Propositioista. Lause ja propositio. Sisältö/merkitys. väite, väittämä arvostelma propositio ajatus. lause merkkijonona
|
|
|
- Martti Turunen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Propositioista Tutkittaessa argumenttien ja päätelmien pätevyyttä ja selvitettäessä ajatusten sekä käsitteiden merkityksiä on argumentit, ajatukset ja käsitteet yleensä ilmaistava kielellisesti. Semantiikassa merkityksenkantajina (tai totuudenkantajina) pidetään tavallisesti vain sellaisia ajatuksia (tai representaatioita) jotka voidaan ilmaista indikatiivilauseilla eli väitelauseilla. Lause ja propositio ilmaisu lause merkkijonona vs. Sisältö/merkitys väite, väittämä arvostelma propositio ajatus Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
2 Propositioista - Proposition voi ilmaista useilla eri lauseilla. - Väitteiden analyysissä lauseen yleensä oletetaan ilmaisevan yksikäsitteisesti jonkin proposition. - Näin ei välttämättä aina ole, mutta joka tapauksessa sama asiasisältö voidaan ilmaista useilla tavoilla: 1. Tänä syksynä sienisato on erityisen huono, koska keskikesä oli viileä ja loppukesä kuiva. Näinpä en ole onnistunut löytämään juuri ollenkaan syötäviä sieniä. 2. En ole onnistunut löytämään tänä syksynä sieniä juuri ollenkaan: kun ilma lämpeni, loppuivat sateet. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
3 Argumentin rakenteesta On myös tärkeää kyetä löytämään relevantit taustaoletukset - Taustaoletuksia on aina löydettävissä lukematon määrä, sillä kommunikaatio nojaa aina suureen määrään piileviä, enemmän tai vähemmän itsestäänselviä oletuksia. esim: sanojen merkitykset, yhteenlaskusäännöt, ilmeiset faktat (seinien läpi ei voi kävellä), sosiaaliset käytännöt, jne. - Argumenttianalyysissä pyritään tuomaan julki ne keskeisimmät tai lähimmät taustaoletukset, joiden voidaan tulkita olevan argumentin taustalla ja jotka vaikuttavat linkin vahvuuteen. Sille, mitkä taustaoletukset ovat keskeisiä, ei ole yksiselitteisiä kriteerejä. Taustaoletusten eksplikointi liittyy itse analyysin tarkoitusperiin. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
4 Argumentin rakenteesta Esimerkki 1: Ei meidän projektilla ole enää jäljellä kuin euroa tänä vuonna ollaan tuhlattu jo vuoden alun saldosta P 1 Vuoden alussa projektilla oli euroa P 2 Projekti on kuluttanut tänä vuonna euroa V Projektin rahoja on jäljellä euroa T = Yksi taustaoletus siis vähennyslaskun säännöt T 2 Projekti ei ole saanut lisärahoitusta vuoden aikana T 3 Projektin rahoja ei ole varastettu T 4 Projekti ylipäätään on vielä olemassa, jne... Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
5 Argumentin rakenteesta Esimerkissä 1 linkki perustelujen ja väitteen välillä on sitova, eli mikäli perusteluina toimivat kuvaukset P 1 ja P 2 hyväksytään, tulee väitekin hyväksyä - Vähennyslaskusääntöä T 1 vahvempaa taustaoletusta vaikea löytää - Väite tulee siis hyväksyä, jos hyväksytään myös muut taustaoletukset T 2, T 3, jne. - Mikäli väite haluttaisiin kiistää, tulisi iskeä kiinni näihin (tai muihin) piileviin oletuksiin Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
6 Argumentin rakenteesta Esimerkki 2: Taloudessa ei näy mitään kriisin merkkejä. Vienti sekä kotitalouksien ostovoima kasvavat, kuluttajat ovat optimistisia, inflaatio pysyttelee matalana eikä verotuskaan kiristy. P 1 Vienti sekä kotitalouksien ostovoima kasvavat P 2 Kuluttajat ovat optimistisia P 3 Inflaatio pysyttelee matalana P 4 Verotus ei kiristy V Talous ei ole menossa kohti kriisiä T 1 P 1 -P 4 ovat (luotettavia) merkkejä ettei talous ole menossa kohti kriisiä T 2 Asuntomarkkinat eivät ole ylikuumenneet T 3 Pankeilla ei ole liikaa riskilainoja, jne Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
