Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7



Samankaltaiset tiedostot
TI-30X II funktiolaskimen pikaohje

Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla

Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.

Merkitse kertolasku potenssin avulla ja laske sen arvo.

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

KAAVAT. Sisällysluettelo

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2

Funktiot. 3.1 Itse määritellyn funktion lauseke Y = Funktio määritellään Y= -editorissa, jonne päästään näppäilemällä Y =.

Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu.

Tilastolliset toiminnot

Fysiikan matematiikka P

Funktion määrittely (1/2)

TAULUKON TEKEMINEN. Sisällysluettelo

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla:

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla

Sini- ja kosinifunktio

Matemaattisen analyysin tukikurssi

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut

6 Eksponentti- ja logaritmifunktio

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä

Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset Tilastolaskenta... 17

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ (1 piste/kohta)

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) = = 21 tosi

sin x cos x cos x = sin x arvoilla x ] π

Matematiikan tukikurssi

Matemaattisen analyysin tukikurssi

Äärettömät raja-arvot

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia

Trigonometrian kaavat 1/6 Sisältö ESITIEDOT: trigonometriset funktiot

6 Joitain erityisfunktioita

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa

Eksponenttifunktio ja Logaritmit, L3b

0. Kertausta. Luvut, lukujoukot (tavalliset) Osajoukot: Yhtälöt ja niiden ratkaisu: N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN

Talousmatematiikan perusteet: Luento 4. Potenssifunktio Eksponenttifunktio Logaritmifunktio

TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE

A = (a 2x) 2. f (x) = 12x 2 8ax + a 2 = 0 x = 8a ± 64a 2 48a x = a 6 tai x = a 2.

KORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Matematiikan peruskurssi 2

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Lineaarialgebra MATH.1040 / trigonometriaa

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo

Matematiikan tukikurssi

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö

LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT KOKEEN JÄLKEEN JA ANNA PISTEESI RUUTUUN!

6 Funktioita ja yhtälöitä

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2 3

Ratkaise tehtävä 1 ilman teknisiä apuvälineitä! 1. a) Yhdistä oikea funktio oikeaan kuvaajaan. (2p)

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Epäyhtälöt 1/7 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Matematiikan tukikurssi

2.2 Neliöjuuri ja sitä koskevat laskusäännöt

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

Juha Haataja

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 6: Alkeisfunktioista

Kompleksiluvut 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

MATP153 Approbatur 1B Ohjaus 2 Keskiviikko torstai

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Matematiikan tukikurssi

1.5. Trigonometriset perusyhtälöt

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

6.2 Laskimen käyttö. Mitä funktiolaskimet osaavat

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

plot(f(x), x=-5..5, y= )

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

2 Funktion derivaatta

Eksponentti- ja logaritmifunktiot

GeoGebra-harjoituksia malu-opettajille

Excel syventävät harjoitukset

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Johdanto: Jaetut näytöt Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen Aktiivisen sovelluksen valitseminen

Radiaanit. Kun kulman α suuruus nyt mitataan tämän kaaren pituutena, saadaan kulmaan arvo radiaaneissa.

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Testaa taitosi Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

jakokulmassa x 4 x 8 x 3x

1. Osoita juuren määritelmän ja potenssin (eksponenttina kokonaisluku) laskusääntöjen. xm = ( n x) m ;

1 Kompleksiluvut. Kompleksiluvut 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 7

Transkriptio:

Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä. Syöttö lopetetaan ja lausekkeen arvo lasketaan painamalla ENTER. Esim. 1 Laske 6 21 7. Koska laskin laskee kerto- ja jakolaskun samanarvoisina vasemmalta oikealle, voimme näppäillä luvut ilman sulkeita. Esim. 2 a) Laske 2 2 (3 12). b) Muuta a-kohdan tehtävä muotoon c) Laske 2 4 2 (5 2 ) : 3. d) Laske 2 (3 2 12) 2. 2 4 2 (5 2 ). Kuva 1 a) Syöttö Tulos Kuva 2 b) ENTERillä päätetyt toimitukset jäävät laskimen muistiin ENTRY-tallennusalueelle. ENTRY-toiminto säilyttää kaikki ne toimitukset, jotka mahtuvat sen 128 tavun muistiin. Nämä voidaan palauttaa näytölle editoitavaksi ja uudelleen laskettavaksi. a-kohdan laskutoimitus palautetaan näyttöön näppäilemällä 2nd [ENTRY] (kuva 3). Kuva 3 Siirrä kohdistin nuolinäppäimellä luvun 3 päälle ja paina näppäintä 5. Laskin on normaalisti päällekirjoitustilassa, joten 3 korvautuu 5:llä ja kohdistin siirtyy eksponentin 2 päälle (kuva 4). Kuva 4

