Väriin vaikuttavat tekijät ja niiden ennustaminen. värimalleilla. Antti Vatanen

Transkriptio

1 Väriin vaikuttavat tekijät ja niiden ennustaminen värimalleilla Antti Vatanen

2 Joensuun yliopisto Tietojenkäsittelytiede Kandidaatin tutkielma TIIVISTELMÄ Ihmisen värinäkö on hyvin monimutkainen prosessi, jonka tarkka jäljittely digitaalisesti on erittäin vaikeaa. Väriä pitää nykyaikaisessa informaatioyhteiskunnassa pystyä esittämään aina vain tarkemmin erilaisten mediamuotojen yli. Värin ulkonäköön vaikuttavat monet tekijät (esim. ympäristö, pinta, valaistus) ja yhdenkin tekijän muuttuminen voi vaikuttaa silminnähtävästi värin ulkonäköön. Näiden ilmiöiden huomioimista ja värin esittämistä varten on kehitetty useita eri värimalleja ja avaruuksia. Mallien tavoitteena on kyetä ennustamaan miten väri muuttuu olosuhteiden muuttuessa ja täten kyetä tuottamaan värit tarkasti uudelleen. Pulma on kuitenkin niin valtava, ettei ole mahdollista rakentaa vain yhtä mallia ja käyttää aina sitä, vaan pitää kyetä valitsemaan oikea malli oikeaan tehtävään. Työssäni käyn läpi keskeisimmät väriin vaikuttavat tekijät ja värimallit sekä myös ainoat yleisiksi standardeiksi rakennetut värimallit ja niiden käyttötarkoitukset. Tutkielmassa annetaan alustava käsitys värin havaitsemisesta, värin ulkonäköön vaikuttavista tekijöistä, yleisimmistä värimalleista ja väriavaruuksista. Työssä esitetään myös millaista värimallia tulisi sovittaa mihinkin ongelmaan ja miksi ei kannata käyttää aina vain yhtä ja samaa mallia.

3 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO HAVAITTAVAAN VÄRIIN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT Terminologiaa Yhtäaikainen kontrasti, terävöityminen ja levittyminen Bezold-Brücke sävyn siirtymä ja Abney efekti Helmholtz-Kohlrausch efekti Hunt efekti ja Stevens efekti Helson-Judd efekti Bartleson-Breneman yhtälöt Valaisulähteen poislukeminen Muita kontekstisia ja rakenteellisia efektejä VÄRIMALLIT JA VÄRIAVARUUDET Kromaattisen adaptaation mallit Väriavaruudet RLAB ja LLAB Nayatani Hunt CIECAM Monimutkainen malli Yksinkertainen malli ZLAB POHDINTA VIITELUETTELO.49

4 JOHDANTO Useimmat ihmiset eivät ajattele väriä kovinkaan monimutkaisena asiana. Monelle väri on yksi elämän perusasioista. Värin havaitseminen on kuitenkin hyvin monimutkainen toimenpide ja kun väriä yritetään tuottaa uudelleen muuttuvissa olosuhteissa, eteen tulee lähes lukematon määrä ongelmia. Yleisin harhakäsite väristä on se, että se jotenkin kuuluu esineelle. Kuitenkin esineen väri voi muuttua yllättävän paljon kun sitä ympäröivät olosuhteet muuttuvat. Tästä seuraa johtopäätös siitä, että väri ei niinkään kuulu esineelle, vaan se voi muuttua tilanteen mukana. Nykyisessä median hallitsemassa yhteiskunnassa tulee aina vain tärkeämmäksi kyetä huomioimaan nämä väriin vaikuttavat tekijät jotta saadaan tuotettua mahdollisimman tarkkoja kuvia esineistä, tilanteista jne. Ajatellaan esimerkiksi verkkokauppaa: tuotteesta on otettu kuvia ja ne on asetettu internetiin asiakkaiden tarkasteltavaksi. Kuitenkin monitori, jolta kuvia tarkastellaan, omaa tyystin erilaiset ominaisuudet ja sillä on aivan eri ympäristö, kuin siinä tilanteessa, kun tuotteesta on otettu kuva. Täten tuotteen värit voivat näyttää aivan erilaisilta internetsivulla. Näiden eri tekijöiden huomioimista ja ennustamista varten on jo pitkään kehitelty erilaisia malleja (CIELAB [Berns 1993], RLAB [Fairchild 1996], LLAB, Nayatani [Nayatani et al. 1995] ja Hunt [Hunt 1995]). Värin tarkka esittäminen on hyvin hankalaa, koska siihen vaikuttavia tekijöitä ja väriin liittyviä arvoja/komponentteja on suunnaton määrä. Pienikin vaihdos missä tahansa vaikuttavassa tekijässä voi aiheuttaa vakaviakin muutoksia tuotetun värin ulkomuotoon. Tämän työn tarkoituksena on kerätä yhteenveto yleisimmistä käytössä olevista värimalleista, niiden ominaisuuksista ja niiden suhteesta yleisimpiin väriin vaikuttaviin tekijöihin([albers 1963], [Semmelroth 1970], [Bressan 1993], [Ayaman 1987], [Nayatani 1997], [Hunt 1952], [Stevens 1963], [Helson 1938], [Bartleson 1975], [Speigle ja Brainard 1996] ja [Wandell 1995]). Näistä väriin vaikuttavista

5 tekijöistä keskustellaan luvussa 2, jossa käydään läpi värin havaitsemisen perusteet ja tärkeimmät efektit, jotka vaikuttavat havaittuun väriin. Värimallit on siis kehitetty ennustamaan väriin vaikuttavia tekijöitä. Värimallille annetaan sen tarvitsemat syötteet (esim. XYZ arvot, referenssi valkoinen jne.) ja tuloksena saadaan joukko arvoja (esim. kirkkaus, sävy, kroma jne.), joissa on otettu huomioon värimallin ennustamat efektit. Kaikkein yleisimmät värimallien tuottamat arvot ovat sävy ja kroma, jotka saadaan laskettua esim. CIE- LAB [Berns 1993] mallilla. Näitä seuraavina ovat valomäärä, saturaatio ja värikylläisyys, joita saadaan RLAB [Fairchild 1996] ja LLAB malleilla. Vähiten yleiseksi jää kirkkaus joka löytyy vain monimutkaisimmista malleista (Hunt [Hunt 1995], CIECAM97c [Fairchild 1998a] ja Nayatani [Nayatani et al. 1995]). Yksikään kehitetty värimalli ei kykene ennustamaan kaikki mahdollisia tekijöitä kaikille mahdollisille arvoille, joita värin esittämiseen tarkasti tarvitaan. Yleisimmät värimallit ovat porrastettuja : jos yksinkertaisempi malli ei riitä, niin voidaan kokeilla seuraavaa. Mitä enemmän malli kykenee ennustamaan, sitä monimutkaisempi se on. Ainut lähes täydellinen malli on Huntin malli [Hunt 1995], joka on samalla myös monimutkaisin. Värimallia valitessa onkin syytä ottaa tarkasti selvää mitä efektejä pitää huomioida ja mitä arvoja halutaan tuottaa. Seuraavaksi valitaan malli joka juuri ja juuri suorittaa halutut tehtävät ja välttää turhaa laskennallista raskautta. Värimalleihin perehdytään tarkemmin luvussa 3. Värimallien rinnalla ovat väriavaruudet, jotka käsittelevät yleensä vain kolmea komponenttia (esim. RGB, HSV, YIQ). Väriavaruudet eivät niinkään keskity eri efektien ennustamiseen, vaan ne on suunniteltu jotain tiettyä tarkoitusta silmälläpitäen. Esimerkiksi CIELAB [Berns 1993] on tehokas värieroja mitattaessa, kun taas RGB on yksinkertainen ja hyvin yleisesti käytetty esim. värinäytöissä. Siksi väriavaruudet eivät kykene sellaisenaan täysin tarkkaan kuvan uudelleenrakentamiseen. Ainut tapa tallettaa kuvasta kaikki mahdollinen väritieto, eli kaikki väriin vaikuttavat tekijät,

