Viiden kerran kerhosuunnitelma LUMA-kerho-ohjaajakurssille

Transkriptio

1 Eveliina Seppälä eveliina.seppala [at] gmail.com Viiden kerran kerhosuunnitelma LUMA-kerho-ohjaajakurssille Suunnitellun kerhokokonaisuuden laajuus on 5*2 tuntia, ja aihepiirinä toimii matematiikka. Suunniteltua runkoa voi toki joustavasti muokata joko lyhemmäksi tai pidemmäksi käytettävissä olevan ajan mukaan. Kerho on suunnattu luokkalaisille, ja tarkoitettu toteutettavaksi koulupäivän jälkeen koulun tiloissa. Kerhon tavoitteena on tarjota oppilaille mielekästä tekemistä koulun jälkeen sekä herättää kiinnostusta matematiikan ja ongelmanratkaisun maailmaan. Yksi tavoitteista on myös saada oppilaat ymmärtämään, mihin kaikkeen matematiikkaa tarvitaan. Kerhon tehtävät ja aktiviteetit pyritään pitämään sellaisina, että niitä voi vaivattomasti joko helpottaa tai tehdä haasteellisemmaksi. Ryhmäkoko tulisi pitää noin 15 oppilaassa. Suunnitelman toteuttamiseen vaaditut materiaalit ja tarvikkeet on listattu alla: tietokoneita (min. 7 kpl) + internetyhteys tulostin taskulaskimia (min. 7 kpl). erivärisiä kartonkipohjia (A2-kokoa) kyniä ja tusseja paperiliimaa harppeja (min. 7kpl) viivoittimia mittanauha lankakerä erikokoisia mukeja sinitarraa puutikkuja desimitta ohjaajan etukäteen valmistelemat ja tulostamat tehtäväpaperit suttupaperia, joille oppilaat voivat itse laskea/kirjoittaa tehtäviä. Alla on kuvattu jokaiselle viiden kerran tarkka suunnitelma:

2 1. Kerhon aloitus, tutustuminen, motivointi, säännöt Ensimmäisen kerran tarvikkeet: lankakerä, paperia ja tusseja nimilappuja varten, A2-kokoisia kartonkipohjia, tietokoneita internetyhteydellä, tulostin. Ensimmäinen kerhokerta sisältää tutustumista, kerhon sääntöjen määrittelyn sekä aiheeseen motivointia. Tällä kerhokerralla leikitään muutamaa sopiva tutustumisleikkiä sekä työstetään yhdessä säännöt, kuinka kerhossa käyttäydytään, jotta kaikilla olisi mahdollisimman kivaa. Aiheeseen motivointi sisältää oppilaiden omaa pohdintaa siitä, mitä matematiikka on, ja miksi matematiikka on kivaa ja tarpeellista. Oppilaiden tullessa luokkaan, ohjaaja esittelee itsensä ja kertoo pääpiirteittäin kerholle suunnitellun rungon. Tämän jälkeen ohjaaja pyytää lapsia kertomaan omat nimensä. Nimien muistamisen helpottamiseksi esittelyn jälkeen leikitään lankakeräleikki, jossa oppilaat istuvat maassa, ja heittävät lankakerää toisilleen. Lankakerän saadessaan tulee sanoa oma nimi ja luokka-aste. Kun kerä on käynyt kaikkien luona, verkkoa lähdetään kerimään takaisin niin, että oppilaan, jolla lankakerä sillä hetkellä on, tulee sanoa sen henkilön nimi, jolta lankakerän sai, ja heittää kerä takaisin hänelle. Nimileikin jälkeen askarrellaan kaikille vielä nimilaput, jonka voi laittaa pulpetin/pöydän päälle. (Varataan alun esittelylle sekä leikille aikaa n. 25 minuuttia) Leikitään vielä yksi tutustumisleikki, jossa jaetaan oppilaat 3-4 hengen ryhmiin. Ryhmille jaetaan haastattelupohja, jossa on seuraavat kysymykset: nimi, luokka, harrastukset, kivointa matematiikassa. Oppilaat haastattelevat toisiaan ryhmässä ja sopivat, kuka esittelee kenetkin ryhmäläisen muille. Lopuksi käydään kaikki ryhmät läpi, ja jokainen oppilas esittelee jonkun toisen oppilaan. (n. 15 min.) Seuraavaksi tehdään yhdessä tiedonhakutehtävä Googlen kuvahaun avulla. Oppilaat etsivät matematiikkaan liittyvän kuvan, ja kirjoittavat ylös, miksi kyseinen kuva kuvaa heidän mielestään matematiikkaa. Kuva tulostetaan paperille. Oppilaiden tulee myös miettiä, miksi ja mihin matematiikkaa tarvitaan. Kerholaisten tulostamat kuvat kootaan yhdessä matematiikkaa kuvaavien sanojen ja lauseiden kanssa A2- kokoiselle pahville, josta koostetaan yhdessä matematiikka juliste. Julisteen vasemmalle puolelle tulee otsikon mitä matematiikka on? alle oppilaiden tulostamat kuvat ja selitykset kuville. Julisteen oikealle puolelle tulee otsikko mihin matematiikkaa tarvitaan?, jonka alle kerätään oppilaiden mietintöjä. Julistetta voi jatkaa kaikkien kerhokertojen ajan, jos oppilaille tulee myöhemmin mieleen vastauksia julisteen kysymyksiin. (Varataan tiedonhakuun, purkuun ja julisteen askarteluun aikaa n. 35min.) Lopuksi pohditaan vielä oppilaiden kanssa läpi, millaiset säännöt kerholla pitäisi olla ja koostetaan yhteiset säännöt, jotka kirjataan ylös. ( varataan tälle aikaa n.15 min.)

