Alkusanat. Monisteessa olevat tekstit ovat peräisin seuraavista lähteistä:

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Alkusanat. Monisteessa olevat tekstit ovat peräisin seuraavista lähteistä:"

Transkriptio

1 Alkusanat Opetusmonisteessa käydään läpi yleisimpien sähkölämpötekniikoiden teoreettinen tausta. Teksti on pyritty laatimaan mahdollisimman yksiselitteiseksi siten, että perustekniikoiden ymmärtäminen onnistuu ilman laajaa pohjatietoutta sähkömagnetismista. Monisteessa olevat tekstit ovat peräisin seuraavista lähteistä: Maurice Orfeuil: Electric Process Heating, Battelle Press, USA, 1987 Mika Jussila: Kehittyneen sähkölämpöteknologian käyttö pk-teollisuudessa, Diplpmityö, TTKK, 1994 J. Nerg, M. Kuisma, L. Laurila, P. Silventoinen, K. Tolsa, T. Vesterinen, J. Partanen, J. Pyrhönen: Alumiinikiekon induktiivinen kuumennus, Tutkimusraportti, LTKK 1998 A.C. Metaxas: Foundations of Electroheat, A Unified Approach, John Wiley & Sons, USA, 1996

2 Sisällysluettelo 1. Johdanto Lämmönsiirron perusteet Johtuminen Konvektio Säteily...5. Epäsuora vastuskuumennus Vastusten rakenne ja ominaisuudet...6. Vastusuunin rakenne ja tehonsäätö Vastusuunin tehon laskenta Vastusten mitoitus Vastuselementin valinnassa huomioon otettavia seikkoja Epäsuoran vastuskuumennuksen ominaisuudet Konduktiokuumennus Kuumennustehon laskenta Konduktiokuumennuksen ominaisuudet Induktiokuumennus Induktiokuumennuksen periaate Kuumennustehon laskenta Induktiokuumennuslaitteistot Induktiokuumennuksen ominaisuudet Infrapunakuumennus Infrapunakuumennuksen periaate Infrapunakuumennuslaitteet Infrapunakuumennuksen ominaisuudet Dielektrinen kuumennus Dielektrisen kuumennuksen periaate Kuumennustehon laskeminen Dielektriset kuumennuslaitteet Radiotaajuuskuumennus Mikroaaltokuumennus Dielektrisen kuumennuksen ominaisuudet Valokaarikuumennus Tasavirtavalokaari Vaihtovirtavalokaari Valokaariuunien lämmönsiirto Valokaariuunin rakenne, ominaisuudet ja säätö Plasmakuumennus Plasmakuumennuslaitteet Plasmakuumennuksen ominaisuudet Elektronisuihkukuumennus Elektronisuihkukuumennuksen ominaisuudet Laserkuumennus Laserkuumennuslaitteet Laserkuumennuksen ominaisuudet...47

3 3 1. Johdanto Sähkölämpötekniikoilla tarkoitetaan sähköteknisiä menetelmiä, joiden avulla sähköenergia muunnetaan teollisuusprosesseissa lämpöenergiaksi. Erilaisia sähkölämpötekniikoita on käytetty teollisuudessa jo viime vuosisadan alusta asti, mutta varsinkin tehoelektroniikan voimakas kehitys on johtanut siihen, että perinteisiä teollisuuden kuumennusmenetelmiä on korvattu moderneilla sähkölämpöprosesseilla. Verrattuna perinteisiin fossiilisia polttoaineita käyttäviin lämmitysmenetelmiin on sähkölämpöprosesseilla lukuisa joukko etuja, joista tärkeimmät ovat: prosessin helppo mittaus ja säätö lämmitysjärjestelmän modulaarisuus ja pieni tilantarve suuri tehotiheys, nopea kuumennus ja korkea hyötysuhde mahdollisuus päästä hyvin korkeisiin lämpötiloihin helppo automatisointi ja lämmitysjärjestelmän integrointi tuotantolinjaan hyvä työn laatu savukaasujen ja muiden työympäristön päästöjen vähentyminen. Suurimpana haittana sähkölämpötekniikoissa on niiden suhteellisen suuret investointikustannukset. Kaikkein tärkein ominaisuus sähkön käytössä prosessien lämmittämiseen on sen muunneltavuus. Sähköä voidaan käyttää lämmön lähteenä usealla eri tavalla. Sähkölämpötekniikat jaetaankin usein lämmönsiirtotavan mukaisesti suoriin ja epäsuoriin kuumennusmenetelmiin. Epäsuorissa kuumennusmenetelmissä lämpö siirtyy lämmönlähteestä kuumennettavaan kohteeseen joko johtumalla, konvektiolla tai säteilemällä. Suorissa kuumennusmenetelmissä lämpö syntyy kuumennettavassa kohteessa itsessään ilman ulkopuolista lämmönsiirtoa. Esimerkkinä epäsuorasta kuumennusmenetelmästä on vaikkapa perinteinen uuni. Sähkö muuttuu lämmöksi uunin vastuksissa ja siirtyy lähikaupasta ostettuun valmispizzaan säteilyn ja konvektion avulla. Suorasta kuumennusmenetelmästä toimii esimerkkinä tavallinen sähköjohto. Kun johdossa kulkee virta, niin johdossa syntyy häviöitä yhtälön P = UI = RI mukaisesti. Johtimen häviöteho muuttuu lämmöksi, joten lämpö syntyy johtimessa itsessään. Tässä monisteessa käsiteltävät sähkölämpöprosessit on jaettu suoriin ja epäsuoriin kuumennusmenetelmiin taulukossa 1. Taulukko 1. Sähkölämpöprosessien jako suoriin ja epäsuoriin kuumennusmenetelmiin. Suora kuumennusmenetelmä Epäsuora kuumennusmenetelmä Konduktiokuumennus (suora vastuskuumennus) Epäsuora vastuskuumennus Induktiokuumennus Epäsuora valokaarikuumennus Dielektrinen kuumennus Infrapunakuumennus Elektronisuihkukuumennus Plasmakuumennus Laserkuumennus Suora valokaarikuumennus Sähkölämpötekniikoiden tehokkuutta ja käyttökustannuksia voidaan arvoida esim. korvaussuhteen avulla, joka kuvaa kuinka monta fossiilisilla polttoaineilla tehtyä lämpöenergiayksikköä voidaan korvata sähkölämpötekniikalla tehdyllä sähköenergiayksiköllä. Tyypillisiä korvaussuhteen arvoja yleisimmille sähkölämpötekniikoille on esitettyinä taulukossa. Taulukko. Tyypillisiä korvaussuhteen arvoja yleisimmille sähkölämpötekniikoille. Sähkölämpötekniikka Korvaussuhde Konduktiokuumennus 4 6 Induktiokuumennus 3-5 Laserkuumennus (laserleikkaus) 3-6 Toinen sähkölämpötekniikoiden tehokkuutta kuvaava mittari on saavutettava tehotiheys Erilaisilla sähkölämpöprosesseilla saavutettavia tehotiheyden arvoja on esitettynä taulukossa 3.