6 on spektriesitys. Valitettavasti spektriesitys sisältää valtavasti tietoa ja vaatii täten paljon tilaa tiedon tallettamista varten. Tämän lisäksi spektrilaitteisto on melko suuri kokoista ja kallista. Kaikki kolmiulotteiset väriavaruudet ovat periaatteessa lähtöisin samasta alkupisteestä: CIE XYZ kolmoisstimulusarvoista, eli XYZ- väriavaruudesta. Lähes kaikki muut väriavaruudet johdetaan muunnosten avulla XYZ-koordinaateista, jotka taas voidaan laskea värin spektristä. Kohdassa 3.1 puhutaan lyhyesti CIE XYZ kolmoisstimulusarvoista ja käydään lyhyesti läpi muutamia väriavaruuksia puhumalla lyhyesti niiden käyttötarkoituksesta. Värimallien määrän kasvaessa seuraa välittömästi ongelma yleisen standardin määrittämisestä. Kun on useita eri värimalleja, useaan eri tarkoitukseen, niin mistä niistä pitäisi tehdä standardi, joka ennustaa mahdollisimman monta väriin vaikuttavaa tekijää, mutta on silti käytännöllinen? Kuuluisin kaikista olemassa olevista värimalleista on varmasti CIELAB, joka on tehokas, mutta se on rajoittunut pääasiassa värierojen mittaamiseen. Useita kattavampia malleja on kehitetty, mutta yksikään niistä ei ole kelvannut yleiseksi standardiksi. Lopulta saatiin aikaiseksi kompromissimalli TC1-34 projektissa [Fairchild 1998a ja Fairchild 1998b], jossa vertailtiin joukkoa värimalleja, poimien niistä parhaat puolet ja yhdistämällä ne yhdeksi malliksi, jota kutsutaan CIECAM97 malliksi. Osoittautui kuitenkin mahdottomaksi tehdä yhtä yleistä mallia tekemättä siitä liian monimutkaista tai yksinkertaista, joten tehtiin kaksi mallia, CIECAM97c ja CIECAM97s, joka myöhemmin poiki vielä yksinkertaistetumman version ZLAB [Fairchild 1997]. Näistä malleista kerrotaan luvussa 4. Lopuksi luvussa 5 esitetään tutkielmaan liittyvää pohdintaa.

7 1. HAVAITTAVAAN VÄRIIN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT Objektin väreihin vaikuttavat hyvin useat tekijät. Tunnetuimmat ja eniten vaikuttavat ovat valaistus, taustaväri ja pinnan optiset ominaisuudet. Jos valaistusta kuvataan funktiona E(λ) ja kohteen heijastusta eli reflektanssia (joka siis tulee pinnan optisista ominaisuuksista) R(λ) saadaan värisignaaliksi S(λ) = R(λ)E(λ). Väri-signaalin saapuessa silmään se dektektoidaan (S(λ) = R(λ)E(λ)f(λ)dλ), jolloin silmän verkkokalvolla olevat reseptorit eli tappisolut herkistyvät siniselle, punaiselle ja vihreälle värialueelle. Tämä tapahtuma on havainnollistettu kuvassa 1, jossa f kuvaa tappisolujen herkkyysfunktioita. Valaistus S( λ) = R( λ)e( λ)f( λ )dλ E(λ) λ λ λ E( )R( ) Reflektanssi R(λ) λ Kuva 1. Kohteen värin havaitseminen

8 Nyt siis silmän havaitsema spektritieto sisältää tiedon kohteen väristä ja siihen vaikuttavaista tekijöistä. Ottamalla kohteesta spektrikuva saadaan väritieto samalla tarkkuudella talteen, mutta kun tämä spektritieto muunnetaan johonkin toiseen väriavaruuteen, kuten esim. RGB avaruuteen, suurin osa väriin vaikuttavasta tiedosta häviää. Tästä taas seuraa se, että havainnointiolosuhteiden muuttuessa uudelleen tuotettu kuva ei enää vastaa alkuperäistä. Väriavaruuksien ongelma tarkkuuden puutteessa piilee siinä, että saman kolmiulotteisen värin voi muodostaa lähes loputon määrä spektrejä, koska värikoordinaatit ovat tiivistelmä spektrikäyrästä. Koska tämä tiivistelmä ei ota huomioon spektrin muotoa, sama tiivistelmä saadaan aikaiseksi usealla eri spektrillä. Tällaisia spektrejä, jotka muodostavat saman pisteen väriavaruudessa, kutsutaan metameerisiksi spektreiksi. Valaistus, taustaväri ja pinnan optiset ominaisuudet eivät kuitenkaan ole ainoat väriin vaikuttavat tekijät, vaan tekijöitä on useita. Nämä tekijät muodostavat kokonaisuuden, jonka täytyy olla sama kahdelle eri kohteelle, jotta niiden värit näyttäisivät aivan samoilta. Erilaisuus yhdessäkin tekijässä voi aiheuttaa muunnoksen värin havaitsemisessa. Itse asiassa väriin vaikuttaa jo silmän ominaisuudet, joten eri ihmiset voivat havaita saman värin erilaisena, vaikka unohdettaisiin värisokeudet ja muut viat. Väri ilmaistaan usein XYZ kolmoisstimulusarvona, jota pidetään eräänlaisena pohjana värin esittämiselle. Seuraavissa kohdissa käymme läpi yhteensä 12 merkittävintä ilmiötä, jotka aiheuttavat muutoksen havaittavassa värissä, vaikka kohteen XYZ arvo pysyy samana.

9 2.1 Terminologiaa Tässä kohdassa käydään lyhyesti läpi yleisintä terminologiaa värin käsittelyssä ja kuvaamisessa. Sävy (hue) [Fairchild 1998a]: Visuaalisen tunteen attribuutti, jonka mukaan jokin alue muistuttaa yhtä tai kahden kombinaatiota havaittavista väreistä: punainen, keltainen, vihreä ja sininen. Sävy on hankala kuvailla ja värin voi kuvata ilman sävyä, mutta ei ole olemassa luonnollista nolla-arvoa sävylle. Arvo (Value): Värin attribuutti, joka kertoo kuinka vaalea tai tumma se on perustuen siihen, kuinka lähellä se on valkoista. Mitä vaaleampi väri, sitä korkeampi arvo sillä on. Akromaattinen väri (achromatic color) [Fairchild 1998a]: Havaittu väri ilman sävyä. Kromaattinen väri (chromatic color) [Fairchild 1998a]: Havaittu väri jolla on sävy. Kirkkaus (brightness) [Fairchild 1998a]: Visuaalisen tunteen attribuutti, jonka mukaan jokin alue näyttää emittoivan enemmän tai vähemmän valoa. Valomäärä (lightness) [Fairchild 1998a]: Sellaisen alueen kirkkaus, joka arvioidaan suhteessa samalla tavalla valaistun alueen kirkkauteen, joka vaikuttaa valkoiselta. Huom. vain luontaisilla väreillä on valomäärä. Valoisuus/luminanssi (Luminosity) : Valaisevan pinnan valovoiman tiheys tarkastelusuuntaan. Valovoima on valaistuksen perussuure, joka kuvaa valonlähteestä tiettyyn suuntaan säteilevän valon voimakkuutta, eli intensiteettiä. Värikkyys/värikylläisyys (colorfulness) [Fairchild 1998a]: Visuaalisen tunteen attribuutti, jonka mukaan alueen havaittu väri vaikuttaa enemmän tai vähemmän kromaattiselta. Kroma (chroma) [Fairchild 1998a]: Alueen värikkyys arvioituna suhteessa samalla tavalla valaistun alueen kirkkauteen, joka vaikuttaa valkoiselta. Kromaa voidaan ajatella myös värin puhtautena. Kun väriin lisätään mustaa tai valkoista, siitä tulee vähemmän puhdas ja sen kroma laskee. Saturaatio (saturation) [Fairchild 1998a]: Alueen värikkyys arvioituna suhteessa sen kirkkauteen.