7 Argumentin rakenteesta Esimerkissä 2 linkki perustelujen ja väitteen välillä on löyhä, eli väite ei välttämättä seuraa, vaikka taustaoletukset hyväksyttäisiin - Olennaisin on taustaoletus T 1 - Vaikka P 1 -P 4 olisivat luotettavia merkkejä, tämä ei ole universaali tai lainomainen säännönmukaisuus, vaan ainoastaan yleinen säännönmukaisuus, joka pätee siis vain useimmissa tapauksissa tai jollain todennäköisyydellä - Perustelujen ja taustaoletusten hyväksyminen ei siis velvoita hyväksymään väitettä Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
8 Vasta-argumenteista Esimerkin 2 argumentin nojalla väite on kuitenkin syytä hyväksyä (jos oletetaan T 1 ) mikäli vastaväitteelle ei ole erityisempiä perusteluja. Mikäli emme hyväksy, että perustelut ovat luotettavia merkkejä talouden tilasta, niin johtopäätöstä ei liene syytä hyväksyä vaikka argumentti antaisikin sille jotain tukea. Vasta-argumentin ei silti tarvitse kohdistua perusteluja 1-4 vastaan eikä edes keskeiseen taustaoletukseen T 1 : Vasta-argumentti voisi esimerkiksi kohdistua taustaoletusta T 3 vastaan sekä sen puolesta, että riskilainojen liiallinen määrä on merkki talouden ajautumisesta kohti taantumaa, tai ainakin ne voivat uskottavasti johtaa siihen. Näin vasta-argumentti heikentäisi alkuperäistä argumenttia heikentämättä sen varsinaisia linkkejä, ja samalla lisäämään väitteen ei-v uskottavuutta. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
9 Vasta-argumenteista Perustelujen joukossa voi olla tekijöitä, jotka antavat johtopäätökselle ristiriitaista tukea: P 1 Tekeepä mieli leivoksia. P 2 Naapuriin on juuri avattu leipomo, josta saa lempileivoksiani halvalla. P 3 Aloitin juuri laihdutuskuurin, P 4 ja rahatkin on loppu. V Nyt kannattaa käydä hakemassa pari leivosta. Perustelut P 3 ja P 4 heikentävät huomattavasti perustelujen P 1 ja P 2 sekä johtopäätöksen välistä (ennestäänkin heikkoa) linkkiä. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
10 Vasta-argumenteista Usein vastakkaiset perustelut on selkeämpää kasata erilliseksi vasta-argumentiksi: P 1 Tekeepä mieli leivoksia. P 2 Naapuriin on juuri avattu leipomo, josta saa lempileivoksiani halvalla. V Nyt kannattaa käydä hakemassa pari leivosta. P 3 Aloitin juuri laihdutuskuurin. P 4 Rahani ovat loppu. ei-v Eipä taida kannattaa hakea leivoksia. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
11 Argumenttien rakenteesta Perusteluista: 1. Toisiaan täydentävät perustelut: Humanistisen tutkimuksen rahoitusta on lisättävä, koska se on jäänyt jälkeen luonnontieteellisen tutkimuksen rahoituksesta. Ovathan ihmistieteen yhtä tärkeitä kuin luonnontieteet. 2. Rinnakkaiset perustelut: Davidsonin instrumentalistinen näkemys referenssistä on väärä, koska tarvitsemme itsenäistä referenssin teoriaa totuuden selittämisessä. Sitä paitsi Davidsonin näkemyksestä seuraava referenssin tutkimattomuuden teesi on absurdi. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
12 Argumenttien rakenteesta Perusteluista: 3. Perustelujen ketjut (Esimerkki 3): Davidsonin instrumentalistinen näkemys referenssistä on väärä, koska tarvitsemme teorian lauseiden totuudesta, ja tällainen teoria edellyttää itsenäistä teoriaa referenssistä. Tosi lause näet antaa informaatiota siitä, millainen todellisuus on, ja tämä funktio edellyttää, että lauseen osat liittyvät jollain tavalla todellisuuden osiin. Davidsonin näkemys on myös absurdi, koska siitä seuraa referenssin tutkimattomuuden teesi. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
13 Argumenttien rakenteesta Nämä argumenttirakenteet voidaan kuvata yksinkertaisilla kaavioilla: yksi perustelu + P V täydentävät perustelut + P 1 P 2 V rinnakkaiset perustelut P 1 P V perustelujen ketjut P 1 + P 2 + V Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
14 Argumenttien rakenteesta Leivostapauksen kaavio: P 1 P 2 P 3 P V P 1 : Tekee mieli leivoksia P 2 : Naapuriin on avattu leipomo... P 3 : Aloitin juuri laidutuskuurin P 4 : Rahatkin on loppu. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
