2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus

Samankaltaiset tiedostot
H-S-W:n luku 11 Controlling Water Pollution sisältää pääosan jaksoissa käsiteltävistä asioista ja luku 7.4 kattaa jakson 2.5.

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

3.1 Optimaalinen puhdistus ja ympäristön laatu. Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava:

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

Matematiikan tukikurssi

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä

ill 'l' L r- i-ir il_i_ lr-+ 1r l

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016

Matematiikan tukikurssi

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

1. Notaatio. Ja mitä se tarkoittaa

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 2A

ja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.

Injektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f )

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

1. Lineaarinen optimointi

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: /10000=10

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

Muista tutkia ihan aluksi määrittelyjoukot, kun törmäät seuraaviin funktioihin:

Matematiikan tukikurssi

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Funktio. Funktio on kahden luvun riippuvuuden ilmaiseva sääntö, joka annetaan usein laskulausekkeena.

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Mat. tukikurssi 27.3.

Miten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön?

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

Lisätehtäviä. Rationaalifunktio. x 2. a b ab. 6u x x x. kx x

7. Maatalouden hajakuormitus, ympäristöpolitiikka ja epäsymmetrinen informaatio

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Kuluttajan valinta ja kysyntä. Viime kerralta. Onko helppoa ja selvää? Mitä tänään opitaan?

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jatkuvat satunnaismuuttujat

origo III neljännes D

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Luku 14 Kuluttajan ylijäämä

IV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n

Matematiikan peruskurssi 2

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Helsingin, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

VEKTORIANALYYSIN HARJOITUKSET: VIIKKO 4

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

Tekijä Pitkä matematiikka

Johdanto Itämeren ja valumaalueen. taloustieteellinen näkökulma. Kari Hyytiäinen

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

Talouskriisin vaikutukset Itämeren tilaan

3 Raja-arvo ja jatkuvuus

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Johdantoa. Jokaisen matemaatikon olisi syytä osata edes alkeet jostakin perusohjelmistosta, Java MAPLE. Pascal MathCad

Johtamisen haasteet ympäristöpolitiikan toteuttamisessa

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Tukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina

Talousmatematiikan perusteet: Luento 6. Derivaatta ja derivaattafunktio Derivointisääntöjä Ääriarvot ja toinen derivaatta

KA , tentti (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Syksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Casion fx-cg20 ylioppilaskirjoituksissa apuna

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Talousmatematiikan perusteet: Luento 6. Derivaatta ja derivaattafunktio Derivointisääntöjä Ääriarvot ja toinen derivaatta

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

Joukot. Georg Cantor ( )

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE MALLIVASTAUKSET

Luku 21 Kustannuskäyrät

Ensimmäisen asteen polynomifunktio

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Y56 laskuharjoitukset 6

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

Rajatuotto ja -kustannus, L7

Johdantoa INTEGRAALILASKENTA, MAA9

Miksi vesiensuojelua maatalouteen? Markku Ollikainen Helsingin yliopisto

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

Transkriptio:

12 2. Saastuminen: Saastetyypit, saastehaitat ja päästöjen puhdistus Tässä luvussa tuotetaan käsitteet varsinaisen ympäristöpolitiikan analyysiin Jaksossa 2.1 luonnehditaan saastumista ja päästöjä, tavoitteena on hahmottaa ytt:n näkökulmasta saastumisen & päästöjen yleiset perusominaisuudet Jakson 2.2 tavoitteena on tuottaa puhdistukseen liittyvät kustannusja hyötykäsitteet. H-S-W:n luku 11 Controlling Water Pollution sisältää pääosan jaksoissa 2.1 2.2 käsiteltävistä asioista 2.1 Saastuminen ulkoisvaikutuksena a) Saastetyyppien ja kuormittajien luonnehdintaa - Käsitteitä: - Saastuminen/ympäristön pilaantuminen (pollution/ degradation): päästön/saastuttavan jätteen vaikutus vastaanottavassa elementissä (vesi, maa, ilma) esim. vesistöjen rehevöityminen; maan happamoituminen; kasvihuoneilmiö - Päästö (emission) on tuotannosta tai kulutuksesta tuleva virta jätettä, joka aiheuttaa saastumista (esim. vesiin tulevat fosfori- ja typpipäästöt, jotka aiheuttavat rehevöitymistä tai ilmaan tulevat rikki- ja typpioksidipäästöt, jotka aiheuttavat maan happamoitumista) - Kuormitus (load) viittaa yleensä vastaanottavaan elementtiin kertyviin päästöihin ja erityisen usein vesistöihin tuleviin päästöihin ja termissä on mukana ajallinen aspekti, päästöjen kertyminen Kun ryhdytään miettimään saastumisen rajoittamista, on tarpeen että osaamme erotella juuri taloudellisen tarkastelun näkökulmasta, millaisia eri saasteet ovat ja millaisia erilaiset saastuttajat ovat

