7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona oentzin voimasta: B= ) Qv Magnetoituminen - väliaineen suhteellinen pemeabiliteetti µ (MAO s. 95-96(9-93)). - tyhjiön pemeabiliteetti eli magneettivakio µ o = 4 0-7 Vs/Am (MAO s. 7). - väliaineen pemeabiliteetti µ = µ µ o - diamagneettiset, feomagneettiset ja paamagneettiset aineet Sähkövian synnyttämä magneettikenttä - Suoan vitajohtimen magneettikenttä; oikean käden sääntö (OKS-johdin: somet: B, peukalo: ) µ o B= (Biot n ja Savatin laki, MAO s. 4(9)) - Kahden suoan johtimen välinen magneettinen vuoovaikutus µ o F= l (Ampèen laki, MAO s. 4(9) F F F F Ampeein määitelmä (MAO s. 65) - Suoa vitajohdin homogeenisessa magneettikentässä: F m = lbsinα (α = johtimen ja magneettikentän välinen kulma); F m = B ( l B) - Vitasilmukan ja kääminmagneettikenttä; oikean käden sääntö pitkä käämi, sisällä: B= N l (OKS-käämi: somet:, peukalo: magn.kentän N-napa) µ o - Johdinsilmukka magneettikentässä: momentti M = BAsinα - Käämi magneettikentässä: momentti M = NBAsinα, yksikkö:[ M= ] Nm ( J) Maan magneettikenttä nklinaatio = kulma, jonka Maan magneettikentän suunta muodostaa vaakatason kanssa Deklinaatio = kulma, jonka kompassineula poikkeaa maantieteellisestä pohjoissuunnasta Vaattu hiukkanen magneettikentässä F m = Qv B = QvBsinα (oentzin voima) oikean käden sääntö (OKS-vaaus(+): posit. vaaus: etusomi v,, keskisomi B, peukalo F m ) Magneettikenttään kohtisuoasti ( v B) nopeudella v liikkuvaan vaaukseen Q kohdistama magneettikentän voima F m = QvB. [Q>0]
F = magneettikentän voima (N), Q = vaaus (), v = vaauksen nopeus (m/s), B = magneettivuon tiheys (T). Kulma α = nopeuden v ja magneettikentän B välinen kulma. - Vaauksen ata magneettikentässä (liikeyhtälö eli ataehto); F = ma v F n m = m QvB= mv ( v B) X X X X B X X X X X X F v X X X X X + X X X X X - Sovelluksia: syklotoni, massaspektometi, MHD, - hysteeesi. SÄHKÖMAGNEETTNEN NDKTO: = ilmiö, jossa johtimen ympäillä muuttuva magneettikenttä indusoi johtimeen jännitteen, joka aiheuttaa suljettuun vitapiiiin induktiovian enzin laki: induktiovita on suunnaltaan sellainen, että sen vaikutukset vastustavat muutosta, joka induktion aiheuttaa OKS!! OKS!! i.. nduktiolaki - suoan johtimen induktiolaki: liikkuva johdin magneettikentässä; e = lvbsinα (α = johtimen pituuden l ja nopeuden v suunnan välinen kulma), e = lvb (v l) lsinα - magneettivuo; Φ = B A = BAcosα (α = pinnan A nomaalin ja B:n välinen kulma) (= kenttäviivojen lkm pinta-alaa kohti, yksikkö: Wb = Vs) (MAO s. 67, 5(0)) - magneettivuo Φ = BAcosα voi muuttua, kun ) magneettivuon tiheys B muuttuu, ) silmukan ala A muuttuu, 3) silmukan asento magneettikentässä muuttuu,