15 Argumenttien rakenteesta Tehdään esimerkin 3. muunnoksesta analyysi argumentaatiokaavion avulla. Mikäli tarvetta on, täydennetään argumenttia linkkiä vahvistavilla taustaoletuksilla (T x ), joita voidaan uskottavasti ajatella argumentin taustalle. (Argumentin kontekstiksi voidaan olettaa akateeminen filosofian alan julkaisu, esitelmä, tai vastaava.) Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
16 Argumenttien rakenteesta Esimerkki 3: Davidsonin instrumentalistinen näkemys referenssistä on väärä, koska tarvitsemme teorian lauseiden totuudesta, ja tällainen teoria edellyttää itsenäistä teoriaa referenssistä. Tosi lause näet antaa informaatiota siitä, millainen todellisuus on, ja tämä funktio edellyttää, että lauseen osat liittyvät jollain tavalla todellisuuden osiin. Davidsonin näkemys on myös absurdi, koska siitä seuraa referenssin tutkimattomuuden teesi. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
17 Argumenttien rakenteesta Esimerkki 3: Davidsonin instrumentalistinen näkemys referenssistä on väärä, koska tarvitsemme teorian lauseiden totuudesta, ja tällainen teoria edellyttää itsenäistä teoriaa siitä, miten lauseet viittaavat todellisuuteen. Tosi lause näet antaa informaatiota siitä, millainen todellisuus on, ja näin ei voisi olla, jos lauseen osat eivät viittaisi jollain tavalla todellisuuden osiin. Davidsonin näkemys on myös absurdi, koska siitä seuraa referenssin tutkimattomuuden teesi. Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
18 Argumenttien rakenteesta P 1 : Tarvitaan teoria lauseiden totuudesta. P 2 : Teoria lauseiden totuudesta edellyttää itsenäistä teoriaa referenssistä. P 3 : Tosi lause antaa informaatiota siitä, millainen todellisuus on. P 4 : P 3 ei voi pitää paikkaansa, jos lauseen osat eivät viittaisi jollain tavalla todellisuuteen. V 1 : Davidsonin näkemys referenssistä on väärä. P 5 : Davidsonin teoriasta seuraa referenssin tutkimattomuuden teesi. V 2 : Davidsonin näkemys on absurdi (=V 1 ). Renne Pesonen (TaY) 5. lokakuuta / 125
Argumentaatio, FILPE3A
Argumentaatio, FILPE3A Syksy 2015, Tampere Nämä kalvot perustuvat pitkälti Marja-Liisa Kaakkuri-Knuuttilan kirjaan Argumentti ja kritiikki (Gaudeamus, 1998) sekä Kaakkuuri-Knuuttilan ja Kaisa Heinlahden
2. Argumenttianalyysi. Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta / 119
2. Argumenttianalyysi Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta 2015 35 / 119 Tähän mennessä havaittua: Argumentti koostuu kolmenlaisista asioista 1. Väite V 2. Perustelut P 1, P 2, P 3,... 3. Taustaoletukset
Argumenteista ja niiden arvioinnista TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2016
Argumenteista ja niiden arvioinnista TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 14. tammikuuta 2016 1 Argumentin käsite Tässä monisteessa argumentti on kielellinen viesti,
Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5.
3.4 Kvanttorit Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. Kaikilla reaaliluvuilla x pätee x+1 >
Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg.
Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Olkoon L = {Lontoo, P ariisi, P raha, Rooma, Y hteys(x, y)}. Kuvan 3.1. kaupunkiverkko vastaa seuraavaa L-mallia
Toispuoleiset raja-arvot
Toispuoleiset raja-arvot Määritelmä Funktiolla f on oikeanpuoleinen raja-arvo a R pisteessä x 0 mikäli kaikilla ɛ > 0 löytyy sellainen δ > 0 että f (x) a < ɛ aina kun x 0 < x < x 0 + δ; ja vasemmanpuoleinen
Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto
Fakta- ja näytenäkökulmat Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mikä on faktanäkökulma? sosiaalitutkimuksen historia: väestötilastot, kuolleisuus- ja syntyvyystaulut. Myöhemmin kysyttiin ihmisiltä tietoa
Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot
Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin
Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?
Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni? Jyväskylä 31.5.2017 Petteri Niemi Relativismi ja Sosiaalinen konstruktivismi Relativismi (Swoyer 2010) Relativismi on näkemysten
Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia
Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia Lause: Pysähtymättömyysongelma H missä H = { w111x w validi koodi, M w ei pysähdy syötteellä x } ei ole rekursiivisesti lueteltava. Todistus: Pysähtymisongelman komplementti
Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja
2017 = = = = = = 26 1
JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 2, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. Sovella Eukleiden algoritmia ja (i) etsi s.y.t(2017, 753) (ii) etsi kaikki kokonaislukuratkaisut yhtälölle 405x + 141y = 12. Ratkaisu
Johdatus diskreettiin matematiikkaan (syksy 2009) Harjoitus 3, ratkaisuja Janne Korhonen
Johdatus diskreettiin matematiikkaan (syksy 009) Harjoitus 3, ratkaisuja Janne Korhonen 1. Väite: Funktio f : [, ) [1, ), missä on bijektio. f(x) = x + 4x + 5, Todistus: Luentomateriaalissa todistettujen
Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)
Tehtävä 4 : 1 Olkoon G sellainen verkko, jonka solmujoukkona on {1,..., 9} ja jonka särmät määräytyvät oheisen kuvan mukaisesti. Merkitään lisäksi kirjaimella A verkon G kaikkien automorfismien joukkoa,
Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta.
Väitelause Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta. Tässä P:tä kutsutaan oletukseksi ja Q:ta väitteeksi. Jos yllä oleva väitelause on totta, sanotaan, että P:stä
Approbatur 3, demo 5, ratkaisut
Approbatur 3, demo 5, ratkaisut 51 Tehtävänä on luetella kaikki joukon S 4 alkiot eli neljän alkion permutaatiot Tämä tarkoittaa kaikkia eri tapoja kuvata joukko {1, 2, 3, 4} bijektiivisesti itselleen
Eettisten teorioiden tasot
Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona
PSYKOLOGIAN VALINTAKOE MALLIVASTAUKSET
PSYKOLOGIAN VALINTAKOE 7.6.2010 MALLIVASTAUKSET Mallivastauksissa lueteltujen tietojen hallitsemisen lisäksi arvostelussa on otettu huomioon esseen selkeys ja LAAJA ESSEEKYSYMYS (yhdistele ja erittele
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien
Tietojenkäsittelyteorian alkeet, osa 2
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. syyskuuta 2016 Sisällys vs Ovat eri asioita! Älä sekoita niitä. Funktiot Funktio f luokasta A luokkaan B, merkitään
Johdatus matematiikkaan
Johdatus matematiikkaan Luento 4 Mikko Salo 4.9.2017 Sisältö 1. Rationaali ja irrationaaliluvut 2. Induktiotodistus Rationaaliluvut Määritelmä Reaaliluku x on rationaaliluku, jos x = m n kokonaisluvuille
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei
KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5
KIRJALLISUUTTA 1 Tieteen etiikka 11 Tieteellinen maailmankatsomus I: maailmankatsomusten aineksia Clarkeburn, Henriikka ja Arto Mustajoki, Tutkijan arkipäivän etiikka, Vastapaino, Tampere 2007. Hallamaa,
Argumentaatio, FILPE3A
Argumentaatio, FILPE3A Syksy 2015, Tampere Nämä kalvot perustuvat pitkälti Marja-Liisa Kaakkuri-Knuuttilan kirjaan Argumentti ja kritiikki (Gaudeamus, 1998) sekä Kaakkuuri-Knuuttilan ja Kaisa Heinlahden
Esimerkkimodaalilogiikkoja
/ Kevät 2005 ML-4 1 Esimerkkimodaalilogiikkoja / Kevät 2005 ML-4 3 Käsitellään esimerkkeinä kehyslogiikkoja Valitaan joukko L kehyksiä S, R (tyypillisesti antamalla relaatiolle R jokin ominaisuus; esim.
Suhteellisuusteorian vajavuudesta
Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta
Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto
Matematiikan ja tilastotieteen laitos Algebra I - Kesä 2009 Ratkaisuehdoituksia harjoituksiin 8 -Tehtävät 3-6 4 sivua Heikki Koivupalo ja Rami Luisto 3. Oletetaan, että kunnan K karakteristika on 3. Tutki,
Loogiset konnektiivit
Loogiset konnektiivit Tavallisimmat loogiset konnektiivit ovat negaatio ei konjunktio ja disjunktio tai implikaatio jos..., niin... ekvivalenssi... jos ja vain jos... Sulkeita ( ) käytetään selkeyden vuoksi
Kieli merkitys ja logiikka
Luento 8 Kieli merkitys ja logiikka Luento 8: Merkitys ja logiikka Luku 10: Luennon 7 kertaus: propositiologiikka predikaattilogiikka Kvanttorit ja looginen muoto Määritelmät, analyyttisyys ja synteettisyys
Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia. Timo Honkela.
Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia Timo Honkela timo.honkela@helsinki.fi Helsingin yliopisto 29.3.2017 Merkityksen teoriasta Minkälaisista
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
Mistä tutkimusten eettisessä ennakkoarvioinnissa on kyse?
Mistä tutkimusten eettisessä ennakkoarvioinnissa on kyse? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute
Juhlaa joka päivä! HYVÄ MAKU EI SYNNY SATTUMALTA, SE SYNTYY OSAAMISESTA
Juhlaa joka päivä! HYVÄ MAKU EI SYNNY SATTUMALTA, SE SYNTYY OSAAMISESTA - Leipomo Oy E. Boström Ab on perustettu 1939-100 %:nen perheyritys; 3 omistajaa - Liikevaihto vajaat 5 milj. - Vienti v. 2014 20
Tekstianalyysi Lotta Lounasmeri Viestinnän laitos
Viestinnän menetelmät I Tekstianalyysi 03.12. 2008 Lotta Lounasmeri Viestinnän laitos Tekstintutkimuksen konstruktivistinen lähtl htökohta Sosiaalinen konstruktivismi -> > todellisuuden sosiaalinen rakentuminen.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
Miten osoitetaan joukot samoiksi?
Miten osoitetaan joukot samoiksi? Määritelmä 1 Joukot A ja B ovat samat, jos A B ja B A. Tällöin merkitään A = B. Kun todistetaan, että A = B, on päättelyssä kaksi vaihetta: (i) osoitetaan, että A B, ts.
isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.
Tehtävä 2 : 1 Esitetään aluksi eräitä havaintoja. Jokaisella n Z + symbolilla H (n) merkitään kaikkien niiden verkkojen joukkoa, jotka vastaavat jotakin tehtävänannon ehtojen mukaista alkaanin hiiliketjua
Shorin algoritmin matematiikkaa Edvard Fagerholm
Edvard Fagerholm 1 Määritelmiä Määritelmä 1 Ryhmä G on syklinen, jos a G s.e. G = a. Määritelmä 2 Olkoon G ryhmä. Tällöin alkion a G kertaluku ord(a) on pienin luku n N \ {0}, jolla a n = 1. Jos lukua
Teoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1)
Teoria tieteessä ja arkikielessä Teoriat ja havainnot Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 2. Luento 18.1. Arkikielessä sanaa teoria käytetään usein synonyyminä hypoteesille (olettamukselle) tai idealisoidulle
LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ
LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ Aineiston ja teorian suhde INDUKTIIVINEN ANALYYSI Tulokset/teoria muodostetaan aineiston perusteella Tutkimuskysymykset muotoutuvat analyysin edetessä ABDUKTIIVINEN ANALYYSI
Algebra I, harjoitus 5,
Algebra I, harjoitus 5, 7.-8.10.2014. 1. 2 Osoita väitteet oikeiksi tai vääriksi. a) (R, ) on ryhmä, kun asetetaan a b = 2(a + b) aina, kun a, b R. (Tässä + on reaalilukujen tavallinen yhteenlasku.) b)
Täydentäviä muistiinpanoja laskennan rajoista
Täydentäviä muistiinpanoja laskennan rajoista Antti-Juhani Kaijanaho 10. joulukuuta 2015 1 Diagonaalikieli Diagonaalikieli on D = { k {0, 1} k L(M k ) }. Lause 1. Päätösongelma Onko k {0, 1} sellaisen
Ominaisvektoreiden lineaarinen riippumattomuus
Ominaisvektoreiden lineaarinen riippumattomuus Lause 17 Oletetaan, että A on n n -matriisi. Oletetaan, että λ 1,..., λ m ovat matriisin A eri ominaisarvoja, ja oletetaan, että v 1,..., v m ovat jotkin
Tarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.
Ei-säännöllisiä kieliä [Sipser luku 1.4] Osoitamme, että joitain kieliä ei voi tunnistaa äärellisellä automaatilla. Tulos ei sinänsä ole erityisen yllättävä, koska äärellinen automaatti on äärimmäisen
Induktio, jonot ja summat
Induktio, jonot ja summat Matemaattinen induktio on erittäin hyödyllinen todistusmenetelmä, jota sovelletaan laajasti. Sitä verrataan usein dominoefektiin eli ketjureaktioon, jossa ensimmäisen dominopalikka
Tenttiin valmentavia harjoituksia
Tenttiin valmentavia harjoituksia Alla olevissa harjoituksissa suluissa oleva sivunumero viittaa Juha Partasen kurssimonisteen siihen sivuun, jolta löytyy apua tehtävän ratkaisuun. Funktiot Harjoitus.
