Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät qad L. 1, C 3,6 10 m m s 10 m 0,6 ev

Samankaltaiset tiedostot
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät Ideaalisen normaalimoodin pnp-transistorin kollektorivirta on.

Varauksenkuljettajien diffuusio. Puolijohteissa varauksenkuljettajat diffusoituvat termisen energian vaikutuksesta (k B

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

Puolijohteet II. luku 2 ja 4

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

CC-ASTE. Kuva 1. Yksinkertainen CC-vahvistin, jossa virtavahvistus B + 1. Kuva 2. Yksinkertaisen CC-vahvistimen simulaatio

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

Aineaaltodynamiikka. Aikariippuva Schrödingerin yhtälö. Stationääriset tilat. Ei-stationääriset tilat

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504

1 Eksponenttifunktion määritelmä

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi

S Laskennallinen systeemibiologia

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

:n perustilaan energiasta. e) Elektronien ja ytimien välinen vuorovaikutusenergia H 2

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)

T Datasta tietoon, syksy 2005 Laskuharjoitus 8.12., ratkaisuja Jouni Seppänen

Harjoitustehtävien ratkaisuja

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

LASKUHARJOITUKSIA. 1. Myllyn ainetase ja kiertokuorman laskeminen. syöte F,f. A lite A,a MYLLY. tuote P,p LUO KITIN. Ylite Y,y. Tehtävä 1.

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja

EX1 EX 2 EX =

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V Transistorin virtavahvistus Transistorin ominaiskayrasto Toimintasuora ja -piste 10

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

Y56 Mikrotaloustieteen jatkokurssi kl 2010: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaus

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T320003

5.3 Matriisin kääntäminen adjungaatilla

Insinöörimatematiikka IA

Markov-ketjun hetkittäinen käyttäytyminen

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 6 / Virta, virtatiheys ja johteet

Lisätehtäviä. Rationaalifunktio. x 2. a b ab. 6u x x x. kx x

MS-A0002 Matriisilaskenta Luento 1:Vektorit ja lineaariyhdistelyt

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.

tasapainotila saavutetaan kun vuo aukon läpi on sama molempiin suuntiin

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Matematiikan tukikurssi

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Transistoreiden merkinnät

10 y 2 3 x D 100; D D a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on x a C 10

Noora Nieminen. Hölderin epäyhtälö

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä

KAASULÄMPÖMITTARI. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn taustaa

Laajennetaan lukualuetta lisäämällä murtoluvut

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

Tarkastellaan ympyräsylinterin käyttäytymistä eri muotoisilla tukipinnoilla. Oletetaan sylinterin vierintävastus merkityksettömäksi.

k = = 8, Nm 2 /C 2 (MAOL s. 71) (ε o = tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio)

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

2 u = 0. j=1. x 2 j=1. Siis funktio v saavuttaa suurimman arvonsa jossakin alueen Ω pisteessä x. Pisteessä x = x on 2 v. (x ) 0.

Aineopintojen laboratoriotyöt I. Ominaiskäyrät

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,7. a) Jakamalla 1, ,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto Vuosi Indeksi , ,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

POKSI PRO. perävaunut 2015

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma Viimeisin perustemuutos on vahvistettu

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

Solmu 3/ toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Transkriptio:

OY/PJKOMP R5 8 Puolijohdekomoettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 8 (a) deaalise ormaalimoodi -trasistori kollektorivirta o W csch qu ex kt W csch 6-9 8 -,6 C,6 m 5 m s m,6 ev 6-5 m 5 m, 59 ev ex csch,,855a, ma deaalise ormaalimoodi -trasistori virtavahvistus o C, W csch W tah W csch W tah csch, 99,8 tah,5 (b) deaalisessa yhteisemitterikytketyssä -trasistorissa kollektorivirta o riiumato jäitteestä U (=U+UC), jolloi myös virtavahvistus β=c/ o kytkeä lähtöjäitteestä vout riiumato vakio Todellise trasistori C (käytetää yt merkitää ) ei kuitekaa ole riiumato UC:sta tai U:sta Ku kollektori ja kaa välise estosuutaise liitokse jäitettä UC kasvatetaa, ii liitokse tyhjeysalue leviää kauemmaksi kaa alueelle ja kaa eutraali alue W kaeee Tämä vuoksi emitteriltä tulevat varauksekuljettajat ääsevät helommi kata-aluee yli eli kaalla taahtuu vähemmä rekombiaatiota Koska kollektorivirta o verraollie varauksekuljettajarofiilii, joka jyrkkeee kaa lyhetyessä, kollektorivirta kasvaa jäittee UC kasvaessa (myös U kasvaa UC: kasvaessa) lmiötä, jossa kollektorivirta kasvaa eutraali kata-aluee W kavetuessa (eli jäittee U kasvaessa), kutsutaa arly-efektiksi Tyyillie yhteisemitterikytkety trasistori kollektorivirta jäittee U fuktioa o esitetty Kuvassa eri katavirroilla Kuva a esittää ideaalitaausta ja Kuvassa b arly-efekti o otettu huomioo rityisesti lähellä läilyötijäitettä ( 9 V Kuvassa b) kollektorivirta kasvaa selvästi

C (ma) C (ma) OY/PJKOMP R5 8 = μa =7,5 μa =5 μa =,5 μa 5 (a) 6 8 U (V) 6 8 U (V) Kuva rää yhteisemitterikytkety ormaalimoodise -trasistori tyyillie kollektorivirra C käyttäytymie jäittee U fuktioa eri katavirra arvoilla (a) ideaalitaauksessa ja (b) huomioitaessa arly-efekti Kuvasta o selvyyde vuoksi jätetty ois virra lasku lähellä origoa arly-efekti aiheuttamaa virra kasvua voidaa kuvata arly-jäittee VA avulla Jäittee arvo saadaa ekstraoloimalla C: kuvaajat lieaarisesti egatiivise jäiteakseli suutaa (Kuva alla) Huolimatta käytety : arvosta eri C: ekstraoloidut suorat leikkaavat samassa isteessä, joka arvo o VA (b) C C, (, ) C, y Kuva Periaatekuva tehtävä -trasistori ideaalisesta ja todellisesta arly-efekti aiheuttamasta kollektorivirrasta Tehtävässä oletetaa, että todellisesta kollektorivirrasta ekstraoloitu suora leikkaa y-akselia isteessä (,) kstraoloitia kuvaava suora (U) lauseke saadaa muodostettua suora isteide ( VA,) ja (, ) avulla y y ( V,) A y ( V x x) x ( V A) U VA x U C, U U A

OY/PJKOMP R5 8 Koska riiuu yt toimitaistee jäitteestä U, ii myös virtavahvistus β o siitä riiuvaie: U VA U VA Tulokseksi saadaa, että arly-efekti vaikuttaessa todellie virtavahvistus saadaa ideaalisesta kertomalla se tekijällä (U/VA ) Tehtävä arvoilla todellie vahvistus kohdassa U=5 V o site U 5 V 5 VA V (c) Yhteisemitterikytkety -trasistori iesigaalimalli (Kuva ) mukaa v g v i g v out m eb C m i RC vout C qu W gmrc RC ex csch vi U U kt qu W q ex csch R q C kt C RC kt kt U q 5 V e RC,855 A VA kt V,585 ev vi v eb r b g v m eb C R C vout Kuva Yhteisemitterikytkety -trasistori iesigaalimalli

OY/PJKOMP R5 8 Puolijohdekomoettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 8 Kaa douaus kasvatetaa arvosta 5 cm - arvoo 5, 6 cm - halutu läilyötikestävyyde saavuttamiseksi Vaikka kaa suuremi douaus arataa läilyötikestävyyttä, ii samalla se heiketää trasistori ijektiotehokkuutta Yksi taa ijektiotehokkuude samaaikaiselle säilyttämiselle o käyttää heteroliitosbiolaaritrasistoria (HT), joka emitterillä käytetää GaAs: sijaa korkeamma eergiarao AlxGa-xAs yhdisteuolijohdetta (Kuva ) Kuva GaAs-ohjaise heteroliitosbiolaaritrasistori eriaatekuva Yleisesti -trasistori ijektiotehokkuus o i DW i a, D Al xga- xas GaAs GaAs C i jossa i ja i ovat emitteri- ja kollektorimateriaalie itrisiset kosetraatiot i Alkueräise GaAs-trasistori emitteri ja kollektori ovat samaa materiaalia, jote i=i ja ijektiotehokkuus o site i a a i HT: emitteri ja kaa itrisiset kosetraatiot eroavat toisistaa erisuurte eergiarakoje vuoksi, jote se ijektiotehokkuus o g a HT ex, i a, HT kt HT i, HT g, HT ex kt Trasistoreide ijektiotehokkuuksie iti säilyä samaa, jote merkitää e yhtäsuuriksi ja ratkaistaa tarvittava emitteri eergiarako g (emitteri douaus o molemmissa trasistoreissa sama)

OY/PJKOMP R5 8 JT HT a a, HT, HT ex kt ex kt g g g g k T l a a, HT 5, ev,59 ev l 5, 6,57 ev,5 ev Tarvittavaa alumiiiseostusta voidaa arvioida kaavalla g(x)=,+,9x,x, kute tehtii Materiaalifysiika erusteet -kurssilla ( ),,9, g x x x,57,x,9x,,9 x,9,,,,,75 Koska alumiiiseostus o välillä %, vai toie ratkaisuista o mahdollie ja eergiarakoa,5 ev vastaava uolijohde o site Al,7Ga,9As 5