13 Eräs hyödyllinen tapa jakaa eri saastetyypit on katsoa niitä kahden prisman lävitse: - pystyykö luonto hajottamaan niitä vai ei - kuinka saasteet leviävät ympäristöön A. Jako luonnon hajottamiskyvyn mukaan Kumuloituvat saasteet (stock, persistent pollutants): luonto ei kykene hajottamaan näitä laisinkaan, vaan ne kasaantuvat luontoon ja rikastuvat ravintoketjuihin - esim. raskasmetallit, elohopea, DDT, PCB Hajoavat saasteet (flow pollutants): luonto kykenee hajottamaan näitä, kunhan saasteiden määrä ei ylitä vastaanottavan aineen puhdistuskykyä - esim. typpi- ja fosfori B. Jako päästöjen leviämisen mukaan Paikalliset saasteet: päästöt jäävät päästölähteen välittömään ympäristöön ovat siis ainutkertaisia tapauksia ohjauksen näkökulmasta Alueelliset/epätasaisesti leviävät saasteet (regional, nonuniformly mixed pollutants): päästöt kulkeutuvat lähialuelle, joskus jopa varsin kauaskin - laskeuma (ilmasta) tai pitoisuus (vedessä) vähenee loitottaessa päästölähteestä - hapan laskeuma tai veden laatu Itämeressä Globaalit/tasaisesti leviävät saasteet (global, uniformly mixed pollutants): päästöt leviävät tasaisesi yli koko maapallon olipa päästölähde missä tahansa (ovat ilmansaasteita - esim. hiilidioksidi, CFC-kaasut Kysymys: osaatko eritellä, mitä implikaatioita näillä jaoilla voisi olla saasteiden rajoittamispolitiikalle? - hajoamisaspekti - leviämisaspekti

14 Kuormittajien suhteen seuraava perusjako on hyödyllinen: a) pistemäiset kuormittajat (point source polluter) - tehdas, jätteenkäsittelylaitos tms., jossa päästöt tulevat piipusta tai putkesta - päästöjen mittaus ja monitorointi on helppoa b) hajakuormittajat (non-point source polluter) - päästöt tulevat luontoon ei-mitattavasta pisteestä - yksittäisen kuormittajan päästömäärä erittäin vaikea mitata - suurin hajakuormittaja on maatalous, josta ravinteet huuhtoutuvat pelloilta sulamisvesien ja sateiden mukana c) liikkuvat kuormittajat (mobile polluters) - autot, lentokoneet, laivat b) Saastuminen ulkoisvaikutuksena Marshall & Pigou: ulkoisvaikutus (externality) Tarkka määritelmä: Ulkoisvaikutuksesta on kyse aina silloin, kun jonkin taloudenpitäjän tuotanto- ja kulutuspäätökset vaikuttavat jonkin toisen taloudenpitäjän hyötyyn tai tuotannon ehtoihin ilman, että tästä vaikutuksesta on suoritettu maksua. Huomautuksia määritelmään: - termi ulkoisvaikutus kuvaa siis sitä, että esiintyy aidosti taloudellinen vaikutus, joka ei kuitenkaan ilmene hintajärjestelmässä, vaan on sille ulkoinen - positiivinen ulkoisvaikutus: nostaa toisen taloudenpitäjän hyötyä tai parantaa tuotannon ehtoja - negatiivinen ulkoisvaikutus: laskee hyötyä tai heikentää tuotannon ehtoja - saastuminen on luonteeltaan negatiivinen ulkoisvaikutus Kysymys: mikä on taloudellinen syy saastumiselle ulkoisvaikutuksena?