Testaa: Vertaa pinon merkkijono syötteeseen merkki kerrallaan. Jos löytyy ero, hylkää. Jos pino tyhjenee samaan aikaan, kun syöte loppuu, niin
Yhteydettömien kielioppien ja pinoautomaattien yhteys [Sipser s. 117 124] Todistamme, että yhteydettömien kielioppien tuottamat kielet ovat tasan samat kuin ne, jotka voidaan tunnistaa pinoautomaatilla.
Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa. väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,...
Induktiotodistus Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,.... Tässä väite P(n) riippuu n:n arvosta. Todistuksessa
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus 1, ratkaisuehdotukset
Todennäköisyyslaskenta I, kesä 207 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus, ratkaisuehdotukset. Kokeet ja Ω:n hahmottaminen. Mitä tarkoittaa todennäköisyys on? Olkoon satunnaiskokeena yhden nopan
Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen
Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti
Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista
Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on
Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: 1 (Alkuarvot) Ilmoitetaan funktion arvot
Ensimmäinen induktioperiaate
Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle.
Kombinatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia (RT (5 sivua Kaikki kurssin laskuharjoitukset pidetään Exactumin salissa C123. Malliratkaisut tulevat nettiin kurssisivulle. 1. Osoita, että vuoden
Luuppien ryhmistä Seminaariesitelmä Miikka Rytty Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2006
Luuppien ryhmistä Seminaariesitelmä Miikka Rytty Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2006 Sisältö 1 Luupeista 2 1.1 Luupit ja niiden kertolaskuryhmät................. 2 2 Transversaalit 5 3
Brändäystä lyhyesti. Esittelykappale, lisää: www.helsinkibranding.com/kurssit
Brändäystä lyhyesti Esittelykappale, lisää: www.helsinkibranding.com/kurssit BRÄNDÄYSTÄ HELPOSTI -KURSSIN SISÄLTÖ Päivä 1 Päivä 2 PERUSTEET Mitä kurssi sisältää? Mitä on luova ajattelu brändäyksessä? Brändi-aakkoset
Diskreetin matematiikan perusteet Malliratkaisut 2 / vko 38
Diskreetin matematiikan perusteet Malliratkaisut 2 / vko 38 Tuntitehtävät 11-12 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 15-16 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 13-14 tarkastetaan loppuviikon
Kaupan näkymät Myynti- ja työllisyysnäkymät
Kaupan näkymät 2013 2014 Myynti- ja työllisyysnäkymät Kaupan myynti 2011 Liikevaihto yht. 127 mrd. euroa (pl. alv) 13% 13% 29 % Autokauppa Tukkukauppa Vähittäiskauppa Päivittäistavarakauppa 58% Lähde:
Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E
Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta)
b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
Surjektion käsitteen avulla kuvauksia voidaan luokitella sen mukaan, kuvautuuko kaikille maalin alkioille jokin alkio vai ei.
5.5 Surjektio Surjektion käsitteen avulla kuvauksia voidaan luokitella sen mukaan, kuvautuuko kaikille maalin alkioille jokin alkio vai ei. Määritelmä 5.5.1. Kuvaus f : X æ Y on surjektio, jos jokaisella
Rekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on
Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on käyttää rekursiota: Rekursio Funktio f : N R määritellään yleensä
811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 ari.vesanen (at) oulu.fi 5. Rekursio ja induktio Rekursio tarkoittaa jonkin asian määrittelyä itseensä viittaamalla Tietojenkäsittelyssä algoritmin määrittely niin,
Ensimmäinen induktioperiaate
1 Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
Miksi kestävyysvajelaskelmat eroavat toisistaan? Mallien, oletusten ja parametrisointidatan vertailu. Jan Klavus (VATT) Jenni Pääkkönen (VATT)
Miksi kestävyysvajelaskelmat eroavat toisistaan? Mallien, oletusten ja parametrisointidatan vertailu Jan Klavus (VATT) Jenni Pääkkönen (VATT) Taustaa Kestävyysvaje tulevaisuuden haasteena ja nyt tehtävien
Ruma merkitys. Tommi Nieminen. XLII Kielitieteen päivät. Kielitieteen epäilyttävin välttämätön käsite. tommi.nieminen@uef.fi. Itä-Suomen yliopisto ...
