OTATKO RISKIN? peli. Heitä noppaa 3 kertaa. Tavoitteena on saada
|
|
|
- Pentti Laine
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.
2 8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 10. Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.
3 OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 7 kertaa 10:stä. Tehtävä onnistuu 3 kertaa 10:stä. 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 4 kertaa 5:stä. Tehtävä onnistuu 2 kertaa 3:sta. 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.
4 8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 10. Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 1 kerran 3:sta. 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä.
5 OTATKO RISKIN? peli 1. Heitä noppaa 20 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 10 kertaa silmäluku 4, 5 tai 6. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 59 %. 2. Heitä noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 4 kertaa silmäluku 2 tai 3. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 3. jokaisella heitolla vähintään silmäluku 3. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 7 kertaa 10:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 70 %. Tehtävä onnistuu 3 kertaa 10:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 30 %. 4. Heitä 2 noppaa 10 kertaa. Tavoitteena on saada summaksi 7 tai vähemmän ainakin 5 kertaa. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät 200 pistettä. 5. Heitä 2 noppaa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin kerran pari eli kaksi samaa silmälukua. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 4 kertaa 5:stä. Onnistumisen mahdollisuus on 80 %. Tehtävä onnistuu 2 kertaa 3:sta. Onnistumisen mahdollisuus on 67 %. 6. jokaisella heitolla eri silmäluku. Jos onnistut, saat 200 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 7. Heitä kolikkoa 3 kertaa. Tavoitteena on saada 3 kruunaa tai 3 klaavaa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 56 %. Onnistumisen mahdollisuus on 25 %.
6 8. Heitä kolikkoa 15 kertaa. Tavoitteena on saada vähintään 8 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 100 pistettä. 9. Heitä kahta kolikkoa 10 kertaa. Tavoitteena on saada 6 kertaa sama (eli 2 kruunaa tai klaavaa). Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 50 %. Onnistumisen mahdollisuus on 38 %. 10 Heitä kolikkoa 6 kertaa. Tavoitteena on saada ainakin 4 kertaa klaava. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 11. Nosta pakasta 3 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että kaikki kortit ovat eri maata. Jos onnistut, saat 400 pistettä. Jos et onnistu, menetät Tehtävä onnistuu 1 kerran 3:sta. Onnistumisen mahdollisuus on 34 %. Onnistumisen mahdollisuus on 40 %. 12. Nosta pakasta 2 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on, että ne ovat samaa maata. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. 13. Tavoitteena on saada ainakin 5 punaista korttia. Jos onnistut, saat 500 pistettä. Jos et onnistu, menetät 150 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 24 %. Onnistumisen mahdollisuus on 64 %. 14. Tavoitteena on saada ainakin 3 pataa. Jos onnistut, saat 300 pistettä. Jos et onnistu, menetät Onnistumisen mahdollisuus on 48 %. 15. Nosta pakasta 5 korttia ilman takaisinpanoa. Tavoitteena on saada pelkästään mustia kortteja. Jos onnistut, saat 250 pistettä. Jos et onnistu, menetät 50 pistettä. Onnistumisen mahdollisuus on 42 %.
Todennäköisyyslaskenta - tehtävät
Todennäköisyyslaskenta - tehtävät Todennäköisyyslaskentaa käsitellään Pitkän matematiikan kertauskirjan sivuilla 253 276. Klassinen todennäköisyys Kombinatoriikka Binomitodennäköisyys Satunnaismuuttuja,
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus 1, ratkaisuehdotukset
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 207 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus, ratkaisuehdotukset. Kokeet ja Ω:n hahmottaminen. Mitä tarkoittaa todennäköisyys on? Olkoon satunnaiskokeena yhden nopan
Todennäköisyys. Antoine Gombaud, eli chevalier de Méré?.? Kirjailija ja matemaatikko
Todennäköisyys TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Todennäköisyyslaskennan juuret ovat ~1650-luvun uhkapeleissä. Kreivi de Mérén noppapelit: Jos noppaa heitetään 4 kertaa, niin kannattaako lyödä vetoa sen puolesta,
Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella:
8.1 Satunnaismuuttuja Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: Esim. Nopanheitossa (d6) satunnaismuuttuja X kertoo silmäluvun arvon. a) listaa kaikki satunnaismuuttujan arvot b)