nduktiolaki (Faadayn ja Henyn laki): johdinsilmukalle: Φ e k =, käämille: e k Φ = N (N = käämin kieosluku) - kun johdinsilmukan läpäisevä magneettivuo muuttuu, silmukkaan indusoituu lähdejännite, joka on yhtä suui kuin magneettivuon muuttumisnopeus. Jännitteen suunta on sellainen, että se vastustaa magneettikentän muutosta (miinusmekki johtuu siis enzin laista) eli dφ e =. dt Φ = BA A = ab.3. tseinduktio = ilmiö, jossa johtimen muuttuva sähkövita indusoi samaan johtimeen sähkövian muutoksia vastustavan jännitteen Vs - Käämin magneettivuo Φ =, = käämin induktanssi, yksikkö: [ ] = = H (heny) A - nduktanssi = käämille ominainen suue, joka ilmaisee käämin kyvyn vastustaa sähkövian muuttumista eli itseinduktioilmiön voimakkuuden i (nduktanssi = vitapiiin hitauden mitta) e k = d A B Käämin päiden välinen jännite AB = + dt.4. Keskinäisinduktio = ilmiö, jossa toisessa käämissä muuttuva sähkövita aiheuttaa induktiojännitteen toiseen käämiin, kun käämit ovat induktiivisesti kytketyt - käämit ovat induktiivisesti kytketyt, jos toisen magneettikenttä kulkee osittain tai kokonaan toisen käämin kautta i i e = M, e = M.5. nduktiovian teho ja magneettikentän enegia Q - käämin magneettikentän enegia E B= kapasitanssi: = - vt. kondensaattoin sähkökentän enegia E =.6. nduktioilmiön seuauksia - geneaattoi, sähkömoottoi, pyöeviat, magneettinen levitaatio, supajohteet, pyöevitojen hyötykäyttö: ) pyöevitojen voimavaikutus induktiojaut (mittait, vaa at, junat), autojen ja moottoipyöien nopeusmittait (induktiokytkin), induktiomoottoit, kwh-mittait, ) pyöevitojen lämpövaikutus induktiouunit (metallien sulatus), induktioliedet, metallinilmaisimet, pyöevitojen haittoja: tehohäviöt muuntajissa ja sähkömoottoeissa, magneettiset myskyt,
3. VAHTOVTA = sähkövita, jonka suunta muuttuu jaksollisesti - geneaattoi: mekaaninen enegia induktio sähkömagneettinen enegia 3. Sinimuotoinen vaihtovita u= u sin ωt= u sin ft i= i sinωt= i sin ft ω = kulmanopeus (ad/s), ω = f, f = taajuus, T = jakson aika, α = ωt û = jännitteen huippuavo, î =vian huippuavo, f=, T û i= Johdinsilmukalle pätee: e= e sinωt= e sin ft e = BAω e = NBAω (käämille), N = käämin kieosluku - vaihtojännitteen ja vian TEHOSET AVOT: u i = = (Suomessa: f = 50 Hz, = 30 V ja huippuavo 35 V) 3. eaktanssi u - käämin induktiivinen eaktanssi X = i u - kondensaattoin kapasitiivinen eaktanssi X = i - Kichhoffin lait vaihtovitapiiissä (ks. fotoni 7: s. 9-94) 3.3 Vastus vaihtovitapiiissä: vita ja jännite ovat samassa vaiheessa 3.4 Kondensaattoi vaihtovitapiiissä: jännite on vaihe-eon vitaa jäljessä Kondensaattoin kapasitiivinen eaktanssi X =, ω= f, yksikkö: X = Ω ω = kondensaattoin vaihtovitaa vastustava ominaisuus 3.5 Käämi vaihtovitapiiissä: jännite on vaihe-eon vitaa edellä (ideaalinen käämi: = 0) Käämin induktiivinen eaktanssi X =ω, ω= f, yksikkö: X = Ω = käämin vaihtovitaa vastustava ominaisuus (käämi = kuistin), 3.6 mpedanssi - vastus, käämi ja kondensaattoi sajassa vaihtovitapiiissä (-P ); - MPEDANSS; u Z = = + ω- i ω = vaihtovitapiiin sähkövitaa vastustava ominaisuus, yksikkö: Z = Ω.