4 Taulukko 3. Sähkölämpötekniikoilla saavutettavia tehotiheyksiä. Sähkölämpötekniikka Tehotiheys (kw/m ) Epäsuora vastuskuumennus 5-60 Dielektrinen kuumennus (radiotaajuus) Infrapunakuumennus Dilektrinen kuumennus (mikroaalto) Induktiokuumennus Konduktiokuumennus Valokaarikuumennus Plasmakuumennus Elektronisuihkukuumennus Laserkuumennus Käydään seuraavaksi lyhyesti läpi sähkölämpöprosessien toiminnan ymmärtämisessä tarvittavat perustiedot lämmönsiirrosta. 1.1 Lämmönsiirron perusteet Edellytyksenä lämmön siirtymiselle on, että on olemassa lämpötilaero. Tällöin tapahtuu nettolämmönsiirtoa korkeammasta lämpötilasta alhaisempaan lämpötilaan. Lämmönsiirto on itsestään tapahtuva ja siten palautumaton prosessi. Lämmön siirtymisessä erotetaan kolme eri esiintymismuotoa: johtuminen konvektio säteily Johtuminen Lämmön johtuminen tapahtuu systeemin sisällä tai systeemistä toiseen suoraan molekyylien keskinäisten törmäysten välityksellä ilman aineensiirtoa. Lämmön johtuminen on täysin analogista sähkön johtumisen kanssa ja samoja käsitteitä ja laskentamenetelmiä voidaan käyttää. Aineen lämmönjohtavuus on fysikaalinen ominaisuus, joka kuvaa aineen kykyä johtaa lämpöä. Lämmönjohtavuus on yleisesti ottaen lämpötilan ja paikan funktio, mutta usein systeemi ajatellaan homogeeniseksi niin, ettei lämmönjohtavuus riipu paikasta, ja myös pienillä lämpötilaeroilla pidetään lämmönjohtavuutta vakiona. Aineen lämmönjohtavuus λ(t) määritellään Fourierin yhtälöllä q ' = = λ T, (1.1) A q ' missä lämpövuo q '' (lämpöteho/pinta-ala) on positiivinen alenevan lämpötilagradientin T suuntaan eli lämpö pyrkii tasaantumaan siirtymällä kuumemmasta kylmempään. 1-dimensioisessa lämmön johtumisessa lämpögradientti on T =. T x

