TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP) HEIKKI SALO, KEVÄT 2013 (heikki.salo@oulu.fi) Kurssin sisältö/alustava aikataulu: (Luennot pe 12-14 salissa FY 1103) PE 18.1 1. Historiaa/pallotähtitiedettä I to 24.1 Kollokvio 15-16 (Sali TÄ 219) : Laura Ferrarese: Virgo Cluster -- 25.1 Väitos, ei luentoa! PE 1.2 2. Pallotähtitiedettä II PE 8.2 3. Havaintolaitteet PE 15.2 4. Fotometriset käsitteet ja magnitudit PE 22.2 5. Säteilymekanismit PE 1.3 6. Taivaanmekaniikkaa -- 4-8.3 kokous: ei luentoja/harjoituksia) PE 15.3 7. Aurinkokunta PE 22.3 8. Tähtien spektrit -- 29.4 pääsiäisviikko-ei luentoja PE 5.4 9. Tähtien rakenne ja kehitys PE 12.4 10. Muuttuvat tähdet/kompaktit tähdet PE 19.4 11. Tähtienvälinen aine PE 26.4 12. Linnunrata PE 3.5 13. Galaksit PE 10.5 14. Kosmologia Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 1
Harjoitukset: to 14-16 salissa IT 138 - Alkaen to 6.2, yhteensä 9 harjoituskertaa - Harjoitukset annetaan perjantaina luennolla, käsitellään seuraavana torstaina. - Harjoitukset eivät pakollisia, mutta niistä saa lisäpisteitä, jotka enimmillään korottavat kurssin arvosanaa yhdellä pykälällä Tenttiminen: - Loppukoe yleisenä tenttipäivänä TAI VAIHTOEHTOISESTI - Kaksi välikoetta (I välikoe ti 12.3, II välikoe pe 17.5) - Voidaan sopia tentittäväksi myös kirjatenttinä (läsnäolo ei pakollista, mutta kirjan lukeminen on!) Kirjallisuutta: - Kurssi seuraa tiiviisti oppikirjaa (mm. luentojen kuvat, ellei erikseen mainita) Tähtitieteen perusteet (Karttunen et. al, URSA) Uusin painos tilattavissa yhteistilauksena (n 37 euroa) Tilauslista ohjeineen Fysiikan tuutortuvalla 28.1.2013 asti Kirjan saa n. viikon toimitusajalla! -Muuta kirjallisuutta: Vanhin tiede (Karttunen, Ursa) - tähtitieteen historiaa - Luentomateriaali ja laskuharjoitustehtävät (jaetaan luennolla) Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 2
1. JOHDANTOA Tähtitaivaan ilmiöt havaittu jo varhain (n. 20 000 v vanhoja kaiverroksia) Kiintotähdet ja kiertotähdet, kuun vaiheet, vuodenajat, pimennykset Babylonia: Ensimmäiset kalenterit n. 2000 v eaa. Ensimmäiset tähtiluettelot, matemaattiset menetelmät mm. kuun vaiheiden ennustamiseen Ajanlasku maanviljelyn tarpeisiin (vrt. Egypti Niilin tulvat) Astrologia (Babylonia) : 7 vaeltajaa -> viikonpäivien nimet (katkeamaton jakso?) Horoskoopit: alunperin lähes tieteellistä? (teoria, testaus, johtopäätökset) mutta latistui taikauskoksi planeettojen/auringon paikka eläinradassa vaikuttaa inhimillisiin tapahtumiin (Mutta: kevättasauspisteen kiertyminen...) Tieteellisen ajattelyn synty Jooniassa 600 eaa (Miletos, Efesos) Thales: pitää selittää mahdollisimman suuri määrä ilmiöitä pienellä joukolla oletuksia, luottamus järkiperäisen tiedon mahdollisuuteen (Aristoteles) Pythagoras: maailmassa tasapaino ja järjestys Antiikin tähtitiede korkeatasoista Aristarkhos, Eratosthenes (maan koko) Hipparkkos: epsisyklit, tähtiluettelo Ptolemaios (n. 140 jaa): Almagest (Maakeskisen mallin synteesi) Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 3