10 Luontainen väri (unrelated color) [Fairchild 1998a]: Väri joka havaitaan kuuluvan alueeseen tai objektiin, joka nähdään eristyksessä muista väreistä. Suhteellinen väri (related color) [Fairchild 1998a]: Väri joka havaitaan kuuluvan alueeseen tai objektiin, joka nähdään suhteessa muihin väreihin. Havainnollisesti epätasainen väriavaruus (perceptually nonuniform colorspace): Värien etäisyydet (värierot) toisistaan (euklidinen etäisyys) 3-ulotteisessa avaruudessa eivät vastaa ihmisen tapaa havaita värien etäisyyttä toisistaan. Tällöin väriavaruus ei vastaa hyvin ihmisen tapaa havaita ja analysoida värejä. Epätasaisia väriavaruuksia ovat esim. CIE XYZ ja RGB. Havainnollisesti tasainen väriavaruus (perceptually uniform colorspace): Värien etäisyydet (värierot) toisistaan (euklidinen etäisyys) 3-ulotteisessa avaruudessa vastaavat ihmisen tapaa havaita värien etäisyyttä toisistaan. Tällöin väriavaruus vastaa hyvin ihmisen tapaa havaita ja analysoida värejä. Esimerkiksi CIELAB on tasainen väriavaruus. 2.2 Yhtäaikainen kontrasti, terävöityminen ja levittäytyminen Yhtäaikainen kontrasti [Fairchild 1998a], tai induktio, ilmenee, jos kohteen taustaväri muuttuu. Esimerkiksi kaksi identtiset XYZ arvot omaavaa vihreää läiskää saavat tummuuseron, jos toinen niistä on sinisellä taustalla ja toinen valkoisella (kuva 2). Sama harmaatasokuvana (kuva 3): kaksi identtistä harmaata läiskää saavat tummuuseron, jos toinen on mustalla taustalla ja toinen valkoisella. Tämä johtuu siitä, että vastaväriteorian mukaan vaalea tausta indusoi stimulusta vaikuttamaan tummemmalta ja tumma taas vaaleammalta. Punainen indusoi vihreää, vihreä punaista, sininen keltaista ja keltainen sinistä. Yhtäaikaista kontrastia on tutkittu tarkemmin Josef Albersin artikkelissa [Albers 1963].

11 Yhtäaikainen kontrasti on siinä mielessä hieman erilainen muihin efekteihin verrattuna, että sitä käytetään yleisesti hyväksi luomalla se tahallisesti johonkin kuvaan. Taiteessa yhtäaikaista kontrastia on käytetty jo pitkään hyväksi luomalla monimutkaisia väriharmonioita. Lisäksi on mahdollista lisätä värejä kuvaan lisäämättä uusia musteita tai vastaavia. Esimerkiksi kartoissa on usein käytössä rajattu määrä värejä. Yhtäaikaisella kontrastilla voidaan kartta saada näyttämään siltä, että siinä on enemmän värejä, kuin oikeasti. Tästä hyväksikäytöstä alustavasti ja algoritmista, joka osaa kompensoida automaattisesti yhtäaikaisen kontrastin, keskustellaan Ishizakin artikkelissa [Ishizaki 1995]. Yhtäaikaisen kontrastin hyväksikäyttäminen vaatii kuitenkin ammattitaitoa ja on ongelma erityisesti tietokonepohjaisessa informaatiografiikassa. Hieman tuoreempana tutkimuksena voi mainita Chaon artikkelin [Chao 1999], jossa hän esittää neuroverkon, joka kykenee havaitsemaan yhtäaikaisen kontrastin. Neuroverkon tarkoituksena on luoda geometrinen malli moniväriselle havainnoinnille. Kuva 2. Yhtäaikainen kontrasti.

12 Kuva 3. Yhtäaikainen kontrasti mustavalkoisessa kuvassa. Terävöityminen [Fairchil 1998a] on ilmiö, joka esiintyy kahta väriä verrattaessa, kun värien tausta on samantapainen, kuin verrattavat värit. Esimerkiksi kaksi hieman erisävyistä sinistä väriläiskää ovat huomattavasti enemmän eri sävyisiä sinisellä taustalla, kuin mustalla tai valkoisella taustalla (kuva 4). Sama saadaan harmaatasokuvassa (kuva 5), jossa kaksi hieman erisävyistä harmaata väriläiskää ovat huomattavasti enemmän eri sävyisiä harmaalla taustalla, kuin mustalla tai valkoisella. Sama efekti pätee värieroille. Semmelroth [Semmelroth 1970] on julkaissut kattavan tutkielman terävöitymisestä ja sen ennustamisesta. Kun ajatellaan terävöitymis-efektin luonnetta on selvää, että se on hyvin keskeinen ilmiö värieroja käsiteltäessä, koska se vaikuttaa juuri niihin. Eräs esimerkki löytyy Kuehnin artikkelista [Kuehni 2001] joka vertaa värisovituksen virhetietoja pieniin ja suuriin värierotietoihin. Hieman aikaisemmin on tehty myös koe värierojen mittaamisesta [Xin et al. 2000], jossa yritettiin arvioida ja määrittää värieron havaitsemisen parametrit. Kokeessa todettiin, että

13 taustan värillä voi olla hyvin suuri vaikutus värieroa määritettäessä, joka selvästi osoittaa terävöitymis-efektiä. Terävöityminen saattoi aiheuttaa jopa 26-42% poikkeaman referenssitilanteesta. Kuva 4. Terävöityminen Kuva 5. Terävöityminen mustavalkoisessa kuvassa. Levittyminen [Fairchild 1998a] esiintyy, kun stimuluksen spatiaalista taajuutta lisätään tai vähennetään. Tällöin yhtäaikainen kontrasti häviää, ja sen tilalle tulee levittymis-efekti. Kun rasteritulostettua kuvaa katsotaan tarpeeksi kaukaa, niin että yksittäisiä pisteitä ei enää erota, ne sulautuvat yhteen. Levittyminen tapahtuu ennen tätä yhdistymistä ja sen tapauksessa värit alkavat sekoittua

14 keskenään. Tätä käytetään hyväksi esim. ryijyjen suunnittelussa. Yleisempänä esimerkkinä voidaan ajatella isoa harmaata väriläiskää (eli kappaleella on matala tilataajuus) vaaleanpunaisella taustalla (kuva 6). Tällöin yhtäaikainen kontrasti saa harmaan värin vaikuttamaan hiukan vihertävältä. Jos kiinteän läiskän viereen asetetaan korkeataajuinen, eli monesta vierekkäisestä ja pienestä suikaleesta koostuva läiskä, niin yhtäaikaisen kontrastin tilalle tulee levittyminen ja korkeataajuinen läiskä vaikuttaa hieman vaaleanpunaiselta. Levittymiseen liittyvä, mutta huomattavasti monimutkaisempi ilmiö on Neon levittyminen. Ilmiö on mielenkiintoinen sekoitus levittymisen ja läpinäkyvyyden havainnoinnista. Tätä ilmiötä on tutkinut tarkemmin Bressan [Bressan 1993]. Kuva 6. Levittyminen. 2.3 Bezold-Brücke sävyn siirtymä ja Abney efekti Monesti oletetaan, että sävy pysyy vakiona valoisuuden muuttuessa, jos stimuluksena on monokromaattinen valo. Tämä ei kuitenkaan pidä paikkaansa, vaan Bezold-Brücke [Fairchild 1998a] sävyn siirtymä -ilmiön mukaan valon aallonpituutta pitää muuttaa, jotta sävy saadaan pidettyä vakiona valoisuuden muuttumisen aikana. Esimerkiksi jos halutaan saada sama sävy 620nm valolle,

15 kuin 650nm valolle tietyssä valoisuudessa, niin 620nm valo pitää olla 1/10 650nm valon valoisuudesta. Jos muistetaan, että annetun monokromaattisen valon suhteelliset kolmoisstimulusarvot pysyvät samana valoisuuden muuttuessa, niin voitaisiin ajatella, että kolmoisstimulusarvoista yksinään voitaisiin ennustaa monokromaattisen valon värin pysyvän vakiona valoisuuden muuttuessa. Kuten kuitenkin todettiin, tämä ei pidä paikkaansa, vaan värin tarkkaan esittämiseen tarvitaan absoluuttinen valoisuuden taso. Esimerkkinä Bezold-Brücke siirtymästä ovat ulkoilmarobotit [Mori et al. 1997], joilla tulee vastaan ongelmia valoisuuden jatkuvan muuttumisen kanssa. Ulkona valoisuuteen vaikuttavat päivän aika, vuoden aika, sää ja muut tekijät, jotka voivat muuttaa ulkoilman valoisuutta. Valoisuuden muuttuessa värikkyys, kontrasti, sävy ja muut tekijät muuttuvat ja robotin näöstä vastaavien komponenttien on pystyttävä mukautumaan muutoksiin. Tämä esimerkki havainnollistaa myös kohdassa 2.4 kuvattavia Hunt ja Stevens efektejä. Abney efekti [Fairchild 1998a] on hieman Bezold-Brücke tapauksen kaltainen, paitsi että siinä sävy muuttuu värimetrisen puhtauden kanssa. Toisin sanoen monokromaattisen ja valkoisen valon sekoittaminen ei myöskään pidä sävyä vakiona. Abney efektiä voidaan havainnollistaa tekemällä kuvaajaviivoja havainnollisesti vakiona pysyvästä sävystä, kun stimuluksena on valkoisen ja monokromaattisen valon sekoituksia. Joitakin viimeaikaisia kokeellisia tuloksia Bezold-Brücke sävyn siirtymästä ja Abney efektistä löytyy Ayaman julkaisusta [Ayama 1987]. Aikaisempaa tutkimusta itse efekteistä löytyy lähteistä [Walraven 1961] ja [Burns 1984].