5 1.1. Konvektio 5 Konvektiolla tarkoitetaan lämpövirtausta liikkuvassa nesteessä tai kaasussa ja erityisesti nesteestä tai kaasusta kiinteään pintaan tai päinvastoin. Vaikka lämmönsiirto yksittäisten partikkelien välillä tapahtuu johtumalla, hallitsee aineen mukana siirtyvä energia lämmönsiirtoa. Konvektion kuvaamiseksi matemaattisesti täytyy siis yhdistää aineensiirtoa ja lämmönjohtumista kuvaavat peruslait. Konvektiota sanotaan pakotetuksi, jos nesteen tai kaasun virtaus aiheutuu ulkoisista syistä ja vapaaksi, jos virtaus tapahtuu itsestään, ts. virtaus aiheutuu tiheyseroista voimakentässä (painovoima tai keskipakovoimakenttä). Konvektiivinen lämmönsiirto noudattaa Newtonin yhtälöä q '' ( T ) = α T, (1.) s missä α on konvektiokerroin, T s on pinnan lämpötila ja T on fluidin lämpötila. Konvektiivisen lämmönsiirron ja varsinkin konvektiokertoimen tarkka matemaattinen käsittely muodostuu niin monimutkaiseksi, ettei siihen tässä yhteydessä voida puuttua. Usein vastaantulevat ongelmat ovat myös niin monimutkaisia, että niiden teoreettinen käsittely on hankalaa ja on tyydyttävä käytännön kokeiden perusteella johdettuihin korrelaatioyhtälöihin. Näille yhtälöille on useita eri vaihtoehtoja ja on huomattava, että epätarkkuus aineominaisuuksien määrityksessä, koevirheet, pinnan karheuden vaihtelut, geometriset poikkeamat jne. saattavat aiheuttaa huomattavia poikkeamia korrelaatioyhtälöiden ja käytännön välillä. Virhe voi olla yhtälöiden pätevyysrajojen rajoilla tai muuten epäedullisessa tapauksessa huomattava Säteily Lämpösäteily on sähkömagneettista säteilyä, jota jokainen kappale lähettää pelkästään lämpötilansa perusteella. Lämpösäteilyksi kutsutaan sitä osaa sähkömagneettisesta säteilystä, jonka aallonpituus on alueella µm. Toisin kuin johtumis- ja konvektiolämmönsiirron tapauksessa ei säteilylämmönsiirto vaadi erillistä väliainetta. Kappaleen pinnasta säteilyn avulla lähtevä lämpöteho q noudattaa yhtälöä 4 4 ( T T ) q = Aεσ, (1.3) ympäristö missä A on säteilevä pinta-ala, ε on pinnan emissiivisyys, σ on Stefan-Bolzmannin vakio W/m K 4, T on säteilevän pinnan lämpötila ja T ympäristö on ympäristön lämpötila. On huomattava, että yhtälössä (1.3) lämpötilat on aina esitettävä Kelvineinä.

6 6. Epäsuora vastuskuumennus Epäsuora vastuskuumennus on kaikkein yleisimmin käytetty sähkölämpötekniikka. Ensimmäiset epäsuoraan vastuskuumennukseen perustuvat uunit esiteltiin jo 1800-luvun lopulla. Laajemmin menetelmän käyttö alkoi 190-luvulla. Epäsuoran vastuskuumennuksen periaate on hyvin yksinkertainen. Sähkövirta johdetaan vastukseen, joka lämpenee. Lämpö siirtyy kuumennettavaan kohteeseen johtumalla, konvektiolla tai säteilyllä. Lämmönsiirtomuodon määräävät pääasiassa vastusten lämpötila sekä vastusten ja kuumennettavan kohteen välinen positio (ovatko ne kosketuksissa toisiinsa vai eivät)..1 Vastusten rakenne ja ominaisuudet Erilaiset vastukset eroavat toisistaan niin rakenteen, ulkomuodon kuin materiaalinkin puolesta. Yleensä vastukset jaetaan rakenteen perusteella kahteen ryhmään: suojakuorellisiin ja suojakuorettomiin vastuksiin. Suojakuorettomia vastuksia käytetään lähes yksinomaan uuneissa. Suojakuorellisia vastuksia käytetään huomattavasti monipuolisemmin, mutta ne ovat yleensä kosketuksessa lämmitettävään materiaaliin. Suojakuorettomien vastusten rakenne on varsin yksinkertainen. Tavallisesti niissä on lämpenevän vastuselementin lisäksi ainoastaan yksinkertaisia tukirakenteita ja liitoskohdat, joista virta johdetaan vastukseen. Suojakuorettomien vastusten muoto vaihtelee paljon. Käytettävän muodon määräävät pääasiassa vastusmateriaali ja käyttökohde. Kaikkein yleisimmät muodot ovat tanko, nauha, lanka ja levy. Suokakuorettomien vastusten ominaisuudet määräytyvät lähinnä käytettävän vastusmateriaalin mukaan. Taulukossa.1 on esitettyinä yleisimmät vastusmateriaalit ja niiden ominaisuudet. Taulukko.1. Yleisimpien vastusmateriaalien ominaisuuksia. Ni70- Cr30 FeNi45- Cr3 Cr- Al5.5-Fe Rh W MoSi Synteettinen grafiitti Tiheys (kg/dm 3 ) Resistiivisyys (µωcm) Resistiivisyyden lämpötilakerroin (10-6 / C) Max. lämpötila ( C) Suojakuorellisten vastusten rakenne on hieman suojakuorettomien rakennetta monimutkaisempi. Niissä lämpenevä vastuksen osa koostuu yleensä vastuslangasta tai nauhasta, suojavaipasta ja niiden välisestä eristeestä. Suojakuorellisten vastusten ominaisuudet määräytyvät paljolti suojavaipan ja eristeen ominaisuuksien mukaan. Itse vastuslangalta ei erityisiä vaatimuksia vaadita, sillä se on suojassa ympäristön vaikutuksilta eikä erityisen korkeita lämpötiloja voida käyttää. Suojavaippa ja eriste määräävät yhdessä vastuksen termiset ominaisuudet kuten maksimilämpötilan ja huipputehon. Kemialliset ja mekaaniset ominaisuudet määrää pääasiassa vaippa. Suojakuorellisten vastusten käyttökohteet vaihtelevat vastuksesta riippuen. Sovelluksille on kuitenkin yhteistä se, että suurimmassa osassa tapauksista vastuksen suojakuori koskettaa lämmitettävää materiaalia eli lämpö siirtyy johtumalla. Taulukossa. on esitettyinä eräiden vaippa- ja eristemateriaalien maksimikäyttölämpötiloja.

