Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3

Samankaltaiset tiedostot
Harjoitusten 2 ratkaisut

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

Taloustieteen perusteet 31A Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 3, viikko 4

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

TENTTIKYSYMYKSET

Taloustieteen perusteet 31A Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

Taloustieteen perusteet 31A Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MIKROTEORIA, HARJOITUS 5 YRITYKSEN VOITON MAKSIMOINTI JA KUSTANNUSTEN MINIMOINTI

2 Pistejoukko koordinaatistossa

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

Integraalilaskenta. Markus Hähkiöniemi Satu Juhala Petri Juutinen Sari Louhikallio-Fomin Erkki Luoma-aho Terhi Raittila Tommi Tikka

TENTTIKYSYMYKSET

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : MALLIVASTAUKSET

LIITE. asiakirjaan. ehdotus neuvoston päätökseksi

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: /10000=10

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to

Hyvän vastauksen piirteet

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE MALLIVASTAUKSET

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Y56 Mikrotaloustieteen jatkokurssi kl 2010: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2

1. Arvioi kummalla seuraavista hyödykkeistä on hintajoustavampi kysyntä

Matemaattisen analyysin tukikurssi

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

Matemaattinen lisäys A. Derivaatta matematiikassa ja taloustieteessä

Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla. miljoonaa kuutiometriä yksityismetsistä

30A01000 Taulukkolaskenta ja analytiikka Luku 8: Lineaarinen optimointi ja sen sovellukset

Suorakulmainen kolmio

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla:

Metallitanko, jonka pituus on 480 cm, jaetaan kahteen osaan. Toinen osista on 60 cm pitempi kuin toinen. Mitkä ovat osien pituudet?

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Syksy 2017 Assist. Jan Jääskeläinen Kauppakorkeakoulu

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

Köyhyys ja huono-osaisuus hyvinvointivaltiossa

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.

XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu , tehtävien ratkaisut

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / 3

Tehtävä Vastaus

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

ill 'l' L r- i-ir il_i_ lr-+ 1r l

Koontitehtäviä luvuista 1 9

5 Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (Mankiw & Taylor, Chs 6, 8-9)

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

3 Määrätty integraali

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

origo III neljännes D

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on

Yrittäjät. Konsultit 2HPO HPO.FI

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

Luku 16 Markkinatasapaino

Luku 14 Kuluttajan ylijäämä

Kilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

3 Eksponentiaalinen malli

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

a) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja

Aihe: Yhtälön käyttö soveltamisessa ja ongelmanratkaisussa

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Tehtäväsarja I Kertaa tarvittaessa materiaalin lukuja 1 3 ja 9. Tarvitset myös luvusta 4 määritelmän 4.1.

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

Matematiikan tukikurssi

Transkriptio:

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen preferenssinsä päiväkohtaisten tulojen ja vapaa-ajan suhteen alla olevaan kuvioon piirrettyjen indifferenssikäyrien mukaiset. Tuntipalkka Työtunnit (i) 5 4 (ii) 10 5 (iii) 15 5 a) Oletetaan, että opiskelija saa opintotukea 10 euroa päivässä. Ratkaise piirtämällä budjettisuorat ja merkitsemällä hyödyn maksimoivat valinnat yllä olevaan kuvioon, kuinka paljon opiskelija tekee opiskelun ohella päivittäin töitä, jos työtä on tarjolla (i) 5 euron tuntipalkalla, (ii)10 euron tuntipalkalla ja (iii) 15 euron tuntipalkalla. Merkitse tiedot myös yllä olevaan taulukkoon. b) Piirrä näiden tietojen perusteella opiskelijan työntuntien tarjontafunktio alla olevaan kuvioon. Merkitse akselit.

2. Tarkastellaan pientä kansakuntaa, joka ei itse valmista leipää ja joka siksi ostaa sen maailmanmarkkinoilta hintaan P = 2 euroa per leipä. Leivän kysyntäkäyrä on P = 4 0,5X, jossa X on kysytty määrä (vaikkapa tuhansina leipinä, yksiköt eivät ole tässä tärkeitä.) 5 Hinta 4 3 Kysyntäkäyrä 2 1 P=2 P=1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Määrä a) Ratkaise matemaattisesti tai yllä olevaan koordinaatistoon piirtämäsi kuvion avulla kuinka paljon maassa syödään leipää. Tarjontakäyrä on pisteeseen P = 2 piirretty vaakasuora koordinaatiossa. Kysyntäkäyrältä saadaan laskettua X: 2 = 4 0,5X => X = 4. b) Kuinka suuri on kuluttajan ylijäämä? Kuluttajan ylijäämä (4 2) 4/2 = 4 euroa kolmion pinta-alan laskukaavan mukaan. c) Ajatellaan, että maan hallitus päättääkin tukea leivän kulutusta siten, että se tuo leivän maahan maailmanmarkkinahinnalla P = 2 euroa mutta myy sen kuluttajille hintaan P = 1 euro per leipä. Kuinka paljon leipää nyt syödään? P = 1: => 1 = 4 0,5X => X = 6. d) Entä kuinka suuri on kuluttajan ylijäämä nyt? Kuluttajan ylijäämä (4 1) 6/2 = 9 euroa. e) Kuinka paljon tämä tukipolitiikka valtiolle maksaa? Miksi? Se maksaa valtiolle 1 6 = 6 euroa eli tuen määrä per leipä kertaa leipien kysytty määrä. f) Kuinka paljon yhteiskunta tukipolitiikasta kokonaisuutena menettää tai voittaa? Perustele! Kuluttajat hyötyvät tuesta kuluttajan ylijäämän kasvun verran eli 9 4 = 5 euroa, mutta tuki maksaa valtiolle 6 euroa, joten yhteiskunta kokonaisuutena menettää yhden euron.

