Visualisointi käyttöliittymäsuunnittelussa (syksy 2012), muistiinpanot esityksestä Jussi Kurki: Suurten verkkojen visualisointi.
|
|
- Pekka Väänänen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Visualisointi käyttöliittymäsuunnittelussa (syksy 2012), muistiinpanot esityksestä Jussi Kurki: Suurten verkkojen visualisointi Tuomas Husu
2 Jussi Kurki kävi keskiviikon seminaariesityksessään läpi verkkojen visualisointiin liittyviä haasteita, mahdollisuuksia ja lukuisia esimerkkejä. Tarkastelu aloitettiin muinaisista königsbergiläisistä ja heidän 1700-luvun siltaongelmastaan 1, joka toimi paitsi esimerkkinä tavasta visualisoida reaalimaailman pulmia pelkistettyinä verkkoina, myös katsauksena verkkoteorian syntyhistoriaan. Siltaongelmassa kyse oli siitä, voiko Königsbergin jokaisen seitsemästä sillasta ylittää tasan yhden kerran ja päätyä takaisin samaan lähtöpisteeseen. Kuva 1. Königsbergin siltaongelma. Lähde Wikipedia. Verkkoteoriassa kuvatun kaltaista reittiä kutsutaan Eulerin kehäksi. Tuolloin 1700-luvulla tuli todistetuksi, että kyseinen temppu (eli jokaisen sillan ylittäminen tasan yhden kerran ja päätyminen takaisin lähtöpisteeseen) ei Königsbergissä onnistunut, koska verkkoteorian ja mikseipä ihan maalaisjärjenkin valossa se olisi edellyttänyt parillista määrää kaaria kuhunkin verkon solmuun, jolloin solmusta pääsisi aina jatkamaan matkaansa sinne päädyttyään. Keskusteluissa arkipäivän soveltamiskohteiksi Eulerin kehille ja poluille (sama kuin kehä, mutta jossa päätepiste poikkeaa lähtöpisteestä) tuotiin esiin mm. autoteiden kaistaviivojen maalausurakka ja katunäkymäkuvausautojen reittisuunnittelu. Vielä arkipäiväisempiä olisivat voineet ehkä olla messuosaston, museon tai myymälän kiertäminen kulkemalla optimaalisesti vain kerran kutakin käytävää. Verkkovisualisointeja tarkasteltaessa todettiin niillä voitavan mallintaa tehokkaasti asioiden välisiä yhteyksiä. Taulukkomuotoiseen tekstidataan tai kyselykäyttöliittymiin verrattuna verkon avulla voidaan tarjota sekä merkittävästi havainnollisempi yleiskuva tilanteesta että mahdollisuus tarkastella yksityiskohtia koko kontekstissaan. 1
3 Kuva 2. Verkkovisualisointi: teknologiayritysten väliset oikeuskanteet. Yleisenä verkkovisualisointiesimerkkinä tutkittiin visualisointia teknologiayritysten välisistä oikeuskanteista (kuva 2), jossa suunnattu verkko havainnollisti yritysten keskinäisiä patenttikiistoja. Helppoa tulkittavuutta edesauttoivat solmujen tasainen jakautuminen sekä kaarien yhdenmittaisuus ja keskinäinen leikkaamattomuus. Muunlaisista verkoista esimerkkeinä tarkasteltiin mm. puita, esimerkiksi kuvien 3 ja 4 sukupuita, jotka kuvasivat esi-isiä yhden henkilön näkökulmasta usean sukupolven ajalta. Kuvassa 4 datamäärä on huomattavasti suurempi ja roskamusteen määrä pienempi. Myös kuvan 5 hakemistorakenteen esitys on puu. Kuva 3. Sukupuu. Kuva 4. Viuhkamainen puu. puukarttoja, jotka soveltuvat vaikkapa nähdyn esimerkin tavoin käytetyn kiintolevytilan jakautumisen havainnollistamiseen.