7 7 Taulukko.. Eräiden vaippa- ja eristemateriaalien maksimaalisia käyttölämpötiloja. Vaippa Eriste Materiaali Maksimilämpötila ( C) Materiaali Maksimilämpötila ( C) Lyijy 75 Kiille Kupari 300 Lasi 500 Pronssi 400 Kvartsi 800 Teräkset 500 Alumiinisilikaatti 600 Muovit 00 Sementti Kiille 400 Magnesiumoksidi Erikoiskeraamit Vastusuunin rakenne ja tehonsäätö Vastusuuni on yksinkertaisimmillaan lämpöeristetty kammio, johon vastukset on sijoitettu. Uunin sisäosassa on yleensä tulenkestävä vuoraus (samootti- tai savitiili), jonka ulkopuolella on lämpöeristys. Uunin ulkokuori on tavanomaisesti teräsrakenne. Uuneissa on myös lämpötilansäätölaitteet, teholähde sekä erilaisia apujärjestelmiä esim. kuumennettavan materiaalin käsittelyyn ja uunin olosuhteiden hallintaan. Erilaisia uuneja on paljon. Ryhmiin niitä voidaan jakaa esim. vastusten tyypin, uunin olosuhteiden (ilma, kaasu, tyhjö, neste), lämmön siirtotavan (luonnollinen konvektio, pakotettu konvektio, säteily), uunin käyttötarkoituksen (kuumennus, lämpökäsittely, sulatus, kuivaus), materiaalin käsittelyn (liukuhihna, rullat, ruuvi, panosperiaate) ja rakenteen (kammio, tunneli, upokas) mukaan. Vastusuunien säädössä säädettävänä suureena on uunin sähköteho ja/tai vastusten tai kappaleen lämpötila. Kuvassa.1. on esitettynä tyypillinen on/off säädöllä toimiva uuni, jossa uunin sisälämpötilaa verrataan asetusarvoon. Myös vastusten pintalämpötilaa mitataan ja verrataan vastusten sallittuun käyttölämpötilaan. Mikäli vastusten pintalämpötila on lähellä vastusten maksimaalista käyttölämpötilaa kytkee turvakytkin tehon pois. Vastuksen pintalämpötilan mittaus Turvakytkin Teholähde Uunin sisälämpötilan mittaus Regulaattorin kytkin Lämmitettävä kappale Asetusarvo uunin sisälämpötilalle On/off regulaattori Kuva.1. On/off-säädöllä toimiva vastusuuni.

8 8 Kuvassa. on esitettynä modernimpi säätöjärjestelmä, jota käytetään esim. tyristoreilla toteutettujen teholähteiden säädössä. Ensimmäinen säätöblokki vertaa uunin sisälämpötilaa asetusarvoon ja antaa ohjesignaalin toiselle, vastusten pintalämpötilaa tarkkailevalle säätöblokille, joka puolestaan ohjaa teholähteen tyristoreiden liipaisukulmaa ja siten uunin tehoa. Asetusarvo uunin sisälämpötilalle Vastusten max. käyttölämpötila PID-säätäjä PID-säätäjä Teholähde Uunin sisälämpötilan mittaus Vastusten lämpötilan mittaus Kuva.. Tyristoreilla toteutetun teholähteen säätökaavio..3 Vastusuunin tehon laskenta Vastusuunin lämpötehon laskenta perustuu Joulen lakiin, jonka mukaan sähkövirran I kulkiessa sähköä johtavan kappaleen läpi muuttuu osa sähköenergiasta lämmöksi. Vastuksessa lämmöksi muuttuva teho P on U P = UI = RI =, (.1) R missä U on jännite ja R on vastuksen resistanssi. Lämmöksi muuttuva energia saadaan kertomalla teho ajalla t Q = Pt = RI t. (.) Uunin tehon laskenta alkaa lämmityskuorman vaatiman lämpöenergian määrityksestä. Lämmitettävän kuorman tarvitsema lämpöenergia Q 1 on Q1 = mcp T, (.3) missä m on kuorman massa, c p on kuorman ominaislämpökapasiteetti ja T on haluttu lämpötilannousu. Mikäli kuumennuksen aikana tapahtuu faasimuutos, esim. sulatus tai höyrystys, on muutosta vastaava energia Q 1,latent otettava huomioon Q, 1 latent = m a L, (.4) missä m a on faasimuutokselle altistuva massa ja L on latenttilämpö (esim. sulamislämpö). Kuorman vaatima kokonaislämpöenergia Q kuorma riippuu siten siitä tapahtuuko kuumennuksen aikana faasimuutos. Mikäli faasimuutosta ei tapahdu on Q kuorma = Q 1 ja mikäli faasimuutos tapahtuu on Q kuorma = Q 1 + Q l,latent.