15 Vastaus: omistusoikeuksien määrittelemättömyys: kukaan ei omista, eikä voikaan omistaa, puhdasta vettä tai ilmaa - puhdas ilma, valtameret, pohjavedet yms. ovat ns. yhteisomistusresursseja (common property resources), joille on tyypillistä se, että kenelläkään ei ole taloudellinen määräysvaltaa koko resurssin käyttöön; tästä johtuen ne ilmaishyödykkeitä - koska ne ovat ilmaishyödykkeitä päästöjen säilyttämisen suhteen, kuormittajan kannattaa laskea päästöjä niin paljon, että rajahyöty on nolla. Täten on selvää, että saastehaitat nousevat suuriksi, jos niihin ei puututa - kansallisvaltio voi yrittää lainsäädännön kautta tulkita, kenellä oikeus puhtaaseen ympäristöön; usein implisiittinen oikeus on saastuttajalla Ulkoisvaikutusten esiintyminen taloudessa synnyttää monenlaisia kysymyksiä: - kuinka suureen hyvinvointitappioon ulkoisvaikutus johtaa? - tuleeko ulkoisvaikutus yrittää sisäistää julkisen vallan toimin, vai luotetaanko markkinoiden kykyyn selvitä ongelmasta? - jos ulkoisvaikutus sisäistetään, niin millaisin keinoin, eli millaisilla kannustinjärjestelmillä taloudenpitäjät saadaan toimimaan niin, että optimi saavutetaan? Kaksi kilpailevaa lähestymistapaa saasteongelmien ratkaisemiseen ns. pigoulainen vs. ns. coaselainen lähestymistapa: pigoulainen lähestymistapa: - ulkoisvaikutukset yleensä ja siis saastuminen erityisesti tulee sisäistää julkisen vallan interventiolla markkinoille - sisäistäminen: asetetaan erilaisia ohjauskeinoja, esim. veroja, joille tuotetaan hinta saastumiselle, jotta sen määrä saadaan laskemaan halutulle tasolle coaselainen lähestymistapa: - julkisen vallan interventio markkinoille ei ole suotavaa - oikeampi tapa on edistää omistusoikeuksien täsmällistä määrittelyä - näin edistetään markkinoiden tehokuutta & samalla vältetään valtiointervention tehokkuustappioita

16 kansallisvaltiot noudattavat poikkeuksetta pigoulaista politiikkaa, mutta coaselaisen lähestymistavan mukainen omistusoikeuksien korostaminen on useissa yhteyksissä osoittautunut hedelmälliseksi sekä teoreettisessa työssä että käytännön ympäristöpolitiikassa (Coaseen palaamme vielä myöhemmin) 2.2 Saastumiseen liittyvät ympäristöhaitat ja kustannukset Jotta voimme analysoida ympäristöpolitiikkaa, meidän on tiedettävä, kuinka paljon haittaa päästöistä aiheutuu ja kuinka kallista päästöjen vähentäminen on Tavoitteena on pyrkiä ilmaisemaan haitat ja kustannukset rahassa: - empiirisesti se on usein vaikeaa, joskaan ei kaikin osin mahdotonta - teoreettisessa tutkimuksessa mittausongelmiin ei tarvitse kiinnittää erityistä huomiota. Kirjallisuudessa on kaksi perustapaa määrittää saastumiseen liittyvät puhdistuskustannukset ja haitat: (i) TAPA: kustannukset ilmoitetaan puhdistustoimien avulla ja puhdistuksesta koituva hyöty tulee koetusta haitan laskusta (ii) TAPA: hyöty päästöistä = vältetyt puhdistuskustannukset (kuormittajan hyöty) ja haita = koettu haitta päästöistä - Me katsomme tässä molemmat tavat. YE 3-kurssi hyödyntää pääosin tapaa (i) ja H-S-W taas tapaa (ii) - Esitystavat vastaavat toisiaan ja ovat siten ihan yhtä hyviä, mutta puhdistusmäärän avulla kirjoitettua puhdistuskustannusfunktiota käytetään ehkä useammin (i) Tapa: kustannukset ja hyödyt puhdistustoimien avulla A. Puhdistuskustannusfunktio - Tarkastellaan sellaista päästöä, joka on välttämätön tuotannossa ja jota ei voida kokonaan eliminoida, eli ympäristöpolitiikan ongelma on reaalinen

17 - päästöjen puhdistuskustannusten määrittely vaatii runsaasti insinööritietoa - On luontevaa ajatella, että yksi puhdistusyksikkö poistaa yhden yksikön saastetta - Päästöjä voidaan puhdistaa monin keinoin, esim. - korvataan tuotannossa se panos, josta päästöjä tulee toisella, vähemmän saastuttavalla panoksella - tehostetaan tuotantoprosessia tehokkaammaksi raaka-aineiden käytössä - tehdään jätteistä sivutuotteita - neutraloidaan/puhdistetaan loput, jne. - insinööritieteellinen puhdistuskustannusfunktio saadaan järjestämällä kaikki mahdolliset puhdistustoimet niiden päästöjen vähentämiskyvyn ja koituvien kustannusten suhteen halvimmasta kalleimpaan: - Piirretään alle sama kuvio, mutta nyt jatkuvana funktiona ja merkitään jatkoa varten, tätä kokonaispuhdistuskustannus- funktiota symbolilla CC (control costs) Huom.: CC-funktion muoto on sama saasteista toiseen, eli

18 - päästöjen puhdistus on aluksi halpaa, mutta jossain vaiheessa kustannukset alkavat nousta jyrkästikin - jossain vaiheessa, kun teknisiä keinoja puhdistukseen ei enää ole, CCkäyrä muuttuu pystysuoraksi, eli uusien saasteyksiköiden puhdistamisen kustannus on ääretön - Jatkossa (YE3) tulemme käyttämään usein CC-funktiota, joka on seuraavaa muotoa (eli, jos koulusta muistatte, paraabeli): 1 CC ( q) q, missä q on puhdistettu määrä 2 - Määrittelemme yo. puhdistuskustannusfunktion vain positiivisille q:n arvoille - Kokonaispuhdistuskustannusfunktiosta saamme rajapuhdistuskustannusfunktion (MCC). Teknisesti MCC on CC:n derivaatta - MCC kertoo kuinka paljon yhden lisäpäästöyksikön puhdistus maksaa - Yllä olevasta CC:sta saatava MCC-käyrä on suora MCC q, missä määrittää pystyakselin leikkauspisteen ja on suoran kulmakerroin, joka osoittaa, kuinka voimakkaasti kustannukset nousevat puhdistetun määrän kasvaessa. Graafisen esityksen ominaisuuksia: päästöt & puhdistus Päästöjen puhdistaminen merkitsee päästömäärän laskua - voimme luontevasti kuvata samassa graafisessa esityksessä puhdistusta ja päästömäärää - yksi yksikkö puhdistusta = poistettu saasteyksikkö, joten q z - Otetaan tarkastelua varten seuraavat merkinnät q = puhdistuksen taso, jolla saastemäärä on nolla, z = 0 z = päästöjen määrä alkutilanteessa, jolloin q = 0 - Tällöin voimme merkitä ne kuvioon seuraavasti:

19 Esimerkki: - Yrityksen päästöjen määrä alussa on 20, eli z 20. Tällöin kaikki päästöt on puhdistettu, kun q 20 - Valtio jakaa tälle yritykselle päästöoikeuksia määrän 8; merkitse se kuvioon MCC:n ominaisuuksia - kertoo CC:n kulmakertoimen sen kussakin pisteessä - jos laskemme MCC:n alapuolisen pinta-alan, se kertoo puhdistuksen kokonaiskustannukset - MCC sisältää siis saman informaation kuin CC Numeerinen esimerkki: Rajapuhdistuskustannukset Olkoon rajapuhdistuskustannus MCC 2 0. 5q. Kuinka suuri on rajakustannus, kun puhdistus on 50? Kuinka suuri tällöin on kokonaispuhdistuskustannus?

20 B. Saastehaitat/puhdistuksesta koituva hyöty luontevaa ajatella, että koettu saastehaitta kasvaa, kun saasteen määrä kasvaa - esim.: vauriot rakennuksille, metsän kasvulle, terveydelle yms. - tällaisten asioiden arvioiminen rahassa on vaikeaa, joidenkin mielestä mahdotontakin, mutta teoreettiseen tarkasteluun meille riittää järkevä oletus sen muodosta: haitta kasvaa saastemäärän myötä Haittafunktion kuvaaja voisi näyttää tällaiselta Kun käytetään puhdistuslähestymistapaa, puhdistuksen tuoma haitan lasku on puhdistuksesta koituva hyöty. Hyöty puhdistuksesta kasvaa puhdistetun määrän myötä, koska koettu saastehaitta laskee Merkitään kokonaishyötyä puhdistetun määrän funktiona symbolilla BB(q) (benefit function). Millainen on puhdistuksesta koituvan hyötyfunktio muoto? Se voisi näyttää tällaiselta Jatkossa tulemme käyttämään seuraavan kaltaista puhdistuksen hyötyfunktion kuvaajaa: 1 BB ( q) ( a bq) q, 2

