TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN LÄPITUNKEVUUS. BEETASÄTEILY. 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Työssä perehdytään radioaktiivisen hiukkassäteilyn käyttäytymiseen sen kohdatessa ainetta. Samalla saadaan kokemusta säteilyn mittaamisesta geiger-ilmaisimella. Radioaktiivisella säteilyllä on haitallisia vaikutuksia. Säteily on läpitunkevaa ja ionisoivaa. Fysiikan laboratoriotöissä käytettävät säteilylähteet ovat kuitenkin niin heikkoja, ettei niistä ole vaaraa, kunhan toimitaan ohjeiden mukaan. dn de Kuva 1. Beetasäteilyn energiaspektri. E max Tässä työssä tutkitaan β-säteilyn absorboitumista aineeseen. Beetasäteily on hiukkassäteilyä (elektroneja tai positroneja), jonka energiaspektri on jatkuva (kuva 1) nollasta tiettyyn maksimienergiaan E max asti. Se absorboituu ainekerrokseen kokonaan kunhan kerros on riittävän paksu. Sitä ainekerroksen vahvuutta, johon suurienergiaisinkin (E max ) beetasäteily jää kokonaan, kutsutaan maksimikantamaksi R max. Maksimikantama riippuu beetaspektrin maksimienergiasta, joka puolestaan riippuu kysymyksessä olevasta radioaktiivisesta isotoopista. Sitävastoin maksimikantama on lähes riippumaton väliaineen koostumuksesta. Säteilyn yhteydessä ilmoitetaan ainekerroksen vahvuus usein pinta-alamassana, jonka tunnus on ρ A ja mittayksikkö kg/m 2 tai sen kerrannaiset, kuten mg/cm 2. Beetasäteilyyn liittyy usein γ-säteilyä (gammasäteilyä) ja toisaalta elektronien pysähtyminen tuottaa ns. jarrutussäteilyä, jonka spektri on jatkuva ja spektrin suurienergiainen pää on röntgensäteilyn alueella. Nämä kohottavat yhdessä näennäisesti taustasäteilyä. Lisäystä kutsutaan gammataustaksi. E
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 2/8 3. TYÖN SUORITUS Tutkitaan beetasäteilyn absorboitumista valvojan määräämään aineeseen mittaamalla säteilyn laskurissa aiheuttamaa laskentataajuutta viiden minuutin jaksoina (kolmen 100 sekunnin tai viiden 60 sekunnin jakson summana) (mittayksikkönä on tässä vaiheessa p/5 min). Laskentataajuus on verrannollinen säteilytysvoimakkuuteen. Mittauksen vaiheet ovat: 1. Mitataan taustasäteilyn aiheuttama laskentataajuus. Säteilylähde on tällöin niin kaukana, ettei sen säteily pääse ilmaisimeen. Tämän jälkeen pyydetään säteilylähde valvojalta. 2. Mitataan säteilyn aiheuttama laskentataajuus suoraan lähteestä. 3. Asetetaan lähteen ja geigerlaskurin väliin tutkittavaa ainetta olevia levyjä. Joihinkin niistä on merkitty pinta-alamassan suuruus yksikkönä mg/cm 2. Ellei merkintää ole, määritetään pinta-alamassa. Havaintoja tehdään sellaisilla levyyhdistelmillä, että piirrettävään kuvaajaan saadaan havaintopisteitä koko alueelle. Erityisen tärkeä alue on se, jossa laskentataajuuden pieneneminen alkaa hidastua, joten tällä alueella on syytä muuttaa pinta-alamassaa pienemmin portain. Kun laskentataajuus alkaa olla sama kuin alussa mitatun taustasäteilyn, otetaan silti vielä muutamia havaintoja suuremmassa mittakaavassa, jotta mahdollinen gammatausta voidaan saada näkyviin. Tämä tehdään vain valvojan määrätessä. 