Tukilaitteet Tukemattomalla kappaleella on tasossa 3 liikemahdollisuutta, vapausastetta. Kun halutaan, että kappale on tasapainossa, on nämä liikemahdollisuudet poistettava kättämällä tukilaitteita. Tuet ovat eri arvoisia riippuen siitä, montako vapausastetta kseinen tuki kkenee poistamaan. Puhutaan hden arvoisista tuista, kahden arvoisista tuista ja niin edelleen. Seuraavissa taulukoissa esitetään joitakin tavallisimpia jäkän kappaleen tukemistapoja. Taulukoissa esitetään tuettavaan kappaleeseen tuesta kohdistuvat tukivoimasuureet eli tukireaktiokomponentit.
Vapaakappalekuva 1. Piirrä kappaleen ääriviivat 2. Piirrä kaikki kappaleeseen vaikuttavat ulkoiset voimat (ja momentit) 3. Merkitse kaikki voimat Ulkoisilla voimilla tarkoitetaan sellaisia voimia, jotka vaikuttavat tarkasteltavaan kappaleeseen toisista kappaleista käsin (kosketus tai kaukovoimia). Ulkoiset voimat määräävät jäkän kappaleen ulkoisen kättätmisen, liiketilan. Ulkoiset voimat jaetaan aktiivisiin voimiin ja reaktiovoimiin lähinnä sen mukaan, tunnetaanko ne vai joudutaanko ne laskemaan. Sisäiset voimat vaikuttavat kappaleen osien välillä pitäen kappaleen koossa. Niitä kutsutaan rasituksiksi. Ne piirretään vapaakappalekuvaan silloin, kun kappale on jaettu osiin. Esimerkkejä vapaakappalekuvista
Jäkän kappaleen tasapaino (tasossa) Tasapainoehdot komponenttimuodossa voidaan esittää muodossa R 0, R 0, M 0 x Q Näitä sanotaan tasapainohtälöiksi. Tasotehtävässä ne koostuvat kahdesta voimaehdosta (projektioehdosta) ja hdestä momenttiehdosta pisteen Q suhteen. Momenttipisteeksi Q voidaan valita mikä tahansa piste.
Tasapainohtälöiden muita muotoja: Tasotehtävän jäkkä kappale on tasapainossa, jos R 0, M 0, M 0 x Q P kunhan pisteiden Q ja P kulkeva suora ei ole kohtisuorassa x akselia vastaan. Tasotehtävän tasapainohtälöt voidaan kirjoittaa mös muodossa M 0, M 0, M 0 Q P A Yhtälöt ovat voimassa, kunhan momenttipisteet Q, P ja A eivät ole samalla suoralla. ESIMERKKI Laske kuvan palkin tukireaktiot jäkän kappaleen tasapainohtälöillä. Palkin omaa painovoimaa ei tarvitse ottaa huomioon. x akselin suuntainen tsp ehto : A x 0 akselin suuntainen tsp ehto : A B 38 0 Momenttitasapainoehto tukinivelen A mpäri B 5 38 1, 7 0 B 12, 92kN Sijoitetaan edelliseen A 12, 92 38 0 A 25, 08kN
ESIMERKKI Laske kuvan palkin tukireaktiot jäkän kappaleen tasapainohtälöillä. : A x 0 : A B 38 42 25 0 : B 7, 8 38 1, 8 42 4, 8 25 10, 8 0 B 69, 23kN Sijoitetaan edelliseen A 69, 23 38 42 25 0 A 35, 77kN ESIMERKKI Laske kuvan ristikon tukireaktiot. Ristikon omaa painovoimaa ei tarvitse ottaa huomioon. Ax 30cos55 15 0 Ax 32, 21kN : B 8 15 4 30sin55 4 30cos55 4 0 B 28, 39kN : A B 20 30sin55 0 A 16, 18kN
Piirrä kuvan palkin vapaakappalekuva ja laske siitä palkin tukireaktiot. V: A 607kN, ja B 2607kN, Piirrä kuvan palkin vapaakappalekuva ja laske siitä palkin tukireaktiot. V: A 6567kN, ja B 333kN,
Piirrä kuvan palkin vapaakappalekuva ja laske siitä palkin tukireaktiot. V : A 27, 50kN ja B 32, 50kN Piirrä kuvan ristikon vapaakappalekuva ja laske siitä sen tukireaktiot. V : A 21, 43kN ja B 33, 57kN
Piirrä kuvan ristikon vapaakappalekuva ja laske siitä sen tukireaktiot. V : A 32, 29kN, B 12, 29kN, C 32, 21kN x Piirrä kuvan vaakapalkin ABC vapaakappalekuva ja laske siitä palkin tukivaijerin BD ja tukinivelen A rasitukset. V: T 523kN,, A 1, 00kN, Ax 4, 28kN
Piirrä kuvan ristikon vapaakappalekuva ja laske siitä sen tukireaktiot. V : A 27, 50kN, B 52, 50kN, B 45, 00kN x x Piirrä kuvan palkin vapaakappalekuva ja laske siitä palkin tukireaktiot. V : A 45, 00kN ja M 96, 00kN A
Piirrä kuvan kehärakenteen vapaakappalekuva ja laske siitä sen tukireaktiot. V : A 2, 93kN, B 62, 93kN Piirrä kuvan kehärakenteen vapaakappalekuva ja laske siitä sen tukireaktiot. V : A 2, 93kN, B 62, 93kN