16 2.4 Helmholtz-Kohlrausch efekti Usein luullaan, että CIE XYZ kolmoisstimulusarvo Y on suora arvio havaitusta kirkkaudesta. Tämä johtuu siitä, että Y määrittää näkö(väri)-ärsykkeen eli stimuluksen valoisuustekijän. Koska valoisuus kuvaa erilaisten väriärsykkeen aallonpituuksien tehokkuutta havaittavan kirkkauden määrittämisessä, niin päädytään usein väärään johtopäätökseen, että Y on suora arvio havaitusta kirkkaudesta. Helmholtz-Kohlrausch (lyhenne: H-K) [Fairchild 1998a] efekti on yksi ilmiö, joka osoittaa tämän virheen: Jos pidetään valoisuus vakiona, havaittava kirkkaus muuttuu saturaation lisääntyessä. Tämän lisäksi efekti riippuu vielä sävystä, kuten kohdassa 2.2 todettiin. Eli Helmholtz-Kohlrausch efektin mukaan kirkkaus riippuu valoisuudesta ja kromaattisuudesta. Esimerkkinä efektistä voidaan tarkastella Munsellin värikirjaa. Värikirjasta löytyvillä näytteillä, joilla on vakio Munsell arvo (V), voidaan huomata omaavan myös vakio valoisuustekijän. Eli jos tarkastelee Munsell värejä tietyllä sävyllä (H) ja valoisuus arvolla (V), huomataan, että vaikka valoisuus pysyy vakiona, kromaattisuus muuttuu. Huomataan myös, että korkeammalla kromaattisuusarvolla värit vaikuttavat kirkkaammilta. Yhden lähestymistavan Helmholtz-Kohlrausch efektin mallintamiseen on kehittänyt Hunt [Hunt 1991] (Ware ja Cowan yhtälöt). Uudempaa pohdiskelua löytyy vuodelta 1997 [Nayatani 1997], jolloin kehitettiin uusia, Ware ja Cowan kaltaisia yhtälöitä. Näillä uusilla yhtälöillä on laajemmat sovellusalueet, kuin Ware ja Cowan yhtälöillä. Eri lähteiden tutkiminen osoittaa, että H-K efekti on erittäin keskeinen ilmiö värien käsittelyssä. H-K efektin uskotaan johtuvan kromaattisen komponentin vaikutuksesta kromaattisen väristimuluksen kirkkauteen (tai havaittuun valomäärään). Ongelma on kuitenkin odotettua monimutkaisempi ja täten siihen löytyy hyvin vähän teoreettista tutkimusta. On psykologisesti hyvin vaikeaa arvioida kirkkauseroja eri kromaattisten väristimuluksien välillä valoisuuden pysyessä vakiona. Tähän Nayatani [Nayatani 1998] kuitenkin esittää artikkelissaan ratkaisun värimetrisenä selityksenä H-K

17 efektille. Ajatuksena on suorittaa kirkkausvertailu kromaattisten testivärien välillä valoisuuden (L) pysyessä vakiona (huom. Nyt käytetään valoisuus suuretta L, eikä valoisuustekijää Y). Näiden kirkkauserojen avulla määritellään referenssivalkoisen valoisuus (L N ) ja H-K efektin aste saadaan näiden kahden valoisuuden suhteena (L N /L). 2.5 Hunt efekti ja Stevens efekti Kuten on jo todettu, niin valoisuus on yksi merkittävimpiä värin ulkonäköön vaikuttavia tekijöitä. Esineet näyttävät eläviltä ja kirkkailta kirkkaana kesäpäivänä ja synkemmiltä illansuussa. Hunt ja Stevens efektit kuvaavat juuri näitä attribuutteja. Luvussa 2.2 kuvattu esimerkki ulkoilmassa toimivien robottien värinäöstä [Mori et al. 1997] havainnollistaa hyvin Hunt ja Stevens efektien huomioimisen tarvetta. Hunt efektin mukaan annetun väriärsykkeen värikkyys lisääntyy valoisuuden tason lisääntyessä, eli kromaattinen kontrasti lisääntyy valoisuuden mukana. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että objektin värit ovat paljon värikkäämpiä kirkkaassa valossa. Tämän voi yksinkertaisesti todeta katsomalla vaikka tavallista värikuvaa kirkkaassa valossa ja sitten varjossa. Teoreettisempana esimerkkinä voi mainita, että alhaisen väripuhtauden omaavan stimuluksen tarkkailu vaatii cd/m 2 valoisuuden, jotta se näyttää samalta kuin korkean väripuhtauden omaava stimulus 1 cd/m 2 valoisuudessa. Stevens efekti vuorostaan viittaa kirkkauden kontrastin lisääntymiseen valoisuuden asteen lisääntyessä. Tässä kontrastilla tarkoitetaan havaitun kirkkauden muutosnopeutta suhteessa valoisuuteen. Käytännössä Stevens efekti tarkoittaa sitä, että valoisuuden lisääntyessä tummat värit näyttävät tummemmilta ja vaaleat värit vaaleammilta. Tämä voi vaikuttaa ensi kuulemalta oudolta, mutta sen voi havaita hyvin katsomalla mustavalkeaa kuvaa korkeassa ja matalassa valoisuustasossa. Tällöin

18 havaitaan, että alhaisella valoisuustasolla kuvan kontrasti vaikuttaa pieneltä: valkoiset alueet eivät vaikuta kovinkaan kirkkailta eivätkä tummemmat alueet kovinkaan tummilta. Korkealla valoisuustasolla tilanne on päinvastainen, eli havaittava kontrasti vaaleiden ja tummien värien välillä on kasvanut. Näiden kahden efektin ennustaminen ei ole yksinkertaista, sillä valon alue luonnossa on valtava. Esimerkiksi valaisun absoluuttinen taso suoralle auringonvalolle voi olla 100 miljoonaa kertaa suurempi, kuin tähtivalolle. Jopa valon energian dynaaminen alue voi olla 1:stä :een (varjoisasta kirkkaaseen), tai jopa korkeampi, jos on näkyviä valonlähteitä. Tätä ongelmaa yritetäänkin ratkaista supistamalla valoisuuden laaja alue pienemmäksi, käytettäväksi alueeksi, joka voidaan esittää näytöllä ja jonka avulla voidaan esittää realistisia kuvia [Pattanaik et al. 1998]. Ongelma on kuitenkin liian laaja ratketakseen yhdellä mallilla, joten mallien pitää erikoistua esim. käsittelemään vain akromaattisia kuvia tai vain päivänvalossa olevia kuvia, jne. Tavoitteena on ratkaista kaksi merkittävää ongelmaa digitaalisen kuvan tuottamisen alueella [Pattanaik et al. 1998]: 1) Löytää operaattori, joka pystyy kartoittamaan valtavat luonnosta löytyvät valoalueet sellaisiksi, että ne voidaan esittää jollakin näyttölaitteella. 2) Varmistaa, että tämä operaattori tuottaa kuvia, jotka vastaavat ihmisen havaintoja luonnossa. Hunt efektin ja Stevens efektin alkuperäiset tutkielmat ovat nimensä mukaan Huntin [Hunt 1952] ja Stevensin [Stevens 1963] tekemiä. Tarkempaa keskustelua kontrastista löytää Fairchildin julkaisusta [Fairchild 1995].