9 9 Vastusuunin seinärakenteet absorboivat lämpöä. Seinärakenteisiin absorboituva lämpö voidaan laskea seinärakenteiden massan, ominaislämpökapasiteetin ja rakenteiden lämpötilojen avulla. Otetaan esimerkiksi kuvassa.3 oleva kolmesta eri materiaalista koostuva seinärakenne. Olkoon seinärakenteen lämpöjakauma kuvan mukainen ja komposiittimateriaalin eri osat A, B ja C. Seinärakenteeseen varastoituva lämpöenergia Q seinät on ( 1330) + m c ( ) + m ( ) Q seinät = macp, A 1400 B p, B Ccp, C. (.5) 1400 C Uunin sisäseinä 1330 C 930 C Uunin ulkoseinä A B C 80 C Kuva.3. Vastusuunin komposiittiseinän lämpötilajakauma. Koska uunin sisäseinän ja ulkoseinän välillä on lämpötilaero, siirtyy osa uunin lämpötehosta johtumalla uunin sisältä sen ulkopinnalle. Olkoon komposiittirakenteen osien paksuudet t A, t B ja t C ja vastaavat lämmönjohtavuudet λ A, λ B ja λ C. Seinämien lämmönsiirtopinta-alat on tässä tarkastelussa oletettu yhtä suuriksi. Uunin seinämien läpi johtumalla siirtyvä lämpöteho on häviötehoa ja sen suuruus yhden seinän osalta voidaan määrittää esim. kuvan.3 tapauksessa seuraavasti P cond,loss T = sisäpinta T ti λ A i ulkopinta =. (.6) ta tb tc + + λ A λ A λ A A B C Lämpöhäviöitä syntyy myös uunin avauksesta, pienistä raoista sekä venttiileistä. Näiden häviöiden laskennallinen arviointi on mahdotonta. Uunin sähkötehon mitoituksessa epävarmuus otetaan huomioon siten, että uunin sähkötehoon lisätään % tehoreserviä. Vastusuunin sähkötehon mitoitus on riippuvainen uunin käyttöasteesta eli siitä onko uuni jatkuvatoiminen vai onko sen käyttö jaksottaista. Jaksottaisessa käytössä toimivien uunien asennettava sähköteho P asennusteho on Qkuorma + Qseinät P asennusteho = k1 + kphäviöt, (.7) t missä k 1 on tehoreserviä kuvaava kerroin (yleensä välillä ), k ottaa huomioon keskimääräiset häviöt (yleensä välillä ) ja P häviöt ovat uunin lämpöhäviöt (P cond, loss + uunin avaamisesta jne. aiheutuvat häviöt) käyttölämpötilassa. Jatkuvatoimisessa uuunissa uunin seinärakenteisiin varastoituva lämpöteho voidaan jättää ottamatta huomioon, joten asennettavalle sähköteholle saadaan asennusteho 1 ( P P ) P = k +, (.8) 1 häviöt

10 10 missä k 1 on tehoreserviä kuvaava kerroin (yleensä välillä ), P 1 on kuoman vaativa lämpöteho tunnissa ja P häviöt ovat uunin lämpöhäviöt käyttölämpötilassa..4 Vastusten mitoitus Vastusten mitoituksen lähtökohtana ovat vastuselementtien lämmönsiirtoa sekä uunin sähkötehoa kuvaavat yhtälöt. Lämmönsiirto vastuselementeistä kuormaan riippuu uunin käyttölämpötilasta. Karkeasti ottaen voidaan todeta, että mikäli uunin käyttölämpötila on yli 300 C on säteilylämmönsiirto dominoiva. Siten lämpövuo vastuksen pinnasta lämmitettävään kohteeseen noudattaa yhtälöä q '' säteily 4 4 ( T T ) = ε Fσ, (.9) vastus kuorma missä F on vastuselementin ja lämmitettävän kappaleen välinen näkyvyyskerroin. Näkyvyyskerroin on puhtaasti geometrinen suure ja siten riippumaton pinnan ominaisuuksista ja lämpötilasta. Pinnan i näkyvyyskerrointa pinnan j suhteen merkitään F ij ja se on määritelty pinnasta i lähtevän säteilyn määränä, joka kohtaa pinnan j. Näkyvyyskerroin saa aina arvon väliltä [0, 1]. Mikäli F ij = 0, ei pinnat i ja j ole suorassa näköyhteydessä toisiinsa eikä pinnasta i lähtevä säteily kohtaa pintaa j. Esimerkkinä tästä on kuperan pinnan näkyvyyskerroin itsensä suhteen. Mikäli F ij = 1, on pinta i kokonaisuudessaan pinnan j ympyröimä, jolloin kaikki pinnasta i lähtevä säteily kohtaa pinnan j. Esimerkkinä voidaan mainita kaksi sisäkkäistä ympyrää, jossa kaikki sisemmästä ympyräpinnasta lähtevä säteily kohtaa ulomman ympyrän sisäpinnan. Näkyvyyskertoimen laskemiseksi erilaisten geometrioiden tapauksessa on olemassa valmiiksi johdettuja yhtälöitä, jotka löytyvät lämmönsiirron oppikirjoista mm. Incropera, DeWitt: Fundamentals of heat and mass transfer, John Wiley & Sons. Mikäli uunin käyttölämpötila on alle 300 C tapahtuu lämmönsiirto vastuselementeistä kuormaan pääosin konvektion avulla, jolloin lämpövuolle saadaan yhtälö q '' konvektio ( T T ) = α. (.10) vastus kuorma Vastusten ja kuorman välistä lämmönsiirtoa kuvaava yhtälö on oltava yhtä suuri kuin vastuksissa lämmöksi muuttuva teho U säteily/ko nvektio A =, (.11) R q '' missä A on vastusten lämmönsiirtopinta-ala..5 Vastuselementin valinnassa huomioon otettavia seikkoja Mikäli uuni kytketään suoraan verkkoon on vastusmateriaalin resistiivisyys oltava korkea. Pitkän ja ohuen vastuksen käyttöikä on lyhyt koska sen lämpötila on korkea. Resistiivisyyden lämpötilakerroin on oltava pieni, jotta uunin teho pysyisi mahdollisimman stabiilina koko käyttöalueella. Puhtailla metalleilla resistiivisyyden lämpötilakerroin on luokkaa 0.4 %/ C, jolloin kylmän uunin teho on noin nelinkertainen 1000 C lämpötilaan verrattuna. Vastusten sähköisten ominaisuuksien tulisi pysyä pitkään vakioina. Todellisuudessa vastusmateriaalin ominaisvastus kasvaa ajan myötä, jolloin uunin teho laskee.