3. Alla oleva kuvio esittää autojen markkinoita Euroopan unionin alueella. Oletetaan, että ne ovat kilpailulliset ja että autojen hinta maailmanmarkkinoilla on P W. Suojellakseen eurooppalaista autoteollisuutta unioni asettaa t:n euron suuruisen tuontitullin, joka nostaa autojen hinnan Euroopassa tasolle P W + t. Kirjaimet A, B,, G esittävät pinta-aloja. Autojen hinta tarjonta A P W + t P W G C D B E F kysyntä Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 autojen määrä a) Mikä kuvion mukaan on tuontitullin vaikutus Euroopassa valmistettujen autojen määrään, autojen kysyntään ja autojen tuontiin? Ennen tullia valmistetaan määrä Q 1 ja kysytään määrä Q 4, joten tuontia on Q 4 -Q 1. Tullin jälkeen vastaavat määrät ovat Q 2, Q 3 ja Q 3 -Q 2. Euroopan tuotanto kasvaa määrän Q 2 -Q 1, kysyntä vähenee määrän Q 4 -Q 3 ja tuonti vähenee määrän (Q 2 -Q 1 ) + (Q 4 -Q 3 ). b) Mikä on tullin vaikutus kuluttajaylijäämän? Kuluttajaylijäämä pienenee alueesta A+B+C+D+E+F alueeseen A+B eli vähenee alueen C+D+E+F verran. c) Entä tuottajaylijäämään? Tuottajaylijämä kasvaa määrästä G määrään G+C eli alueen C verran. d) Kuinka paljon tuloja tulli luo unionille? Tullista syntyneet tulot: alueen E verran. e) Entä mikä on tullin aiheuttama hyvinvointitappio? Kokonaisylijäämä on alun perin A+B+C+D+E+F+G, tullin jälkeen A+B+C+E+G, jolloin tappio on erotus D+F. f) Mihin kolmeen osaan kuluttajaylijäämän muutos voidaan tämän perusteella jakaa? Kuluttajaylijäämän muutoksesta osa C menee tuottajille, osa E valtiolle ja D+F on nettotappiota.

4. Pienessä kylässä on 6 ihmistä. Jokainen voi olla töissä tehtaassa tai kalastaa järvellä. Palkka tehtaassa on 4 /päivä. Päivittäinen kokonaiskalansaalis järvestä on 8L 2L 2 kalaa, jossa L on kalastajien lukumäärä. Jokainen kalassa käyvä käyttää kalastukseen yhtä paljon aikaa. Kalat voi myydä torilla yksikköhintaan 1. a) Jos jokainen päättää itse kalastaako vai työskenteleekö tehtaassa, montako ihmistä on kalassa? Mitkä ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! b) Mikä on kylän kannalta (eli yhteiskunnallisesti) optimaalinen kalastajien lukumäärä? Mitkä tällöin ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! a) Kalastuksen nollavoittoehdosta saadaan: V = 8L 2L 2 4L = 0 => 4L 2L 2 = 0 => 4 2L = 0 => L = 2 Tämän voi laskea myös vertaamalla kalastuksen tuottamia tuloja kalastajaa kohden tehtaassa saatavaan palkkaa: Tulot kalastuksesta (8L 2L 2 )/L = 8 2L = 4 eli palkka tehtaasta => L = 2. Vaihtoehtoisesti tehtävän voi ratkaista kuvion avulla: nollavoitto kun L = 2 b) Optimi saadaan maksimoimalla kalastajien lukumäärän L suhteen kalastuksen tuottama voitto: V = 8L 2L 2 4L = 4L 2L 2 => dv/dl = 4 4L = 0 => L = 1. Tämän voi ratkaista myös yllä olevasta kuviosta piirtämällä tangentin tuloja kuvaavalle käyrälle: L = 1. Kyläläisten yhteenlasketut ansiot ovat = 6 kalastuksesta + 4 5 tehtaasta = 26 euroa

5. Tulokymmenysten tulo-osuudet Osuus kotitalouksista % Kumulatiivinen tulo-osuus % 1966 1992 2013 1966 1992 2013 I 3,2 4,9 4 0 0 0 0 II 4,8 6,7 5,6 10 3,2 4,9 4,0 III 5,9 7,5 6,6 20 8,0 11,6 9,6 IV 6,9 8,3 7,6 30 13,9 19,1 16,2 V 8 9 8,5 40 20,8 27,4 23,8 VI 9,3 9,8 9,5 50 28,8 36,4 32,3 VII 10,7 10,7 10,6 60 38,1 46,2 41,8 VIII 12,4 11,7 11,9 70 48,8 56,9 52,4 IX 15 13,2 13,9 80 61,2 68,6 64,3 X 23,8 18,2 21,9 90 76,2 81,8 78,2 100 100,0 100,0 100,1 100 90 80 1966 1992 2013 Kumula&ivinen tulo-osuus, % 70 60 50 40 30 A B 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Osuus ko&talouksista, % b) Tulojen jakauma oli tasaisin vuonna 1992, koska jakaumaa kuvaava käyrä on lähimpänä tasajakoa kuvaavaa lävistäjää. Gini-kerroin A/(A+B) oli silloin pienin. Epätasaisin tulojen jakauma näyttäisi olleen vuonna 1966. c) Tuloerot kaventuivat vuodesta 1966 vuoteen 1992, mutta ovat sen jälkeen taas kasvaneet.