TUKIRAKENTEIDEN MITOITUS Juha Kujansuu, Geosolver Oy
Sisältö Vaakapalkin mitoitus Perusmitoitus Yhdistetyt rasitukset Kiepahdus Ankkurin ja vetotankojen mitoitus Juuritappi Juuripalkki 2
Vaakapalkki Normaalisti mitoitus etenee niin, että tukiseinälaskennasta saatu ankkuri-/tukirakenteen vaakakomponentti kohdistetaan vaakapalkille jatkuvana kuormana Jatkuva kuorma 3
Vaakapalkki Vaakapalkin tukimomentti voidaan redusoida M = F d t l 8 F d =tukivoima t l = tukirasituksen vaikutusleveys tukipalkin taustalla 4
Vaakapalkki Vaakapalkin taivutuskestävyys määritetään kaavalla W pl = plastinen (PL3 W El elastinen) taivutusvastus f y = teräslaji γ M0 = osavarmuusluku 1,0 5
Vaakapalkki (esimerkki) Esimerkki: Työnaikaiseen vaakapalkkiin kohdistuva tukivoima on F k,g =175kN ja F k,q =200 kn. Vaakapalkin tukiväli 6,0m, teräsprofiili HEB200 ja teräslaji S355. K FI = 1,0 ja γ MK = 1,15. Määritetään 6.10a ja 6.10b mukainen mitoitusvoima: 6.10a: 1,35 x 175 kn 236,3 kn 6.10b: 1,15 x 175 kn + 1,50 x 25 kn 238,8 kn Jatkuva mitoittava tasainen kuorma P d = 238,8 kn x 1,15 / 6,0m 46 kn/m 6
Vaakapalkki (esimerkki) Lasketaan taivutusmomentin mitoitusarvo M Ed jatkuvalle palkille: M Ed = P d L 2 12 M Ed = P d L 2 24 46kN/m 6,0m 2 12 46kN/m 6,0m 2 24 138kNm(tuen päissä) 69 knm(kenttämomentti) Lasketaan palkin taivutusmomentti kestävyys M c,rd : M c,rd = W pl f y = 642,5cm3 355N/mm 2 γ M0 γ M0 1000 = 228kNm 7
Vaakapalkki (esimerkki) Mitoitusehdon tarkastus M Ed M c,rd 138 knm 228 knm Mitoitus ok! 8
Vaakapalkki Jos leikkausvoiman mitoitusarvo V Ed on alle 50% plastisuusteorian mukaisesta leikkauskestävyyden mitoitusarvosta V pl,rd, ei taivutuskestävyyden mitoitusarvoa M c,rd ole tarpeen pienentää. Vaakapalkin leikkauskestävyyden V pl,rd määrittäminen (PL1 ja PL2) V pl,rd = A w f y γ M0 3 A w = vaakapalkin uuman pinta-ala f y = teräslaji γ M0 = teräksen osavarmuusluku 1,0 9
Vaakapalkki Uuman pinta-ala A w määritetään seuraavasti: A w = A 2 b t f + t w + 2 r t f η t h w t w A = poikkileikkauksen pinta-ala t f = vaakapalkin laipan paksuus t w = vaakapalkin uuman paksuus h w = vaakapalkin uuman korkeus Kuitenkin A w :n oltava vähintään tämän verran 10
Vaakapalkki leikkauskestävyys HEB200 Uuman pinta-ala A w määritetään seuraavasti: A w = 7810mm2 2 200mm 15mm + 9mm + 2 18mm 15mm 1,2 170mm 9mm -> 2485mm2 1836 mm2 Ok! (käytetään 2485mm2) Leikkauskestävyys V pl,rd V pl,rd = A w f y γ M0 3 = 2485mm2 355N/mm2 1,0 3 = 509kN 11
Vaakapalkki Leikkaus Leikkausvoiman laskukaava esimerkin tilanteessa: V Ed = P d L = 46kN/m 6,0m 2 2 = 138kN Puolet plastisesta leikkauskestävyydestä (0,5 x V pl,rd ) 0,5 x 509kN =254,5 kn Leikkausvoima V Ed (138kn) on vähemmän kuin puolet plastisesta leikkausvoimakestävyydestä (254,5kN) eli leikkausvoimaa ei tarvitse huomioida! 12