4 suunnattuja verkkoja ja niistä esimerkkeinä mm. plaseerauskarttoja optimaalisen sosiaalisen häävieraskomposition muodostamiseksi ja Githubin visualisointia repositoryn haaroista. tilakoneita (kuva 6), joilla monimutkaisenkin järjestelmän toiminnan yksiselitteinen ja helppotajuinen kuvaaminen on mahdollista. verkkotodennäköisyysmalleja (Bayes-verkkoja), joissa solmut ovat satunnaismuuttujia ja kaaret niiden välisiä riippuvuuksia. Googlen PageRank pisteytysjärjestelmää (kuva 7), jossa verkkosivustot pisteytetään niihin osoittavien linkkien määrän ja linkittäjän pisteytyksen perusteella. Kuva 5. Merkkipohjainen hakemistorakenteen visualisointi.
5 Kuva 6. Tilakone. Kuva 7. Havainnekuva Google PageRankin toimintaperiaatteesta. Staattisten verkkovisualisointivariaatioiden jälkeen perehdyttiin vielä interaktiivisiin visualisointeihin eli verkkojen näkökulmasta dynaamisiin abstrahointeihin (aijai, keksin ite tän määritelmän!). Suurten verkkojen tapauksessa kaikkea relevanttia dataa kaikkine yhteyksineen on mahdotonta
6 esittää yhdessä helposti omaksuttavassa näkymässä, joten jonkinlainen keino zoomata syvemmälle aineistoon on tarpeen. Esimerkkinä relevantin sisällön esiinsuodattamisesta tutustuttiin sairauksien ja oireiden yhteyksiä kuvaavaan verkkovisualisointiin 2, josta käyttäjä saattoi tiettyjä attribuutteja itsestään, sairauksistaan ja oireistaan kertomalla saada näkyviin itselleen relevantin osajoukon verkon solmuista ja kaarista. Käyttöliittymä ei ollut tarkoitukseen paras mahdollinen käyttäjän joutuessa pumppaamaan tietoja useissa eri kyselyissä, mutta idea interaktiivisen verkkovisualisoinnin mahdollisista käyttötavoista tuli esitellyksi. Loppuyhteenvedossa mietittiin tuokio, miten kaikki kuultu liittyy Jussin väikkärisuunnitelmiin ja kuinka interaktiivisuus pitäisi verkkoihin ujuttaa mukaan: yksityiskohtia tarkastelutason mukaan dynaamisesti piilottava ja paljastava tapa koettiin kätevämmäksi kuin perinteinen lähennys ja loitonnus. Yksityiskohtien piilottaminenkin koettiin yleisössä tietyissä tilanteissa haastavaksi ja todettiin, että käyttäjän olisi syytä voida määritellä säännöt sille, mitä piilotetaan. 2
Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )
Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,
Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Heikki Mannila, Jouni Seppänen
Etsintä verkosta (Searching from the Web) T-61.2010 Datasta tietoon Heikki Mannila, Jouni Seppänen 12.12.2007 Webin lyhyt historia http://info.cern.ch/proposal.html http://browser.arachne.cz/screen/
Datatähti 2019 loppu
Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio
Graafiteoria matematiikkaako?
Koostanut: Elina Viro, Juho Lauri Opettajalle Graafiteoria matematiikkaako? Kohderyhmä: 7.-9.-luokkalaiset Esitiedot: - Taustalla oleva matematiikka: Graafiteoria, looginen ajattelu Ajankäyttö: Varsinainen
Johdatus verkkoteoriaan 4. luento
Johdatus verkkoteoriaan 4. luento 28.11.17 Viikolla 46 läpikäydyt käsitteet Viikolla 47 läpikäydyt käsitteet Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot,
verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari
Tehtävä 9 : 1 Merkitään kirjaimella G tehtäväpaperin kuvan vasemmanpuoleista verkkoa sekä kirjaimella H tehtäväpaperin kuvan oikeanpuoleista verkkoa. Kuvan perusteella voidaan havaita, että verkko G on
Induktiotodistus: Tapaus n = 0 selvä; ol. väite pätee kun n < m.
Väite: T (n) (a + b)n 2 + a. Induktiotodistus: Tapaus n = 0 selvä; ol. väite pätee kun n < m. Huomaa että funktion x x 2 + (m 1 x) 2 kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli, joten funktio saavuttaa suurimman
Eulerin verkkojen karakterisointi
Eulerin verkkojen karakterisointi Pro Gradu -tutkielma Jenni Heikkilä 373175 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 018 Sisältö Johdanto 1 Verkkojen peruskäsitteet 3 1.1 Verkon määrittely.........................