1. Tässä tehtävässä päätellään kaksilapsisen perheen lapsiin liittyviä todennäköisyyksiä.
TODENNÄKÖISYYS Aihepiirejä: Yhden ja kahden tapahtuman tuloksien käsittely ja taulukointi, ovikoodit, joukkueen valinta, bussin odotus, pelejä, urheilijoiden testaus kielletyn piristeen käytöstä, linnun
TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS
TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS Klassinen todennäköisyys P suotuisten alkeistapausten lkm kaikkien alkeistapausten lkm P( mahdoton tapahtuma ) = 0 P( varma tapahtuma ) = 1 0 P(A) 1 Todennäköisyys
Todennäköisyys (englanniksi probability)
Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyyslaskenta sai alkunsa 1600-luvulla uhkapeleistä Ranskassa (Pascal, Fermat). Nykyisin todennäköisyyslaskentaa käytetään hyväksi mm. vakuutustoiminnassa,
Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia
MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat Harjoitustehtävät Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia 3.1 Heität tavallista noppaa. Millä todennäköisyydellä a) saat kuutosen? b) saat ykkösen? c)
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku. Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat:
Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat: Alkeistapahtuma, Ehdollinen todennäköisyys, Erotustapahtuma,
A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.
MAA6 koe 26.9.2016 Jussi Tyni Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja
Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten
Todennäköisyys Kurssilla esitetään lyhyt katsaus niihin todennäköisyyden ja satunnaisprosessien peruskäsitteisiin ja -ominaisuuksiin, joita tarvitaan digitaalisten tietoliikennejärjestelmien ymmärtämisessä
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
M-0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Viikko 1: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet; Todennäköisyyden aksioomat; Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt; Kokonaistodennäköisyyden
(x, y) 2. heiton tulos y
Mat-1.2620 Sovellettu todennäköisyyslaskenta B / Tehtävät Demo-tehtävät: 1, 2, 4, 6, 8, 11 Pistetehtävät: 3, 5, 9, 12 Ylimääräiset tehtävät: 7, 10, 13 Aiheet: Joukko-oppi Todennäköisyys ja sen määritteleminen
1. laskuharjoituskierros, vko 4, ratkaisut
1. laskuharjoituskierros, vko 4, ratkaisut D1. Heitetään kahta virheetöntä noppaa, joiden kuudella tahkolla on silmäluvut 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Tällöin heittotuloksiin liittyvä otosavaruus on S = {(x, y)
&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015
20.10.2015/1 MTTTP5, luento 20.10.2015 1 Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=11585 &idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015 2 Osaamistavoitteet Opiskelija osaa
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi
ohjekortti #1 Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä.
ohjekortti #1 tämä on siirron nimi Tämä on ehto. Kun se täyttyy pelissä, seuraa tämän siirron sääntöjä. Tässä on säännöt, joita siirto noudattaa. Säännöt käydään läpi ylhäältä alaspäin Noppien kohdalla
3.5 Todennäköisyyden laskumenetelmiä
MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat 3.5 Todennäköisyyden laskumenetelmiä Aloitetaan esimerkillä, joka on sitä sarjaa, mihin ei ole mitään muuta yleispätevää ohjetta kuin että on edettävä järjestelmällisesti
Impedanssitomografia-peli
Impedanssitomografia-peli Avainsanat: inversio-ongelmat, päättely, satunnaisuus Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: kynä, paperia, 2 pelinappulaa, 4 kolikkoa tai kolikonheittokortit
(1) Pekan pakasta vetämät neljä korttia ovat hertta 5, hertta 6, hertta 7 ja pata 7. Mikä on todennäköisyys, että seuraava kortti
Todennäköisyyslaskenta: sarja 1 Todennäköisyyyslaskenta-tehtäväsarjassa on tehtäviä seuraavista asioista: klassinen todennäköisyys, todennäköisyyden laskusäännöt, kombinatoriikka, toistokoe sekä diskreetti-
Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille
Heli Vaara ja Tiina Komulainen OuLUMA, sivu 1 MERIROSVOJEN AARTEENJAKOPELI Avainsanat: matematiikka, pelit, todennäköisyys Pelaajien lukumäärä: suositus 3 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille pelaajamäärille
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 %
Testaa taitosi 1 1. Noppaa heitetään kahdesti. Merkitse kaikki alkeistapaukset koordinaatistoon. a) Millä todennäköisyydellä ainakin toinen silmäluvuista on 3? b) Mikä on a-kohdan tapahtuman vastatapahtuma?
Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia
MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat Klassisen ja geometrisen todennäköisyyden harjoituksia 3.1 Heität tavallista noppaa. Millä todennäköisyydellä a) saat kuutosen? b) saat ykkösen? c) saat parittoman pisteluvun?
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Väite Oikein Väärin
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tehtävä 1. Tehtävän enimmäispistemäärä on 15. Vastaa seuraaviin väittämiin oikein tai väärin merkitsemällä rastilla valitsemasi vaihtoehto väittämän perään.
Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10)
Tehtävä 40. Kirjoita ohjelma, jossa luetaan 20 lukua, joiden arvot ovat välillä 10 100. Kun taulukko on täytetty, ohjelma tulostaa vain ne taulukon arvot, jotka esiintyvät taulukossa vain kerran. Tehtävä
https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=11585&i dx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015
12.1.2016/1 MTTTP5, luento 12.1.2016 1 Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=11585&i dx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015 2 Osaamistavoitteet Opiskelija osaa
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 13. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 13. syyskuuta 2007 1 / 21 1 Klassinen todennäköisyys 2 Kombinatoriikkaa Kombinatoriikan perusongelmat Permutaatiot
(b) Tarkista integroimalla, että kyseessä on todella tiheysfunktio.
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 7 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Satunnaismuuttujalla X on ns. kaksipuolinen eksponenttijakauma eli Laplacen jakauma: sen tiheysfunktio on fx = e x. a Piirrä tiheysfunktio.
Avainsanat: matematiikka, pelit, hyönteiset, lajintuntemus, todennäköisyys
Merja Vaaramaa OuLUMA, sivu 1 Ötökkäarmeija Avainsanat: matematiikka, pelit, hyönteiset, lajintuntemus, todennäköisyys Luokkataso: 0-6. lk Pelaajien lukumäärä: 2 4 pelaajaa; peliä voi soveltaa myös muille
Sisällysluettelo. 1. Johdanto
Säännöt Sisällysluettelo 1. Johdanto 3 2. Sisältö 4 3. Alkuvalmistelut 5 4. Pelin aloitus ja kulku 6 5. Pelin lopetus 9 6. Vaikea peli ja muut pelimuunnelmat 10 1. Johdanto Pelilauta on 25 ruudusta muodostuva
Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774
https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=11585 &idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015
25.10.2016/1 MTTTP5, luento 25.10.2016 1 Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=11585 &idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015 2 Osaamistavoitteet Opiskelija osaa
031021P Tilastomatematiikka (5 op) Kurssi-info ja lukion kertausta
031021P Tilastomatematiikka (5 op) Kurssi-info ja lukion kertausta Jukka Kemppainen Mathematics Division Käytännön asioita Luennot (yht. 7 4 h) ke 12-14 ja pe 8-10 (ks. tarkemmin Oodista tai Nopasta) Harjoitukset
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku Harjoitus 2 (vko 39/2003) (ihe: tapahtumien todennäköisyys, Laininen luvut 1.6 2.4) 1. Tarkastellaan rinnan- ja sarjaankytketyistä
Osa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt
Todennäköisyyslaskenta Osa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt - Satunnaiskokeet, otosavaruudet ja tapahtumat - Todennäköisyyden määritteleminen KE (2014) 1 Satunnaiskokeet, otosavaruudet ja tapahtumat
Alastalon salissa -parkkipeli
Alastalon salissa -parkkipeli Pelin tarkoitus Pelaajat ovat kapteeneita ja maanomistajia, jotka aikovat rakentaa parkin. Sitä varten heidän täytyy saada muita retareita eli laivanvarustajia ja muuta väkeä
Miten hyvin mallit kuvaavat todellisuutta? Tarvitaan havaintoja.