Vaakapalkki Taivutus, yksi tuki poistuu Tehdään tarkastelu siten, että yksi tuki poistuu. Työnaikaiseen vaakapalkkiin kohdistuva tukivoima on F k,g =25kN/m. Vaakapalkin tukiväli on tällöin 12,0m, teräsprofiili HEB200 ja teräslaji S355. Tällöin mitoittava taivutusmomentti tukipalkille on: Lasketaan taivutusmomentti palkin päissä: M Ek = P k L 2 25kN/m 12,0m 2 300 knm(tuen päissä) 12 12 13
Vaakapalkki Leikkaus, yksi tuki poistuu Vastaavasti vallitseva leikkausvoima on: V Ek = P k L = 25kN/m 12,0m 2 2 = 150kN 150 kn < 509 kn x 0,5 150 kn < 254,5 kn Ei tarvitse huomioida vaikutusta 14
Vaakapalkki Taivutus, yksi tuki poistuu M c,rk = W el f y = 569,6cm3 355N/mm 2 γ M0 γ M0 1000 = 202kNm Eli mitoitusyhtälö M c,rk M Ek Eli mitoitusyhtälö 202 knm 300 knm (ei ok!) Kannattaa laskea palkit jatkuvina, jos se on rakenteellisesti mahdollista. 15
Vaakapalkin kiepahtaminen Kuormitetun H- tai I-palkin laippa saattaa kiepahtaa sivulle kuormituksen johdosta. Kiepahtamisherkkyyttä lisää profiilin korkeus ja hoikkuus. Huom! Mallikerroin γ MK kiepahdustarkastelussa on 1,0 16
Vaakapalkin kiepahtaminen Kiepahdus tarkistetaan siten, että palkin taivutusmomentti kestävyyttä alennetaan kaavan mukaisesti: 17
Vaakapalkin kiepahtaminen Kiepahtamista ei ole tarpeen tarkistaa jos toinen ehdoista täyttyy: Huom! Kaava supistuu, kun valitaan kertoimet C 3 =0 sekä k =0,5 ja k ω =0,5 18
Vaakapalkin kiepahtaminen Huom! Kaavan supistettu muoto (oletus C 3 =0 sekä k =0,5 ja k ω =0,5 Eli vastaa kuvan tilannetta b Ohjeen liitteessä 4 on esitetty em. parametreille muitakin arvoja. 19
Vaakapalkin kiepahtaminen Tarkastellaan HEB300 palkin M cr arvoja Yksiköt pystyakselilla [knm] ja vaaka-akselilla on [m] Teräslaji S355 Eli jos vaakapalkin taivutusmomentti on enemmän kuin M cr x 0,16, niin kiepahdus tulisi huomioida laskelmissa. 20
Teräspalkin leikkauslommahdus Teräspalkin uuma voi leikkauslommahtaa kuormien vaikutuksesta. Mitä hoikempi on uuma sitä todennäköisempää on uuman lommahtaminen. Teräspalkeilla, joilla ei ole uumajäykistystä, tehdään tarkistus seuraavalla kaavalla, jos ehto toteutuu, tulee leikkauslommahdus huomioida! 21
Teräspalkin leikkauslommahdus Tarkistetaan HEB340 S355 leikkauslommahdus: h w > 72ε 297 235 72 t w η t 12 > 355 24,8 > 48,8 1,2 Ehto ei toteudu, joten leikkauslommahdusta ei tarvitse huomioida! 22
Ankkurin tai vetotangon mitoitus Ankkureihin ei kohdisteta mallikerrointa, vaan käytetään ankkureiden osavarmuuskertoimia γ a,t = 1,25 (työnaikainen) ja γ a,p = 1,50 (pysyvä). Koevetovoima F koe määräytyy siis mitoitusvoiman F d perusteella seuraavasti: F koe = F d x γ a,t F koe = F d x γ a,p F d on siis ankkurin suuntainen mitoitusvoima, joka on määritetty 6.10a ja 6.10b yhtälöiden perusteella. Huomioitava myös K FI -kerroin. 23