4. Kun edellisen kohdan mittaukset on tehty, säteilylähde laitetaan takaisin lyijykammioonsa ja siirretään etäälle ilmaisimesta. 5. Mitataan taustasäteily uudestaan ilman säteilylähdettä ja levyjä. 4. TYÖSELOSTUS Lähemmät ohjeet laitteiden toiminnasta löydät työpaikalta. Valvoja antaa säteilylähteen. Havaintotulosten graafinen esittäminen. Piirretään lin-lin-koordinaatistoon tavalliselle millimetripaperille kuvio, joka esittää laskentataajuutta pinta-alamassan funktiona. Saadaan kuvan 2 kaltainen graafinen esitys, joskin kuvaajan yksityiskohtainen muoto saattaa vaihdella, sillä se riippuu myös mittausgeometriasta, tässä tapauksessa erityisesti ilmaisimen etäisyydestä säteilylähteestä. n p/5 min n o n t n to Gammatausta ρ A / mg/cm 2 Kuva 2. Beetasäteilyn laskentataajuus pinta-alamassan funktiona lin-lin-koordinaatistossa. V 5.2002
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 3/8 Kuvassa 2 tarkoittaa n o laskentataajuutta suoraan lähteestä ilman absorbaattorilevyjä. Se saadaan pisteistöön piirretyn tasoitetun käyrän ja n-akselin leikkauspisteestä (mitattu arvo ei välttämättä ole sama, kuten kuvasta näkyy). Kuvassa 2 on kaksi taustasäteilyä esittävää viivaa, n to on varsinainen ympäristön säteilyn aiheuttama tausta ja n t on levyjen ja säteilylähteen kanssa havaittu tausta. Jälkimmäinen saadaan piirtämällä tasoitettu vaakasuora viiva pisteistön siihen osaan, jossa laskentataajuus on tasaantunut. Laskentataajuus vaihtelee täälläkin edelleen jonkin verran, mutta vaihtelu tapahtuu satunnaisesti kumpaankin suuntaan. Satunnaisuus on radioaktiivisen säteilyn luonnollinen ominaisuus. Gammataustaksi sanotaan erotusta n t - n to. Jos varsinaista gammasäteilyä ei esiinny, gammatausta voi olla niin pieni, että se hukkuu edellä mainittuun säteilyn satunnaiseen vaihteluun, varsinkin lineaarisella n- asteikolla. Kantaman määritys. Vähennetään havaituista laskentataajuuden arvoista sekä edellisestä kuvasta (kuva 2) määritetystä n o :sta tausta n to. Jaetaan taustan suhteen korjatut laskentataajuudet taustan suhteen korjatulla n to :lla [ (n-n to )/(n o -n to ) ]. Piirretään sitten puolilogaritmipaperille (lin-log-paperille) kuvio, joka esittää edellä saadun suhteellisen laskentataajuuden pinta-alamassan funktiona (ks. kuva 3). 1 R max ρ A / mg/cm 2 (n-n to )/(n o -n to )] 10-1 10-2 10-3 10-4 Kuva 3. Suhteellisen laskentataajuuden logaritmi pinta-alamassan funktiona ja maksimikantaman määritys. V 5.2002 Havaintopisteistön loppuosassa eli taustan alueella taustan vähentäminen johtaa joidenkin havaintopisteiden osalta negatiiviseen tulokseen. Näitä pisteitä ei tietenkään voida sijoittaa logaritmiseen asteikkoon. Kuvassa oikealla olevat viimeiset pisteet, jotka poikkeavat muusta pisteistöstä selvästi, vastaavat taustan laskentataajuuksia n t. Piirretään pisteistöön tasoitettu käyrä jättäen taustapisteet huomioimatta. Käyrä lähenee asymptoottisesti pystysuoraa ρ A = R max. Pisteistö ei kuitenkaan yleensä ulotu tähän suoraan asti, vaan käyrää on jatkettava ekstrapoloiden (katkoviiva kuvassa 3).