Luku 1 Johdanto 1.1 Todennäköisyys ja tilastotiede Kurssi käsittelee todennäköisyyslaskentaa ja tilastotiedettä. Laaditaan satunnaisilmiöille todennäköisyysmalleja. Miten hyvin mallit kuvaavat todellisuutta?
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008. Jatkossa ratkaisuehdotukset ovat tyypillisesti paljon lakonisempia.
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia ja selittelyjä Tämänkertaiset ratkaisuehdotukset ovat pitkähköjä, ja ne sisältävät paljon selittelyjä. Jatkossa
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Tehtävä 1 on klassikko. 1. Tässä tehtävässä tapahtumat A ja B eivät välttämättä
Gripenberg. MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta
MS-A00 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta 7.. Gripenberg Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot ja minkä kokeen suoritat! Laskin,
Totta vai tarua matematiikan paradokseja
Totta vai tarua matematiikan paradokseja Onko intuitio aina oikeassa todennäköisyyksiä pohdittaessa? Tilastot eivät valehtele, eiväthän? Työohjeet: 1) Muodostetaan noin 3 henkilön ryhmät. 2) Valitkaa yhden
2-6 PELAAJAA. PELIN TAVOITE Tavoitteena on jäädä pelin viimeiseksi pelaajaksi, kun kaikki muut ovat menneet konkurssiin.
Jos tunnet Monopoly-pelin hyvin ja haluat nopeuttaa peliä: 1. Aluksi pankkiiri sekoittaa omistusoikeuskortit ja jakaa kullekin pelaajalle kaksi korttia. Pelaajat maksavat pankkiirille saamiensa kiinteistöjen
1~ml'yyri~n,il. Peli 2-6 vahvahermoiselle. vampyyrille lo-vuotiaasta alkaen. Tekijat: Alex Randolph, Walter Obert, Dario De Toffoli
Ravensburger@ peli ma 26 037 9 1~ml'yyri~n,il Peli 2-6 vahvahermoiselle vampyyrille lo-vuotiaasta alkaen Tekijat: Suunnittelu: Kuvat: Alex Randolph, Walter Obert, Dario De Toffoli Karin Schliehel Atelier
Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin!
MAA6 Kurssikoe 1.11.14 Jussi Tyni ja Juha Käkilehto Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko. Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! A-OSIO: Laske kaikki
LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.
LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro
Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka
3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta
H0: otos peräisin normaalijakaumasta H0: otos peräisin tasajakaumasta
22.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 22.1.2019 Luku 3 2 -yhteensopivuus- ja riippumattomuustestit 3.1 2 -yhteensopivuustesti H0: otos peräisin tietystä jakaumasta H1: otos ei peräisin
1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot.
MAB5-Harjoituskoe RATKAISUT 1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot. Fysiikka, kevät 2017, arvosanajakauma
Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino
Yleinen tietämys ja Nashin tasapaino 24.3.2010 Nashin tasapaino Ratkaisumalli kahden tai useamman pelaajan pelille. Yleisesti: Jos jokainen pelaaja on valinnut strategiansa eikä yksikään pelaaja voi hyötyä
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 4 (vko 41/2003) (Aihe: diskreettejä satunnaismuuttujia ja jakaumia, Laininen luvut 4.1 4.7) 1. Kone tekee
(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?
6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.
4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut
4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut D1. Kone valmistaa kuulalaakerin kuulia, joiden halkaisija vaihtelee satunnaisesti. Halkaisijan on oltava tiettyjen rajojen sisällä, jotta kuula olisi käyttökelpoinen.
Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)
sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua
TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinaatio, k-kombinaatio
1..018 TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinaatio, k-kombinaatio Esimerkki 1: Sinulla on 5 erilaista palloa. Kuinka monta erilaista kahden pallon paria voit muodostaa, kun valintajärjestykseen a) kiinnitetään
Martingaalit ja informaatioprosessit
6A Martingaalit ja informaatioprosessit Tämän harjoituksen tavoitteena on oppia tunnistamaan, milloin satunnaisprosessi on martingaali annetun informaatioprosessin suhteen ja milloin satunnaishetki on
Todennäköisyyslaskenta I. Ville Hyvönen
Todennäköisyyslaskenta I Ville Hyvönen Kesä 2016 Sisältö 1 Todennäköisyys 3 1.1 Klassinen todennäköisyys............................ 3 1.2 Kombinatoriikkaa................................ 6 1.2.1 Tuloperiaate...............................