Ankkurin tai vetotangon mitoitus Punosankkurin maksimi hetkellinen voima määräytyy seuraavasti: F koe,max 0,80 x P tk tai F koe,max 0,95 x P t0,1k Esimerkiksi punosankkuri (9 punosta) st1570/1770 vastaavat F koe,max arvot ovat seuraavat (ohjeen taulukko 23): F koe,max 0,80 x P tk 0,80 x 1770 N/mm 2 x 9 x 150mm 2 1912 kn F koe,max 0,95 x P t0,1k 0,95 x 1500 N/mm 2 x 9 x 150mm 2 1924 kn Ohjeessa olevassa taulukossa 23 (referenssi-standardissa) todennäköisesti virhe, koska teräslajilla St1550/1770 raja-arvo on 1550 eikä 1500 (aikaisemmin ollut punoslaji 1570/1770 mutta siltikin 1500 tuntuisi olevan väärä arvo) 24
Ankkurin tai vetotangon mitoitus Vetotangon mitoituksessa tulee valita seuraavista pienempi arvo: 25
Juuritapin mitoitus Tukiseinän alapään juuritappi. Laskennallinen minimirako-oletus =100mm 26
Juuritapin mitoitus Juuritapin mitoituksessa huomioidaan juuritapin yhdistetty taivutus- ja leikkauskestävyys. Juuritappi voidaan mitoittaa kiinnityksen osalta kahdella tapaa: 1. Juuritappi kiilataan tukiseinään, mutta ei kiinnitetä osaksi (voidaan myös rakenteellisesti sijoittaa teräspontissa olevaan varausputkeen) 2. Juuritappi hitsataan osaksi tukiseinärakennetta (pontteja ei saa tällöin vetämällä pois, jollei liitos myöhemmin poisteta) 27
Juuritapin mitoitus Ohjeessa esitetyt kaavat perustuvat siihen, että juuritapista otetaan kaikki kapasiteetti irti eli juuritappi voi plastisoitua. Kuitenkaan kaavoissa ei huomioida mahdollista aksiaalista (pontin suuntaista voimaa) - (kaava monimutkaistuu ja kapasiteetti vähenee, jos otetaan huomioon) Aluksi tarkistetaan mitoitus ns. puhtaalle leikkaukselle. 28
Juuritapin mitoitus Jos leikkauskestävyys on ok. Niin lasketaan juuritapin kapasiteetti teoreettisen raon (oletus 100mm) perusteella. Mitoitusta varten tulee olla tiedossa f y teräslaji, W pl juuritapin plastinen taivutusvastus sekä juuritapin pinta-ala A t = kiinnitetty ponttiseinään sekä kallioon = kiilattu tukiseinään, mutta vain kiinnitetty kallioon 29
Juuripalkin mitoituksesta Perustilanteessa juuripalkki toimii jatkuvana teräsbetonipalkkina, joka on yhteen suuntaan kuormitettu. 30
Jos kohteessa esiintyy louhintaa, tulee juuripalkki tukea kalliopulteilla kallioon. Tällöin kallion ja palkin välistä kitkapintaa ei voi hyödyntää. Juuripalkin minimipääraudoitus tulee olla vähintään 4 x T16 ja leikkausraudoituksena T8 k300. Ohjeessa mitoitus tehtiin esimerkissä kuormitukselle 267 kn/m. Koska kalliopultit ovat yleensä tiheästä, niin juuripalkkiin ei kohdistu kovin suuria rasituksia. 31
32
Korkeassa juuripalkissa tulee huomioida kalliopultitus myös palkin yläosasta (muuten palkkiin kohdistuu korkeudesta suuri taivutusmomentti), jos palkkia ei ole tuettu myös yläosasta 33