Liite: Verkot. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Liite: Verkot TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 : Mitä opimme? Verkkoteoria on hyödyllinen sovelletun matematiikan osa-alue, jolla on sovelluksia esimerkiksi logiikassa, operaatiotutkimuksessa, peli-ja päätösteoriassa
Verkot. SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus
Verkot SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus Kurssin vastaava opettaja: Martti Pesonen Vertaisohjaajat: Janne Valtonen
Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Jouni Seppänen
Etsintä verkosta (Searching from the Web) T-61.2010 Datasta tietoon Jouni Seppänen 13.12.2006 1 Webin lyhyt historia 2 http://info.cern.ch/proposal.html 3 4 5 http://browser.arachne.cz/screen/ 6 7 Etsintä
V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen
V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen Luento omatoimisen luennan tueksi algoritmiikan tutkimusseminaarissa 23.9.2002. 1 Sisältö Esitellään ongelmat Steiner-puu Kauppamatkustajan
Puiden karakterisointi
Puiden karakterisointi LuK-tutkielma Airta Ella 2502661 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 2018 Sisältö Johdanto 2 1 Johdatus verkkoteoriaan 3 1.1 Verkko käsitteenä.........................
Ratkaisu. Tulkitaan de Bruijnin jonon etsimiseksi aakkostossa S := {0, 1} sanapituudelle n = 4. Neljän pituisia sanoja on N = 2 n = 16 kpl.
iskreetti matematiikka, syksy 00 arjoitus, ratkaisuista. seta 8 nollaa ja 8 ykköstä renkaaksi niin, että jokainen yhdistelmä 0000, 000,..., esiintyy täsmälleen kerran. Vihje: Tulkitse de ruijnin jonon
58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto)
811 Tietorakenteet (kevät 9) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto) 1. Bellmanin-Fordin algoritmin alustusvaiheen jälkeen aloitussolmussa on arvo ja muissa solmuissa on arvo ääretön. Kunkin solmun arvo
Johdatus graafiteoriaan
Johdatus graafiteoriaan Syksy 2017 Lauri Hella Tampereen yliopisto Luonnontieteiden tiedekunta 166 Luku 4 Erilaisia graafeja 4.1 Eulerin graafi 4.2 Hamiltonin graafi 4.3 Tasograafi 4.4 Graafin värittäminen
Olkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko,
Tehtävä 1 : 1 a) Olkoon G heikosti yhtenäinen suunnattu verkko, jossa on yhteensä n solmua. Määritelmän nojalla verkko G S on yhtenäinen, jolloin verkoksi T voidaan valita jokin verkon G S virittävä alipuu.
Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava:
Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava: Dijkstra(V, E, l, v 0 ): S := { v 0 } D[v 0 ] := 0 for v V S do D[v] := l(v 0, v) end for while S V do valitse v V S jolle D[v] on minimaalinen S := S
Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio
Evoluutiopuu Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: loogiset palat, paperia, kyniä Kuvaus: Tehtävässä tutkitaan bakteerien evoluutiota.
isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.
Tehtävä 2 : 1 Esitetään aluksi eräitä havaintoja. Jokaisella n Z + symbolilla H (n) merkitään kaikkien niiden verkkojen joukkoa, jotka vastaavat jotakin tehtävänannon ehtojen mukaista alkaanin hiiliketjua
Graateorian maksimivirtausalgoritmi
Graateorian maksimivirtausalgoritmi LuK-tutkielma Visa Vallivaara 800283 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Kevät 203 Sisältö Johdanto 2 Peruskäsitteitä 3 2 Graateoriaa 6 2. Suunnattu graa.........................
Algoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
Algoritmit 1. Luento 14 Ke 25.2.2015. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 14 Ke 25.2.2015 Timo Männikkö Luento 14 Heuristiset menetelmät Heuristiikkoja kapsäkkiongelmalle Kauppamatkustajan ongelma Lähimmän naapurin menetelmä Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit
Johdanto. Rough Sets. Peruskäsitteitä
Johdanto Rough Sets "The central problem of our age is how to act decisively in the absence of certainty" B Russel, 1940 Rough sets on 1980-luvun alussa Puolassa (Z Pawlak) kehitetty epävarmuutta ja epämääräisyyttä
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT VERKOT ELI GRAAFIT Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) HISTORIAA Verkko- eli graafiteorian historia on saanut
Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
Kiinnostuspohjainen topologian hallinta järjestämättömissä vertaisverkoissa
Kiinnostuspohjainen topologian hallinta järjestämättömissä vertaisverkoissa Lektio 20.12.2012, Annemari Soranto Tietotekniikan laitos annemari.k.soranto@jyu.fi 1 Agenda Vertaisverkon määritelmä Haku vertaisverkossa
keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 6, 21.10.2015 1. Ovatko verkot keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 2 b 4 a
TIE 280. Kyyhky PROJEKTIPALAVERI, PÖYTÄKIRJA. Aika: Keskiviikko klo
JYVVÄSKYLÄN YLIOPISTO PÖYTÄKIRJA 1(9) 7. PROJEKTIPALAVERI, PÖYTÄKIRJA Aika: Keskiviikko 17.3.2004 klo 10.15 12.00 Paikka: Läsnäolijat: Agora, Tieteellisen laskennan kokoustila AgC421.1. Aarniovuori Timo
Verkkojen värittäminen
Verkkojen värittäminen Pro gradu -tutkielma Tiina Aaltonen 165231 Itä-Suomen yliopisto Fysiikan ja matematiikan laitos 10. tammikuuta 2012 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Verkkojen peruskäsitteitä 4 2.1 Solmu,
Luontoreittien esteettömyyskartoitus
Luontoreittien esteettömyyskartoitus Evo, Hämeenlinna Evon alue on yksi Etelä-Suomen suurimmista metsäalueista. Evon retkeilyalueella kulkijan käytössä on yhteensä noin 8500 hehtaarin suuruinen alue, jossa
Yleinen paikallinen vakautuva synkronointialgoritmi
Yleinen paikallinen vakautuva synkronointialgoritmi Panu Luosto 23. marraskuuta 2007 3 4 putki 1 2 α α+1 α+2 α+3 0 K 1 kehä K 2 K 3 K 4 Lähdeartikkeli Boulinier, C., Petit, F. ja Villain, V., When graph
Algoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
Monimediaisuus ja vuorovaikutus
Monimediaisuus ja vuorovaikutus (2ivistelmä esityksen kalvoista) Aki Kekäläinen, pääsuunni;elija Yle Uu2s- ja ajankohtaistoiminta NeA- ja mobiilikehitys Yle ennen neaaikaa Mediat: radio, TV ja teksti-tv
j(j 1) = n(n2 1) 3 + (k + 1)k = (k + 1)(k2 k + 3k) 3 = (k + 1)(k2 + 2k + 1 1)
MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Tentti ja välikokeiden uusinta 10.11.015 Kirjoita jokaiseen koepaperiin nimesi, opiskelijanumerosi ym. tiedot! Laskimia tai taulukoita ei saa käyttää tässä kokeessa!
Suomen rautatieverkoston robustisuus
Suomen rautatieverkoston robustisuus Samu Kilpinen 28.09.2016 Ohjaaja: Eeva Vilkkumaa Valvoja: Ahti Salo Rautatieverkosto Rautatie on erinomainen tapa kuljettaa suuria ihmis- ja hyödykemääriä Käyttöä etenkin
Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa
1 / 31 Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa T-61.2010 Datasta tietoon, syksy 2011 professori Heikki Mannila Tietojenkäsittelytieteen laitos, Aalto-yliopisto 1.12.2011
Kurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.
HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 201 Harjoitus 7 Ratkaisut palautettava viimeistään perjantaina 26.6.201 klo 16.00. Huom! Luennot ovat salissa CK112 maanantaista 1.6. lähtien.
Algoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 9 Ti 7.2.2017 Timo Männikkö Luento 9 Graafit ja verkot Kaaritaulukko, bittimatriisi, pituusmatriisi Verkon lyhimmät polut Floydin menetelmä Lähtevien ja tulevien kaarien listat Forward
Tee-se-itse -tekoäly
Tee-se-itse -tekoäly Avainsanat: koneoppiminen, tekoäly, neuroverkko Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: kynä, muistilappuja tai kertakäyttömukeja, herneitä tms. pieniä esineitä Kuvaus:
6. Approksimointialgoritmit
6. Approksimointialgoritmit Tässä luvussa käsitellään lyhyesti approksimointiin liittyvät peruskäsitteet ja joitain keskeisiä approksimoituvuustuloksia. Tavoitteena on, että opiskelija näkee approksimointialgoritmien
Keskeiset ladonta-algoritmit verkostoanalyysityössä
Keskeiset ladonta-algoritmit verkostoanalyysityössä Verkostoanalyysi 2011 TTY Jarno Marttila Tampereen teknillinen yliopisto Hypermedialaboratorio TUT / HLAB 1 Sisällys Graafien piirtämisestä Ladonnasta
Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta Verkot TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Verkko eli graafi: Määritelmä 1/2 Verkko eli graafi muodostuu pisteiden joukosta V, särmien
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS X Y Z Å BAYES-VERKKO ON TODENNÄKÖISYYSMALLIN ESITYS VERKON SOLMUT OVAT SATUNNAISMUUTTUJIA (ESIM. NOPAN SILMÄLUKU) VERKON KAARET ( NUOLET ) VASTAAVAT SUORIA RIIPPUUKSIA: EI
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 27. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Sisältö Kurssi koostuu kuudesta (seitsemästä) toisistaan riippumattomasta luennosta. Aihepiirit ovat:
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, 652013, vastauksia 1 [6 pistettä] Vastaa jokaisesta alla olevasta väittämästä onko se tosi vai epätosi ja anna lyhyt perustelu Jokaisesta kohdasta
Hakkereita uutishuoneeseen!
Hakkereita uutishuoneeseen! Datajournalismi on tutkivan journalismin Suuri Trendi 1.12.2011 Esko Varho Esko Varho, Ylen A-studion toimittaja Kouluttanut toimittajia mm. tehokkaampaan nettihakuun, tietokantojen
14. Luennon sisältö. Kuljetustehtävä. Verkkoteoria ja optimointi. esimerkki. verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO 14. Luennon sisältö Kuljetustehtävä esimerkki Verkkoteoria ja optimointi verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut kevät 2012 TIEA382 Lineaarinen ja diskreetti
Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21
säilyy Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla c b a 1 2 3 5 1 / 21 säilyy Esimerkkirelaatio R = {(1, b), (3, a), (5, a), (5, c)} c b a 1
Kenguru 2019 Student lukio
sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi (ope täyttää): Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta
Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 3 / vko 10
Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut / vko 0 Tuntitehtävät - lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät - loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät - tarkastetaan loppuviikon harjoituksissa.
Tämän luvun sisältö. Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa. Webin lyhyt historia 1992: ensimmäisiä selaimia
Tämän luvun sisältö Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa T-6.200 Datasta tietoon, syksy 20 professori Heikki Mannila Tietojenkäsittelytieteen laitos, Aalto-yliopisto.2.20
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS X Y Z Å BAYES-VERKKO ON TODENNÄKÖISYYSMALLIN ESITYS VERKON SOLMUT OVAT SATUNNAISMUUTTUJIA (ESIM. NOPAN SILMÄLUKU) VERKON KAARET ( NUOLET ) VASTAAVAT SUORIA RIIPPUUKSIA: EI
Internetin hyödyt ja vaarat. Miten nettiä käytetään tehokkaasti hyväksi?
Internetin hyödyt ja vaarat Miten nettiä käytetään tehokkaasti hyväksi? Linkit Chrome https://www.google.com/intl/fi/chrome/browser/ Firefox http://www.mozilla.org/fi/ Opera http://www.opera.com/fi Vertailu
1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa informaatiota, siten e
Optimointiopin semminaari Mat-2.142 Uskomusverkot Jari Mustonen 8.12.1999 1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa
Nähtävyydet - Krokotiilipuisto
Nähtävyydet - Krokotiilipuisto 7.4.2019 14.01 Gran Canarialla, Agüimesin Carretera Gral Los Coralillosissa, sijaitseva krokotiilipuisto (Parque de los Cocodrilos) tarjoaa kattavasti nähtävää koko perheelle.
Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017
2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.
