3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
|
|
- Antero Kouki
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia, jolloin energiaa sitoutuu aineeseen. Primäärisäteilyn hiukkaset ja kvantit voivat aiheuttaa myös sekundäärisäteilyä aineessa. Sekundäärisäteilyä syntyy sironnan seurauksena ja rekyylihiukkasina, prosessissa syntyneiden viritysten purkautuessa tai primäärisäteilyn laukaisemissa reaktioissa. Joka tapauksessa kaikki prosessit kuluttavat aineeseen osuvan primäärisäteilyn energiaa niin, että säteily heikkenee edetessään aineessa. Tapahtuvat vuorovaikutusprosessit riippuvat säteilyn luonteesta ja energiasta. Säteilyn havaitsemisessa, tunnistamisessa ja mittaamisessa käytetään hyväksi näitä prosesseja, joten niiden tunteminen on säteilyfysiikan välttämätön perusta. Tarkastellaan seuraavia säteilytyyppejä: Neutronisäteily
2 IONISOIMATON SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY Ionisoimattomaan sähkömagneettiseen säteilyyn lasketaan ultraviolettisäteily, näkyvä valo, infrapunasäteily, mikroaaltosäteily ja radioaallot. Säteilyn kvantin energia on niin pieni, että se ei jaksa ionisoida atomeja. Toisaalta tällaisen säteilyn muu vuorovaikutus materian kanssa on hyvin monimuotoista. Muutamia esimerkkejä: Radioaallot vuorovaikuttavat materian kanssa vain hyvin heikosti. Esimerkiksi aaltojen havaitsemiseksi tarvitaan erityisesti sitä varten suunniteltuja laitteita (antenneja). Infrapuna- ja mikroaaltosäteilyn kvantit voivat absorboitua molekyyleihin ja aiheuttaa muutoksia molekyylien värähdys- ja pyörimistiloissa. Seurauksena on kohdemateriaalin lämpeneminen. Näkyvän valon vuorovaikutus materian kanssa on esimerkiksi elastista sirontaa, ns. Rayleigh'n sirontaa. Sironnassa valon aallonpituus ei muutu, mutta eri aallonpituudet siroavat eri tehokkuudella ja tästä seuraa erilaisia väri-ilmiöitä. Vieressä esimerkkinä selitys taivaan sinisyydelle ja iltaruskolle. Lähempänä ionisoitumisrajaa (UV) kvantit voivat aiheuttaa myös elektronisia virityksiä, joiden purkautuessa vapautuu (ionisoimatonta) valoa.
3 IONISOIVA SÄHKÖMAGNEETTINEN SÄTEILY Ionisoivan ja ionisoimattoman sähkömagneettisen säteilyn raja on ultraviolettisäteilyn ja röntgensäteilyn välimaastossa. Kun siirrytään rajan yli ionisoivan säteilyn puolelle aallonpituus lyhenee ja kvantin energia kasvaa. Säteilyn päävuorovaikutusmekanismit materian kanssa ovat: Valosähköinen ilmiö Comptonin sironta Parinmuodostus Se millä todennäköisyydellä mikäkin prosessi tapahtuu riippuu fotonin energiasta ja kohtiomateriaalin järjestysluvusta seuraavan kuvan mukaisesti:
4 38 VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Ultravioletti/röntgenalueen fotonin energia riittää valosähköiseen ilmiöön. Fotoni absorboituu atomiin ja irroittaa siitä elektronin. Atomista ulos sinkoutuvan elektronin kineettinen energia on tulevan fotonin energia ( hc / ) miinus elektronin irroittamiseen kuluva energia. Elektronin kineettisen energian maksimiarvo voidaan laskea kaavasta max 1 2 Ekin mv max hc /, 2 missä on minimienergia, jolla elektroni irtoaa atomista. Ultraviolettialueen fotoni, jonka aallonpituus on 50 nm, osuu natrium-atomin uloimman orbitaalin elektroniin. Natriumin ionisaatiopotentiaalienergia on 5,41 ev. Laske fotonin energia sekä irronneen elektronin kineettinen energia. Vastaus: 24,80 ev ja 19,39 ev (25 ev = 0, MeV) Valosähköisessä ilmiössä irronnut elektroni vuorovaikuttaa edelleen kohtiomateriaalissa aiheuttaen sekundäärisiä vaikutuksia, pääasiassa elektronivirityksiä ja ionisaatiota. Tällaisten vuorovaikutusten todennäköisyys on verrannollinen tuloon Z Z E, missä Z on kohtiomateriaalin järjestysluku ja E tulevan kvantin energia. Ultravioletti- ja röntgensäteilyltä voidaan siis suojautua tehokkasti raskailla materiaaleilla (esim. lyijylevyillä). Valosähköisen ilmiön "keksi" Hertz vuonna 1877 ja sen pystyi selittämään Einstein vuonna Tästä Einstein sai Nobelin palkintonsa.