- induktiivinen eaktanssi; X =ω, - kapasitiivinen eaktanssi; X =, ω - (eaktanssi eli näennäisvastus; X = X X ), - jännitteen ja sähkövian välinen VAHE-EO ϕ ; - -piiin impedanssi; Z= + ( X -X ) X X tanϕ =, - vastuksessa vita ja jännite ovat samassa vaiheessa, käämissä jännite on edellä vitaa ja kondensaattoissa jännite on jäljessä vitaa - tehollisille avoille pätee: = Z (Ohmin lain yleistys) (vastaavasti myös huippuavoille) 3.7. Vaihtojännitteen ja impedanssin vektoiesitys (ks. Fotoni 7, s. -0) VASTS, KÄÄM TA KONDENSAATTO VAHTOVTAPSSÄ Vastus Käämi Kondensaattoi Vita Jännite i= i sinωt i= i sinωt i= i sinωt u u sinωt = u= u sin ( ωt+ ) u = u sin ( ωt ) Vaihe-eo ϕ = 0 ϕ = + ϕ = - Huippujännite û= i û= ω i u= i ω Tehollinen vita = = X = ω = = X ω Osoitindiagammi jännitteestä ja viasta
3.8 esonanssitaajuus = on minimissä, kun Z on minimissä X X = 0 = ja ϕ = 0 Z ESONANSSTAAJS; f o =, = käämin induktanssi. = kond. kapasitanssi. 3.9 Vaihtovian teho - VAHTOVAN TEHO; P = cosϕ (= pätöteho), cosφ = ns. tehokeoin (P = ) P = cosϕ = Z Z = 4. ENEGAN STO SÄHKÖVAN AVA 4. Muuntaja - sähköenegian siito, vian ja jännitteen muunto sopivaksi - MNTAJA: - kaksi toisiinsa induktiivisesti kytkettyä käämiä (yhteinen autasydän) N muuntajayhtälö; = = N 4. Sähköenegian siito (suuilla jännitteillä, pienillä vioilla) 4.3 Kolmivaihevita - kolmivaihevita ja kolmivaihemoottoi 5. SÄHKÖMAGNEETTNEN VESTNTÄ 5.. Sähkömagneettinen säteily (MAO s. 87(84)) c = λf E = hf = poikittaista aaltoliikettä, joka etenee valon nopeudella ja jossa sähkökenttä ja magneettikenttä väähtelevät kohtisuoasti toisiaan vastaan 5.. Sähkömagneettinen väähtelypiii ) sajaesonanssi ) innakkaisesonanssi ω = ω ESONANSSTAAJS; f o = (MAO s. 6()) k (vt. mekaanisen väähtelijän ominaistaajuus; f o = ) m -väähtelypiii:... jne E = + = vakio (vt: E = kx + mv = vakio ) = (vt: kx = mv )
5.3. Avoin väähtelypiii ja antennit - dipoliantenni eli puoliaaltoantenni; λ =, = antennin pituus, λ = aallonpituus lähetinantenni vastaanottoantenni vian ja jännitteen seisova aaltoliike dipoliantennissa - kantoaalto ja modulaatio ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ MAO taulukko: TÄKETÄ SVJA: - keltainen MAO (suluissa viheä MAO) -s. 66: S-jäjestelmän peussuueet ja yksiköt + määitelmät (ampeei!) -s. 67: keannaisyksiköiden etuliitteet ja johdannaisyksiköt -s. 68: lisäyksiköt, mm. a 365 d, lita = dm 3, t = 000 kg = Mg, -s. 69-70: muuntoketoimia, mm. lita = dm 3 = 0,00 m 3, -s. 7: luonnonvakioita, mm. magneettivakio eli tyhjiön pemeabiliteetti µ o = 4 0-7 Vs/Am -s. 87(84): sähkömagneettisen säteilyn spekti -s. 93-99(90-96): Sähkö- ja magnetismioppi, mm. esistiivisyys, suhteellinen pemittiivisyys, suhteellinen pemeabiliteetti, supajohteita, vastusten ja kondensaattoien väikoodit, sähköteknisiä piiosmekkejä, -s. 3-6 (8-): SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KAAVAT + tunnukset ja yksiköt!!! ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^