Tietorakenteet, laskuharjoitus 11, ratkaisuja 1. Leveyssuuntaisen läpikäynnin voi toteuttaa rekursiivisesti käsittelemällä jokaisella rekursiivisella kutsulla kaikki tietyllä tasolla olevat solmut. Rekursiivinen
j n j a b a c a d b c c d m j b a c a d a c b d c c j
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-38.115 Liikenneteorian perusteet, Kevät 2008 Demonstraatiot Luento 12 29.2.2008 D12/1 Tarkastellaan verkkoa, jossa on solmua ja linkkiä.
L3K ROK NNA RRK
Havainnoija 0954 Herva Tuomas Viime laskenta 14.6.2014 klo 4.10-9.05 Lähtöpiste 3300 m koillisnurkasta 500 500 450. PLK2 450 400. 400 350. 350 300. L3K10 300 250. ROK10 250 200. NNA6 200 150. 150 100.
Tietorakenteet, esimerkkivastauksia viikon 12 laskareihin
Tietorakenteet, esimerkkivastauksia viikon laskareiin (a) Oletetaan seuraavan kuvan mukainen verkko ja etsitään lyyimpiä polkuja solmusta Ensimmäiseksi käsitellään solmu B, jonka etäisyys on kolme Seuraavaksi
Hakupuut. tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina
Hakupuut tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina hakupuun avulla voidaan toteuttaa kaikki joukko-tietotyypin operaatiot (myös succ ja pred) pahimman tapauksen aikavaativuus on tavallisella
Malliratkaisut Demot
Malliratkaisut Demot 4 3.4.017 Tehtävä 1 Tarkastellaan harjoituksen 1 nopeimman reitin ongelmaa ja etsitään sille lyhin virittävä puu käyttämällä kahta eri algoritmia. a) (Primin algoritmi) Lähtemällä
Johdatus verkkoteoriaan luento Netspace
Johdatus verkkoteoriaan luento 10.4.18 Netspace Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot, verkon duaali, verkon upottaminen, verkon genus, verkon komplementti,
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 6: Verkkoteoria Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Verkkojen peruskäsitteitä Motivaatiota (...) networks may
Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Roolit Verkostoissa: HITS. Idea.
Roolit Tommi Perälä Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology 25.3.2011 J. Kleinberg kehitti -algoritmin (Hypertext Induced Topic Search) hakukoneen osaksi. n taustalla
Tiedonlouhinta rakenteisista dokumenteista (seminaarityö)
Tiedonlouhinta rakenteisista dokumenteista (seminaarityö) Miika Nurminen (minurmin@jyu.fi) Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Kalvot ja seminaarityö verkossa: http://users.jyu.fi/~minurmin/gradusem/
T : Max-flow / min-cut -ongelmat
T-61.152: -ongelmat 4.3.2008 Sisältö 1 Määritelmät Esimerkki 2 Max-flow Graafin leikkaus Min-cut Max-flow:n ja min-cut:n yhteys 3 Perusajatus Pseudokoodi Tarkastelu 4 T-61.152: -ongelmat Virtausverkko
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 3 / vko 10
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 3 / vko 10 Tuntitehtävät 17-18 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 21-22 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 19-20 tarkastetaan loppuviikon
GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit
GA & robot path planning Janne Haapsaari AUTO3070 - Geneettiset algoritmit GA robotiikassa Sovelluksia liikkeen optimoinnissa: * eri vapausasteisten robottien liikeratojen optimointi * autonomisten robottien
Laskennan mallit (syksy 2008) 2. kurssikoe , ratkaisuja
582206 Laskennan mallit (syksy 2008) 2. kurssikoe 11.12., ratkaisuja Tehtävän 1 tarkasti Harri Forsgren, tehtävän 2 Joel Kaasinen ja tehtävän 3 Jyrki Kivinen. Palautetilaisuuden 19.12. jälkeen arvosteluun
P (A)P (B A). P (B) P (A B) = P (A = 0)P (B = 1 A = 0) P (B = 1) P (A = 1)P (B = 1 A = 1) P (B = 1)
Harjoitustehtäviä (erä 1) 1 1. Käytetään yksinkertaisesti Bayesin kaavaa: P (A B) = P (A)P (B A). P (B) Tapauksessa B = 1 saadaan P (A = 0 B = 1) = P (A = 1 B = 1) = P (A = 0)P (B = 1 A = 0) P (A = 1)P
SÄHKE-hanke. Abstrakti mallintaminen Tietomallin (graafi) lukuohje
04.02.2005 1 (6) SÄHKE-hanke Versio ja pvm Laatinut Tarkpvm Tarkastanut Hyvpvm Hyväksynyt 2.0 / 04.02.2005 Anneli Rantanen 15.02.2005 Markus Merenmies 18.02.2005 Ohjausryhmä 04.02.2005 2 (6) Muutoshistoria
Huom. muista ilmoittautua kokeeseen ajoissa. Ilmoittautumisohjeet kurssin kotisivuilla.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Avoin yliopisto Kesä 2017 Harjoitus 6, viimeinen harjoitus (15 tehtävää) Viimeinen palautuspäivä 21.6. Huom. muista ilmoittautua kokeeseen ajoissa. Ilmoittautumisohjeet
Uskomusverkot: Lääketieteelliset sovellukset
Teknillinen korkeakoulu Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.142 Optimointiopin seminaari Referaatti Uskomusverkot: Lääketieteelliset sovellukset Sami Nousiainen 44433N Tf V 2 1. JOHDANTO 3 2. YKSINKERTAINEN
Äärellisten automaattien ja säännöllisten kielten ekvivalenssi
Äärellisten automaattien ja säännöllisten kielten ekvivalenssi Osoitamme seuraavan keskeisen tuloksen: Lause 1.8: [Sipser Thm. 1.54] Kieli on säännöllinen, jos ja vain jos jokin säännöllinen lauseke esittää
Eräs keskeinen algoritmien suunnittelutekniikka on. Palauta ongelma johonkin tunnettuun verkko-ongelmaan.
5. Verkkoalgoritmeja Eräs keskeinen algoritmien suunnittelutekniikka on Palauta ongelma johonkin tunnettuun verkko-ongelmaan. Palauttaminen edellyttää usein ongelman ja algoritmin pientä modifioimista,
Tiedonhallinnan perusteet. Viikko 1 Jukka Lähetkangas
Tiedonhallinnan perusteet Viikko 1 Jukka Lähetkangas Kurssilla käytävät asiat Tietokantojen toimintafilosofian ja -tekniikan perusteet Tiedonsäilönnän vaihtoehdot Tietokantojen suunnitteleminen internetiä
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 14. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 14. syyskuuta 2007 1 / 21 1 Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava Otosavaruuden ositus Kokonaistodennäköisyyden
Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen
Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI
6.4. Järjestyssuhteet
6.4. Järjestyssuhteet Joukon suhteilla voidaan kuvata myös alkioiden järjestystä tietyn ominaisuuden suhteen. Järjestys on myös kaksipaikkainen suhde (ja on monia erilaisia järjestyksiä). Suhde R joukossa
67-x x 42-x. Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 3, ratkaisuista
Matematiikan johdantokurssi, syksy 0 Harjoitus, ratkaisuista. Esitä seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot: a) := { y y = ( ) n n+ n+, n N } b) := { n Z n = k, k Z } c) := { sin( nπ ) n N } Ratkaisut.
Tietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Rekursio Rekursion käyttötapauksia Rekursio määritelmissä Rekursio ongelmanratkaisussa ja ohjelmointitekniikkana Esimerkkejä taulukolla Esimerkkejä linkatulla listalla Hanoin
58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe ratkaisuja (Jyrki Kivinen)
58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe 12.9.2018 ratkaisuja (Jyrki Kivinen) 1. [10 pistettä] Iso-O-merkintä. (a) Pitääkö paikkansa, että n 3 + 5 = O(n 3 )? Ratkaisu: Pitää paikkansa.
työryhmien SharePoint-yhteistyötä helpottava ratkaisu
työryhmien SharePoint-yhteistyötä helpottava ratkaisu LIIKKEENJOHDON SUURIN HAASTE Modernin yrityksen on muutoksen kyydissä pysyäkseen suunniteltava tehokas strategia ja seurattava sitä. Siinä piilee kuitenkin
VERKKOTEORIAN ALKEITA. Martti E. Pesonen 28.2.2013
VERKKOTEORIAN ALKEITA Martti E. Pesonen 28.2.2013 1 Sisältö 1 VERKOISTA 1 1.1 Mitä matemaattiset verkot ovat?................ 1 1.1.1 Verkkoteorian synty.................... 1 1.2 Suuntaamaton verkko.......................
Harjoitus 6 ( )
Harjoitus 6 (30.4.2014) Tehtävä 1 Määritelmän (ks. luentomoniste s. 109) mukaan yleisen, muotoa min f(x) s.t. g(x) 0 h(x) = 0 x X (1) olevan optimointitehtävän Lagrangen duaali on max θ(u,v) s.t. u 0,
Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä
Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-2009 20.3.2009 Jaakko Salonen TTY / Hypermedialaboratorio jaakko.salonen@tut.fi
Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista
Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista Ennen yleisempiä teoriatarkasteluja katsotaan joitain tyypillisiä esimerkkejä ongelmista ja niiden vaativuudesta kaikki nämä ongelmat ratkeavia
Yhteentoimivuusvälineistö: Sanastoeditorin esittelytilaisuus klo Väestörekisterikeskus, Lintulahdenkuja 4, Helsinki
Yhteentoimivuusvälineistö: Sanastoeditorin esittelytilaisuus 9.6.2017 klo 9.30-11.00 Väestörekisterikeskus, Lintulahdenkuja 4, Helsinki Tilaisuuden tarkoitus Tilaisuudessa esiteltiin julkishallinnon yhteistä
Ilmastonmuutoksen vaikutus Suomen sisävesiin
Mat-2.142 Optimointiopin seminaari, syksy 1999 9.11.1999 Referaatti, esitelmä 12 Matti Vesanen, 44467j Lähde: Kuikka, S. & Varis, O. 1997. Uncertainties of climatic change impacts in Finnish watersheds:
b) Olkoon G vähintään kaksi solmua sisältävä puu. Sallitaan verkon G olevan
Tehtävä 7 : 1 a) Olkoon G jokin epäyhtenäinen verkko. Tällöin väittämä V (G) 2 pätee jo epäyhtenäisyyden nojalla. Jokaisella joukolla X on ehto X 0 voimassa, joten ehdot A < 0 ja F < 0 toteuttavilla joukoilla
UML -mallinnus TILAKAAVIO
UML -mallinnus TILAKAAVIO SISÄLLYS 3. Tilakaavio 3.1 Tilakaavion alku- ja lopputilat 3.2 Tilan nimi, muuttujat ja toiminnot 3.3 Tilasiirtymä 3.4 Tilasiirtymän vai tilan toiminnot 3.5 Tilasiirtymän tapahtumat
Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]
Johdatus tekoälyyn Luento 6.10.2011: Koneoppiminen Patrik Hoyer [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Koneoppiminen? Määritelmä: kone = tietokone, tietokoneohjelma oppiminen = ongelmanratkaisukyvyn
VERKOT ELI GRAAFIT. MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus
VERKOT ELI GRAAFIT MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus Kurssin vastaava opettaja: Martti Pesonen Opettajat: Tiina
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut
Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 0) Toinen välikoe, malliratkaisut. (a) Alussa puu näyttää tältä: Lisätään 4: 4 Tasapaino rikkoutuu solmussa. Tehdään kaksoiskierto ensin oikealle solmusta ja sitten
KUINKA TEHDÄ ONNISTUNEITA REKRYTOINTEJA? LÖYDÄ OIKEA ASENNE OSAAMISEN TAKANA
KUINKA TEHDÄ ONNISTUNEITA REKRYTOINTEJA? LÖYDÄ OIKEA ASENNE OSAAMISEN TAKANA ASIAOSAAMISEEN KESKITTYMINEN ON VÄÄRÄ FOKUS. ETSI ASENNETTA. Uuden työntekijän sopeutuminen uusiin tehtäviin voi viedä jopa
7.4. Eulerin graafit 1 / 22
7.4. Eulerin graafit 1 / 22 Viivojen läpikäynti Graafin pisteiden/viivojen läpikäyminen esiintyy usein sovelluksissa: Etsintäalgoritmit, reititykset Läpikäyminen tehdään nopeimmin, kun yhtäkään viivaa/pistettä
ELÄMÄN POLULLA -kortit
1 ELÄMÄN POLULLA -kortit 34 kpl Näissä kuvissa on erilaisia maisemia, joiden läpi kulkee polku tai tie. Tunnelmat ja näkymät vaihtelevat. On helppokulkuisia teitä ja haastavampia. On tyynnyttävää, tylsää,