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 4/8 Jatko piirretään siten, että käyrä jatkaa kulkuaan tasaisesti kaartuen. Piirretään em. pystysuora kuvioon ja määritetään näin maksimikantama. Selvitetään beetasäteilyn maksimienergia oheisesta kuviosta edellä saadun maksimikantaman kohdalta. BEETASÄTEILYN KANTAMA MAKSIMIENERGIAN FUNKTIONA 10000 1000 R max / mg/cm 2 100 10 1 0,1 0,01 0,1 1 10 E max / MeV Tuloksina ilmoitetaan maksimikantama ja maksimienergia. Kummallekin arvioidaan virherajat graafisten esitysten perusteella. 5. KIRJALLISUUS Inkinen, P., Manninen, R. ja Tuohi, J.: Momentti 2, Insinöörifysiikka. Otavan kirjapaino Oy, Keuruu, ISBN 951-1-18457-1, s. 515-519.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 5/8 RADIOAKTIIVISEN ISOTOOPIN PUOLIINTUMISPAKSUUDEN JA MASSA- ABSORPTIOKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN TIETYLLE MATERIAALILLE 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Työssä perehdytään radioaktiivisuuteen ja radioaktiivisen säteilyn mittaamiseen määrittämällä tietylle materiaalille radioaktiivisen isotoopin puoliintumispaksuus ja massa-absorptiokerroin. Radioaktiivinen hajoaminen noudattaa lakia, jonka mukaan radioaktiivisten ytimien lukumäärän muutos aikayksikössä on suoraan verrannollinen läsnä olevien radioaktiivisten ytimien lukumäärään: dn dt = λn, (1) missä N on ajanhetkellä t läsnä olevien radioaktiivisten atomien lukumäärä ja λ on hajoamisvakio ([λ] = s -1 ). Radioaktiivisten ytimien määrä pienenee ja siksi muutos on negatiivinen. Hajoamisnopeus eli aikayksikössä tapahtuvien hajoamisten lukumäärä on itseisarvoltaan sama kuin radioaktiivisten ytimien lukumäärän muutos aikayksikössä. Integroimalla yhtälö (1) saadaan radioaktiivisten atomien lukumäärälle ajan funktiona yhtälö λt N = N 0 e, (2) missä N 0 on ajanhetkellä t = 0 s läsnä olleitten radioaktiivisten atomien lukumäärä. Radioaktiivisten atomien lukumäärä pienenee siis eksponentiaalisesti ajan funktiona. Aikaa, jonka kuluessa puolet radioaktiivisista atomeista on hajonnut, sanotaan puoliintumisajaksi. Yhtälöstä (2) saadaan puoliintumisajalle lauseke ln 2 T 1 / 2 =. (3) λ Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus A on määritelmän mukaan näytteessä aikayksikössä tapahtuvien radioaktiivisten hajoamisten lukumäärä ([A] = Bq, becquerel, 1 Bq = 1 s -1 ). Aktiivisuus on siis juuri sama kuin hajoamisnopeus. Aktiivisuus noudattaa eksponenttilakia: λt A = A 0 e, (4) missä A 0 = λn 0. Tämä voidaan todeta yhtälöitten (1) ja (2) avulla.
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 6/8 Radioaktiivisuutta tutkitaan isotoopin lähettämää säteilyä mittaamalla. Tässä työssä lasketaan näytteestä tulevien γ-energiaisten fotonien lukumäärä tietyn pituisina peräkkäisinä aikaväleinä. Yhtälöissä A on näytteen absoluuttinen aktiivisuus. Fotonit lähtevät näytteestä kaikkiin suuntiin. Fotoneita laskeva säteilyn ilmaisin, tässä tapauksessa geigerputki, havaitsee niistä vain tietyn osan, jonka suuruus riippuu mittausgeometriasta ja fotonin kulkutiellä olevista aineista. Osa menee ilmaisimen ikkunan ohi, osa absorboituu ennen ilmaisimeen pääsyään. Näin ollen absoluuttisen aktiivisuuden A asemesta saadaan suhteellinen aktiivisuus ka, missä k on mittausgeometriasta ja väliaineista riippuva ajan suhteen vakiona pysyvä kerroin. Äärellisen pituisella aikavälillä t rekisteröity pulssimäärä n = ka t = k( dn/dt ) t, joten se noudattaa samaa lakia kuin aktiivisuus A, kun t on vakio. Radioaktiivinen