7 TODENNÄKÖISYYSLASKENTAA
7 TODENNÄKÖISYYSLASKENTAA ALOITA PERUSTEISTA 277A. a) 8! = 40 320 Vastaus: 40 320 5 b) 5005 6 Vastaus: 5005 7 c) 7 Vastaus: 278A. Tuloperiaatteen mukaan asukokonaisuuksia on 4 2 2 = 6. Vastaus: 6 asukokonaisuutta
2 exp( 2u), kun u > 0 f U (u) = v = 3 + u 3v + uv = u. f V (v) dv = f U (u) du du f V (v) = f U (u) dv = f U (h(v)) h (v) = f U 1 v (1 v) 2
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIa, syksy 208 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I. Satunnaismuuttuja U Exp(2) ja V = U/(3 + U). Laske f V käyttämällä muuttujanvaihtotekniikkaa.
Otanta ilman takaisinpanoa
Otanta ilman takaisinpanoa Populaatio, jossa N alkiota (palloa, ihmistä tms.), kahdenlaisia ( valkoinen, musta ) Poimitaan umpimähkään (= symmetrisesti) n-osajoukko eli otos Merkitään tapahtuma A k = otoksessa
Kertausosa. 1. a) Muodostetaan taulukon perusteella frekvenssijakaumat. b) Moodi on se muuttujan arvo, jonka frekvenssi on suurin. Mo = 5.
Kertausosa 1. a) Muodostetaan taulukon perusteella frekvenssijakaumat. Äänimäärä f f % 0 1 1 0,0169... 59 4 4 0,0677... 59 3 7 7 0,1186... 59 4 15 15 0,54... 59 5 18 18 0,3050... 59 6 1 1 0,033... 59 7
TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/5
Mat-1.2620 Sovellettu todennäköisyyslaskenta B / Tehtävät Demo-tehtävät: 1, 3, 6, 7 Pistetehtävät: 2, 4, 5, 9 Ylimääräiset tehtävät: 8, 10, 11 Aiheet: Moniulotteiset jakaumat Avainsanat: Diskreetti jakauma,
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 27. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 27. syyskuuta 2007 1 / 15 1 Diskreetit jakaumat Diskreetti tasainen jakauma Bernoulli-jakauma Binomijakauma Geometrinen
LOPPUSITOUMUKSEN VALINTA
Bridgen peruskurssi 3.oppitunti Sivu 1/6 LOPPUSITOUMUKSEN VALINTA Jos sangiavaajan partnerilla on epätasainen käsi ja joku pitkä väri, kannattaa yleensä pyrkiä pelaamaan loppusitoumus tämä väri valttina.
Luento KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja
1 Luento 23.9.2014 KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja 2 Ristiintaulukko Esim. Toyota Avensis farmariautoja, nelikenttä (2x2-taulukko) 3 Esim. 5.2.6. Markkinointisuunnitelma
Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä
Todennäköisyys 1 Klassinen todennäköisyys: p = Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä Esimerkkejä: Nopan heitto, kolikon heitto Satunnaismuuttuja Tilastollisesti vaihtelevaa
Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)
sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A. Moniulotteiset jakaumat. Avainsanat:
Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku A Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Moniulotteiset jakaumat Diskreetti jakauma, Ehdollinen jakauma, Ehdollinen odotusarvo, Jatkuva
TURNAUSOHJEET. Turnauksen tavoite. Ennen aloitusta. Taistelukierroksen Pelaaminen. www.ninjago.com
Turnauksen tavoite Ennen aloitusta Haluatko Spinjitzumestariksi? Valitse vastustaja ja mittele taitojasi monella kierroksella. Voitat ottamalla vastustajaltasi kaikki aseet! Jokainen pelaaja tarvitsee
D ( ) E( ) E( ) 2.917
Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku 4. harjoitukset/ratkaisut Aiheet: Diskreetit jakaumat Avainsanat: Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen jakauma, Kertymäfunktio,
SÄÄNTÖ: SET muodostuu 3 nopasta, joiden kaikki aiheet ovat samanlaisia TAI kaikkien 3 nopan aiheet ovat erilaisia.
SET CUBED A Curious Game of Clever Connections Ohjeet Para instrucciones en Español por favor visiten www.setgame.com Pour des instructions en Français veuillez visiter www.setgame.com Für Spielanleitungen
ELASUND PELIN OSAT PELIVALMISTELUT Määrittele rakennusalue Ota pelivälineesi 10 voittopistemerkkiä 5 rakennuslupaa 4 rakennuslaattaa
ELASUND On jo vuosia siitä, kun pelottomat merenkulkijat asettuivat asumaan Catanin saarelle, ja väestö on lisääntynyt merkittävästi. Siirtokuntia on syntynyt ympäri saarta ja sen rannikoille, ja niiden
MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen
MAT-200 Todennäköisyyslaskenta Tentti 29.04.20 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu.. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi kuutosen. A aloittaa
vkp 4*(1+0)/(32-3)-1= vkp 2*(1+0)/(32-3)=
JÄRJESTYSKORRELAATIO 1. Hannu ja Kerttu pitävät karamelleista, mutta heidän mieltymyksensä poikkeavat hieman. Hannun mielestä punaiset karkit ovat parhaita ja keltaiset miellyttävät häntä vähiten. Kerttu
Blackjack on korttipeli, jossa pelaajan tavoitteena on voittaa pelinhoitaja.
POHDIN projekti Blackjack Blackjack on pelinhoitajaa vastaan pelattava korttipeli mutta myös ns. uhkapeli 1. Kun kyseessä on ns. rahapeli, niin ikäraja Suomessa on tällaiselle pelille K-18. Blackjackissä
Sisältö. Sisällysluettelo. Johdanto
Säännöt Sisältö Puheenjohtajan vasara 40 rahamerkkiä (arvot 1 ja 5) 45 omaisuuskorttia, 9 kutakin viittä eri väriä 5 omaisuuskorttia, joissa kaksi väriä kussakin 10 rahaomaisuuskorttia 39 toimintakorttia
Aseta pelilauta keskelle pöytää. Kukin pelaaja ottaa itselleen kolme samanlaista eläintä ja asettaa ne pelilaudalle niille varatuille paikoille.
OHJE / PELIOHJE 1 (9) Pelaajat: 2-6 pelaajaa Ikäsuositus: 3-12 vuotta SISÄLTÖ / PELIVÄLINEET 2 pelilautaa, joissa molemmilla puolilla eri pelit 32 kpl pelikortteja 32 kpl muistikortteja, yhdellä puolella
Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)
sivu 1 / 7 OIKEAT VASTAUSVAIHTOEHDOT ON ALLEVIIVATTU. JOISSAKIN TEHTÄVISSÄ ON MYÖS RATKAISUN SELITYS TAI PERUSTELU. 3 pistettä 1. Pasi haluaa maalata sanan KENGURU. Hän maalaa yhden kirjaimen joka päivä
SCIFEST-loppuraportointi korttia. Sara Kagan, Suvi Rönnqvist
SCIFEST-loppuraportointi 2014 16 korttia Sara Kagan, Suvi Rönnqvist Ohjeet temppuun: Katsoja ottaa korttipakasta 16 korttia ja painaa yhden kortin mieleensä. Tämän jälkeen hän voi sekoittaa korttipakan
KOKO PERHEEN HAUSKA STRATEGIAPELI OHJEET
KOKO PERHEEN HAUSKA STRATEGIAPELI OHJEET ROBOGEM_Ohjevihko_148x210mm.indd 1 PELIN TAVOITE Robotit laskeutuvat kaukaiselle planeetalle etsimään timantteja, joista saavat lisää virtaa aluksiinsa. Ohjelmoi
4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on
Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Otanta Poisson- Jakaumien tunnusluvut Diskreetit jakaumat Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen
LÄHTÖKORTTI PITUUDEN MUKAAN
NT LÄHTÖKORTIT NT 1 LÄHTÖKORTEISTA Lähtijän partnerille on tärkeää pystyä hahmottamaan, minkälaisesta maasta partneri on lähtenyt. Tämän avulla hän tietää, kannattaako maata jatkaa, kun hän on seuraavan
Todennäköisyyslaskenta I
Todennäköisyyslaskenta I Ville Hyvönen, Topias Tolonen 1 Kesä 2017 1 Luentomateriaali alun perin Villen käsialaa kesältä 2016, materiaalia muokataan kesän 2017 luentojen mukana ajan tapaa ja luennoitsijan
