Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi 4 murtoluvuksi d) 6 murtoluvuksi. 9 7 8 = = 6 6 = 9 9 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
d) 4 46 6 = 7 7 4. Laske. d) 4 6 7 ) + 4 = 4 + 4 = 4 + ) = 9 +0 = 9 = 4 6 - ) = 6-6 = 6 = d) 7-7) = - 4 =. Laske. 4 6 d) 4 = 8 6 = 8 = 9 = 4 = 4 6 = d) 8 8 4 6 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
6. + 4 + ( 6 ( 9) + 8 + ( ) ( 6) ( ) d) ( 4) ( ) + 4 + ( = + 4 = 4 6 ( 9) + 8 + ( ) = 6 + 9 + 8 = 0 ( 6) ( ) = ( ) = 6 ( ) = 6 d) ( 4) ( ) = ( ) = 60 7. (4 + 7) : 4 + 7 : ( ) (4 + 7) : = : 4 = 7 4 = 4 + 7 : ( ) = 4 + 7 : = 4 + 7 : = 4 + 7 = 8. 6 6 4 6 6 4 6 6 ( ) 6 4) 0 8 4 + = 4) 4 + = 9 + 0 = 9 = 4 9. 4 4 7 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
- ) = 6-6 = 6 ) 4) 4 40 9 9 4 0 0 0 0 0 4-7 = - ) = 6 - = - = - 7 0. 4 = 4 9 = 6 9 4 4. : : 6 4 :7 : 4 9 8 : 6 9 6 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 4
4 : 7 = 4 7 =. Kirjoita lauseke ja laske sen arvo. Luvusta 7 vähennetään lukujen 8 ja summa. Lukujen 8 ja summan ja erotuksen tulo. 7 (8 + = 7 = 6 (8 + ) (8 ) = = 9. Merkitse ja laske murtolukujen 6 ja 4 summa erotus tulo d) osamäärä. ) 6) 6 + 4 = 0 + 4 0 = 49 0 ) 6-6) 4 = 0-4 0 = 0 6 4 = 0 0 = d) ) 6) 6 : 4 = 0 : 4 0 = 4 4. Laske luvun vastaluvun ja käänteisluvun erotus. ) - - = - 9 - = - 4 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
. Laske. 4 0 6 4 0 6 ( 6 ) 8 (6 ) 8 4-0 6 - = 4 4 =, 4 0 4 4, 6 8 ( 6 ) 8 (6 ) 8 6. Liisa ansaitsee kuukaudessa 00. Palkasta viidesosa kuluu asumiseen, kuudesosa autoon ja neljäsosa ruokaan. Kuinka paljon Liisalle jää rahaa muuhun? 00 00 00 00 7 6 4 Vastaus: Liisalle jää rahaa 7. 7. Järjestä murtoluvut, 7 ja suuruusjärjestykseen pienimmästä suurimpaan. 7) ) 7 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 6
eli 7 = 9 ) = 0 eli 7 7) 4 eli 7 Vastaus:,, 7 8. Laske lausekkeen arvo, kun x y x y x x ja y. 8 y xy x Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 7
x y 4 ( ) 8 8 4 4 4 x y x 8) 8 6 4 4 4 4 9 48 ( 6 y x xy 8 ( ) 8 8 4 6 ) 4 9 48 4 48 48 9. Muunna desimaaliluvut murtolukumuotoon.,04, 0,474747,04 = + 0,04 = + 4 00 = 4 00 = 04 00 = Kerrotaan yhtälö x =, luvulla 00. Saadaan yhtälö 00x =, Vähennetään yhtälöt puolittain ja ratkaistaan saadusta yhtälöstä x. 00x =, x =, 99x = : 99 x = 99 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 8
Kerrotaan yhtälö x = 0,474747 luvulla 000. Saadaan 000x = 47,4747 Vähennetään yhtälöt puolittain ja ratkaistaan saadusta yhtälöstä x. 000x = 47,4747 x = 0,474747 999x = 47 : 999 47 x 999 0. 7 + 8 + ( 4) d) ( 7 + = 4 = 8 + ( 4) = 8 4 = d) ( = + = 8. 4 ( ) 0 : ( d) 6 : ( 8) 4 = 0 ( ) = 4 0 : ( = 0 d) 6 : ( 8) = 7. 8 7 4 4 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 9
8) ) 6 8 40 40 40 4) 7 7) 4 8 7 8 8 ) 4 4. 4 6 4 : 4 4 6 = 4 = 8 4 = 9 = 9 0 : 4 = 4 = = 4. Merkitse ja laske lukujen 8 ja 7 summa, erotus, tulo ja d) osamäärä. 8 + ( 7) = 8 7 = 8 ( 7) = 8 + 7 = 8 ( 7) = 6 8 4 d) 8 : ( 7) = 7 7 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t 0
. Laske. 4 + 7 40 : 8 + 4 + 7 40 : (8 + ) (4 + 7) 40 : 8 + 4 + 7 40 : 8 + = 4 + + = 4 + 7 40 : (8 + ) = 4 + 40 : 0 = 4 + 4 = (4 + 7) 40 : 8 + = 40 : 8 + = + = 0 6. Laske. 7 6 4 : 4 0 6 6. 8 4) 7 88 8 7 7 6 4 4 4 6 : 4 4 7. Laske. 4 4 8 4) 7 0 7 7. 4 4 4 ) 6 48 8 8 8 6 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
8. Kirjoita lauseke ja laske sen arvo. Vähennetään lukujen 6 ja summasta lukujen 4, ja tulo. Lisätään lukujen ja erotukseen lukujen ja osamäärä. 6 + ( 4) ( ) = 6 + 40 = ( ) + = + 7 = 0 9. Kuinka monta kolmasosalitran vesipulloa tarvitaan, kun 9 lapselle kullekin halutaan puoli litraa juotavaa? 9 0, = 4, (l) 4, 9 7 4 :, Vastaus:, kolmasosan pulloa. 0. Muodosta luvun a vastaluvun ja luvun b käänteisluvun summan lauseke ja laske sen arvo, kun a ja b 4. 7 7 4 0 0 0. Muunna desimaaliluvut murtolukumuotoon. 4,0 0,888,999 4,0 = 4 + 0,0 = 4 + 00 = 40 0 4 00 00 0 Kerrotaan yhtälö x = 0,888 000:lla. Saadaan 000x = 8,888 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t
Vähennetään yhtälöt puolittain ja ratkaistaan saadusta yhtälöstä x. 000x = 8,888 x = 0,888 999x = 8 : 999 x 8 6 999 Kerrotaan yhtälö x =,999 000:lla. Saadaan yhtälö 000x = 9,999 Kerrotaan yhtälö x =,999 0:llä. Saadaan yhtälö 0x =,9999 Vähennetään saadut yhtälöt puolittain ja ratkaistaan saadusta yhtälöstä x. 000x = 9,999 0x =,999 990x = 8 : 990 (6 8 88 x 990 6 Lukion yhteinen matematiikka Opettajan aineisto t