3 Lopuksi pyydetään oppilaita vielä itsenäisenä työnä kirjoittamaan, mitä toivoo tältä kerholta. Ohjaaja pohtii näiden palautteiden pohjalta tulevia kerhokertoja. (Varataan tälle aikaa 5min.) Sisältöä voi muokata lyhemmäksi jättämällä pois jommankumman tutustumisleikeistä sekä toteuttamalla sääntöjen muodostamisen siten, että ohjaaja pyytää oppilaita miettimään kotona kolmea sääntöä kerhon säännöksi, ja kirjoittaa ne paperille ja tuoda seuraavalle kerhokerralle, jolloin koostetaan yhdessä tuoduista säännöistä kerholle säännöt. Jos taas aikaa jää, voisi lopussa teettää oppilailla esimerkiksi muutaman sanallisen päässälaskutehtävän. 2. Toinen kerhokerta, luvut, lukujonot ja lukujen järjestys Toisen kerran tarvikkeet: paperille tulostettu dominopeli, laskimia. Toinen kerhokerta käsittelee aihetta luvut, lukujonot ja lukujen järjestys. Mietitään millaisia lukuja on, ja pohditaan tarkemmin murto- ja desimaalilukuja. Mietitään sellaisia pulmia kuten, mikä luku on pienempi/suurempi, kuin joku toinen luku ja miten eri luvut järjestäytyvät suuremmasta pienempään/pienemmästä suurempaan. Kerhokerta aloitetaan kertomalla päivän aihe. Kerrataan myös nopeasti taululla, millaisia lukuja on (luonnolliset, negatiiviset, murtoluvut, desimaaliluvut) ja miten luvut sijoittuvat lukusuoralla. Mietitään myös, miksi erilaisia lukuja tarvitaan, eli miksi maailmassa ei pärjää pelkkien kokonaislukujen kanssa. Esimerkkeinä voi miettiä, että kun mitataan jotakin, usein mittaustulos ei ole kokonaisluku. (kertaukseen varataan aikaa max. 15 min) Alun kertauksen jälkeen pelataan Milla Ristiluoman laatimalla murtolukudomino peliä, joka suoritetaan yksilötehtävänä. Peliohjeet ja tulostettava materiaali löytyy: Pelin avulla kerrataan ja opetellaan murtolukuja.