Ruma merkitys Kielitieteen epäilyttävin välttämätön käsite Tommi Nieminen tomminieminen@ueffi Itä-Suomen yliopisto XLII Kielitieteen päivät 21 23 toukokuuta 2015, Vaasa Merkitys, subst lingvistisen merkityksen
Venäjä: Kuka muistaisi kuluttajaa? Sanna Kurronen Joulukuu 2014
Venäjä: Kuka muistaisi kuluttajaa? Sanna Kurronen Joulukuu 2014 Siperian talvi jatkuu koko vuoden 2015 Sanktiot eivät poistu vuoden 2015 aikana ja öljyn hinta jää 70-80 dollariin, minkä seurauksena: Venäjän
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio
Pikapaketti logiikkaan
Pikapaketti logiikkaan Tämän oppimateriaalin tarkoituksena on tutustua pikaisesti matemaattiseen logiikkaan. Oppimateriaalin asioita tarvitaan projektin tekemisessä. Kiinnostuneet voivat lukea lisää myös
Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja
Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja Antti-Juhani Kaijanaho 7 maaliskuuta 0 Deduktiivinen ja induktiivinen päättely Deduktiivisessa päättelyssä johtopäätös seuraa aukottomasti premisseistä
k=1 b kx k K-kertoimisia polynomeja, P (X)+Q(X) = (a k + b k )X k n+m a i b j X k. i+j=k k=0
1. Polynomit Tässä luvussa tarkastelemme polynomien muodostamia renkaita polynomien ollisuutta käsitteleviä perustuloksia. Teemme luvun alkuun kaksi sopimusta: Tässä luvussa X on muodollinen symboli, jota
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 5
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 5 1 Jonoista Matematiikassa jono (x n ) on yksinkertaisesti järjestetty, päättymätön sarja numeroita Esimerkiksi (1,, 3, 4, 5 ) on jono Jonon i:ttä jäsentä merkitään
Stagflaatio venäläinen kirosana. Sanna Kurronen Maaliskuu 2014
Stagflaatio venäläinen kirosana Sanna Kurronen Maaliskuu 2014 Putin ei välitä talouden alamäestä Ukrainan kriisi ajaa Venäjän talouden ahtaalle, mutta se ei Putinin menoa hidasta Venäjän talous on painumassa
Perinnöllinen informaatio ja geneettinen koodi.
Tehtävä A1 Kirjoita essee aiheesta: Perinnöllinen informaatio ja geneettinen koodi. Vastaa esseemuotoisesti, älä käytä ranskalaisia viivoja. Piirroksia voi käyttää. Vastauksessa luetaan ansioksi selkeä
ARVO - verkkomateriaalien arviointiin
ARVO - verkkomateriaalien arviointiin Arvioitava kohde: Jenni Rikala: Aloittavan yrityksen suunnittelu, Arvioija: Heli Viinikainen, Arviointipäivämäärä: 12.3.2010 Osa-alue 1/8: Informaation esitystapa
Maailmantalous ja Amerikka
Maailmantalous ja Amerikka Kauppasota hidastaa globalisaatiota Pasi Kuoppamäki 18.9. 2018 Vahvaa talouskasvua globaalisti Euroalue jäänyt USA:n jälkeen tänä vuonna Kehittyvien talouksien tilanne epäyhtenäinen
Propositiot: Propositiot ovat väitelauseita. Totuusfunktiot antavat niille totuusarvon T tai E.
Propositiot: Propositiot ovat väitelauseita. Totuusfunktiot antavat niille totuusarvon T tai E. Perusaksioomat: Laki 1: Kukin totuusfunktio antaa kullekin propositiolle totuusarvoksi joko toden T tai epätoden
Ratkaisu: Yksi tapa nähdä, että kaavat A (B C) ja (A B) (A C) ovat loogisesti ekvivalentit, on tehdä totuustaulu lauseelle
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotukset 1. Olkoot A, B ja C propositiolauseita. Näytä, että A (B C) (A B) (A C). Ratkaisu: Yksi tapa
Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto
Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi
Kaupan näkymät 2014 2015. Myynti- ja työllisyysnäkymät
Kaupan näkymät 2014 2015 Myynti- ja työllisyysnäkymät Kaupan myynti 2012 Liikevaihto yht. 129 mrd. euroa (pl. alv) 13% 12% 30 % Autokauppa Tukkukauppa Vähittäiskauppa Päivittäistavarakauppa 58% Lähde:
Huomio kiinnitetään kielteisiin asioihin ja myönteiset puolet pyritään rajaamaan pois.