Siirrä kohdistin + merkin päälle ja paina. Samalla kohdistin siirtyy numeron 1 päälle, jolloin DEL eli DELETE-näppäimen painallus poistaa kohdistimen alla olevan merkin. Kohdistin siirtyy seuraavan merkin 2 päälle (kuva 5). Kuva 5 Eksponentin 4 lisäämistä varten kohdistin siirretään 2:n oikealle puolelle (sulun päälle), muutetaan laskin lisäystilaan näppäilemällä 2nd INS ja lisätään puuttuva eksponentti painamalla 4 (kuva 6). ENTER antaa muutetun lausekkeen arvon. kuva 6 c) Edellisen laskutoimituksen tulos päivittyy ANS-muistipaikkaan jokaisen ENTER näppäimen painamisen jälkeen. Muistipaikan sisältö voi olla reaali- tai kompleksiluku, luettelo, matriisi tai merkkijono. Se palautetaan näyttöön kohdistimen osoittamaan paikkaan painamalla 2nd ANS. c-kohdan tulos saadaan, kun edellisen laskun ANS-muistipaikassa oleva tulos jaetaan luvulla 3. Muistipaikan sisältö tulee näyttöön ANS-muodossa, kun painetaan jakomerkkiä (kuva 7). Nyt riittää lisätä jakaja 3 ja painaa ENTER (kuva 8). d) Tyhjennä näyttö painamalla CLEAR ja näppäile 2nd ENTRY niin monta kertaa, että lauseke 2 2 Kuva 7 Kuva 8 (3 12) ilmestyy näyttöön. Paina kertomerkkinäppäintä, luvun 2 näppäintä ja lopuksi ENTER (kuva 9). Kuva 9

5 52 Esim. 3 Laske. a) b) 3 2 (49(1 7)) 2 3 a) b) Kuva 10 Kuva 11 Huomaa, että b-kohdan ensimmäinen miinus-merkki on negatiivisen luvun etumerkki ( - ). Esim. 4 Laske 2(5) valitsemalla etumerkiksi vähennyslaskutoimitus. Laskin antaa virheilmoituksen (kuva 13). Valinnalla 2:Goto kursori siirtyy vilkkumaan virheellisen miinusmerkin päälle. Kirjoittamalla ( - ) ja painamalla ENTER laskin suorittaa tehtävän. Laskin ilmoittaa hyvin suuret tai pienet luvut muodossa a 10 n, missä 1 a < 10 ja n Z. Näytössä tulos on muodossa a E n. Luku a 10 n kirjoitetaan laskimeen näppäilemällä a 2nd EE n. Esim. 5 Laske. a) 2 b) Kuva 12 Kuva 13 2 a) 2 1,268 10, b) 2 7,889 10 31. Kuva 14

Esim. 6 Laske. a) ( 1,268 10 )( 7,889 10 31 ) b) ( 1,268 10 ):( 7,889 10 31 ) a) ( 1,268 10 )( 7,889 10 31 ) 1,000. Kuva 15 b) ( 1,268 10 ):( 7,889 10 31 60 ) 1,607 10. Laskimen toimintatila valitaan MODE-listan avulla (ks. Ohjekirja ss. 1-9 1-12 ). Näppäile MODE ja aseta kuvan 17 mukaiset vaihtoehdot ja tule CLEAR-näppäimellä pois. Toisen rivin valinta (= 2) aiheuttaa sen, että vastaus esitetään muodossa, jossa on kaksi desimaalia. Kuva 16 Esim. 7 Kuva 17 Kuva 18 Palauta MODE muotoon Kuva 19

Päätoimintoina olevat funktiot: x 1 sin cos tan x 2 log ln Käänteisluku Sinifunktio Kosinifunktio Tangenttifunktio Potenssiin korotus Neliöön korotus 10-kantainen logaritmi log x on se eksponentti, johon 10 on korotettava, että saadaan x Luonnollinen logaritmi ln x = se eksponentti, johon e on korotettava, että saadaan x. Kaksoistoimintoina olevat funktiot: 2nd sin 1 Arkussinifunktio, arc sin x = se välin, 2 2 kulma, jonka sini = x 2nd cos 1 Arkuskosinifunktio, arc cos x = se välin 0, kulma, jonka kosini = x 2nd tan 1 Arkustangenttifunktio, arc tan x = se välin, 2 2 kulma, jonka tangentti = x 2nd 2nd 10 x Neliöjuuri, a = se ei-negatiivinen luku, jonka toinen potenssi = a 10-kantainen eksponenttifunktio 2nd x e e-kantainen eksponenttifunktio Matematiikan vakioita: 2nd Luku, = ympyrän kehän pituus jaettuna ympyrän halkaisijan pituudella. 2nd e Neperin luku e, 1 e = lim (1 ) n on luonnollisen logaritmijärjestelmän kantaluku. n n