Kopernikaaninen vallankumous 1600-luvulla Kopernikus, Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Newton Planeettojen liike johdettavissa mekaniikan laeista matematiikan avulla Tähtitieteen päätehtävä 1600-1700 luvuilla: navigaatio merellä > Pariisin ja Greenwichin observatoriot (kirja Longitude Dava Sobel) Modernin tähtitieteen synty 1800 luvulla: Taivaankappaleet fysikaalisen tutkimuksen kohteiksi Astrofysiikka, tähtivalokuvaus, spektroskopia Linnunradan mittasuhteet 1900 luvun alussa vaati tähtienvälisen pölyn absorption ymmärtäminen Maailmankaikkeuden laajeneminen 1920luvulla (Lemaitre, Hubble) kaukoputkien kehitys Aallonpituuskaistan laajeneminen: Radiotähtiede 1940lla Kosmisen mikroaalto-taustasäteilyn löytyminen 1960lla Satelliiteistä tehtävä avaruustähtitiede Hubble (optinen), Spitzer (IR), Compton, Fermi (gamma), Chandra (röntgen), mikroaaltotausta (COBE, WMAP, PLANCK) jne jne Planeettaluotaimet (esim. Cassini/Huygens) Eksoplaneetat Pimeä aine, pimeä energia Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 4
2. PALLOTÄHTITIEDETTÄ 2.1 Pallotrigonometrian perusteita Määritelmiä: Taso leikkaa pallopinnan - taso ei kulje keskipisteen kautta pikkuympyrä - taso kulkee keskipisteen kautta isoympyrä Pisteparien P ja Q kautta kulkee yksi ja vain yksi isoympyrä, jonka kaari P Q = lyhin reitti pisteiden välillä (poikkeus: jos pallon vastakkaisilla puolilla ääretön määrä) PALLOKOLMIO = pallon pinnalla oleva kolmio, jonka sivut isoympyrän kaaria Vakiomerkinnät: Kolmion kulmat A, B, C Kolmion sivut= kaaret BC, CA, AB keskuskulmat a, b, c esim. a on kulman A vastaista kaarta BC vastaava keskuskulma jne. yksikköpallo a= kaaren BC pituus jne Kaavoissa käytetään aina keskuskulmia niitä vastaavien kaarien pituuksien sijasta Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 5
Palloeksessi E Pallokolmion kulmien summa aina suurempi kuin 180 Radiaaneissa lausuttuna: E = (A + B + C) π Palloeksessi liitty pallokolmion pinta-alaan kaavalla ALA = Er 2 jossa r = pallon säde Kaavan johtaminen (kts. kuva 2.3) Kulmien A, B, C rajaamaa pallokolmiota merkitty Peilaamalla pisteet A, B, C pallon vastakkaiselle puolelle kolmio, jolla on sama ala Varjostetun alueen pinta-ala ν(a) = A π 4πr2 Määritellään vastaavasti ν(b) ja ν(c) Yhdessä alueet ν(a) + ν(b) + ν(c) peittävät pallon koko pinnan, mutta kolmiot ja tulevat peitetyksi kolmesti (= kaksi ylimääräistä kertaa kumpikin) ν(a) + ν(b) + ν(c) = 4πr 2 + 4 = ν(a)+ν(b)+ν(c) 4 πr 2 = ((A + B + C) π)r 2 = Er 2 Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 6
Pallokolmioiden ratkaisukaavoja: (johdettu Tähtitieteen perusteet kirjassa) sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin c + cos b cos c Kaavoissa voidaan vaihtaa syklisesti a, b, c ja A, B, C Esim: a b, b c, c a A B, B C, C A sin C sin b = sin B sin c cos C sin b = cos B sin c cos a + cos c sin a cos b = cos B sin c sin a + cos c cos a Erityisesti sin a sin A = sin b sin B = sin c sin C HUOM: pallokolmio lähenee tasokolmiota kun a, b, c 0 Tällöin sin a a ja cos a 1 a 2 /2 (HUOM: A, B, C eivät lähene nollaa) tasokolmioiden sini-kaava ja cosini-kaava a sin A = b sin B = c sin C ja a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 7
2.2 Maapallo Perustasona EKVAATTORI eli päiväntasaaja = pyörimisakselia vastaan kohtisuora isoympyrä Leveyspiiri = ekvaattorin suuntainen pikkuympyrä Pituuspiiri eli meridiaani = napojen kautta kulkeva isoympyrä 0-meridiaani kulkee Greenwich observatorion kautta (Lontoo) Maantieteellinen pituus: havaintopaikan ja Greenwichin kautta kulkevan meridiaanin välinen kulma (>0 itään, <0 länteen) Maantieteellinen leveys: havaintopaikan luotiviivan ja ekvaattorin välinen kulma = taivaannavan korkeus horisontista Maapallo navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi (vastaa valtamerten pintaa (=geoidi) 100 metrin tarkkuudella): ekvaattorisäde a = 6378 137 m napasäde b = 6356 752 m eli litistyneisyys f = (a b)/a 1/300 Geosentrinen leveys φ (keskipisteestä laskettu napakoordinaatti) poikkeaa maantieteellisestä leveydestä φ (luotiviiva) tan φ = b 2 /a 2 tan φ (suurin poikkeama n. 0.2 ) Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 8
2.3 Taivaanpallo Varhaisina aikoina konkreettinen merkitys: pallokuori johon tähdet kiinnittyneet Yhä hyödyllinen idealisaatio: Oletetaan että tähdet niin kaukana että havaitsijan sijainnilla, maapallon pyörimisellä jne ei merkitystä Suunnan ilmoittaminen: tarvitaan kaksi koordinaattia poikkeamille: -taivaanpallon keskipisteen kautta kulkevasta perustasosta -suuntakulmalle jostakin tämän perustason suunnasta Horisonttijärjestelmä Ekvaattorijärjestelmä Ekliptikajärjestelmä Galaktinen järjestelmä... Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 9
2.4 Horisonttijärjestelmä Havaitsijan kannalta luonnollinen koordinaatisto: φ = 45 Perustasona horisontti = havaintopaikan luotiviivaa vastaan kohtisuorassa oleva taso Perussuuntana: eteläsuunta (tähtitieteessä) Altitudi a = etäisyys perustasosta 90 a 90 Atsimuutti A = eteläsuunnasta myötäpäivään mitattu kulma 180 A 180 zeniitti = havaitsijan yläpuolella oleva piste a = 90 zeniittietäisyys = 90 a nadiiri = havaitsijan alapuolella oleva piste a = 90 φ = 10 vertikaali = zeniitin kautta kulkeva isoakseli meridiaani = pisteiden SZN kautta kulkeva vertikaali Tähtien radat horisonttijärjestelmässä: kiertävät taivaannavan ympäri, nousevat idästä, laskevat länteen, korkeimmillaan leikatessaan meridiaanin Taivaannavan korkeus = havaintopaikan leveysaste MILLAINEN ON TÄHTIEN LIIKE POHJOISNAVALLA?, ENTÄ PÄIVÄNTASAAJAN ETELÄPUOLELLA? Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 10
2.5 Ekvaattorijärjestelmä Maapallon pyörimisakselin suunta (likimain) vakio Tähtien koordinaattien mittaamisen kannalta luonnollinen koordinaatisto: Perustasona taivaanpallon ekvaattori = Maan akselin suuntaa vastaan kohtisuorassa oleva taso Perussuuntana kevättasauspisteen γ suunta (määritellään kohta tarkemmin) Deklinaatio δ = kulmaetäisyys ekvaattorin tasosta Rektaskensio α = kulma kevättasauspisteestä ( right ascension RA) Määritellään tuntikulma h = kohteen kulmaetäisyys etelämeridiaanista myötäpäivään Maapallon pyöriminen tuntikulma h kasvaa tasaisesti Tähtitaivaan hetkellinen asento havaitsijan eteläsuunnan suhteen ilmoitetaan tähtiajan avulla: tähtiaika θ = kevättasauspisteen tuntikulma Kuvan perusteella saadaan yhteys: θ = h + α Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 11
Tuntikulma h kasvaa tasaisesti ajan mukana sekä h että α lausutaan tavallisesti aikamitoissa: 24h vastaa 360 1h vastaa 15 1min vastaa 15 HUOM: tähtiajan yksikkö poikkeaa normaalista ajanyksiköstä 24h aurinkoaikaa = 24h 3min 56.56s tähtiaikaa johtuu Maan rataliikkeestä (samaan suuntaan kuin pyöriminen) kahden keskipäivän välisenä aika pidempi kuin pyörähdysaika Millä leveysasteella kuvattuja? Tähtitieteen perusteet, Luento 1, 18.01.2013 12