4 Pelin jälkeen mietitään, millaisia eri esimerkkejä elävästä elämästä tulee murtolukujen tarpeesta. Esim. pizzan jakaminen, jäätelön jakaminen, näytetään seuraava sarjakuva: (aikaa kuluu yhteensä n. 15 min) Seuraavaksi mietitään desimaalilukujen ja murtolukujen suhdetta. Oppilaat saavat luvun (murtoluku tai desimaaliluku) ja oppilaiden tulee löytää itselleen kolmen hengen ryhmä, jossa kaikilla on eri tavalla esitetty sama luku. Eli esimerkiksi luvut 0.5, 1/2 ja 5/10 muodostavat ryhmän ja luvut 2/10, 1/5 ja 0,2 muodostavat ryhmän. Jos tehtävä vaikuttaa liian hankalalta, niin otetaan mukaan vain murtolukuja, joiden nimittäjä on 10. (Varataan tähän aikaa 15 min) Seuraavaksi seuraa leikki, jossa jokainen oppilas saa oman luvun, ja kerholaisten täytyy järjestäytyä järjestykseen suurimmasta pienimpään tai pienimmästä suurimpaan. Leikki alkaa helposti, jolloin luvut ovat luonnollisia lukuja. Leikki vaikeutuu, kun oppilaille annetaan myös negatiivisia kokonaislukuja, desimaalilukuja sekä murtolukuja. (Varataan leikkiin aikaa 30 minuuttia, jos oppilaat tykkäävät leikistä, voidaan sitä jatkaa pidempään, jos taas eivät, lopetetaan aikaisemmin) Tehdään seuraavaksi itsenäisiä tehtäviä, jotka ohjaaja on tulostanut valmiiksi oppilaille. Tehtävät ovat mikä luku puuttuu tyylisiä tehtäviä, joissa on kirjoitettu valmiiksi lukuja jonoon, ja oppilaan tehtävänä on päätellä oikea luku. Tehtäväpaperiin tulee tehdä kolmen eri vaikeusasteen tehtäviä, joista oppilaat saavat valita itselleen mieluisimman tason. (10 min) Loppuaika tutkitaan pareittain laskimen avulla erilaisia tehtäviä: 1 Muunnetaan murtolukuja desimaaleiksi: Minkälaisia päätelmiä voidaan tehdä? (esimerkiksi; jos nimittäjä on suurempi kuin osoittaja, on tulos suurempi kuin yksi, ja toisin päin. Jos nimittäjä ja osoittaja ovat samat, on tulos yksi) 2 Tutkitaan, mitä tapahtuu murtoluvulle 1/x:lle, kun x:ää kasvatetaan. Oppilaat voivat tutkia tätä laskimen kanssa. Mietitään, mitä matematiikassa tarkoittaa ääretön, ja löydetään tulos, että jos x:ää kasvattaa äärettömän suureksi luku 1/x voidaan arvioida nollaksi. Jos ohjaaja kokee, että

5 muuttujan x käsite on vielä ohjattavalle ryhmälle hankala eikä helposti selitettävissä, ei välttämättä kannata esitellä muuttujaa, vaan pyytää oppilaita kirjoittamaan ykkösen alle aina vain suuremman mielivaltaisen luvun. 3 Tutkitaan myös, mitä laskin antaa, kun koetetaan laskea x/0. (varataan tätä varten 20 minuuttia) Jos aikaa jää, lopuksi voidaan ottaa vielä jokin leikki. Halutessaan kerhokertaa voi lyhentää jättämällä osan tehtävistä/leikeistä pois. 3. Lauseke Kolmannen kerran tarvikkeet: tietokoneet, joilla voidaan tehdä taulukkolaskentaa, ohjaajan valmistelemia tehtäviä Kolmas kerhokerta käsittelee lauseketta. Mietitään mitä tarkoittaa lauseke ja millaisia erilaisia jäseniä lausekkeessa on (luvut ja merkit). Tämä kerho kerta sisältää siis paljon yhteen, vähennys sekä kertolaskuja sekä sulkujen käyttöä. Myös tämä kerta sisältää lausekkeisiin liittyviä leikkejä sekä ryhmä- ja yksilötehtäviä. Alkuun käydään nopeasti läpi kerran ohjelma ja muistutellaan mieliin, mikä oikein on lauseke. Ohjaaja kirjoittaa taululle muutaman esimerkin lausekkeesta ja pyydetään oppilaita viittaamalla kertomaan, mitä mahdollisia lausekkeen jäseniä on (plus, miinus, yhtä suuri, sulut, luvut yms.) (10min) Kertauksen jälkeen leikitään lämmittelyksi leikkiä, jossa oppilaat jaetaan kahteen ryhmään, joista toinen vuorollaan esittää pantomiimina jonkun lausekkeen, ja toisen ryhmän pitää kirjoittaa esitetty lauseke taululle. (Varataan tähän aikaa n. 20 min) Seuraavaksi oppilaiden tehtävänä on keksiä pareittain sanallinen laskutehtävä. Jokaisen parin laskutehtävä lasketaan yhdessä taululle, kun pari sanelee tehtävän. Ideana on, että ymmärretään, miten suullinen tehtävä voidaan kirjoittaa lausekkeeksi, ja että lausekkeella pystytään kuvaamaan jotain tiettyä tilannetta. (Varataan tähän aikaa n. 20 min) Kolmantena tehtävänä pohditaan, miksi lausekkeen laskujärjestyksellä on merkitystä. Ohjaaja on valmistellut tehtäviä, jotka oppilaiden tulee laskea sekä väärin että oikein, jolloin huomataan, että järjestyksellä on väliä, sillä eri järjestyksessä laskettaessa tulokset ovat erit. Ohjaajan valmistelemien tehtävien tulee olla sellaisia, että kun niitä ajatellaan reaalimaailmassa tapahtuviksi, voidaan helposti nähdä, miksi oikea järjestys on oikea. Esimerkki tehtävästä: Maria antaa kolme kertaa peräkkäin Teemulle viisi omenaa. Tämän jälkeen Maria antaa vielä kaksi kertaa peräkkäin Teemulle kaksi omenaa. Montako omenaa Teemulla on lopuksi? Laskutoimitus on 3*5 + 2*2, ja väärin laskettuna lasketaan ensin