21 se kertoo mikä on puhdistuksen tuoma kokonaishyöty eri puhdistuksen tasoilla ja sitä kautta kääntäen, kuinka haitat laskevat. Kokonaishyötyfunktiosta saamme rajahyötyfunktion MBB(q): se kertoo kuinka hyöty laskee, kun päästöjä puhdistetaan yksi lisäyksikkö, eli MBB saadaan BB:n derivaattana MBB ( q) a bq - kertoo kuinka suuri on hyöty yhden lisäyksikön puhdistamisesta MBB:n ominaisuuksia - myös MBB sisältää saman informaation kuin BB, - MBB:n alapuolinen alue kuvaa pinta-alana puhdistuksesta koituvaa kokonaishyötyä - MBB kertoo BB:n kulmakertoimen kussakin pisteessä - graafisesti; Numeerinen esimerkki: Puhdistuksen hyödyt 1 Hyöty puhdistuksesta: BB ( q) (1000 4q) q 2 - Hyöty puhdistuksesta kun q = 0, on 0. Kun q = 2 hyöty on BB = 2000 8 = 1992. - Kysymys: paljonko kokonaishyöty kasvaa, jos puhdistettu määrä nousee 5:stä 10:een? - Vastaus:

22 Rajahyötyfunktio: - Sanoimme edellä, että rajahyötyfunktio saadaan derivoimalla BB:tä ja merkitsimme MBB ( q) a bq - Derivoimalla BB(q)-funktion, saamme MBB = 1000-4q - MBB:n kuvaaja: - - Analogisesti aiemman kanssa voimme kysyä esim., - jos päästöjä puhdistetaan 25 yksikköä, paljonko on rajahyöty - jos puhdistus nousee 25 yksiköstä 50 yksikköön, niin paljonko rajahyöty laskee (ii) Tapa: kustannukset ja haitat saastemäärän avulla Vaihtoehtoisesti voimme kuvata saastehaittoja ja puhdistuskustannuksia saastemäärän eikä puhdistuksen funktiona. Kumpikin tapa tuottaa analyysissa saman tuloksen. A. Saastehyödyt: kuormittajan vältetyt puhdistuskustannukset - - Idea: jos yritys saa saastuttaa vapaasti, niin se säästää rahaa vältettyjen puhdistuskustannusten muodossa. Vältetyt puhdistuskustannukset ovat yrityksen hyöty saastuttamisesta

23 - Graafisesti hyöty vältetyistä puhdistuskustannuksista näyttää seuraavalta: - Merkitään saastemäärää z:lla, kuvion mukainen yrityksen kokonaishyöty saastuttamisesta voidaan esittää meidän tarkoituksiimme soveltaen: B z) ( 1 z) z ( 2 Täten (derivoimalla) saadaan yrityksen rajahyöty saastuttamisesta MB z missä = pystyakselin leikkauspiste ja = suoran kulmakerroin - graafisesti HUOM: Kun yritys joutuu vähentämään päästöjään alkuperäisestä määrästä z, niin luettaessa MB(z)-käyrää vasemmalle se osoittaa yrityksen kustannukset. Siksi MB(z)-käyrää kutsutaan usein MACkäyräksi, eli -MB(z)= MAC. B. Haitat saastumisesta - Saastehaittojen idea on yksinkertainen: mitä enemmän saastetta luontoon, sitä suuremmat haitat (DF = damage function)

24 - Graafisesti saastehaita voisivat näyttää seuraavilta: - Jos jälleen merkitsemme saastemäärää z:lla, niin analyyttisesti voimme ilmasta: DF a 1 bz) z ( 2 Rajahaitta saadaan yllä olevasta yhtälöstä derivoimalla: MDF a bz missä a = pystyakselin leikkauspiste b = suoran MDF-suoran kulmakerroin MBB & MCC (MAC & MDF) funktiot ovat nyt analyyttinen työkalumme ympäristöpolitiikan tarkasteluun.