hajoaminen on tilastollinen eli statistinen tapahtuma. Etukäteen ei voida sanoa, millä ajanhetkellä täsmälleen jokin tietty ydin hajoaa. Yhtälöt (1) - (4) ovat siis tilastollisia. Ne antavat kyseisten suureitten keskiarvot. Mittaustuloksissa tapahtuman tilastollinen luonne näkyy siten, että havaintopisteet eivät osu täsmälleen yhtälöiden kuvaajille. Jos tietyn pituisena aikana havaitaan n pulssia, on standardipoikkeama ± n. Sen suhteellinen arvo on n n = 1 n. Siis mitä enemmän pulsseja havaitaan, sitä pienempi on suhteellinen hajonta. Tämä saadaan aikaan pidentämällä mittausaikaa. 2. GAMMASÄTEILYN PUOLIINTUMISPAKSUUS Monokromaattinen (yhden energian omaava) säteily heikkenee etenemissuunnassaan aineen läpi kulkiessaan yhtälön I α l = I 0 e (5) mukaisesti. Alkuperäisen säteilyn intensiteetti I 0 on vähentynyt arvoon I, kun säteily on kulkenut l:n paksuisen ainekerroksen läpi ([l]=m). Lineaarinen absorptiokerroin α ([α]=m -1 ) riippuu läpäistävästä aineesta ja säteilyn aallonpituudesta (energiasta). Jos paksuuden sijasta halutaan käyttää pintatiheyttä m = säteilyä vastaan kohtisuoraa pintaalayksikköä kohti oleva massa ([m]=kg/m 2 tai g/cm 2 ), on merkittävä α l = β m, (6) missä β = massa-absorptiokerroin ([β]=m 2 /kg tai cm 2 /g). Koska tiheys ρ = m/l ([ρ]=kg/m 3 ), on β= α/ρ. Vastaava absorptioyhtälö on β m I = I 0 e (7) Edellisten yhtälöiden mukaan ln( I 0 / I) ln( I ) α = ja 0 I β =. (8) l m/
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 7/8 Jos läpäistävä ainekerros on niin paksu, että puolet säteilystä pääsee sen läpi (I = I 0 /2), tätä kerrosta sanotaan puoliintumispaksuudeksi l ½ ko. säteilyn suhteen. Edellisistä kaavoista saadaan puoliintumispaksuuksiksi l ln 2 ½ = α ja m ln 2 ½ = β (9) 3. TYÖN SUORITUS JA TYÖSELOSTUS Ennen gammasäteilijän sijoittamista mittausalustalle mitataan taustasäteilyä viisi minuuttia (kolmeen kertaan 100 s tai viiteen kertaan 60 s). Sen jälkeen valvojan määräämä gammasäteilijä asetetaan sille varattuun paikkaan ja geigerputki sen yläpuolelle niin korkealle, että tarvittaessa kaikki lyijylevyt mahtuvat pinoon säteilijän ja putken väliin. Ensin suoritetaan säteilymittaus ilman levyjä ja sitten erimäärällä levyjä. Sopiva mittausaika on viisi minuuttia. Samalla absorptiolevymäärällä mitatut pulssimäärät lasketaan yhteen ja summasta lasketaan pulssimäärä minuutissa ja piirretään puolilogaritmipaperille kuvaaja, jossa pulssimäärä on lyijylevypaksuuden funktiona. Mitattuihin pulssimääriin on tehtävä taustasäteilyvähennys. I (1/min) V 1.2009 I 0 I 0 2 l ½ l (mm) Kuva 4. Pulssien lukumäärä lyijylevypaksuuden funktiona Yhtälön (5) mukaan I αl = I 0 e eli ln I = ln I 0 αl, joten ln I = α l + ln I 0. (10) Viimeinen yhtälöistä (10) esittää suoraa, joka muodostuu puolilogaritmipaperille. Suora leikkaa I-akselin kohdassa I 0. Puoliintumispaksuus saadaan tämän suoran avulla kuten
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 8/8 kuva 4 osoittaa. Saadusta arvosta lasketaan lineaarinen absorptiokerroin kaavan 9 avulla. Massa-absorptiokertoimen määrittämiseksi tälle lyijylaadulle määritetään tiheys punnitsemalla levyt ja mittaamalla niiden tilavuus. Massa-absorptiokerroin lasketaan kaavojen 6 ja 9 avulla. Tässä työssä ei tehdä matemaattista virhetarkastelua. LISÄÄ TYÖN AIHEPIIRISTÄ Lisää tietoa löytyy esimerkiksi seuraavasta teoksesta: Toivonen, Harri, Rytömaa, Tapio, Vuorinen, Antti. Säteily ja Turvallisuus. Helsinki: Valtion Painatuskeskus ja Säteilyturvakeskus, 1988.