1. Suodattaminen Huomio kiinnitetään kielteisiin asioihin ja myönteiset puolet pyritään rajaamaan pois. Esim. Kiinnitän huomiota hikoiluuni ja jännittämiseeni, mutta en mieti lainkaan, onko minua kohtaan
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,
Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn välikokeeseen
Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn 015 1. välikokeeseen Heikki Korpela November 1, 015 1. Tehtävä: funktio f : R R toteuttaa ehdot ax, kun x 1 f(x) x + 1, kun x < 1 Tutki, millä vakion
Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987
Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun
Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion.
Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion. Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa
Finanssipolitiikkaa harjoitetaan sekä koko maan tasolla että paikallistasolla kunnissa. Mitä perusteita tällaiselle kahden tason politiikalle on?
!" # $ Tehtävä 1 %&'(&)*+,)**, -./&,*0. &1 23435 6/&*.10)1 78&99,,: +800, (&)**,9)1 +8)**, 7;1*)+,)**, (&6,,77. )0; '?@0?(; (, ',)00&(, &1 9&/9.,*0, (, 0&)*,,70, +,0,7,*0, -./&,*0..*0,A
Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla?
Eettinen ennakkoarviointi Mitä se on ja mitä se voisi olla? Helena Siipi Turku Institute for Advanced Studies (TIAS) ja Filosofian oppiaine Turun yliopisto Sidonnaisuudet Työ: Turun yliopisto Turku Institute
Vastaoletuksen muodostaminen
Vastaoletuksen muodostaminen Vastaoletus (Antiteesi) on väitteen negaatio. Sitä muodostettaessa on mietittävä, mitä tarkoittaa, että väite ei ole totta. Väite ja vastaoletus yhdessä sisältävät kaikki mahdolliset
Luento-osuusosuus. tilasto-ohjelmistoaohjelmistoa
Kurssin suorittaminen Kvantitatiiviset menetelmät Sami Fredriksson/Hanna Wass Yleisen valtio-oppi oppi Kevät 2010 Luento-osuusosuus Tentti to 4.3. klo 10-12, 12, U40 P674 Uusintamahdollisuus laitoksen
verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari
Tehtävä 9 : 1 Merkitään kirjaimella G tehtäväpaperin kuvan vasemmanpuoleista verkkoa sekä kirjaimella H tehtäväpaperin kuvan oikeanpuoleista verkkoa. Kuvan perusteella voidaan havaita, että verkko G on
7 Vapaus. 7.1 Vapauden määritelmä
7 Vapaus Kuten edellisen luvun lopussa mainittiin, seuraavaksi pyritään ratkaisemaan, onko annetussa aliavaruuden virittäjäjoukossa tarpeettomia vektoreita Jos tällaisia ei ole, virittäjäjoukkoa kutsutaan
Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä
Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Kaisa Raitio Yhteiskuntapolitiikan laitos Joensuun yliopisto Monitieteisen ympäristötutkimuksen metodit 12.-13.10.2006 SYKE Esityksen
ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6
Sisällysluettelo ALKUSANAT 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON 5 SISÄLLYSLUETTELO 6 1 PERUSASIOITA JA AINEISTON SYÖTTÖ 8 11 PERUSNÄKYMÄ 8 12 AINEISTON SYÖTTÖ VERSIOSSA 9 8 Muuttujan määrittely versiossa 9 11
Poistavatko kannustimet ja sanktiot työttömyyttä? Heikki Ervasti
Poistavatko kannustimet ja sanktiot työttömyyttä? Heikki Ervasti heikki.ervasti@utu.fi Lähtökohdat Käänne työllisyyspolitiikassa 1990-luvulla Painopiste työvoiman tarjonnassa Rakenteellisen työttömyyden
2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
Johdatus matematiikkaan
Johdatus matematiikkaan Luento 8 Mikko Salo 13.9.2017 Sisältö 1. Kertausta Kurssin suorittaminen Kurssi suoritetaan lopputentillä (20.9. tai 4.10.). Arvostelu hyväksytty/hylätty. Tentissä on aikaa 4 h,
Cantorin joukon suoristuvuus tasossa
Cantorin joukon suoristuvuus tasossa LuK-tutkielma Miika Savolainen 2380207 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 2016 Sisältö Johdanto 2 1 Cantorin joukon esittely 2 2 Suoristuvuus ja
Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion.
Kuvaus eli funktio f joukolta X joukkoon Y tarkoittaa havainnollisesti vastaavuutta, joka liittää joukon X jokaiseen alkioon joukon Y tietyn alkion. Vastaavuus puolestaan on erikoistapaus relaatiosta.
Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen
Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen