S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen. aske jännite. Ω, Ω, 3 3 Ω, J A, J 3 A, 5 V, 4 V. Tämän laatikon sisällä eli jännitelähteiden rinnalla olevat osat eivät vaikuta tulokseen! 5 5 5 J J 3 0 4 J 3 J 0 3 J 0 V (). aske jännite u ajan funktiona, kun kondensaattori liitetään piiriin hetkellä. 00 µf, 0 kω, 0 V, 0 V (tasajännite). i u(t) i i ( u du ) u 0 dt () u B Ae t du τ dt A t τ e τ (3) (B Ae t τ ) A t τ e τ 0 (4) mn B 0 B 5 V jh ( A A τ ) e t τ 0 τ 0,5 s (5) 0 u(0) B Ae 0 B A A 0 B 7 V (6) u u(t) 5 7e t V, (t sekunteina) (7) 3. aske virta. 6 0 V, 4 Ω, Ω, 0, H, 50 mf, ω 0 s. { jω 0 jω ( jω ) 0 (8)
( ) j ω jω j 0 ω (9) ( ) j jω ω j ω (0) 6 (4 j ) j j 6 3 j 4 () 6(3 j) 3,8 j0,6,897 8,43 A () 4. aske jännitelähteen luovuttama kompleksinen teho S, jos rajapinnassa A-B vasemmalta oikealle virtaava pätöteho on P 40 W. 0 Ω, 0 Ω, 5 H, ω 4 s. S A P jq B Kaikissa komponenteissa on sama virta. Jos 0 Ω resistanssi ottaa 40 W tehoa, ottaa yhtä suuri tietysti saman verran. eaktanssi X ω 0 Ω ottaa lisäksi 80 VAr loistehoa. Voidaan laskea myös raskaammin: S ( S P P jq 80 j80 VA (3) jω ) jω jω (ω) 40 jq (4) (ω) 40 000 (5) ω Q (ω) ω 40 80 (6) S 40 j80 40 j80 ϕ 40 j80 ϕ (7) Kompleksinen teho ei riipu aika-akselin nollakohdan valinnasta; voidaan valita: ϕ 0. 40 j80 0,8944 j,7889 0 63,4 (8) 0( j) 53,666 j7,889 56,57 8,4 (9) S (53,666 j7,889)(0,8944 j,7889) 80 j80 (0) Jos valitaan ϕ 0, saadaan ϕ 63,4 ja ϕ 45. opputulos ei muuksi muutu. Huomaa, että tai (ilman itseisarvomerkkejä) on ANA virhe, kun tai on kompleksiluku! Käytännössä kompleksilukuja korotetaan toiseen vain laskettaessa väärin.
5. Kuinka suureksi jännite u 3 (t) ehtii kohota sadassa mikrosekunnissa kytkimen sulkemisen jälkeen? 0 Ω, 00 Ω, V. Siirtojohtojen ominaisimpedanssit ja pituudet: Z 60 Ω, Z 0 Ω, t µs, t 50 µs. t t {}}{{}}{ u (t) Z u (t) Z u 3 (t). pulssi saapuu kuormaan ajassa t t. Kuormasta heijastunut ja sen jälkeen Z :stä heijastunut aalto saapuu kuormaan vasta ajassa t 3 t eli liian myöhään. Sen sijaan Z :n edestakainen heijastus tulee paikalle ajoissa eli ajassa 3 t t. Sen sijaan seuraava hetkellä 5 t t saapuva heijastus on jo myöhässä. Vastaus koostuu siis kahdesta osasta: Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z }{{ } Z Z Z Z }{{ Z } Z Z }{{ } τ τ ρ ρ τ τ u 3 (00 µs) 9 4 3 5 ( 4 3 ),5 V () ausekkeen ensimmäisessä termissä on ensin jännitteenjakajan kaava ja sitten molempien rajapintojen läpäisykertoimet. Toisessa termissä on lisäksi heijastuskertoimet Z :n molemmista päistä. 6. aske kuvan operaatiovahvistimen lähtöjännite. 0 kω, 0 kω, 3 5 kω, V. 3 0 0 0 () 0 0 V (3) Piiri yksinkertaisemmassa muodossa kyseessä on normaali invertoiva operaatiovahvistinkytkentä. Jännitelähteen rinnalla oleva komponentti ei tule mukaan jännitelakiin; vastaavasti moottoritiellä toinen ajokaista antaa kyllä liikenteelle kulkureitin, mutta ei pidennä matkaa. 3 7. Pieniä muutoksia diodin jännitteessä ja virrassa ( u, i) voidaan tutkia piensignaalianalyysin avulla (sijaiskytkentä oikealla). Kuinka suuri on u, jos 0,5 V? 40 Ω, 4 Ω, n T 50 mv,,9 ma. i u i i r d u
r d n T 4 Ω (4) u r d r d r d r }{{ d ( 40, mv (5) r } d ) i ja r d rinnan: Ω. Saatiin u:n likiarvo; näinkin suurella u:n arvolla virhe alkaa jo näkyä. isätarkastelua: ( S e 0 ) (6) Arvoa 0,7 V vastaa S 0,99 na. Tällöin olisi 4,99 V. Kun tähän lisätään tai vähennetään 0,5 V, saadaan: 4,49 6,7 S e 0 0,653 0,700 0,047 V (7) 5,49 6,7 S e 0 0,734 0,700 0,034 V (8) Näin laskien saatiin siis 47 mv tai 34 mv riippuen muutoksen suunnasta. 8. Kahden identtisen transistorin B -liitokset on kytketty yhteen. Tällöin molempien transistorien kantavirrat ovat samat. aske jännite. 00 Ω, 3,6 kω, 3 50 Ω, 4 50 Ω, 5 V, B 0,7 V, β 99. β B β B 3 B B B (β ) B B B 4 (β ) B 0 (9) B B 0,5 ma 4 (β ) (30) 3 β B β B 4 (β ) B,55 V (3) 9. Mikä on kytkimen jännitehäviö, kun u OT V? K ma/v, t V, GG 5 V, kω. u i D i D u GS u N GG u OT 4 GG u GS u OT 0 u GS GG u OT 4 V (3) i D K[(u GS t )u DS u DS] u OT ma u DS 3 0,68 V (33) Toinen juuri u DS 3 > u GS t V ei toteuta triodialueen ehtoa. Kytkimet toimivat triodialueella, koska jännitehäviön u DS tulee olla pieni. iittävän tarkka likiarvo: i D K[(u GS t )u DS 0 ] (34) i D u u DS 0,5 V K(u GS t ) (35)
0. Oikealla on kokoaaltotasasuuntaajan suodatuskondensaattorin virran i aaltomuoto yhden puolijakson aikana. Virta on likimain kolmion muotoinen. Kirjassa on johdettu likiarvokaavat: t 0 T t u πf û i MAX π û f O aske jännitteen u aaltoilu u, kun tiedetään, että kolmion pinta-ala eli varaus on Q i MAXt 0 0 mas. O A, f 50 Hz, 0 000 µf. 50 Hz i u O i MAX O t 0 t Kolmion ala: T Q i MAXt 0 (36) Q û π u O u f O (37) πf û f Q O u f (38) u fq O V (39) Verrataan tulosta mm. laskuharjoituksissa johdettuun rippelin kaavaan: O u f fq (40) O Q O (f) O f T O (4) mikä tuntuu järkevältä, koska kondensaattoriin täytyy tuoda jokaisella latauspulssilla yhtä paljon varausta kuin kuorma ottaa varausta yhden puolijakson aikana. Kokoaaltotasasuuntaajassahan latauspulsseja tulee aina puolen jaksonajan T välein.
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen. aske jännite. Ω, Ω, 3 3 Ω, J A, J 3 A, 5 V, 4 V. J 3 J. aske jännite u ajan funktiona, kun kondensaattori liitetään piiriin hetkellä. 00 µf, 0 kω, 0 V, 0 V (tasajännite). i i i u(t) 3. aske virta. 6 0 V, 4 Ω, Ω, 0, H, 50 mf, ω 0 s. 4. aske jännitelähteen luovuttama kompleksinen teho S, jos rajapinnassa A-B vasemmalta oikealle virtaava pätöteho on P 40 W. 0 Ω, 0 Ω, 5 H, ω 4 s. S A P jq B 5. Kuinka suureksi jännite u 3 (t) ehtii kohota sadassa mikrosekunnissa kytkimen sulkemisen jälkeen? 0 Ω, 00 Ω, V. Siirtojohtojen ominaisimpedanssit ja pituudet: Z 60 Ω, Z 0 Ω, t µs, t 50 µs. t t {}}{{}}{ u (t) Z u (t) Z u 3 (t) Vastaa vain neljään tehtävään! atkaisuihin ja tuloksiin tulee linkki kurssin pääsivulle. Käännä
6. aske kuvan operaatiovahvistimen lähtöjännite. 0 kω, 0 kω, 3 5 kω, V. 3 7. Pieniä muutoksia diodin jännitteessä ja virrassa ( u, i) voidaan tutkia piensignaalianalyysin avulla (sijaiskytkentä oikealla). Kuinka suuri on u, jos 0,5 V? 40 Ω, 4 Ω, n T 50 mv,,9 ma. i u i r d u 8. Kahden identtisen transistorin B -liitokset on kytketty yhteen. Tällöin molempien transistorien kantavirrat ovat samat. aske jännite. 00 Ω, 3,6 kω, 3 50 Ω, 4 50 Ω, 5 V, B 0,7 V, β 99. 3 B 9. Mikä on kytkimen jännitehäviö u, kun u OT V? K ma/v, t V, GG 5 V, kω. u 4 u N GG u OT 0. Oikealla on kokoaaltotasasuuntaajan suodatuskondensaattorin virran i aaltomuoto yhden puolijakson aikana. Virta on likimain kolmion muotoinen. Kirjassa on johdettu likiarvokaavat: t 0 T t u i MAX π û f O πf û aske jännitteen u aaltoilu u, kun tiedetään, että kolmion pinta-ala eli varaus on Q i MAXt 0 0 mas. O A, f 50 Hz, 0 000 µf. 50 Hz i u O i MAX O t 0 t Vastaa vain neljään tehtävään! Seuraava tentti (elo-)syyskuussa. Toivotan kaikille kuivanpuoleista kesää/ks. T