6 yhteenlasku: 3*7*2 = 23, oikein laskettuna: 19. Ja lopuksi vielä demonstroidaan laskutoimitus esimerkiksi kynillä/jollain mitä luokasta löytyy. Tämän jälkeen mietitään vielä, miten ja miksi sulkeet vaikuttavat lausekkeeseen ja keksitään sanallisia tehtäviä, joissa käytetään sulkeita. (Varataan aikaa n. 20 min) Seuraavaksi käydään läpi pareittain iän laskentaan liittyvä ihmettelytehtävä (haastava): Ohjaaja lukee yksityiskohtaisesti ohjeet, ja jokainen oppilas suorittaa laskutehtävän itsenäisesti. Seuraavaksi aletaan pureutumaan siihen, miksi tästä saadaan aina oikea vastaus. Ohjaaja lukee tehtävän uudestaan, ja pyytää oppilaita kirjoittamaan sanelustaan lausekkeen laskematta välituloksia. Tämän jälkeen ohjaaja käy taululla läpi, miksi lauseke antaa aina oikean iän. Ohjeet iän laskemiseen: 1. Kerro ikäsi ensimmäinen numero viidellä 2. Lisää tuloon 3 3. Kaksinkertaista saamasi summa 4. Lisää ikäsi toinen numero edellisen kohdan vastaukseen 5. Vähennä saamastasi luvusta 6 (Tämä ihmettelytehtävä on lainattu sivustolta varataan suorittamiseen aikaa n. 20 min) Lopuksi, jos aikaa jää, tutustutaan taulukkolaskentaan. Lasketaan helppoja lausekkeita Excellin tai jonkin ilmaisen taulukkolaskentaohjelman avulla. 4. Geometria, muodot ja mittaaminen Neljännen kerhokerran tarvikkeet: erikokoisia mukeja, desimitta, puutikkuja, sinitarraa, harppeja, lankakerä, viivoittimia, rullamittoja Neljäs kerhokerta käsittelee geometriaa ja mittaamista. Aloitetaan nopeasti kertaamalla käsitteet pituus, pinta-ala sekä tilavuus. Tehdään pinta-alan ja tilavuuden arviointitehtävät. Pinta-alan arviointitehtävässä on ohjaajan valmiiksi piirtämiä kuvioita: ympyrä, kolmioita sekä erilaisia suorakulmioita. Tarkoituksena on pyrkiä arvioimaan, mikä pinta-aloista on suurin. Tämän jälkeen mitataan ja ohjaajan avustuksella lasketaan suurin pinta-ala. Tilavuuden arviointiin käytetään sivustolta: löytyvää arviointitehtävää. Tehdään vielä yksi arviointitehtävä. Oppilaat jaetaan pareiksi, ja toinen astuu viisi askelta. Toinen pareista mittaa toiselta oppilaalta askeleen mitan. Tämän jälkeen oppilas kävelee käytävällä matkan, ja laskee askeleensa. Lasketaan arvio askelien määrän avulla matkan pituudesta. Lopuksi vielä mitataan matka