11 11 Vastusten mekaaniset mitat eivät saa vaihdella paljon vastusten vanhetessa, sillä suuret muutokset mekaanisissa mitoissa aiheuttavat vastusten rikkoontumisen sekä vastusten irtoamisen tukirakenteista. Vastusmateriaalin on oltava helposti työstettävissä (valmistettavuus) sekä sen lämpötilakestoisuuden on oltava suurempi kuin uunin käyttölämpötila..6 Epäsuoran vastuskuumennuksen ominaisuudet Vastuskuumennusta voidaan käyttää laajalla lämpötila-alueella, mutta huippukorkeisiin lämpötiloihin ei päästä. Myöskään saavutettavat tehotiheydet eivät ole huippukorkeita. Vastusuunin tavallinen maksimilämpötila on C. Suojakuorellisten vastusten maksimilämpötila on puolestaan alle 1000 C. Huippulämpötilan ja tehotiheyden kasvaessa mahdolliset vastusmateriaalit kuitenkin vähenevät ja muuttuvat kalliimmiksi ja hankalammiksi käsitellä. Sovelluksen rakenne ja olosuhteet määräytyvät korkeissa lämpötiloissa ja suurilla tehotiheyksillä usein vastusten eivätkä prosessin tarpeen mukaan. Vastuslämmityksen ohjaus ja automatisointi on helppoa. Tarvittaessa lämpötilaa voidaan säätää tarkasti, mutta toisaalta vaatimusten ollessa löyhemmät selvitään yksinkertaisella ja edullisella ohjauksella. Myös uunin olosuhteiden kontrollointi on yksinkertaista, sillä vastukset eivät vaikuta olosuhteisiin. Lämmönsiirtotapa voidaan valita tarpeiden mukaan. Energia voi siirtyä vastuksesta kappaleen pinnalle säteilyn, johtumisen tai konvektion avulla. Lämmön siirtoon kappaleen pinnalta sen sisäosiin ei voida vaikuttaa. Hinnaltaan vastuslämmitys on suhteellisen edullista. Laitteiston investointikustannukset ovat yleensä pienemmät tai samat kuin vastaavilla perinteisillä kuumennusmenetelmillä (öljy, kaasu). Sähkön hinta saattaa kuitenkin olla esteenä vastuslämmityksen kilpailukyvylle. Toisaalta käyttökustannuksia laskettaessa täytyy ottaa huomioon vastusuunien vähäinen huollon ja puhdistuksen tarve sekä mm. säädön tarkkuudesta ja laitteen puhtaudesta johtuva tuotteen laadun parantuminen. Myös työvoimakustannuksissa voidaan automaation ansiosta usein säästää. Vastuskuumennuslaitteisto on monikäyttöinen, samaa uunia voidaan käyttää useassa eri prosessissa ja lämpötilassa hyötysuhteen juurikaan kärsimättä. Tyypillinen hyötysuhde teollisuudessa käytettäville vastusuuneille on %.