19 2.6 Helson-Judd efekti Helson-Judd efekti on erittäin vaikea, ellei mahdoton, havaita normaaleissa tarkasteluolosuhteissa. Täten sen käytännön merkitys on hyvin pieni, mutta Hunt- ja Nayatani-värimalleille tämä ilmiö on hyvin keskeinen. Ilmiö esiintyy vain, kun erillisiä neutraaleja Munsell harmaasävynäytteitä tarkastellaan tasavärisellä taustalla, lähes monokromaattisen valaistuksen alla. Tällöin jotkut ovat ilmoittaneet nähneensä loistavan valon, eli valonlähdettä täydentävän sävyn niiden näytteiden päälle asetettuna, jotka ovat tummempia kuin tausta. Tarkemmin sanottuna Helson-Judd efektin mukaan erittäin kromaattisen valaistuksen alla havaitut neutraalit Munsell harmaasävynäytteet saavat valonlähteen sävyn, jos näytteet ovat vaaleampia kuin tausta. Jos ne ovat tummempia, näytteet saavat valonlähteen täydentävän sävyn. Koska ilmiö esiintyy niin rajatuissa olosuhteissa, sen käytännön merkitys on pieni. Kuitenkin kun ilmiö esiintyy, sen vaikutus voi olla yllättävän suuri, eikä toistaiseksi tiedetä tarkasti vaikutuksen suuruuden syitä. Efektin ensimmäiset kokeelliset tutkimukset löytyvät Helsonin julkaisusta [Helson 1938] ja eräässä viimeaikaisessa kokeessa [Mori et al. 1991] on tutkittu värimalleja, jotka huomioivat Helson-Judd efektin. 2.7 Bartleson-Breneman yhtälöt Stevens efektin tavoin, Bartleson-Breneman yhtälöt tutkivat kontrastin muuttumista valoisuuden mukana. Bartleson-Breneman yhtälöt kuitenkin ennustavat kuvan eri elementtien välisen kontrastin muuttumista ympäristön suhteellisen valoisuuden mukaan. Yhtälöiden mukaan kuvan elementtien havaittu kontrastiero kasvaa ympäristön kirkkauden kasvaessa. Toisin sanoen kontrastit ovat selvempiä jos kuvan ympäristö on valoisa/kirkas ja epäselvempiä kun ympäristö on tumma. Tämä

20 johtuu siitä, että tumma ympäristö saa tummat alueet vaikuttamaan vaaleammilta, mutta ei juurikaan vaikuta kirkkaisiin alueisiin (eli valkoinen on edelleen valkoinen, vaikka ympäristö tummenisi). Nyt kun tummat värit vaikuttavat vaaleammilta ja vaaleat värit eivät muutu, tapahtuu muutos elementtien välisessä kontrastissa. Tämä ilmiö on otettu huomioon jo pitkään hyvin yleisissäkin asioissa, kuten esim. kalvojen tekemisessä (kalvo heijastetaan pimeässä huoneessa, jolloin ympäristö on tumma). Toinen yleinen käytännön esimerkki on tietokonenäytöt. Monet ihmiset sammuttavat huoneesta valot, nähdäkseen kuvaruudun paremmin. Kuitenkin Bartleson-Breneman yhtälöiden mukaan tämän pitäisi tehdä kuvasta epäselvemmän, mikä pitää paikkansa. Huoneen valot heijastuvat näytöstä ja saavat kuvan vaikuttamaan epäselvältä, mutta jos valo siirretäänkin näytön taakse, saadaan monitorille valoisa ympäristö ilman heijastuksia. Tästä seuraa, että kuva on selvempi, kuin pimeässä huoneessa. Bartleson on julkaissut yksinkertaistetut yhtälöt [Bartleson 1975] alkuperäisistä Bartleson-Breneman yhtälöistä, jotka olivat hieman liian monimutkaiset käytännön sovelluksiin. 2.8 Valaisulähteen poislukeminen Värisopeutumisen luokittelumekanismi voi olla kognitiivinen tai aistinvarainen. Nämä mekanismit täydentävät toisiaan: aistinvarainen mekanismi ei kykene täydelliseen värisopeutukseen, jolloin kognitiivinen mekanismi suorittaa puuttuvan osan. Valaisulähteen poislukeminen tarkoittaa tätä kognitiivista osaa, jossa objektien värit tulkitaan perustuen ympäristön valaistukseen. Tämän avulla voidaan arvioida paremmin kohteen värejä ympäristön valaistuksen muuttumisesta riippumatta. Täten päästään yleiseen ajatukseen, että väri jotenkin kuuluu objektille. Valaisulähteen poislukeminen on hyvin tärkeä asia ja sillä on esim. keskeinen merkitys värien vertailussa usean eri median yli. Esimerkiksi tulostettua kuvaa tarkastellessa valaisulähde voidaan lukea pois, mutta tietokone-

21 näytöllä ei ole valaistuja objekteja, joten valaisulähteen poislukemista ei tapahdu. Eräänä viimeaikaisena tutkimuksen löytyy Speiglen ja Brainrdin julkaisu [Speigle ja Brainrd 1996]. Vuonna 1995 esitettiin myös algoritmi [Finlayson 1995], joka saisi haettua kuvasta pintavärien valaisusta riippumattomat kuvaajat. 2.9 Muita kontekstisia ja rakenteellisia efektejä Stimuluksen rakenne ja konteksti vaikuttavat myös monella tavalla värin ulkonäköön. Nämä efektit ovat pääasiassa optisia illuusioita ja niitä löytyy lähes jokaisesta hyvästä väriä ja näköä käsittelevästä tekstistä (esim. [Wandell 1995]). Näillä efekteillä on hyvin tärkeä vaikutus värin ulkonäköön, joten tässä mainitaan kaksi havainnollistavaa esimerkkiä. Piirtämällä kaksi täysin saman kokoista ympyrää, mutta ympäröimällä toinen pienillä ympyröillä ja toinen isommilla ympyröillä, saadaan aikaiseksi efekti joka havainnollistaa ympäristön vaikutusta ulkonäköön. Tällä kertaa efekti ei vaikuta väriin, vaan ympyrä, jonka ympärillä on pienempiä ympyröitä näyttää selvästi isommalta, kuin ympyrä, jota ympäröi isommat ympyrät (kuva 7). Tätä ilmiötä kutsutaan yhtäaikaiseksi kontrastiksi muodossa.

22 Kuva 7. Yhtäaikainen kontrasti muodossa Läpinäkyvyyden illuusio saadaan taas aikaiseksi asettamalla kaksi riviä harmaita timanttikuvioita hieman limittäin [Adelson 1993]. Sitten asetetaan puolet taustasta (pystysuunnassa) valkoiseksi ja toinen tummahkon harmaaksi (tummempi kuin timantit). Nyt ylemmän rivin timanttien kärkien väriä tummennetaan siltä osin, kun kärki menee tummanharmaalle puoliskolle (kärjen pitää olla tummempi, kuin taustan). Alemman rivin timanttien kärkiä taas pitää vaalentaa siltä osin, kun ne menevät valkoiselle puoliskolle. Nyt saadaan aikaiseksi kuva, jossa timanttien kärjet näyttävät läpinäkyviltä (kuva 8). Sama efekti saadaan aikaiseksi myös värikuvana, esim. sinisellä (kuva 9). Tämä ilmiö havainnollistaa sitä, miten kuvan havainnollinen tulkinta vaikuttaa myös sen ulkonäköön.

23 Kuva 8. Läpinäkyvyyden illuusio. Kuva 9. Läpinäkyvyyden illuusio sinisellä ja valkoisella.

24 Havainnollinen tulkinta tarkoittaa sitä, että ihminen yhdistää värejä ja efektejä tuttuihin asioihin (eli mitä hän muistaa). Esim. banaanin muotoisen objektin väri on yleensä hieman keltaisempi, kuin sama väri muussa muodossa, koska banaani on tunnetusti keltainen. Tällaiset efektit riippuvat stimuluksen rakenteen ja kontekstin kognitiivisesta tulkinnasta. Tällaisia psykofyysisten vaikutteiden tutkimuksesta löytyy lisää Tayan julkaisusta [Taya et al. 1995]. Muita tärkeitä rakenteellisia efektejä ja väriefektejä on tutkinut Shevell [Shevell 1993]. Ihmisen värimuistia taas on tutkinut Hunt [Hunt 1995]. Viimeaikaisempana testinä löytyy [de Fez et al. 2001] koe värisovittamisesta välittömästi ja muistista. Testin tarkoituksena oli verrata tarkkuutta välittömän ja muistista sovittamisen välillä ja tarkastella yleisesti sovittamisen tarkkuutta. Värin muistamisesta huomattiin, että muistetut värit erosivat hyvinkin paljon alkuperäisistä. Huomattiin myös, että muisti painottaa usein kromaattisiin attribuutteihin, jolloin saturaatio ja valomäärä lisääntyvät. Tulos näytti myös että parhaiten muistetut värit olivat puna-viher- suunnassa ja huonoiten muistetut kelta-sini- suunnalla.