7 rullamitalla ja verrataan askelmitalla saatuun tulokseen. Tehtävien jälkeen pohditaan yhdessä oppilaiden kanssa, miksi arviointi on hyödyllistä. (Yhteensä kaikkiin kolmeen arviointitehtävään 50 min) Seuraavaksi rakennellaan erilaisia kaksi- ja kolmiulotteisia muotoja puutikkujen ja sinitarran avulla. Rakennettavia muotoja ovat mm. erilaiset suorakulmiot sekä monitahokkaat. Rakentelun jälkeen mietitään vielä, mikä on tahko, mikä on särmä ja mikä on kärki. (Rakenteluun varataan aikaa 30 minuuttia.) Seuraavaksi mietitään lukua Pii. Tehdään seuraava koejärjestely: Oppilaille jaetaan erikokoisia narunpätkiä. Tarkoituksena on, että oppilaat pareittain harppia/muottia apunaan käyttäen muodostavat narusta ympyrän. Tämän jälkeen viivoittimella mitataan ympyrän halkaisija d, jonka jälkeen naru otetaan pois ympyrämuodosta. Mitataan vielä narun pituus l. Seuraavaksi suoritetaan laskutehtävä d/l. Kysytään kaikilta ryhmiltä vastaukset, ja huomataan, että vaikka narut ovat olleet eripituisia, suhdeluku on likimain sama. Ohjaaja kertoo, että tuo likimain saatu luku on lähellä piitä ja kerrotaan hieman lisää piistä ja miten esimerkiksi piin avulla voidaan laskea ympyrän pinta-ala ja pituus. Tämän jälkeen voidaan koettaa vielä toistaa piin laskeminen, ja nähdä päästäänkö tarkemmilla mittaustuloksilla lähemmäksi pii:n arvoa. (20min) Opetellaan koordinaatistoa pelaamalla laivanupotusta koordinaattien avulla. (15 min) 5. Tilastot Viidennen kerhokerran tarvikkeet: A3-kokoisia pahveja Tällä kerralla on tarkoitus jokaisen oppilaan tehdä itse tilastollinen tutkimus. Ohjaaja käy ensin oppilaiden läpi miten histogrammi (pylväsdiagrammi) muodostuu. Tämän jälkeen tutkitaan muutamia helppoja esimerkkejä ja kysytään oppilailta tulkintoja pylväsdiagrammeista. Teetetään myös muutama helppo kirjallinen tehtävä, joissa tulkitaan pylväsdiagrammeja. Tämän jälkeen oppilaat saavat itse keksiä tutkimuksen aiheen, sekä haastattelukysymyksen, johon on viisi vastausvaihtoehtoa (ohjaaja antaa alkuun muutaman esimerkin: Tutkimusongelma Oppilaiden lempihedelmät haastattelukysymys: Mikä on lempihedelmäsi ja vastausvaihtoehdot: appelsiini, banaani, omena, päärynä persikka ) Ohjaaja voi myös auttaa tutkimuksen asettelussa ja antaa vinkkejä. Tämän jälkeen oppilaat tekevät haastattelutaulukon, jonka kanssa he käyvät haastattelemassa jokaista oppilasta, ja merkitsevät haastateltavien vastaukset omaan taulukkoonsa. Tämän jälkeen oppilaat saavat aloittaa A3 -posterin tekemisen omasta tutkimuksestaan. Jokaiselle jaetaan pahvit, jonka otsikoksi kirjoitetaan tutkimuksen aihe. Posteriin taiteillaan pylväsdiagrammi haastattelun tuloksista siten, että noin puolet posterin tilasta käytetään. Tämän jälkeen oppilaat saavat itsenäisesti pohtia, mitä diagrammista voisi tulkita. Mikä on suosituin vastaus, mikä vähiten suosittu ja kuinka suuria eroja vastauksissa on.

8 Tämän jälkeen lähdetään tutkimaan, miten samat tulokset voisi esittää prosentteina. Ohjaaja käy läpi prosentin periaatteen, jonka jälkeen oppilaat saavat omasta haastatteluaineistostaan laskea vastausten prosenttimäärät. Tämän jälkeen tutkitaan piirakkadiagrammia ja käydään yhdessä oppilaiden kanssa läpi muutama esimerkki, jonka jälkeen oppilaat saavat piirtää posteriin vielä piirakkadiagrammin, jossa vastaukset esitetään prosentteina. Kun posterit ovat valmiita, jokainen saa esitellä oman posterinsa muulle luokalle. (Tutkimukseen on laskettu menevän lähes koko kaksi tuntia) Lopussa kiitetään kurssista ja kerätään palaute.