12 1 3. Konduktiokuumennus Konduktiokuumennuksessa lämpö muodostuu Joulen lain mukaan samoin kuin epäsuorassa vastuskuumennuksessa. Erona on vain se, että vastuksena toimii kuumennettava kappale, joten lämpö syntyy kuumennettavassa kappaleessa itsessään. Tästä johtuen useissa lähteissä konduktiokuumennusta kutsutaan myös suoraksi vastuskuumennukseksi. Menetelmän vaatimuksena on, että kuumennettavan kappaleen on johdettava sähköä. Konduktiokuumennuslaitteisto muodostuu elektrodeista, niitä syöttävästä teholähteestä (joko AC tai DC) sekä erilaisista ohjaus-, säätö- ja apujärjestelmistä, kuva 3.1. Elektrodit Kuumennettava kappale Sovitusmuuntaja Teholähde Kuva 3.1. Konduktiokuumennuslaitteiston periaatekuva. Elektrodeilla johdetaan virta kappaleeseen. Kiinteitä kappaleita kuumennettaessa ne usein myös pitävät kappaleen paikallaan. Koska käytettävät virrat ovat suuria (esim. metallia kuumennettaessa 4 10 ka elektrodia kohti), täytyy elektrodien suunnittelu ja toteutus tehdä huolellisesti. Elektrodien muodolla ja sijoituksella voidaan vaikuttaa myös lämmitettävän kappaleen lämpötilajakaumaan. Lämpöhäviöiden välttämiseksi ne on valmistettava hyvin sähköä johtavasta materiaalista. Tavallisesti elektrodit ovat metallia, esim. kuparia, mutta joskus käytetään myös nestemäistä metallia sisältäviä tai leijupetielektrodeja. Suurilla tehoilla elektrodit saattavat olla vesijäähdytettyjä. Käytettävä teholähde riippuu sovelluksesta. Useimmiten kuumennuksessa käytetään verkkotaajuista vaihtosähköä, jolloin jännite muutetaan sopivaksi sovitusmuuntajan avulla. Yleisimmin käytetään 5 48 V jännitettä, mutta joissakin sovelluksissa jopa 30 kv on mahdollinen. Muita teholähdevaihtoehtoja ovat DC-teholähde ja suurilla taajuuksilla puolijohdeinvertteri tai putkitekniikalla toteutettu suurtaajuusgeneraattori. Tasavirtaa tai suurtaajuista vaihtovirtaa käytetään kuitenkin vain erikoistapauksissa, sillä tarvittavat laitteet ovat kallita. Tasavirta tulee kysymykseen esim. kuumennettaessa ohuita levyjä, jolloin vältytään virranahdolta. Suurta taajuutta käytettäessä taasen pyritään kohdistamaan lämmitysvaikutus virranahdon avulla tietyille alueille. 3.1 Kuumennustehon laskenta Tarkastellaan kuvassa 3. esitettävää konduktiokuumennuslaitteiston yksinkertaistettua sijaiskytkentää, joka muodostuu jännitelähteestä u, sekä kuumennettavan kappaleen resistanssista R ja induktanssista L. Tässä tarkastelussa elektrodien induktanssi ja resistanssi on oletettu merkityksettömän pieniksi. Olkoon kaikki suureet sinimuotoisia.

13 13 Tarkastellaan kuitenkin ensin tasasähköllä tapahtuvaa kuumennusta. Tällöin induktanssin vaikutus on nolla, jolloin Joulen lain mukaan kappaleen lämpöteho on U P = UI = RI =. (3.1) R u(t) i(t) L R Kuva 3.. Konduktiokuumennuslaitteiston yksinkertaistettu sijaiskytkentä. Vaihtosähköllä kuumennettavan kappaleen yli oleva jännite on di u = Ri + L. (3.) dt Sinimuotoisilla suureilla kuorman impedanssi Z on Z = R + jωl, (3.3) missä j on kompleksioperaattori ja ω = πf on kulmataajuus. Impedanssin itseisarvo on Z ( ω ) = R + L. (3.4) Vaihtosähköllä konduktiokuumennuksessa lämmöksi muuttuva teho saadaan Joulen lain avulla muotoon P U U = RI = R = R. (3.5) Z R + ω L Kappaleen pinnassa syntyy lämpöhäviöitä konvektion ja säteilyn kautta. Lämpöhäviöt saadaan laskettua yhtälöiden (1.) ja (1.3) avulla. Tarkastellaan vielä tehokertoimen vaikutusta kuumennustehoon. Lasketaan esimerkkinä tehokerroin, jolla kappaleen lämpöteho maksimoituu. Derivoidaan kuumennustehon lauseke (3.5) resistanssin suhteen ja asetetaan derivaatta nollaksi jolloin saadaan dp U = dr ( R + ω L ) R( RU ) ( R + ω L ) Tarkastellaan osoittajan nollakohtaa = 0. U R + U ω L = R U,

14 14 U = ω L R U, (3.6) R = ωl. Kappaleen lämpöteho maksimoituu siten silloin, kun kuumennettavan kappaleen resistanssi on yhtä suuri kuin kappaleen induktiivinen reaktanssi. Tätä vastaava tehokerroin ja virran ja jännitteen välinen vaihesiirto ovat R R 1 cos ϕ = = =, Z R + R 1 ϕ = arc cos = 45. (3.7) Tehokerrointa voidaan parantaa lähelle yhtä käyttämällä kondensaattoreita kompensoimaan induktiivista loistehoa. Useimmiten kondensaattorit eivät ole kuitenkaan tarpeen. 3. Konduktiokuumennuksen ominaisuudet Konduktiokuumennuksen suurin etu on sähköenergian muuttuminen lämmöksi suoraan kappaleessa itsessään. Koska mitään välivaiheita ei ole, on lämmityksen hyötysuhde erittäin hyvä (70 90 %) niin perinteisiin vastuskuumennusmenetelmiin kuin muihinkin suoriin kuumennusmenetelmiin verrattuna. Laitteiston kilpailukykyä lisäävät vielä pienet investointikustannukset ja erittäin suuri tehotiheys, jonka ansiosta kuumennus on erittäin nopeata. Menetelmän suurin ongelma on epätasainen lämmitys. Lämmönkehitys on tasaista ainoastaan silloin, kun kuumennettavan kappaleen poikkipinta on vakio, kuumennettavan kappaleen resistiivisyys on homogeeninen kaikkialla kappaleen sisällä, käytetään tasavirtaa eli virranahto eliminoidaan ja elektrodit eivät aiheuta paikallista kuumentumista. Muita rajoitteita ovat elektrodien hankala suunnittelu ja suuri hetkellinen tehontarve. Esimerkiksi induktiokuumennukseen verrattuna konduktiokuumennuksen sovellukset ovat selvästi rajatummat.

