Päämies-agentti-malli ja mekanismisuunnittelu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Ilkka Leppänen 22.1.2008
Esityksen rakenne Johdanto: päämies-agentti-malli ja epäsymmetrinen informaatio Haitallinen valikoituminen ja mekanismisuunnittelu Kotitehtävä
Sopimusteoria? Käsittelee epäsymmetrisen informaation tilanteesta johtuvia ongelmia ja ratkaisuja niihin Täydentää taloustieteen kokonaiskuvaa, ja paikkaa aukkoja joihin yleinen tasapainoteoria ei pysty vastaamaan Keskeisenä työkaluna peliteoria, joka valottaa yksityisen informaation etuja agenttien strategiseen käyttäytymiseen institutionaalisissa asetelmissa
Sopimusteoria? Koska agenteilla on informationaalinen etu, heillä on olemassa valinta päättää informaation julkistamisesta; valinnasta seuraa strateginen käyttäytyminen
Päämies-Agentti-malli Tärkeä mallikehikko taloustieteissä Läsnä tilanteissa joissa päämiehen ja agentin välillä on suhde jossa agentti toimittaa päämiehen antamaa tehtävää Päämiehen hyöty riippuu Agentin tekemästä työstä Agentin hyöty riippuu porkkanasta jonka Päämies antaa Agentille Keskeistä on informaation epäsymmetrisyys päämiehen ja agentin välillä
Päämies-Agentti-malli Informaation epäsymmetrisyys: Päämies ei voi olla täydellisesti selvillä 1) mikä on Agentin kyvykkyys hoitaa tehtäväänsä 2) hoitaako Agentti tehtävänsä kuten määrätty Ongelmassa 1 voi esiintyä haitallista valikoitumista (adverse selection) Ongelmassa 2 moraalista uhkapeliä (moral hazard) Agentilla on siis usein informationaalinen etu jota voi käyttää hyväksi Päämiehen kustannuksella
Päämies-Agentti-malli: esimerkki Pörssiyhtiön Päämies on omistajia edustava hallitus, joka antaa Agentille eli johdolle tehtäväksi maksimoida omistajien pääomasijoituksen Johto kohtaa tehtävän maksimoi Päämiehen hyöty Hallitus kohtaa tehtävän suunnittele optimaalinen mekanismi jolla Agentti maksimoi Päämiehen hyödyn Käypä mekanismi on henkilöstöoptiojärjestelmä jossa Agentin kannustepalkka eli optiotuotto on sitä suurempi mitä korkeampi on Päämiehen sijoittaman pääoman tuottoaste
Haitallinen valikoituminen = Päämies havaitsee Agentin ominaisuuden epätäydellisesti Yleisesti esiintyy Päämies-Agentti-mallia laajemmissakin konteksteissa vakuutukset, käytettyjen autojen markkinat, neuvottelut Viinintuottaja-myyjä-malli: Päämies on myyjä ja Agentteja ovat kahdentyyppiset ostajat, sivistyneet, joilla hienostunut maku, ja kitupiikit, joille kelpaa huonompikin viini.
Haitallinen valikoituminen Em. viininostajat luokitellaan heidän tyyppiensä (types) mukaan; merk. θ i Θ i Myyjä tietää että sivistynyt haluaa maksaa korkeamman hinnan, muttei pysty erottelemaan sivistyneitä kitupiikeistä; θ on yksityistä infoa Suosittu ratkaisu: tarjoa kahta eri viiniä, joista toinen on laadukkaampaa korkeampaan hintaan Näin saadaan agentit paljastamaan tyyppinsä hintamekanismin kautta: kitupiikit ostavat vain halpaa viiniä, loput ovat sivistyneitä
Mekanismisuunnittelu Edellä mainittu segmenttihinnoittelu on esimerkki mekanismista (mechanism) Mekanismeja käytetään tilanteissa joissa ilmenee haitallista valikoitumista, eli silloin kun päämiehen on vaikea saada selville agenttien yksityistä informaatiota Mekanismit ovat tuiki tarpeellisia mm. sosiaalisen valinnan tapauksissa
Mekanismisuunnittelu Sosiaalinen valinta: agenteilla i = 1,...,n on yksityinen informaatio θi, jonka perusteella hallitus päättää optimaalisen yhteishyödykkeen käytön y(θ)=[y1(θ),...,yn(θ)] Ongelmana on kuitenkin, että agentit eivät halua syystä tai toisesta kertoa omaa θi:nsa Esimerkki: Yleisradion tv-lupajärjestelmä, jossa kaikki ovat joko tyyppiä katsoja tai tyyppiä ei-katsoja, mutta monet kuitenkin valehtelevat tyyppinsä tarkastajalle
Mekanismisuunnittelu Päämiehen (tv-lupahallinnon) on saatava selville agenttien oikeat tyypit; se kohtaa kannustintehtävän (incentive problem) Kannustintehtävä ratkeaa toteuttamalla mekanismi [y(.), M1,...,Mn], jossa Mi kullekin i on viestiavaruus ja y(.) on allokaatiosääntö viestiavaruudesta käypien allokaatioiden joukkoon
Mekanismisuunnittelu Peliteoreettisesti kyseessä on peli jossa agentit valitsevat viestinsä strategiajoukosta Mi siten että heidän hyötynsä maksimoituu hyöty riippuu allokaatiosta y(.) agentti valitsee viestin y m,..., m ) ( 1 n m i M joka toteuttaa allokaation = [..., θi,...] Yleisesti agentilla informaatio, eli i informaatioon sisältyy muutakin kuin agentin oma tyyppi Optimaalinen viesti on siten ja optimaalinen I * m i ( I i ) allokaatio * y ( I,..., I ) = 1 n y( m * 1 ( I 1 ),..., m * n ( I n ))
Mekanismisuunnittelu Keskitytään tapaukseen jossa vain 1 agentti Agentilla ainoastaan informaatio tyypistään θ Mekanismilla [y(.), M] agentti kohtaa tehtävän joka maksimoi hänen hyötynsä * u(y,θ): m ( θ ) arg maxu( y( m), θ ) m M saaden vastaavan allokaation y*(θ)=y(m*(θ))
Mekanismisuunnittelu Paljastusperiaate (n = 1 agentille): jos allokaatio y*(θ) voidaan toteuttaa jollain mekanismilla, niin se voidaan toteuttaa myös suoralla ja todenmukaisella mekanismilla jossa Agentti ilmoittaa informaationsa I = θ
Mekanismisuunnittelu Paljastusperiaate sanoo, että voimme pitäytyä suorissa (direct) ja todenmukaisissa (truthful) mekanismeissa Suorassa mekanismissa M Θ, eli viestiavaruus koostuu vain tyypeistä, jolloin agentti raportoi informaationsa Todenmukainen mekanismi saa agentin puhumaan totta, eli todenpuhuminen on optimaalista agentille
Kotitehtävä (5p) Anna kolme (3) esimerkkiä mekanismeista valitsemiltasi alueilta. Esittele ne ja pohdi, ovatko ne suoria ja todenmukaisia (direct and truthful). Voit käyttää halutessasi kirjallisuusviitteitä tai nettiä esimerkkien hakemiseen, ilmoita tällöin lähdeviitteet. Apua ja lisätietoa paljastusperiaatteesta saa teksteistä joita on mainittu kurssin linkkikokoelmassa: http://www.sal.tkk.fi/opinnot/mat-2.4142/k2008/linkkeja.html