Sähköpotentiaali. Haarto & Karhunen.

Transkriptio

1 Sähköpotentiaali Haato & Kahunen

2 Johantoa Kun vaaus q on sähkökentässä siihen vaikuttaa voima Saman suuuinen voima tavitaan siitämään vaausta matkan sähkökentän aiheuttamaa voimaa vastaan Tällöin tehtävä työ F W q q p astaa potentiaalienegian muutosta _ + q _ F

3 Sähköpotentiaali eli potentiaali on sähköinen potentiaalienegia p jaettuna vaauksella q q p Siten pisteien ja välinen potentiaalieo eli jännite U U p q p q p

4 Jos sähkökentän voimakkuus on vakio U _ s _ Jos ei ole vakio U s Yhteenvetona W q( ) qu q Huom.: Jännitettä U käsitellään tässä itseisavona!

5 simekki Kaksi yhensuuntaista metallilevyä kytketään akun napoihin, jolloin levyjen välinen jännite on. Laske sähkökentän voimakkuus levyjen välissä, kun levyjen välimatka on,0 mm. U U,0 mm U 0,000 m 0,000 m 6000 m

6 Tasapotentiaalipinnat Tasapotentiaali on pinta tai viiva, jonka jokaisessa pisteessä potentiaali on sama Sähkökentän kenttäviivat ovat aina kohtisuoassa tasapotentiaaleja vastaan ja niien suunta kokeammasta potentiaalista matalampaan potentiaaliin

7 Potentiaali pistemäisen vaauksen sähkökentässä Potentiaalieo saaaan integoimalla _ s _

8 alitaan ääettömän kaukana olevan pisteen potentiaaliksi nolla, silloin etäisyyellä vaauksesta potentiaali on muotoa Usean pistemäisen vaauksen aiheuttama potentiaali 4 i i i i i i k 4 4

9 simekki Suoalla (x-akseli) pisteessä 0,0 m on,0 nc vaaus ja pisteessä 0,60 m on -3,0 nc vaaus. Laske vaausten aiheuttama potentiaali pisteissä 0 m ja 0,4 m sekä pisteien välinen jännite. nc -3 nc 0 m 0, m 0,6 m x k 9,00 q q 9, ,0 0 Nm C C 9 C U q k 0, m q 0,6 m 0,0 q q k 90 0, m 0, m 90 tai U 90

10 aatun johtavan kappaleen potentiaali aatussa johteessa vaaus on pinnalla Johteen sisällä sähkökentän voimakkuus = 0 /m Siten johteen sisällä potentiaalieo = 0 Siten johteen pinta on vakiopotentiaalissa

11 oiaan toeta, että vaatun johepallon ulkopuolella potentiaali on sama kuin vastaavalla pistevaauksella aatun johepallon sisällä potentiaali on vakio 4 4 R ( R) + R k R + + R k

12 Johekappaleen vaauskate on suuin siellä, missä kaaevuussäe on pienin Myös sähkökentän voimakkuus on siellä suuin _ simekki eikokoisista vaatuista palloista. Sähkölujuus eli läpilyöntilujuus max on suuin sähkökentän voimakkuuen avo, jonka aine kestää sähköisesti

13 simekki Kahen ilmassa 6,0 mm etäisyyellä toisistaan olevien metallilevyjen välillä on alussa 0 jännite. Jännitettä nostettaessa läpilyönti tapahtuu 8000 kohalla. Mikä on läpilyöntilujuus ilmassa? U max ,0 mm 0,0060 m Läpilyöntilujuus eli sähkölujuus : max U max m 3000 mm

14 Konensaattoi ja kapasitanssi Konensaattoi toimii vitapiiissä sähköisen potentiaalin vaastona Kapasitanssi C on konensaattoin vaauksen ja jännitteen U suhe C U Yksikkö on faai, F

15 Kapasitanssi iippuu kappaleien muoosta koosta etäisyyestä välissä olevan eisteen pemittiivisyyestä 0 Suhteellinen pemiittiivisyys ε Tyhjiön pemittiivisyys ε 0 = 8, C /(Nm ) ei eikseen vaauksesta tai jännitteestä

16 Levykonensaattoin kapasitanssi = Levyjen pinta-ala ± = Levyjen vaaus = Sähkökenttä levyjen välissä = Levyjen etäisyys U = Levyjen välinen jännite U + - ε U

17 U Konensaattoin kapasitanssi C C U Kapasitanssia voiaan kasvattaa. pinta-alaa suuentamalla. etäisyyttä pienentämällä 3. väliaineen pemittiivisyyttä suuentamalla

18 Konensaattoin enegia Levyjen vaaus on q Silloin jännite on u = q/c Siiettäessä pieni vaaus q levyltä toiselle tehään työ W uq qq C Konensaattoin enegia on yhtä suui kuin kokonaisvaauksen siiossa työ W qq U CU C C 0

19 Sähkökentän enegiatiheys Konensaattoi sisältää sähkökentän, joten konensaattoin enegian avulla voiaan atkaista sähkökentän enegiatiheys Levykonensaattoille negia Tilavuus Jännite Kapasitanssi W CU U C + - ε U

20 negiatiheys on enegia tilavuutta kohti w W CU Sievennettynä w Tämä voiaan yleistää sähkökentän enegiatiheyeksi