikonensaattori Q i Q Q i

Esimerkki Laske oheisen konensaattoriyhistelmän ekvivalenttikonensaattori kapasitanssi, kun, nf, 3, nf ja 3 5, nf. Lasketaan ensin rinnankytkettyjen konensaattoreien ekvivalenttikonensaattorin kapasitanssi 3 + 3 8, nf 3 Yhistelmän ekvivalenttikonoensaattorin kapasitanssi saaaan sarjaan kytketyistä konensaattoreista ja 3 + 3,65 nf,6 nf

Konensaattorin energia Levyjen varaus on q Silloin jännite on u q/ Siirrettäessä pieni varaus q levyltä toiselle tehään työ qq W uq Kokonaisvarauksen Q siirrossa työ Q Q W qq Q

Esimerkki Paperieristeisen konensaattorin kapasitanssi on,44 - F ja levyjen välimatka 4, mm. Paperissa läpilyöntilujuus on 4 V/mm. Laske suurin energia, joka konensaattoriin voiaan laata.,44 E max 4, mm 4 6 F,4 m V/m W max max E max 6 V max 5,6 3 J

Sähkökentän energiatiheys Konensaattori sisältää sähkökentän, joten konensaattorin energian avulla voiaan ratkaista sähkökentän energiatiheys Levykonensaattorille Energia Tilavuus Jännite W V E Kapasitanssi

Energiatiheys on energia tilavuutta kohti w E W V E Sievennettynä w E E Tämä voiaan yleistää sähkökentän energiatiheyeksi

Eriste sähkökentässä Tutkitaan eristeen, jonka suhteellinen permittiivisyys on r, vaikutusta konensaattoriin liittyviin suurisiin levykonensaattorin avulla kahessa tapauksessa. Konensaattori jännitelähteessä ( vakio). Varattu konensaattori irti jännitelähteestä (Q vakio)

Konensaattori jännitelähteessä Jännite vakio Kapasitanssi ilmassa ( tyhjiössä) Varaus ilmassa Q Kapasitanssi, eriste levyjen välissä r r Varaus, eriste levyjen välissä Q Q rq Sähkökenttä, koska E vakio vakio

Varattu konensaattori Varaus Q vakio Kapasitanssi ilmassa ( tyhjiössä) Jännite ilmassa Kapasitanssi, eriste levyjen välissä Jännite, eriste levyjen välissä Q Q r r r Sähkökenttä eristeessä E E koska E ja E r

Esimerkki Kapasitanssi konensaattorilla on 45 nf ja se on V jännitteessä. Sen rinnalle kytketään varaamaton konensaattori B, jonka kapasitanssi on 5 nf. Mikä on systeemin jännite ja konensaattoreien varaukset? B B V V 45 nf 5 nf Systeemin kapasitanssi Systeemin kokonaisvaraus Q Q Systeemin jännite 9, V Konensaattorin varausq Konensaattorin B varaus Q B + B B 6 nf 54 n 45 n 35 n

Pietsosähköinen ilmiö Mekaaninen jännitys saa aikaan molekyylien sähköisen polarisaation Vastakkaisten pintojen väliin muoostuu jännite Käänteinen ilmiö, sähköstriktio Jännite saa aikaan kimmoisia muutoksia

Ongelmia staattisesta sähköstä purkaukset voivat vioittaa elektroniikka komponentteja kerää pölyä ja jauheita > palo- ja räjähysvaara Ratkaisuja ongelmiin maaoitusrannekkeet puolijohtavat materiaalit