25 2. VÄRIMALLIT Kuten jo todettiin, niin väriin vaikuttaa sen arvojen lisäksi useita eri tekijöitä, kuten ympäristö, heijastus, tausta, jne. Kuvaa udelleen rakennettaessa nämä tekijät usein vaihtuvat, joka täytyy ottaa huomioon. Tätä tarkoitusta varten on luotu useita eri värimalleja ja väriavaruuksia. Koska erilaisia vaikuttavia efektejä on niin useita, ei ole kovinkaan tehokasta rakentaa yhtä täydellistä värimallia, koska siitä tulee nopeasti hyvin raskas ja epäkäytännöllinen käytännön sovelluksiin. Tätä varten löytyy eriasteisia värimalleja, jolloin puoli työtä on jo oikean mallin keksiminen. Ajatus on siis löytää malli, joka tekee juuri ja juuri vaadittavat tehtävät ja mahdollisimman vähän ylimääräistä. Yhdenmukaista standardia haettaessa on kuitenkin etsitty yhtä kattavaa värimallia, joka löytyi CIE- CAM97 mallista. CIECAM97 mallin lisäksi on kerätty joukko malleja, jotka on kelpuutettu virallisiksi värimalleiksi (esim. CIELAB, RLAB, LLAB, Hunt). Virallisilla värimalleilla tulee olla ennustimet vähintään valoisuuden, kroman ja sävyn attribuuteille. Tätä varten mallin pitää omata vähintään jonkinlainen värisopeutumismuunnos. Väriavaruudet ovat pääasiassa vain värien esittämistä tietyillä 3 komponentilla, eli jokaisessa väriavaruudessa on valittu jokin tietty tapa, joilla väri esitetään. Esimerkiksi RGB on punaisen, vihreän ja sinisen signaalin sekoitus. Muita tapoja ovat esim. kromaattisuuskoordinaatit, tasaiset väriavaruudet ja kolmoisstimulusarvot. Erilaisia väriavaruuksia tarvitaan, koska spektrikuva sisältää niin suunnattomasti tietoa, että sen käytännön sovellukset ovat vielä hyvin rajatut. Täten tarvitaan tiettyyn tarkoitukseen optimoituja avaruuksia, kukin täyttäen rajatun määrän tavoitteita. Jotkin avaruudet ovat yksinkertaisia ja tehokkaita (RGB), toiset taas ovat hyviä värieroja mitattaessa (CIE- LAB) kun taas toiset ovat erityisen tarkkoja (HSV). Eräässä artikkelissa [Paschos 2001] on verrattu nimenomaan RGB, CIELAB ja HSV avaruuksia keskenään. Kuten värimalleissa, mitä kattavampi ja mitä enemmän informaatiota väriavaruus sisältää, sitä raskaampi se on käyttää. Suurin osa näistä

26 väriavaruuksista ovat vain väriavaruuden koordinaatteja, mutta CIELAB on kelvollinen myös värimalliksi. Väriavaruudet jakautuvat kahteen ryhmään yhdenmukaisuutensa mukaan, eli väriavaruus voi olla havainnollisesti tasainen (perceptually uniform) tai epätasainen (nonuniform). Havainnollisesti tasainen tarkoittaa sitä, että väriavaruus kuvaa ihmisen tapaa havainnoida ja erotella värejä. Toisin sanoen värien etäisyydet (värierot) toisistaan (euklidinen etäisyys) 3-ulotteisessa avaruudessa vastaavat ihmisen tapaa havaita värien etäisyyttä toisistaan. Tästä seuraa, että tasaiset väriavaruudet ovat monimutkaisempia ja laskennallisesti raskaampia, sillä ne sisältävät epälineaarisia muunnoksia. Epätasaiset väriavaruudet taas ovat yksinkertaisempia, mutta eivät vastaa ihmisen värinäköä. Väriavaruudet voidaan jaotella myös lineaarisiksi (esim. RGB, YIQ, CIELUV) ja epälineaarisiksi (esim. Munsell, HSV, CIELAB). Lineaarisuus tarkoittaa sitä, kun kaksi valoa lisätään toisiinsa additiivisesti, saadaan piste väriavaruudessa, joka on niiden pisteiden vektorisumma, jotka vastaavat kahta kyseistä komponentti valoa. Seuraavissa kohdissa käydään läpi yleisimmät värimallit, niiden tarkoitus, heikkoudet ja vahvuudet. 3.1 Kromaattisen adaptaation mallit Kaikki värimallit joutuvat suorittamaan jonkinlaisen kromaattisen adaptaation ennen varsinaisten laskujen aloittamista. Kaikki adaptaatiot perustuvat von Kries malliin [Fairchild 1998a], joka alun perin luotiin (1902) toimimaan runkona tulevaisuuden tutkimukselle. Jotkin mallit (CIELAB, CIE- LUV, CIECAM97s, ZLAB ja LLAB) käyttävät muunneltua von Kries muunnosta, kun Nayatani, Hunt ja RLAB käyttävät omaa rakennettua adaptaatiomallia, joka kuitenkin edelleen perustuu osin von Kries malliin. Von Kries malli oli hyvin edistynyt aikansa malliksi ja on edelleenkin suhteellisen tarkka hypoteesi. Von Kries hypoteesin voi esittää matriisina

27 L a M a = S a 1 L max M max 0 1 S max L M S, (1) missä L, M ja S vastaavat alkuperäisiä tappireaktioita, alaindeksin max omaavat arvot vastaavat kyseisen stimuluksen maksimia ja alaindeksin a omaavat arvot ovat adaptaation jälkeiset tappireaktiot. Von Kries mallin lisäksi on kehitetty muita adaptaatiomalleja, jotka enemmän tai vähemmän perustuvat von Kries malliin. Näitä malleja ovat esim. Retinex teoria, Nayatani et al. malli, Guthin malli ja Fairchildin malli [Fairchild 1998a]. Retinex teoria [Land and McCann 1971] on paranneltu versio von Kries mallista, jonka avain ajatuksena on se, että se käsittelee nimenomaan värien spatiaalista jakaantumista havaittavassa tilanteessa mallintaakseen paremmin monimutkaisen tilanteen visuaalista havainnointia. Mielenkiintoisin ominaisuus algoritmissa on se, että se ottaa huomioon taustan muutoksen vaikutuksen stimuluksen väriin. Nayatani et al. adaptaatiomalli [Nayatani et al. 1980] on lähtöisin MacAdamin mallista (1961), joka on epälineaarinen adaptaatiomalli, jossa tappien ulostulo kuvattiin vakiona ja kerrointekijällä tapin impulssiin, korotettuna johonkin potenssiin. Nayatanin malli on myös epälineaarinen ja raskaasti muunneltu versio von Kries mallista. Eräs mielenkiintoinen ominaisuus Nayatanin mallissa on se, että kahden tappien reaktioon on lisätty kohina, joka auttaa mallin kynnyskäyttäytymistä.

28 Malli pystyy ennustamaan Hunt-, Stevens-, ja Helson-Judd -efektin. Nayatani et al. adaptaatiomallia käyttää (hieman modifoituna) pääasiassa Nayatanin värimalli. Guthin malli [Guth 1991] on Nayatani et al. adaptaatioamallin tapainen paitsi, että se on kehitetty enemmän näkötutkimuksen, kuin värinmittauksen puolelta. Siksi Guthin malli ei liity suoraan CIE kolmoisstimulus värinmittaukseen. Guthin malli pystyy hyvinkin tarkkaan ennustamiseen, mutta sen parametrejä pitää yleensä säätää tilanteen mukaan, jolloin sitä ei voi käyttää esim. median yli tehtävässä kuvan uudelleenrakentamisessa, koska siinä ei tiedetä etukäteen millaiseen ympäristöön uusi kuva tulee. Fairchildin malli on tässä luetelluista malleista uusin ja tarkin. Tämän mallin kehitys on lähtenyt liikkeelle Brenemanin tutkimuksista keskeneräisen kromaattisen adaptaation alueella [Fairchild 1991]. Kuten Nayatani et al. adaptaatiomalli, tämä on suunniteltu täysin yhteensopivaksi CIE värinmittauksen kanssa. Fairchildin malli on kuitenkin suunnattu enemmän kuvankäsittelytieteen puolelle, kun Nayatanin malli on suunnattu valonlähdetutkimukseen. Fairchildin mallin keskeisin tarkoitus on ennustaa valaisulähteen poislukeminen ja keskeneräinen kromaattinen adaptaatio. Mallin aikaisemmat versiot kykenivät ennustamaan myös Hunt-efektin, mutta tämä poistettiin koska siten saatiin tarkempi ennustus yksinkertaisille väreille ja Hunt-efektillä on pieni vaikutus kuvakäsittelyn sovelluksissa (väriasteikon kartoitus kumoaa kaikki Hunt-efektin ennustukset). Fairchildin muunnosmallia käyttää RLAB ja osittain Huntin värimalli.

29 3.2 Väriavaruudet Väriavaruudet on helppo sekoittaa värimalleihin, mutta ne ovat kuitenkin hieman eri asia. Väriavaruudet ovat värikoordinaatteja värien esittämiseen. Väriavaruuden syötteenä toimii värin spektri tai toinen väriavaruus ja tuloksena saadaan jokin kolmikko. Väriavaruuksia ovat esimerkiksi RGB, YIQ, HSV, CIELAB, CIELUV, Opponentti, HLS, HSI ja CIE XYZ. Yleensä avaruuden nimen kirjaimet kertovat, millä komponenteilla väriavaruus muodostetaan. Vaikka väriavaruuksien päätarkoitus on vain esittää värejä eri komponenteilla, jotkin niistä kykenevät kuitenkin huomioimaan joitakin ilmiöitä tai efektejä (esim. opponenttivärit ja CIELAB). Ainut avaruus joka kuitenkin hyväksytään samalla alkeelliseksi värimalliksi on CIELAB väriavaruus XYZ kolmoisstimulusarvot CIE XYZ kolmoisstimulusarvot ovat siis kaiken alku ja juuri muiden värimallien ja avaruuksien muodostamisessa. Avaruuden komponentteina toimivat CIE standardihavaitsijasta saadut kolmoisstimulusarvot X, Y ja Z jotka määritellään spektrivoiman funktiona. X = k R(λ)Ε(λ) x(λ)dλ Y = k R(λ)Ε(λ) y(λ)dλ (2) Z = k R(λ)Ε(λ) z(λ)dλ, jossa E(λ) on valolähteen spektri, R(λ) on kohteen reflektanssi ja x(λ), y(λ) ja z(λ) ovat CIE:n värisovitusfunktiot. Sovitusfunktiot ovat valmiita taulukoita, joista löytyy haluttu arvo tietyllä aallonpituudella. R(λ)E(λ) vastaa spektristä voimafunktiota, eli värisignaalia, joka saapuu silmään

30 (kuten luvun 2 alussa todettiin). Normalisointitekijä k määritellään eri tavalla absoluuttiselle ja suhteelliselle värinmittaukselle. Absoluuttisessa värinmittauksessa k asetetaan vakioarvoksi 683 lumen/w, joka saa värinmittaussysteemin yhteensopivaksi valonmittaussysteemin kanssa. Suhteelliselle värinmittaukselle k saadaan yhtälöstä k = 100 E(λ) y(λ)dλ, (3) jonka ansiosta saadaan normalisoitua kolmoisstimulusarvot välille On hyvä muistaa, että jos kolmoisstimulusarvoja lasketaan valonlähteelle, niin Y:n arvoksi tulee 100. On myös hyvä huomioida, että kolmoisstimulusarvo Y arvioidaan valoisuudesta, joten sitä monesti kutsutaan valoisuusakseliksi, vaikka se ei ole suoraan sama arvo, kuin luvussa 2.1 määritelty valoisuus. Tavallisesti arvoa Y pidetään valoisuuden prosenttitekijänä, jolloin se on arvioitu korrelaatti valomäärälle. XYZ arvoista saadaan kromaattisuus koordinaatit xyz x = X X+Y+Z y = Y X+Y+Z (4) z = Z X+Y+Z. Käytännön laskuja varten integraalit voidaan korvata summilla ja saadaan X Y Z x(λ) = k Σ R(λ)E(λ) y(λ) λ (5) z(λ)

31 ja k = 100 Σ E(λ) y(λ) λ. (6) Yleiset värisysteemit on helppo liittää XYZ avaruuteen, jonka takia moni avaruus johdetaan XYZ arvoista suorittamalla tarvittava muunnos. Muunnosten monimutkaisuus riippuu muunnettavan väriavaruuden lineaarisuudesta ja tasaisuudesta. Mikäli uudelleen rakennettavan kuvan ympäristö ja muunnokset ovat tarkalleen samat, kuin alkuperäisessä tilanteessa, ei kuvan värien tuottamiseen tarvita muuta kuin XYZ arvot CIELAB ja CIELUV CIELAB on tasainen väriavaruus ja se on kehitetty pääasiassa värierojen mittaamiseen. CIELAB vastaakin läheisesti ihmissilmän tapaa havaita värieroja. Aluksi erilaisia muunnoskaavoja oli yli 20, joten yhdenmukaisen standardin hakemiseksi kehitettiin kaksi väriavaruutta: CIELAB ja CIELUV [Roberson 1990]. Myöhemmin kehitettiin yksi parempi kaava CIELAB avaruuteen [Berns 1993]. CIELAB ja CIELUV avaruuksissa ensimmäinen komponentti (L*) on valomäärä ja kaksi seuraavaa (a*,b* tai u*,v*) kuvaavat pisteitä väriavaruudessa, joiden euklidinen etäisyys toisistaan on havaittu väriero E* ab tai E* uv, jossa E* ab = L* 2 + a* 2 + b* 2 ja E* uv = L* 2 + u* 2 + v* 2. On hyvä huomioida tässä vaiheessa, että CIELAB ja CIELUV avaruuksien valomäärä L* ei ole sama, kuin luvussa 2.1 määritelty valomäärä L. Suure L arvioidaan luminanssista (lyhenne myös L), kun taas L* arvioidaan CIE kolmoisstimulusarvosta Y (kaava 7). Tässä on hyvä muistaa luvusta 3.2.1, että kolmoisstimulusarvo Y ei ole sama, kuin luvussa 2.1 määritelty valoisuus (luminanssi).

32 CIELAB johdetaan kahdesta kolmoisstimulus XYZ arvojoukosta: kohteen XYZ koordinaateista ja referenssivalkoisen X n Y n Z n koordinaateista: L* =116f Y Y -16 n a* =500f X X f Y n Y (7) n b* =200f Y Y f Z n Z n ja missä f(q) = q 1/3, jos q > 0, ,787q , muuten q = X X n, Y Y n tai Z Z n Näistä arvoista tuotetaan kroma-arvo C* ab ja sävy h ab. Valoisuuskomponentti L* voi saada arvot 0 (musta) ja 100 (diffuusi valkoinen). Kromaattiset komponentit a* ja b* kuvaavat suunnilleen punavihreän ja kelta-sinisen kroman havaitsemista ja ne voivat olla positiivisia ja negatiivisia. Akromaattiselle stimulukselle pätee a* = 0 ja b* = 0. Näistä saadaan kolmiulotteinen koordinaatisto, jossa L* on pystyakseli (valkoinen ylhäällä), a* on vaaka-akseli ja b* on syvyysakseli. Tästä voidaan johtaa sylinteriavaruus, jossa sylinterin säde on kroman C* ab ennustin [Fairchild 1998a] C* ab = a* 2 +b* 2 (8)

33 (sama arvoalue kuin a*,b* ) ja kehän sektori muodostaa sävykulman h ab [Fairchild 1998a] h ab = tan -1 b* a* (9) (positiivinen kulma-arvo alkaa 0 o positiiviselta a* akselilta edeten vastapäivään). CIELAB on siis pitkään (yli 20v.) ja laajasti käytetty väriavaruus ja kykenee värin ulkonäön ennustamiseen. Siitä löytyy kuitenkin useita vikoja: 1) Se käyttää muuteltua von Kries muutosta (kutsutaan vääräksi von Kries muunnokseksi), joka ei ole kovin tarkka. 2) Sävyn ennustaminen on rajattua. 3) Ei huomioi valoisuusasteriippuvuutta, eli ei pysty ennustamaan siihen perustuvia ilmiöitä, kuten Hunt ja Stevens efektiä. 4) Ei huomioi taustaa tai ympäristöä, joten se ei pysty ennustamaan vastaavia ilmiöitä, kuten yhtäaikaista kontrastia tai Bartleson-Breneman efektiä. 5) Ei ole mekanismia kognitiivisten efektien ennustamiseen, kuten esim. valoisuuden poislukeminen. 6) Ei anna korrelaatiota kirkkauden ja värikylläisyyden absoluuttisille väriattribuuteille. CIELUV on hyvin saman tapainen, kuin CIELAB. Pääasiallisena erona on värisopeutumismuunnoksen tekeminen. CIELAB laski tämän kolmoisstimulusarvojen kerronnallisena normalisointina (X/X n, Y/Y n, Z/Z n ), kun taas CIELUV laskee sen vähenevänä siirroksena kromaattisuuskoordinaateissa (u -u n, v -v n ). CIELUV esitys lasketaan seuraavasti:

34 L* = 116 Y 3 Y 16, kun Y > η (10) n Y n 1 L* = 100κ Y Y n, kun Y Y n η u* = 13 L*(u -u n ) (11) v* = 13 L*(v -v n ), missä η = 0, κ = 9,0329 u = v = u n = u n = 4X X+15Y+3Z 9Y X+15Y+3Z 4X n X n +15Y n +3Z n 9Y n X n +15Y n +3Z n. CIELUV -mallin muunnos on vielä kauempana oikeasta von Kries muunnoksesta, kun CIELAB - mallin normalisointi. Tämä voi aiheuttaa siirroksen kokonaan havaittavien värien ulkopuolelle (eli saadaan negatiivisia XYZ arvoja, kun muunnetaan CIELUV avaruus XYZ avaruudeksi). CIELUV on myös hyvin epätarkka visuaalisen tiedon tuottamisen suhteen. CIELUV -mallin puutteista on monia selvityksiä [Alman et al. 1989] ja siksi CIELUV mallia ei ajatella toimivana värimallina.

35 3.2.3 Muut väriavaruudet Muut väriavaruudet muunnetaan siis yleensä XYZ kolmoisstimulusarvoista ja niiden komponentit on valittu tiettyä tarvetta varten. Kaikkein yleisin tunnettu avaruus on RGB, jonka komponentteina toimivat punainen, vihreä ja sininen signaali. RGB on yksinkertainen ja nopea, mutta ei kovinkaan tarkka. Siinä yhdistetään punainen, vihreä ja sininen signaali päällekkäin, joka tuottaa uuden värin komponenttien sekoituksena. RGB avaruus saadaan XYZ avaruudesta seuraavan muunnoksen avulla: R G = B X Y. (12) Z HLS, HSI ja HSV ovat avaruuksia, joiden pääkomponenttina on sävy ja muut komponentit koostuvat valomäärästä (L), saturaatiosta (S), intensiteetistä (I) tai arvosta (V). Näiden väriavaruuksien koordinaatit muodostavat sylinterin ja ne ovat yleensä tarkempia, kuin muut avaruudet. YIQ on television lähetysstandardi USA:ssa, jossa Y on arvio valoisuudesta, I on kroma tietoa sini-vihreästä oranssiin ja Q kelta-vihreästä magentaan. Opponenttivärit perustuvat vastaväriteoriaan, joka perustuu ajatukseen, että punainen, vihreä ja sininen signaali yhdistyvät kolmeksi uudeksi signaaliksi, jossa punainen ja vihreä yhdistyvät akromaattiseksi kanavaksi (valoisuus), sinisen signaalin ja akromaattisen kanavan erotuksesta saadaan kelta-sininen kanava ja punaisen ja vihreän signaalin erotuksesta saadaan puna-vihreä kanava. Nimi vastaväri tulee siitä, että jonkin värin lisääminen tapahtuu toisen kustannuksella.

36 3.3 RLAB ja LLAB RLAB kehitettiin laajentamaan CIELAB -mallin toimivuutta säilyttämällä CIELAB -mallin positiiviset puolet ja korjaamalla sen rajoitteita. CIELAB -mallin pääasiallinen rajoitus oli valaistuksen poikkeaminen päivänvalosta, joka johtui käytetystä väärästä von Kries muunnoksesta. RLAB - mallin tarkoitus on korjata tämä puute [Fairchild 1996] ja laajentaa mallin käyttö laajemmille valaistusmahdollisuuksille. Lisäksi RLAB on suunniteltu huomioimaan Barleson-Breneman yhtälöt [Bartleson 1975], eli ottamaan huomioon ympäristön riippuvuuden kuvan kontrastiin. RLAB-malliin on siis lisätty kaksi osa-aluetta, jotka ovat hyvin tärkeitä kuvan uudelleentuottamiselle. Syötteenä RLAB tarvitsee: suhteelliset kolmoisstimulusarvot näytteelle (X, Y, Z) ja valkoiselle pisteelle (Xn, Yn, Zn) absoluuttisen valoisuuden kuvan valkoiselle objektille (cd/m2) ympäristön suhteellisen valoisuuden (pimeä, hämärä, keskiverto) päätöksen otetaanko valonlähteen poislukeminen huomioon. Kuten CIELAB -mallissa, arvojen laskeminen alkaa värisopeuttamisella, mutta RLAB käyttää omaa versiota von Kries muunnoksesta (Fairchild malli, ks. kohta 3.1). Muunnoksen tulokset siirretään opponenttiulottuvuuteen, jonka jälkeen saadaan valomäärä, sävy, kroma ja saturaatio. Käänteismallin tekeminen RLAB -mallissa on nopeaa ja yksinkertaista. RLAB tuottaa korrelaatiot vain suhteellisille värin ulkonäköattribuuteille (valomäärä, kroma, saturaatio ja sävy). Mallilla ei voida ennustaa kirkkautta eikä värikylläisyyttä. Tällä rajoitteella ei ole suurta käytännön merkitystä, sillä kuvan uudelleentuottamisessa kirkkaudella ja värikylläisyydellä ei ole suurta merkitystä. Rajoite pitää RLAB -mallin myös suhteellisen yksinkertaisena mallina,

37 säilyttäen CIELAB -mallin tehokkuuden. RLAB sisältää myös värisopeutumismuunnoksen, jolle löytyy parametri valoisuuden poislukemisen huomioimiseksi. Tämän lisäksi RLAB -malliin kuuluu komponentteja, jotka moduloivat kuvan kontrastia ympäristön suhteellisen valoisuuden funktiona (eli RLAB huomioi Barleson-Breneman yhtälöt). RLAB on siis pieni, mutta tehokas pakkaus, jolla on vankka, yleinen CIELAB -mallin pohja laajemmalla toimintaympäristöllä. Kuitenkin on vielä useita efektejä, joita RLAB ei huomioi (esim. Hunt-, Helson-Judd- ja Stevens efekti). Vaikka RLAB toimiikin suuremmalla valoisuusalueella, kuin CIELAB, sen toiminta alue ei silti ole lähellekään täydellinen. LLAB on hyvin uusi malli [Luo & Morovic 1996] ja on rakenteeltaan hyvin samanlainen, kuin RLAB. Tavallaan LLAB on laajennus RLAB -mallista ja se on suunniteltu toimimaan yleisenä mallina värien sovituksessa, värin ulkonäön spesifioinnissa ja värierojen mittaamisessa. Kuten RLAB, LLAB on suunniteltu mahdollisimman yksinkertaiseksi eikä se ennusta kuin muutaman tietyn väri-ilmiön. LLAB on monimutkaisempi, kuin RLAB, mutta toisaalta se pystyykin ennustamaan useamman ilmiön. LLAB on myös suunniteltu enemmän värimetriseksi malliksi, kuin näkömalliksi. LLAB tarvitsee syötteinä: suhteelliset kolmoisstimulusarvot stimulukselle: X, Y, Z referenssi valkoisen: X 0, Y 0, Z 0 referenssi valkoisen valoisuuden: L (cd/m 2 ) ympäristön valoisuustekijän Y b