KENTTÄ- KOULUTUS EROTUOMAREIDEN SUOMEN PALLOLIITTO - FINLANDS BOLLFÖRBUND - FOOTBALL ASSOCIATION OF FINLAND
EROTUOMAREIDEN KENTTÄ- KOULUTUS KENTTÄKOULUTUKSEN JÄRJESTELYT (ESIMERKKI) 1. Erotuomarin varusteet 2. Kentän tarkastaminen 3. Ennen ottelun alkua 4. Toimenpiteet ennen alkupotkua 5. Teikkaus 6. Alkupotku
LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016
LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,
Todennäköisyyden käsite ja laskusäännöt
Luku 1 Todennäköisyyden käsite ja laskusäännöt Lasse Leskelä Aalto-yliopisto 12. syyskuuta 2017 1.1 Todennäköisyyden käsite Todennäköisyys on tapa kuvailla kvantitatiivisesti jonkin tapahtuman uskottavuutta,
3.7 Todennäköisyysjakaumia
MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat 4 Luvussa 3 Tunnusluvut perehdyimme jo jakauman käsitteeseen yleensä ja normaalijakaumaan vähän tarkemmin. Lähdetään nyt tutustumaan binomijakaumaan ja otetaan sen jälkeen
****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.
8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi
Pelivaihtoehtoja. Enemmän vaihtelua peliin saa käyttämällä erikoislaattoja. Jännittävimmillään Alfapet on, kun miinusruudut ovat mukana pelissä!
Pelivaihtoehtoja Yksinkertaisin vaihtoehto: lfapetia voi pelata monella eri tavalla. Yksinkertaisimmassa vaihtoehdossa käytetään ainoastaan kirjainlaattoja. Pelilaudan miinusruudut ovat tavallisia ruutuja,
MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen
MAT-5 Todennäköisyyslaskenta Tentti.. / Kimmo Vattulainen Vastaa jokainen tehtävä eri paperille. Funktiolaskin sallittu.. a) P A). ja P A B).6. Mitä on P A B), kun A ja B ovat riippumattomia b) Satunnaismuuttujan
Varma tapahtuma, Yhdiste, Yhdistetty tapahtuma, Yhteenlaskusääntö
Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Unioni, Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Alkeistapahtuma, Ehdollinen todennäköisyys,
Kertausosa. 1. a) Lenkkareiden merkki on laatueroasteikollinen muuttuja. Montako millimetriä on tällöin satanut?
V πr h π 7 0,...(cm,0...(l) Montako millimetriä on tällöin satanut? V,0...l,7...(mm) 8 l 8 l Täytyy sataa vähintään,7 mm, että astia täyttyisi. Lasketaan todennäköisyys, että sataa vähintään,7 mm.,7...
Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 7 (vko 44/003) (Aihe: odotusarvon ja varianssin ominaisuuksia, satunnaismuuttujien lineaarikombinaatioita,
Salasuhteita. esimerkiksi espanjaksi nimi tarkoittaa pientä pusua.
Salasuhteita Avioliittopeleistä kehiteltiin edelleen uusia pelejä, joissa varsinaisten avioliittojen lisäksi kohdataan sopimattomia suhteita kuningatarten ja sotilaiden välillä vieläpä maiden rajat ylittäen!
Kenguru 2006 sivu 1 Ecolier 4. ja 5. luokka ratkaisut
Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. Pirita piirtää kolmea erilaista tikkuukkoa samassa järjestyksessä peräkkäin. Mikä tikku-ukko tulee seuraavaksi? A) B) C) D) E) 2. Mikä on laskun 2 0 0 6 + 2006
Kehoa kutkuttava seurapeli
Kehoa kutkuttava seurapeli Pelaajia: 2-5 henkilöä tai joukkuetta Peliaika: 30 45 min Välineet: pelilauta, 112 korttia, kaksi tavallista noppaa, yksi erikoisnoppa ja viisi pelinappulaa. Kisa Pelin tarkoituksena
Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)
Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta