RATKAISUT: Kertaustehtäviä

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita kasvaa 0,18 A:iin a) 0,06 A 4. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos (16) Luku 5. a) b) 0,7 A U 3,5 V c) ΔU 6 V R 5, 0 Ω Δ 1, A b) 3,5 V c) 5, 0 Ω 6. 0, 1 A U 4,1 V a) b) U 4,1 V R 19,54 Ω 0 Ω 0,1 A U 3, 0 V 0,15366 A 0,15 A R 19,54 Ω a) 0 Ω b) 0,15 A 7. a) R 1 11 Ω+ 15 Ω 6 Ω 5 Ω R 1,5 Ω 1,5 Ω R3 6, 5 Ω R R + R 3,5 Ω 3 Ω kok b) kok 1 3 U 4,5 V 0,1395 A 0,14 A R V kok 3,5 A Sähkövita jakautuu tasan pisteessä 0,1395 A 3 0,06977 A 0,070 A a) 3 Ω b) 0,14 A c) 0,070 A Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 3(16) 8. l,7 m A 1, 5 mm a) isteet asettuvat hyvin suoalle, joten esistanssi voidaan laskea suoan kulmaketoimen avulla. U 10 V R 5,6 Ω 5,3 Ω 1,9 A a) l R ρ A RA 5, 6 Ω 1,5 (10 ) m ρ l,7 m 3 Ω Ω 6 6,94 10 m,9 10 m a) 5,3 Ω b) 6,9 10 Ω m Luku 3 9. a) Kytkentäkaavio mittauksesta. Volttimittai kytketään vastuksen innalle. b) Jännitemittain sisäinen esistanssi on suui, joten sen kautta ei käytännössä kulje sähkövitaa. aiston lähdejännite on E 4,68 V. c) Vitapiiin sähkövita Ohmin lain mukaan on U 4, 43 V 0,1477 A 0,15 A. R 30 Ω u d) aiston sisäinen esistanssi saadaan kuomitetun paiston napajännitteen lausekkeesta U E Rs, josta E U Rs ( 4,68 4, 43 ) V 0,1477 A 1, 693 Ω 1, 7 Ω. b) aiston lähdejännite on 4,68 V. c) Sähkövita on 0,15 A. d) aiston sisäinen esistanssi on 1,7 Ω. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 4(16) 10. a) Suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla, joten E ( Rs + Ru) 0. Vitapiiin sähkövita on E Rs + Ru 9, 47 V 3,83 Ω+ 0, 45 Ω 0,3900 A 390 ma. b) Kuomitetun paiston napajännite on U E R s 9, 47 V 3,83 Ω 0,3900 A 7,9763 V 8,0 V. a) Vitapiiin sähkövita on 390 ma. b) aiston napajännite on 8,0 V. 11. a) Mittaukseen soveltuva kytkentä on b) aiston napajännite iippuu kuomitusviasta yhtälön U Rs + E mukaisesti. Sijoitetaan tehtävässä annetut mittapisteet U-koodinaatistoon ja sovitetaan suoa. Suoan fysikaalisen kulmaketoimen itseisavona saadaan akun sisäinen esistanssi ΔU Rs k 3, 4 Ω. Δ Lähdejännite luetaan kuvaajalta U-akselin leikkauspisteestä E 4,79 V 4,7 V. b) aiston sisäinen esistanssi on 3,4 Ω ja lähdejännite 4,7 V. 1. a) Tehtävässä annetut tiedot 1. vastus:. vastus: R 4 Ω, 35 ma 1 1 R 86 Ω, 105 ma Kichhoffin. lain mukaan potentiaalimuutosten summa suljetussa vitapiiissä on nolla Δ V 0. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 5(16) Kijoitetaan yhtälö molemmissa tapauksissa 1. vastus: E ( R1+ Rs) 1 0. vastus: E ( R + R ) 0 s Ratkaistaan toisesta lähdejännite E ( R1 + Rs) 1 ja sijoitetaan toiseen, jolloin saadaan ( R + R ) ( R + R ) 1 s 1 s R 1 1+ R s 1 R + R s ja edelleen sisäinen esistanssi R s R ( ) R R s 1 1 1 R Rs R 1 1 1 3 3 86 Ω 105 10 A 4 Ω 35 10 A 3 3 35 10 A 105 10 A 6, 0769 Ω 6 Ω. b) Lähdejännite voidaan nyt atkaista E ( R + R ) Ω+ Ω 11, 7681 V 1 V. 1 s 1 3 (4 6, 0769 ) 35 10 A a) Jännitelähteen sisäinen esistanssi on 6 Ω. b) Jännitelähteen lähdejännite on 1 V. 13. a) Akut pitää kytkeä niin, että akkujen samanmekkiset navat yhdistetään. b) Ladattava akku kytkettiin vääinpäin eli akkujen eimekkiset navat yhdistettiin. Tämä kytkentä vastaa lähes oikosulkua, koska vitapiiin esistanssi on hyvin pieni. Suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla Δ V 0 eli E Rs Rs 0 E 1 V 107,149 A 110 A. 3 R 56 10 Ω s Akuissa on suui sähkövita, joka aiheuttaa akkujen lämpenemistä. b) Akkuja yhdistävässä johtimessa sähkövita on 110 A. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 6(16) Luku 4 14. a) Teho on U. Hiustenkuivaimen vastuksen sähkövita on 850 W 3,6957 A 3,7 A. U 30 V E t b) Hyötysuhde η E t hyöty hyöty hyöty otto otto otto. hyöty 150 W Moottoin sähkövekosta ottama teho on otto 164,835 W 160 W. η 0,91 Moottoin sähkövita on tehon U mukaan 164,835 W 6,8681 A 6,9 A. U 4 V a) Sähkövita vastuksessa on 3,7 A. b) Sähkövita moottoissa on 6,9 A. 15. a) Silitysaudan sähkövekosta ottama enegia on 30 E t 1, 4 kw h 0, 7 kwh 60 Käyttökustannukset ovat 0,7 kwh 0,105 0,0735 7,4 snt. kwh b) Silitysauta toimii myös pienemmällä käyttöjännitteellä, mutta se lämpenee hitaammin kuin kytkettynä 30 V:n jännitteeseen. Lasketaan silitysaudan vastuslangan esistanssi yhtälöistä U ja U R U U U U, R R josta vastuslangan esistanssi U (30 V) R 37, 7857 Ω. 1400W Silitysauhan teho lomakohteessa on U (110 V) 30,68 W 30 W. R 37,7857 Ω a) Käyttökustannukset ovat 7,4 snt. b) Silitysaudan teho oli 30 W. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 7(16) 16. Ratkaistaan vastuksessa tapahtuva jännitehäviö yhtälöistä U ja U R U R R, U josta U R ja U R 0,85 W 3500 Ω 54, 5436 V 55 V. Vastus voidaan kytkeä 55 V:n jännitteeseen. 17. a) Ratkaistaan vitapiiin sähkövita. Kichhoffin. lain mukaan U R 1 R R3 0, josta U R1+ R + R3,50 V 10,8 10 49,7 10 53, 10,1988 10 A, 0 10 A 3 Ω+ 3 Ω+ 3 Ω 5 5 Ja vastuksen R 1 :n jännitehäviö U R 1 1 3 5 10,8 10 Ω,1988 10 A 0,37367 V 0, 37 V. b) Lisätään vitapiiiin jännitemittai. Vastus R 1 ja jännitemittain vastus R V on nyt kytketty innan, joten niiden yhteinen esistanssi on 1 1 1 ' R 1 R + 1 RV 1 1 + 3 3 10,8 10 Ω 10,0 10 Ω 3 5,193 10 Ω 5,19 kω Lasketaan sähkövita uudessa tilanteessa U ' ' R1+ R + R3,50 V 3 3 3 5,193 10 Ω+ 49,7 10 Ω+ 53, 10 Ω 5 5,313 10 A,31 10 A Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 8(16) Ja vastuksen R 1 :n jännitehäviö U R ' ' ' 1 1 3 5 5,193 10 Ω, 313 10 A 0,101 V 0,10 V. a) Vastuksen päiden välinen jännitehäviö on 0,37 V. b) Mittai näyttää 0,10 V. 18. a) Kichhoffin. lain mukaan vitapiiin jokaisessa suljetussa silmukassa potentiaalimuutosten summa on nolla Δ V 0. Kichhoffin 1. lain mukaan vitapiiin haaautumiskohtaan tulevien sähkövitojen summa on sama kuin siitä lähtevien sähkövitojen summa. Valitaan sähkövitojen suunnat ja kijoitetaan Kichhoffin lakien mukaiset yhtälöt kuvan mekintöjen peusteella. 1 + 3, missä 3 1, 33A 15 Ω 1+35 V 1 Ω 1,33 A 0 5, Ω + E 1 Ω 1, 33 A 0 1,33 A 1 Ensimmäisestä yhtälöstä atkaistaan sähkövita 35 V 1 Ω 1,33 A 1 0,4713 A 0,47 A 15 Ω ja Kichhoffin 1. lain yhtälöstä atkaistaan sähkövita 1,33 A 0,4713 A 0,8587 A 0,86 A ja toisesta yhtälöstä lähdejännite E 1 Ω 1,33 A + 5, Ω 0,8587 A 3, 395 V 3 V. b) Vitapiiin vastukset tuottavat lämpöä teholla, joka on yhtä suui kuin vitapiiissä olevien jännitelähteiden teho. Joulen lain 5, Ω 5, Ω (0,8587 A) 3,8343 W 3,8 W 15 Ω 15 Ω (0,4713 A) 3, 3319 W 3, 3 W 1 Ω 1 Ω (1,33 A) 37,1469 W 37 W ja jännitelähteiden tuottamat tehot E 35 V 35 V 0,4713 A 16,4955 W 16 W 3 V 3,395 V 0,8587 A 7,8178 W 8 W. Vitapiii tuottaa lämpöä teholla kok 3,8343 W + 3,3319 W + 37,1469 W 44,3131 W 44 W R mukaan komponenttien tehot ovat a) aiston lähdejännite on 3 V. b) Vitapiii tuottaa lämpöä 44 W:n teholla. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 9(16) Luku 5 19. Lasketaan vaausten A ja C kohdistamien voimien esultantti. Koska nämä vaaukset ovat yhtä etäällä vaauksesta B ja niiden vaaukset ovat yhtä suuet, niiden aiheuttamat voimat ovat suuuudeltaan yhtä suuet. Kuviosta nähdään, että Fs ( F + Fcos α) + ( Fsin α) + + F (1 cos α) sin α + + + F 1 cosα cos α sin α F + cosα Sijoitetaan lukuavot. Tasasivuisen kolmion kulmat ovat 60. F s 9 9 9 Nm 1,0 10 C 1,0 10 C 8,98755 10 + cosα C (1,0 m) 9 15,57 10 N 9 16 10 N 9 16 10 N QQ A B 0. Fv k i) B B ii) (b) iii) Q 4Q F 4F, (b) iv) (b) F F v 3, (a) 9 i) b ii) b iii) a iv) b 1. F 0,3 N 3 N E 18,857 10 Q 17,5 10 6 C C 3 N 18 10 C 3 N 18 10 C Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 10(16). Koska vaattu pinta hylkii positiivisesti vaattua palloa, pinnan vaauskate on positiivinen. innan läheisyydessä on siten homogeeninen sähkökenttä. alloon vaikuttaa painovoima G voima F s ja langan jännitysvoima T. Newtonin lain mukaan Σ F ma. Koska pallo on paikallaan, kiihtyvyys a 0. mg, sähkökentän palloon kohdistama Kijoitetaan voimalausekkeet komponenttimuodossa. x: QE T sinθ 0 y: Tcosθ mg 0 Ratkaistaan alemmasta jännitysvoima mg T. cosθ Sijoitetaan T:n lauseke ylempään yhtälöön mg QE sinθ 0. cosθ Koska sinθ tanθ, cosθ QE mg tanθ 0. Siten mg tanθ E. Q ε 0mg tanθ Vaauskate saadaan annetusta kaavasta σ ε0e. Sijoitetaan lukuavot Q 1 C 3 m 8,85 10 0,18 10 kg 9,81 tan33 σ Nm s 9 0,85 10 C 5 C μc 1,19 10 1. m m μc 1 m Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 11(16) Luku 6 3. Sähkövian määitelmä on ΔQ, josta voidaan atkaista vuookaudessa siityvä kokonaisvaaus Δ t Δ Q Δ t 9 110000 A 4 3600 h 9,504 10 C Tällöin elektoneja siityy elektoniin N e 9 ΔQ 9,504 10 C 19 Q 1,60 10 C e Elektoneja siityy 8 8 5,93184 10 5,9 10 (kpl) 8 5,9 10 kappaletta 4. uhdas vesi on suhteellisen huono sähkönjohde. Kuitenkin jo pieni liuenneiden ionien konsentaatio lisää mekittävästi veden sähkönjohtavuutta. hmisen iholla on käytännöllisesti katsoen aina suoloja, jotka liukenevat veteen helposti. Niinpä kastuneissa käsissä oleva vesi on suolaliuos, joka johtaa sähköä hyvin. 5. Yhdensuuntaisten levyjen väliin syntyy homogeeninen sähkökenttä, jonka voimakkuus on vakio, U 9,0 V V E 50. Sähkökentän suunta on positiiviselta levyltä kohti d 3, 6 cm m negatiivista levyä. Kun positiivinen suunta on valittu vastakkaiseen suuntaan, V sähkökentän voimakkuus on negatiivinen, 50. m Sähkökentän potentiaali pienenee sähkökentän suuntaa. Negatiivinen levy on maadoitettu, joten potentiaali on negatiivisella levyllä nolla, ja nousee tasaisesti avoon 9,0 V positiivista levyä lähestyttäessä. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) 6. a) Ukkospilven ja maanpinnan väliin syntyvää sähkökenttää voidaan pitää iittävällä takkuudella homogeenisena sähkökenttänä. ilven ja maan välisen jännitteen ja sähkökentän voimakkuuden välillä on siksi yhteys U Ed. Sähkökentän voimakkuus on siten U 10 000 V V E 5. d 400 m m Sähkökentän voimakkuuden suunta on kohti alempaa potentiaalia, joten sen suunta on nyt ylöspäin. b) Sähköisen voiman tekemä työ on homogeenisessa sähkökentässä W QU, josta saadaan sijoittamalla annetut lukuavot W e 19 15 15 1,60 10 10 000 V 1,60 10 J 1,6 10 J. a) V 5 m ylöspäin b) 15 1, 6 10 J. 7. Akusta saatava kokonaisenegia on E Δ QU 95 3 600 As 1 V 4104 000 J 3,46 MJ. Veden lämmittämiseen kuluva enegiamäää on E cmδ T, jossa c on veden ominaislämpökapasiteetti, m massa ja Δt veden lämpötilan muutos. Kun tästä atkaistaan kysytty veden määä eli massa, saadaan sijoittamalla tunnetut lukuavot 6 E 4,104 10 J m 11,389 kg 11 kg. c Δ T 3 J 4,19 10 86 C kg C Vettä voi lämmittää kiehumispisteeseen 11 kg. Luku 7 8. a) Q CU 9 Q 10 10 C 8,75 10 9 C F 8,8 nf U 4 V 9 6 6 b) Q CU 340 10 F 7 V 4,48 10 C 4 10 C a) 8,8 nf b) 6 4 10 C Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 13(16) 9. C ε C0, U Ed, Q CU a) Q vakio, C kasvaa. Koska Q CU, U pienenee. b) U vakio. Koska Q CU, Q kasvaa. ε ε 0 A c) C kasvaa koska C. d d) Eiste polaoituu ja vaikuttaa siten sähkökentän voimakkuuteen. 30. Levyjen välissä on homogeeninen sähkökenttä, jonka suunta on positiivisesta levystä negatiiviseen. Kenttä on siis kuvaan piietyn x-akselin suuntainen. a) Sähkökentän voimakkuus U 1, 4 V E 95 V d 0,04 m m. Koska E vakio, potentiaali laskee suoaviivaisesti 4 mm:n matkalla avosta +1,4 V avoon 0 V. Siten kysytyt kuvaajat ovat: b) Eiste polaoituu sähkökentässä ja pienentää sähkökentän voimakkuutta. Jos sähkökentän voimakkuus ilmavälissä ( ε 1) on E 0, sähkökentän voimakkuus eisteen E0 alueella on E. otentiaalieo levyjen välissä on summa ε 0 1 0 ε E d d d 1+ ε U U + U + E E 0. ε Ratkaistaan kenttävoimakkuus ε U E0. d(1 + ε ) Sijoitetaan lukuavot 3,0 1,4 V E0 443 V 0,04 m(1+ 3,0) m. E E 0 148 V m. ε Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 14(16) otentiaalieot ovat U E d U 0 1 3,1 V ja ε 0 Kysytyt kuvaajat ovat: d E 9,3 V. 31. C A 3 μf, C B 7,8 μf, Q A 8,0 mc, Q B 14 mc Loppujännite U Vaaus säilyy, Q + Q ( C + C ) U A B A B Q + Q + 3 3 A B 8,010 C 1410 C U C 6 6 A C + B 3 10 F + 7,8 10 F 3 0,7143 10 V 710 V Vaaukset lopussa Q CU 6 3 Q A 3 10 F 0,7143 10 V 6 3 Q B 7,8 10 F 0,7143 10 V 3 16,489 10 C 16 mc 3 5,57154 10 C 5,6 mc a) 710 V b) Kondensaattoin A vaaus on 16 mc ja kondensaattoin B 5,6 mc. Luku 8 3. a) uhtaassa puolijohteessa vaauksenkuljettajina toimivat kidehilaan syntyvät elektoniaukot ja vapaat elektonit. Osa puhtaan puolijohteen valenssielektoneista pääsee liikkumaan vapaasti kidehilassa, jolloin syntyy myös elektoniaukkoja. Vapaasti liikkuvien elektonien määä kasvaa lämpötilan kasvaessa. b) -tyypin puolijohde on seostettu puolijohde, jossa 14. yhmän alkuainetta olevaan puolijohteeseen on lisätty pieni määä jotain 13. yhmän alkuainetta. Tällöin osaan syntyvän kiteen sidoksista jää yhden elektonin vajaus eli elektoniaukko. Nämä elektoniaukot toimivat p-tyypin puolijohteen vaauksenkuljettajina. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 15(16) 33. uolijohdediodi päästää lävitseen sähkövian päästösuunnassa vasta, kun päästösuuntainen jännite ylittää tietyn kynnysavon. Tämä kynnysjännite johtuu siitä, että diodin p- ja n-tyypin puolijohdeosien ajapintaan syntyy elektonien ja aukkojen ekombinoitumisesta johtuva sähkökenttä. Rekombinaatiossa p-tyypin puolijohteen puolelle syntyy negatiivinen vaaus ja n-tyypin puolelle positiivinen vaaus. Syntyneen sähkökentän suunta on siten kohti p-tyypin puolijohdetta. Diodi on kytketty päästösuuntaa, kun jännitelähteen positiivinen napa on kytketty p-tyypin puolijohteen puolelle ja negatiivinen napa n-puolelle. Tällöin jännitelähteen aiheuttaman sähkökentän suunta on vastakkainen ekombinaatiosta johtuvan sähkökentän suunnalle. Sähkövita syntyy vasta, kun diodin napojen välinen jännite on niin suui, että jännitelähteen aiheuttama sähkökenttä on voimakkaampi kuin ekombinaatiosta johtuva sähkökenttä. 34. uolijohdediodin läpi kulkee sähkövita vain, kun diodi on kytketty päästösuuntaa eli p-puoli kokeampaan potentiaaliin. Vita alkaa kulkea vasta, kun diodin napojen välinen jännite ylittää kynnysjännitteen, joka on yleensä 0, V 0,6 V. Kun diodi kytketään estosuuntaan, sen läpi kulkee puolijohteen itseisjohtavuuden vuoksi hyvin heikko vuotovita. 35. Tasasuuntauksessa vaihtojännitteellä synnytetään sähkövita, jonka suunta on koko ajan sama. Kokoaaltotasasuuntauksessa sinimuotoisen vaihtojännitteen kaikki puolijaksot saavat aikaan samansuuntaisen sähkövian. Kokoaaltotasasuuntaukseen käytetään kuvan mukaista tasasuuntaussiltaa, joka koostuu neljästä diodista. Tasasuunnattu sähkövian hetkellinen avo vaihtelee nollan ja jonkin huippuavon välillä. Tätä vaihtelua voidaan vaimentaa kytkemällä tasasuuntaussillan antopuolelle napojen innalle kuvan mukaisesti kondensaattoi. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006

hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 16(16) 36. Takastellaan sellaista kytkentää, jossa tansistoia ohjataan säätämällä kantavitaa (kannan ja emittein välinen vita), minkä seuauksena kollektoivita (kollektoin ja emittein välinen vita) muuttuu. Tansistoeille käytetään myös muunlaisia kytkentöjä. a) Tansistoin kollektoin ja emittein välistä sähkövitaa voidaan säädellä muuttamalla kannan ja emittein välistä sähkövitaa. ienet muutokset kannan ja emittein välisen sähköviassa aiheuttavat kollektoin ja emittein välisessä sähköviassa paljon suuempia muutoksia. Tietyillä kanta-emittei -piiin sähkövian avoilla kollektoiemittei -piiin sähkövita muuttuu hyvin lineaaisesti. Tällä alueella tansistoia voidaan käyttää kytkimenä. b) Tansistoin käyttäminen kytkimenä peustuu siihen, että sähkövita alkaa kulkea kollektoipiiissä vasta, kun kannan ja emittein välinen jännite ylittää niiden ajapinnan kynnysjännitteen. Tämän jännitteen ylittäminen avaa kollektoipiiin. Tekijät ja WSOY Oppimateiaalit Oy, 006