5 39 COMPTONIN SIRONTA Röntgenalueella alkaa valosähköisen ilmiön rinnalla tapahtua Comptonin sirontaa. Fotoni siroaa aineen lähes vapaasta elektronista luovuttaen tälle osan energiaansa. Tämäkin on ionisoiva prosessi. Mitä suurempi fotonin energia on, sitä lujemmin sitoutuneet elektronit ovat fotonin kannalta lähes vapaita ja sitä suurempi on Comptonin sironnan todennäköisyys. Keveissä aineissa Comptonin sironta on vallitseva prosessi jo pehmeällä röntgensäteilyllä. Järjestysluvun kasvaessa sen valta-alue kapenee, koska elektronien sidosenergiat keskimäärin kasvavat. Comptonin sironta voidaan käsitellä fotonin ja vapaan elektronin kimmoisana törmäyksenä (kuva). Energian (E) ja liikemäärän (p) säilyminen johtaa yhtälöihin hc 2 hc 2 m0c mc, ' h h cos mv cos, ' h 0 sin mv sin, ' ja ratkaisemalla näistä fotonin aallonpituuden muutos, saadaan h ' (1 cos ), mc 0
6 40 missä on tulevan fotonin aallonpituus, m 0 elektronin lepomassa ja fotonin sirontakulma. Sironneen fotonin energiaksi tulee hc E ' ' ja sironneen elektronin kineettinen energia on 2 2 hc hc E kin mc mc 0 '. Minkä osuuden energiastaan a) 1 MeV:n fotoni ja b) 0,1 MeV:n fotoni luovuttaa elektronin kineettiseksi energiaksi Comptonin sironnassa, kun fotonin sirontakulma on 90 astetta? Ilmoita myös elektronin kineettinen energia. Vastaus: a) 66,2%, 0,662 MeV, b) 16,4%, 0,0164 MeV Sekä sironnut fotoni että sironnut elektroni (ns. Comptonin elektroni) aiheuttavat materiassa sekundäärisiä säteilyvaikutuksia. Gammasäteilyalueella (ks. kuva s. 37) Comptonin sironta on päämekanismi, joilla säteilyn energia siirtyy materiaan. Comptonin elektronit käyttäytyvät materiassa samoin kuin beetasäteilyn beetahiukkaset muodostaen edetessään ionipareja. PARINMUODOSTUS Aallonpituuden edelleen lyhetessä hyvin lyhyillä aalloilla fotonin energia tulee suuremmaksi kuin ,022 MeV mc, missä 0 m on elektronin massa. Tällöin mahdollistuu ns. parinmuodostus (ks. kuva seuraavalla sivulla).
7 41 Raskaan ytimen voimakentässä fotoni voi muuttua elektroniksi ja positroniksi: e e, missä hiukkasten yhteinen kineettinen energia on (suurinpiirtein) hc 2mc 2 0. Ydin tarvitaan, koska ilman sitä energian ja liikemäärän säilymislait eivät voi yhtäaikaa toteutua. Yllä esitetyn kaavan "suurinpiirteisyys" tulee siitä, että hyvin pieni osa kineettisestä energiasta siirtyy myös ytimelle. Elektroni-positroni-parin muodostumisen todennäköisyys on verrannollinen kohtiomateriaalin järjestyslukuun Z kaavan Z Z 2 mukaan, joten prosessi on tärkeä nimenomaan raskaiden kohdemateriaalien tapauksessa. Parinmuodostuksen primäärisenä seurauksena on elektroni-positroni-pari. Edetessään materiassa molemmat hiukkaset menettävät kineettistä energiaansa kohdeatomien virityksiin ja ionisointiin sekä jarrutussäteilynä, kuten mitkä tahansa suurenergiset elektronit (beetahiukkaset). Kun positroni on menettänyt kaiken kineettisen
8 42 energiansa, se annihiloituu (häviää) yhdistyessään jonkin kohdeaineen elektronin kanssa. Prosessissa muodostuu kaksi fotonia, e e 2, 2 joiden molempien energia on mc 0 0,511MeV. Parin annihiloituminen yhdeksi fotoniksi ei ole mahdollista säilymislakien takia. Lyijylevyyn osuu 10 MeV:n -kvantti ja tapahtuu parinmuodostus. a) Laske positronin ja elektronin kineettinen energia. b) Kuinka suuri osuus tulevasta energiasta siirtyy kohdemateriaaliin positronin ja elektronin ionisoidessa ja virittäessä materiaalin atomeja? c) Laske annihilaatiosäteilyn aallonpituus. d) Myös annihilaatiosäteily voi absorboitua kohdemateriaaliin. Mekanismit ovat Comptonin sironta ja valosähköinen ilmiön. Kuinka suuri osuus tulevasta energiasta siirtyy kohdemateriaaliin tätä kautta? Vastaus: a) molemmilla MeV, yhteensä 8,978 MeV b) 89,78% c) 2,43 pm d) 10,22% Laske edellinen lasku 2 MeV:n fotonille. Vastaus: a) molemmilla 0,489 MeV, yhteensä 0,978 MeV b) 48,90% c) 2,3 pm d) 51,10%
9 43 EKSPONENTIAALINEN ABSORPTIOLAKI Valosähköisen ilmiön, Comptonin sironnan ja parinmuodostuksen seurauksena säteily heikkenee läpäistessään materiaalin (absorbaattorin). Vaimenemista kuvaa yhtälö (ns. absorptiolaki) missä I Ie t, I 0 = intensiteetti (ennen absorbaattoria t = absorbaattorin paksuus I = intensiteetti absorbaattorin jälkeen = vaimennuskerroin 0 On kaksi käytäntöä: Jos paksuus t annetaan senttimetreinä (oikeana paksuutena), niin vaimennuskerroin on ns. lineaarinen vaimennuskerroin ( l), jonka yksikkö on cm -1. Tällöin t tl on ns. lineaarinen paksuus ja laki kirjoitetaan muodossa l tl I Ie 0 Toisaalta on selvää, että materiaalin kyky absorboida säteilyä riippuu siitä, montako elektronia säteen tiellä on pinta-alayksikköä kohti (kpl/cm 2 ). Tämä on puolestaan verrannollinen absorbaattorin tiheyteen ja lineaariseen (siis oikeaan) paksuuteen. Absorbaattorin paksuutta kuvaamaan on siis järkevää määritellä ns. pintatiheys (density thickness) t d yhtälöllä t d t, missä on tiheys ja l t lineaarinen paksuus. Pintatiheyden SIyksiköksi tulee kg/m 2, mutta käytännössä työskennellään yksiköillä g/cm 2 tai mg/cm 2. Pintatiheyden käyttö poistaa absorbaattorista materiaaliriippuvuuden. l
10 44 Käytettäessä pintatiheyttä t d (g/cm 2 ) vaimennuskerroin on ns. massavaimennuskerroin ( m), jonka yksikkö on cm 2 /g. Voidaan kirjoittaa, l missä ( ) on absorbaattorin tiheys. Absorptiolaki saa muodon I 0 m md Ie t. Usein vaimennuskertoimena käytetään ns. mikroskooppista vaikutusalaa ( ), joka on vaimennuskerroin yhtä atomia kohti ja määritellään esimerkiksi yhtälöllä l, N missä N on atomien lukumäärä tilavuusyksikössä (cm -3 ). Vaikutusalan yksikkö on pinta-alan yksikkö (cm 2 ). Paljon käytetään barnia 1 barn = 1 b = cm 2. Absorptiolaki on muotoa I Ie Nt l 0. Mikroskooppisia vaikutusaloja on taulukoitu eri aineille ja eri kvantin energioille. Kuinka paksu alumiinilevy ja toisaalta lyijylevy vaimentaa 90% a) 0,1 MeV:n gammasäteilystä ja b) 1,0 MeV:n gammasäteilystä. Laske ja vertaile myös vastaavia pintatiheyksiä. Vastaus: a) Al: 5,3 cm ja 14,3 g/cm 2 Pb: 0,0385 cm ja 0,435 g/cm 2 b) Al: 13,86 cm ja 37,4 g/cm 2 Pb: 2,97 cm ja 33,6 g/cm 2 Johtopäätös: Pienillä energioilla (0,1 MeV) lyijy on parempi suoja. Suurilla (1,0 MeV) taas saman massaiset Al- ja Pb-kerrokset toimivat lähes yhtä hyvin.
11 45 a) Kuparin atomipaino on 63,55 u, tiheys 8,9 g/cm 3 ja lineaarinen vaimennuskerroin 0,5 MeV:n gammasäteilylle 0,730 cm -1. Vastaavat arvot alumiinille ovat 26,98 u, 2,7 g/cm 3 ja 0,227 cm -1 (ks. taulukko). Laske vaimenemisen vaikutusalat kuparille ja alumiinille. b) Alumiini-pronssi-lejeerinki sisältää 90 paino-% kuparia ja 10 paino-% alumiinia. Lejeeringin tiheys on 7,60 g/cm 3. Laske lineaarinen- ja massavaimennuskerroin 0,5 MeV:n gammasäteilylle. Vastaus: a) 8,66 b ja 3,77 b b) 0,625 cm -1 ja 0,0823 cm 2 /g MASSAVAIMENNUSKERROIN Vuorovaikutuksen päätyypit ovat siis valosähköinen ilmiö, Comptonin sironta ja parinmuodostus. Vastaavasti kokonaismassavaimennuskerroin kirjoitetaan summana tot pe pp cs, missä (pe) viittaa valosähköiseen ilmiöön, (cs) Comptonin sirontaan ja (pp) parinmuodostukseen. Kuvassa on esitetty esimerkkinä vuorovaikutusmekanismien vaimenemiskertoimet lyijyssä. Annetussa materiaalissa parinmuodostuksen vaimennuskerroin on verrannollinen fotonienergian logaritmiin lne.
12 46 Comptonin sironnan vaimennuskerroin omalla valtaalueellaan pienenee lähes lineaarisesti ollen verrannollinen lausekkeeseen 1 vakio E. Valosähköisen ilmiön vaimenemiskerroin on puolestaan verrannollinen tekijään E -3. On laskettava kuinka suuri osuus 5,9 kev:n röntgensäteilystä läpäisee erään säteilyilmaisemen ikkunan, kun ikkunan paksuus on 0,8 mm ja se on tehty berylliumista ( 1,85g/cm 3 ). Taulukkokirjasta löydämme tiedon, että berylliumissa 10 kev:n säteilylle vaimennuskerroin on 0,52 cm 2 /g, joka syntyy valosähköisen ilmiön vaikutusalasta 5,23 b ja Comptonin sironnan vaikutusalasta 2,56 b. Lisäksi löydämme tiedon, että valosähköisen ilmiön ja Comptonin sironnan vaikutusalojen energiariippuvuudet ovat muotoa 3 pe E ja cs 1 E /(256 kev). Vastaus: 75,8 % Gammasäteilyssä on kolmen energisiä fotoneja, 50 kev, 300 kev ja 1,0 MeV, joiden osuudet kokonaissäteilystä ovat yhtä suuret. Lyijyn lineaariset vaimennuskertoimet näillä energioilla ovat 80,0 cm -1, 4,02 cm -1 ja cm -1. Kuinka paksu lyijylevy puolittaa a) 50 kev:n, b) 300 kev:n ja c) 1,0 MeV:n säteilyn intensiteetin? d) Kuinka suuri osuus säteilystä läpäisee 4,0 mm:n paksuisen levyn? Vastaus: a) 87 µm b) 1,7 mm c) 9,0 mm d) 31 %
13 BEETASÄTEILY KANTAMA-ENERGIA-RELAATIO Beetasäteilyn absorptiota materiaaliin voidaan mitata esimerkiksi viereisen kuvan mukaisella laitteistolla. Beetalähteen (source) ja detektorin (esim. Geiger-laskuri) väliin sijoitetaan eripaksuisia kerroksia kohtiomateriaalia (absorber). Laskuri laskee kohtiomateriaa- lin läpi tunkeutuneita beetahiukkasia. Kun kohtiomateriaalin paksuutta vähitellen kasvatetaan, havaitaan että beetahiukkasten pulssinopeus (laskentanopeus, cpm = counts per minute) pienenee aluksi nopeasti ja sitten hitaammin kerroksen paksuuntuessa. Lopulta saavutetaan kerrospaksuus, joka pysäyttää kaikki beetahiukkaset ja laskuri laskee vain taustasäteilyn pulsseja. On saavutettu beetasäteilyn kantama (range) kyseisessä kohtiomateriaalissa. Kuvassa yllä oikealla on esitetty tyypillinen mittauskäyrä (absorptiokäyrä) alumiinille. Beetalähteenä on käytetty 210 Bi-lähdettä, jonka beetahiukkasten maksimi kineettinen energia on 1,17 MeV.
14 48 Kannattaa huomata, että absorbaattorin paksuus on annettu yksiköissä mg/cm 2, ts. on käytetty jo edellä määrittelemäämme pintatiheyttä t d t t, missä on tiheys ja t l lineaarinen paksuus. d Alumiinin tiheys on 2,70 g/cm 3 ja pleksilasin 1,18 g/cm 3. Kuinka paksulla pleksilasikerroksella on sama beetasäteilyn absorptiokyky kuin 1 cm paksuisella alumiinilevyllä? Vastaus: 2,29 cm l Kantaman (R) ja beetasäteily maksimienergian (E) välinen riippuvuus määritetään semiempiirisillä menetelmillä (teoreettisia laskelmia täydennetään kokeellisilla havainnoilla). Seuraavassa kuvassa on esitetty kokeellinen käyrä (vrt koe edellisellä sivulla), joka esittää beetasäteilyn kantaman riippuvuutta maksimienergiasta. Tämä käyrä voidaan esittää seuraavilla yhtälöillä (energia-alueesta riippuen):
15 R R 49 1,265 0,0954 ln E 412 E, kun 0,01 E 2,5 530 E 106, kun E 2,5 Näissä kaavoissa R = kantama pintatiheytenä mg/cm 2 E = beetasäteilyn maksimi kineettinen energia, MeV Mikä on oltava pleksilasista (1,18 g/cm 3 ) valmistetun säteilysuojan minimipaksuus, kun halutaan suojautua 90 Y-ytimen beetasäteilyltä, jonka maksimienergia on 2,27 MeV? Entä alumiinista (2,70 g/cm 3 ) valmistetun suojan minimipaksuus? Vastaus: 9,3 mm ja 4,1 mm 60 Co on beetasäteilijä (maksimienergia 0,313 MeV), jonka tytärydin 60 Ni jää viritystiloihin. Viritystilojen lauetessa syntyy kaksi gammakvanttia energioilla 1,17 MeV ja 1,33 MeV. Kuinka paljon alumiinia on 60 Co-lähteen ja ilmaisimen väliin asetettava, jotta hajoamisessa syntyvät beetahiukkaset eivät saavuttaisi ilmaisimen ikkunaa? Kuinka paljon tämä kerros heikentää gammasäteilyä? Gammasäteilyn komponenttien vaimennuskertoimet alumiinissa ovat 0,0570 cm 2 /g ja 0,0536 cm 2 /g. Vastaus: 0,309 mm ja 0,46 % ENERGIANSIIRTYMISMEKANISMIT Beetasäteily menettää kohtiomateriaalissa energiaansa pääasiassa kahdella mekanismilla: A) ionisaatiot ja viritykset B) jarrutussäteily
16 50 A) Ionisaatiot ja viritykset Beetasäteilyn vuorovaikutus atomien elektronien kanssa johtaa ionisaatioon ja virityksiin. Kysymyksessä on epäelastiset törmäykset. Usein törmäyksessä syntyy vain yksi ionipari. Monesti ulos sinkoutuvan elektronin energia on kuitenkin riittävä tuottamaan sekundäärisiä ionisaatioita ja ionipareja, jolloin elektroni jättää jälkeensä ionisaatiovanan (trail of ionizations). Beetahiukkasten massa on sama kuin rataelektronien massa, joten ne poikkeavat helposti alkuperäisestä etenemissuunnastaan törmäyksissä. Viereisessä kuvassa on esitetty beetahiukkasten ratoja esimerkiksi valokuvausemulsiossa tai sumukammiossa. Rata tulee näkyväksi niissä pisteissä, joissa beetahiukkanen aiheuttaa ionisaatiotapahtuman. Tällaisista kuvista laskemalla on havaittu, että beetahiukkasen keskimääräinen energianmenetys per ionisaatio on noin kaksi tai kolme kertaa suurempi kuin varsinainen ionisaatiopotentiaalienergia. Ero syntyy atomien virityksistä, jotka eivät näy ionisoitumisena. Viereisessä taulukossa on vertailtu eri materiaalien ionisaatiopotentiaalienergioita ja beetahiukkasten energiamenetystä w yhden ioniparin muodostumisessa. Energiamenetyksen yksikkö on esimerkiksi [w] = ev/ip, missä ip = ionipari.
17 51 Määritellään ionisointikyky S.I. (specific ionization). S.I. on beetahiukasen synnyttämien ioniparien lukumäärä matkayksikköä kohti 1 de S.I., w dx missä de / dx on beetahiukkasen energianmenetys matkayksikköä kohti. Voidaan osoittaa, että de NZ dx, missä N on atomitiheys (kpl/cm 3 ) ja Z on elektronien lukumäärä yhtä atomia kohti. Jos energianmenetysyhtälössä matka x kirjoitetaan pintatiheytenä x, niin voidaan määritellä ns. massajarrutuskyky S yhtälöllä Suhteellinen massajarrutuskyky 1 de S dx. S S medium air on käyttökelpoinen silloin, kun halutaan verrata eri aineiden (medium) jarrutuskykyjä. Se määritellään jarrutuskykynä yleensä standardi-ilman (air) suhteen.. B) Jarrutussäteily Kun beetahiukkanen ohittaa ydintä, sen rata kaartuu jyrkästi. Suunnan muutos on kiihtyvyyttä ja hiukkanen lähettää röntgensäteilyä jarrutussäteilynä. Jarrutussäteilyn spektri on jatkuva ja sen muoto riippuu monimutkaisella tavalla lähteestä, absorbaattorista ja niiden
Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai
Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:
40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 40D. RADIOAKTIIVISUUSTUTKIMUKSIA 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Työssä tutustutaan radioaktiiviseen säteilyn kuvaamisessa käytettäviin käsitteisiin ja fysikaalisiin lakeihin,
Fysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian
FYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS
FYS207/K5. GAMMASÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 1. Johdanto Työssä tutustutaan siihen, mitkä asiat vaikuttavat väliaineen kykyyn absorboida sähkömagneettista säteilyä. Lisäksi määritetään kokeellisesti
Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi
Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)
Kvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,
Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu
GEIGERIN JA MÜLLERIN PUTKI
FYSP106/K3 GEIGERIN J MÜLLERIN PUTKI 1 Johdanto Työssä tutustutaan Geigerin ja Müllerin putkeen. Geigerin ja Müllerin putkella tarkoitetaan tietynlaista säteilymittaria. Samaisesta laitteesta käytetään
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson 26. lokakuuta 2016 Säteilyannos Ihmisen saamaa säteilyannosta voidaan tutkia kahdella tavalla. Absorboitunut annos kuvaa absoluuttista energiamäärää,
Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N
Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman
Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson Ionisoiva säteily Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä.
Hajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360)
Hajoamiskaaviot ja niiden tulkinta (PHYS-C0360) Jarmo Ala-Heikkilä, VIII/2017 Useissa tämän kurssin laskutehtävissä täytyy ensin muodostaa tilannekuva: minkälaista säteilyä lähteestä tulee, mihin se kohdistuu,
25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/9 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
2. Fotonit, elektronit ja atomit
Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin
GAMMASÄTEILYMITTAUKSIA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 1 GAMMASÄTEILYMITTAUKSIA 1. Työn tarkoitus Atomiytimet voivat olla vain määrätyissä kvantittuneissa energiatiloissa. Yleensä ydin on
Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki).
TYÖ 68. GAMMASÄTEILYN VAIMENEMINEN ILMASSA Tehtävä Välineet Tehtävänä on tutkia gammasäteilyn vaimenemista ilmassa ja esittää graafisesti siihen liittyvä lainalaisuus (etäisyyslaki). Radioaktiivinen mineraalinäyte
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää
1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =
S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio
4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
Gamma- ja röntgenspektrin mittaaminen monikanava-analysaattorilla
Gamma- ja röntgenspektrin mittaaminen monikanava-analysaattorilla Fysiikan laboratoriotöissä käytetään digitaalista pulssinkäsittelijää töiden, 1.3 (Gammasäteilyn energiaspektri) ja 1.4 (Elektronin suhteellisuusteoreettinen
Mustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan
MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma
MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava
n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1
10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen
Infrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään
A.1 Ionisoivan säteilyn ja ilmaisinaineen vuorovaikutukset
A IONISOIVAN SÄTEILYN HAVAITSEMINEN A.1 Ionisoivan säteilyn ja ilmaisinaineen vuorovaikutukset Ionisoivaa säteilyä on kolmea päätyyppiä: 1) Nopeat varatut hiukkaset: α- ja β-säteily, suurenergiset protonit
Työ 55, Säteilysuojelu
Työ 55, Säteilysuojelu Ryhmä: 18 Pari: 1 Joas Alam Atti Tehiälä Selostukse laati: Joas Alam Mittaukset tehty: 7.4.000 Selostus jätetty: 1.5.000 1. Johdato Tutkimme työssämme kolmea eri säteilylajia:, ja
53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ
53 LKTRONIN SUHTLLISUUSTORTTINN LIIK- MÄÄRÄ 53. Lorentz-uunnos instein esitti. 95 erikoisen suhteellisuusteorian eruseriaatteen, jonka ukaan kaikkien luonnonlakien tulee olla saoja haainnoitsijoille, jotka
Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet
Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan näkökulmasta, vastaavia
Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot
S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan
Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia. Tutkimus Oulun yliopistossa
Synkrotronisäteily ja elektronispektroskopia Tutkimus Oulun yliopistossa Ryhmätyö Keskustelkaa n. 4 hengen ryhmissä, mitä on synkrotronisäteily ja miten sitä tuotetaan. Kirjoittakaa ylös ajatuksianne.
Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien
Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet
Hiukkaskiihdyttimet ja -ilmaisimet Kati Lassila-Perini Fysiikan tutkimuslaitos Miksi hiukkasia kiihdytetään? Miten hiukkasia kiihdytetään? Mitä törmäyksessä tapahtuu? Miten hiukkasia mitataan? Esitys hiukkasfysiikan
H7 Malliratkaisut - Tehtävä 1
H7 Malliratkaisut - Tehtävä Eelis Mielonen 7. lokakuuta 07 a) Palautellaan muistiin Maclaurin sarjan määritelmä (Taylorin sarja origon ympäristössä): f n (0) f(x) = (x) n Nyt jos f(x) = ln( + x) saadaan
Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto
Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter
25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi
ECR-ionilähteen tuottaman röntgensäteilyn simulointi Pro gradu Janne Ropponen Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Huhtikuu 2008 Tiivistelmä Electron Cyclotron Resonance (ECR) -ionilähteissä syntyy röntgensäteilyä
2.2 RÖNTGENSÄTEILY. (yli 10 kv).
11 2.2 RÖNTGENSÄTEILY Erilaisiin sovellutustarkoituksiin röntgensäteilyä synnytetään ns. röntgenputkella, joka on anodista (+) ja katodista () muodostuva tyhjiöputki, jossa elektrodien välille on kytketty
Hiukkasfysiikkaa. Tapio Hansson
Hiukkasfysiikkaa Tapio Hansson Aineen Rakenne Thomson onnistui irrottamaan elektronin atomista. Rutherfordin kokeessa löytyi atomin ydin. Niels Bohrin pohdintojen tuloksena elektronit laitettiin kiertämään
Säteily ja suojautuminen Joel Nikkola
Säteily ja suojautuminen 28.10.2016 Joel Nikkola Kotitehtävät Keskustele parin kanssa aurinkokunnan mittakaavasta. Jos maa olisi kolikon kokoinen, minkä kokoinen olisi aurinko? Jos kolikko olisi luokassa
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)
+ 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti
A Z X. Ydin ja isotoopit
Ydinfysiikkaa Ydin ja isotoopit A Z X N Ytimet koostuvat protoneista (+) ja neutroneista (0): nukleonit (Huom! nuklidi= tietty ydinlaji ) Ydin pysyy kasassa, koska vahvan vuorovaikutuksen aiheuttama vetävä
Materiaalifysiikkaa antimaterialla. Filip Tuomisto Teknillisen fysiikan laitos Aalto-yliopisto
Materiaalifysiikkaa antimaterialla Filip Tuomisto Teknillisen fysiikan laitos Aalto-yliopisto Miksi aine on sellaista kuin se on? Materiaalien atomitason rakenne Kokeelliset tutkimusmenetelmät Positroniannihilaatiospektroskopia
Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,
Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on
763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla
Kvanttisointi Aiheet:
Kvanttisointi Luento 5 4 Aiheet: Valosähköilmiö Einsteinin selitys Fotonit Aineaallot ja energian kvantittuminen Bohrin kvanttimalli atomille Bohrin malli vetyatomille Vedyn spektri Mitä olet oppinut?
766326A ATOMIFYSIIKKA 1 - SYKSY 2017
766326A ATOMIFYSIIKKA 1 - SYKSY 2017 Luennot 40 tuntia (10 viikkoa) Tiistaisin 14-16 (sali L6) Torstaisin 8-10 (sali L5) Luennoitsija: Saana-Maija Huttula saana.huttula@oulu.fi Huone FY253-1 (ei laskutehtävien
Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia
Röntgenkuvaus, digitaalinen kuvaus ja tietokonetomografia Hyvinvointiteknologian koulutusohjelma 1 Saatteeksi... 2 1. Atomi- ja röntgenfysiikan perusteita... 2 Sähkömagneettinen säteily...3 Valosähköinen
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat
MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI
sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI Kohderyhmä: Kesto: Tavoitteet: Toteutus: Peruskoulu / lukio 15 min. Työn tavoitteena on havainnollistaa
25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/8 25A40B 4h. RADIOAKTIIVINEN SÄTEILY TYÖN TAVOITE Työn tavoitteena on tutustua radioaktiiviseen säteilyyn ja mahdollisuuksiin suojautua siltä. A. RADIOAKTIIVISEN SÄTEILYN
Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN
Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.
perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi
8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät
Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto
Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn
Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.
1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa
Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,
Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo
Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että
1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus
S-114.1427 Harjoitus 3 29 Yleisiä ohjeita Ratkaise tehtävät MATLABia käyttäen. Kirjoita ratkaisut.m-tiedostoihin. Tee tuloksistasi lyhyt seloste, jossa esität laskemasi arvot sekä piirtämäsi kuvat (sekä
Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009
Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
Ydinfysiikkaa. Tapio Hansson
3.36pt Ydinfysiikkaa Tapio Hansson Ydin Ydin on atomin mittakaavassa äärimmäisen pieni. Sen koko on muutaman femtometrin luokkaa (10 15 m), kun taas koko atomin halkaisija on ångströmin luokkaa (10 10
Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!
6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata
Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta
Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten
Polarisaatio. Timo Lehtola. 26. tammikuuta 2009
Polarisaatio Timo Lehtola 26. tammikuuta 2009 1 Johdanto Lineaarinen, ympyrä, elliptinen Kahtaistaittuvuus Nicol, metalliverkko Aaltolevyt 2 45 Polarisaatio 3 Lineaarinen polarisaatio y Sähkökentän vaihtelu
Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)
766326A Atomifysiikka 1 - Syksy 2013
766326A Atomifysiikka 1 - Syksy 2013 Luennot n. 46 tuntia Torstaisin 8-10 sali IT116 Perjantaisin 8-10 sali L6 Poikkeuksia: to 19.9. luento vain 8-9 to 17.10. luento vain 8-9 to 14.11. luento vain 8-9
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Ville Vierimaa Janika Tang Luennot 9 ja 10: Sironta kiteistä torstait 13.4. ja 20.4.2017 Aiheet Braggin sirontaehto Lauen sirontaehto
T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä
TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut
A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan
Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä
Säteilyturvakeskus 1 (6) Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Yleistä Uusien tilojen suunnittelussa on hyvä muistaa, että tilat ovat usein käytössä useita kymmeniä vuosia ja laitteet vaihtuvat
AKTIIVISUUDEN MÄÄRITYS
5 AKTIIVISUUDEN MÄÄRITYS Tarja K. Ikäheimonen, Seppo Klemola, Pia Vesterbacka, Tua Rahola SISÄLLYSLUETTELO 5.1 Yleistä... 138 5.2 Gammaspektrometria... 139 5.3 Alfaspektrometria... 157 5.4 Nestetuikelaskenta...
MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006
MAA-57.1010 (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006 I. Mitä kuvasta voi nähdä? II. Henrik Haggrén Kuvan ottaminen/synty, mitä kuvista nähdään ja miksi Anita Laiho-Heikkinen:
kertausta Boltzmannin jakauma infoa Ideaalikaasu kertausta Maxwellin ja Boltzmannin vauhtijakauma
infoa kertausta Boltzmannin jakauma Huomenna itsenäisyyspäivänä laitos on kiinni, ei luentoa, ei laskareita. Torstaina laboratoriossa assistentit neuvovat myös laskareissa. Ensi viikolla tiistaina vielä
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta
8 LIIKEMÄÄRÄ, IMPULSSI JA TÖRMÄYKSET Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta Tällöin dynamiikan peruslain F = ma käyttäminen ei ole helppoa tai edes mahdollista Newtonin
1.1 ATOMIN DISKREETIT ENERGIATILAT
1.1 ATOMIN DISKREETIT ENERGIATILAT 1. MITTAUKSET Franckin ja Hertzin kokeen ja ionisaatiopotentiaalin mittauslaitteisto: jännitelähde digitaalinen yleismittari suojatut banaanijohdot neonputki telineineen
Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri
Kvanttimekaniikka: Luento 2 Mar$kainen Jani- Petri Assarointimainos Fyssa tarvitsee assareita Noin 30 euroa tun$+ lisiä tyypillises$ n. 4h/viikko, muba voi olla enemmän/vähemmän Opintosuoritukset+ lyhyt
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,
Valon hiukkasluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 3. Elektroniikan ja nanotekniikan laitos
Valon hiukkasluonne Harris luku 3 Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Elektroniikan ja nanotekniikan laitos Kevät 2018 Johdanto Valolla myös hiukkasluonne fotoni Tarkastellaan muutamia ilmiöitä joiden kuvaamiseen
S Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe
S-114.1327 Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe 1.3.21 Ilkka Tittonen 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin perustellusti, mutta ytimekkäästi (esim. 5-1 lausetta) (2p per kohta). a) Mikä on sidottu tila? Anna
CBRNE-aineiden havaitseminen neutroniherätteen avulla
CBRNE-aineiden havaitseminen neutroniherätteen avulla 18.11.2015 Harri Toivonen, projektin johtaja* Kari Peräjärvi, projektipäällikkö Philip Holm, tutkija Ari Leppänen, tutkija Jussi Huikari, tutkija Hanke
Ionisoivan säteilyn ja aineen välinen vuorovaikutus lukion fysiikan oppikirjoissa
Ionisoivan säteilyn ja aineen välinen vuorovaikutus lukion fysiikan oppikirjoissa Anna Vankka FYSIIKAN LAITOS Pro Gradu -tutkielma Ohjaajat: Jukka Maalampi, Rauno Julin 13. elokuuta 2012 Tiivistelmä Lukion
Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta
SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta Aurinko lähettää avaruuteen sähkömagneettista säteilyä. Säteilyn aallonpituusjakauma määräytyy käytännössä auringon pintalämpötilan (n. 6000 K) perusteella.
Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1
Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten
Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson
Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.