15 15 4. Induktiokuumennus Induktiivinen kuumennus on suora kuumennusmenetelmä, jossa lämpö syntyy kuumennettavassa kappaleessa eikä sitä tarvitse, kuten perinteisissä kuumennusmenetelmissä, siirtää kappaleeseen jonkin väliaineen kautta. Menetelmä soveltuu hyvin kaikkien sähköä johtavien materiaalien kuumentamiseen ja erilaisiin metallien lämpökäsittelyihin kuten teräksen karkaisuun ja päästöhehkutukseen. Kuumennukseen tarvittava energia siirretään työkappaleeseen magneettikentän avulla. 4.1 Induktiokuumennuksen periaate Induktiokuumennuksen perusperiaate on parhaiten ymmärrettävissä Faradayn induktiolain ja Amperen lain avulla. Näiden lakien mukaisesti aina, kun sähköä johtava kappale asetetaan vaihtelevaan magneettikenttään, indusoituu siihen pyörrevirtoja, jotka Joulen lain mukaisesti synnyttävät lämpöä materiaalissa. Tarvittava magneettikenttä voidaan luoda esim. asettamalla kuumennettava kappale kuvan 4.1 mukaisen solenoidimaisen induktiokelan sisälle. Kun kelan päihin yhdistetään vaihtojännite, syntyy käämivuo, johon liittyvä magneettivuo pyrkii tunkeutumaan myös kelan sisällä olevaan kappaleeseen. Vaihteleva magneettikenttä indusoi Faradayn lain mukaisesti sähkömotorisen voiman, joka synnyttää Lentzin lain mukaisesti kappaleeseen ulkoista magneettikenttää vastustavia pyörrevirtoja. Kuva 4.1. Teräksisen akselin kuumennus induktiivisesti. Induktiokelassa kulkevan vaihtovirran synnyttämän vaihtelevan magneettikentän vaikutuksesta kappaleeseen indusoituu pyörrevirtoja, joiden taajuus on sama kuin magnetoivalla virralla, mutta joiden suunta on päinvastainen kuin magnetoivalla virralla. Kuumennus on nopea ja helposti kohdistettavissa. Ferromagneettisilla aineilla kuumenemista aiheuttavat pyörrevirtojen lisäksi myös hystereesihäviöt, jotka syntyvät magneettisten alkeisalueiden kääntyessä suunnasta toiseen. Niiden osuus lämmitystehosta on kuitenkin yleensä alle 10 % ja ne katoavat kokonaan Curie-pisteen yläpuolella (raudalla

16 16 n. 750 C). Ääritapauksissa, esim. karkaistua terästä kuumennettaessa voi hystereesihäviöiden aiheuttama lämmitysvaikutus olla jopa 50 % pyörrevirtatehosta. Sähköteknisesti induktorin ja työkappaleen muodostama systeemi vastaa ilmasydämistä muuntajaa, missä induktori on ensiökäämi ja työkappale on oikosuljettu toisio. On huomattava, että induktiokuumennuslaitteistot eivät rajoitu tapauksiin, joissa työkappale on asetettu solenoidin sisälle. Kelan muoto ja työkappaleen sijainti siihen nähden voivat olla lähes minkälaisia tahansa. Solenoidin muotoisen kelan etuna on mm. se, että jokaisen käämikierroksen aiheuttama magneettikenttä vahvistaa kelan kokonaismagneettikenttää. Siten induktiovaikutus on erityisen voimakas solenoidin sisällä. 4. Kuumennustehon laskenta Tarkastellaan induktiokuumennuksen kuumennustehon laskentaa solenoidikelan ja sylinterimäisen työkappaleen tapauksessa. On huomattava, että yleistä kaikkia geometrioita ja kelamuotoja tukevaa yksinkertaista laskentayhtälöä ei ole olemassa, vaan tehonlaskenta ja induktorin suunnittelu on tehtävä numeeristen työkalujen avulla. Esitettävää yksinkertaistettua laskutapaa voidaan käyttää, kun kappaleen halkaisijan suhde tunkeutumissyvyyteen on yli 10. Tällöin yksinkertaistuksista aiheutuva virhe on alle 10 %. Pyörrevirtojen oletetaan keskittyvän kokonaisuudessaan kappaleen pinnan ja tunkeutumissyvyyden rajoittamalle alueelle virrantiheyden ollessa vakio. Pyörrevirtojen voidaan siis ajatella kulkevan sylinterin muotoisessa johtimessa. Kuva 4.. Kuumennettava kappale ja induktiokela. Lämmitettävä kappale vastaa muuntajan oikosuljettua toisiota, jossa on yksi kierros. Lämmitettävän kappaleen resistanssille R voidaan kirjoittaa l πd R = ρ = ρ, (4.1) A hd 0 missä d on työkappaleen halkaisija, h on työkappaleen korkeus ja d 0 on tunkeutumissyvyys ρ d 0 = (ρ on kuumennettavan kappaleen resistiivisyys, µ on permeabiliteetti ja f on taajuus). πµ f Työkappaleessa syntyvä teho on Joulen lain mukaisesti P = UI = I R, (4.)

17 missä I on työkappaleessa kulkeva virta. 17 Koska työkappaleessa kulkeva virta voidaan lausua muuntaja-analogian mukaisesti induktiokelan virran I 1 ja muuntajan muuntosuhteen n (n = n 1 /1) tulona, voidaan kappaleeseen siirtyvälle teholle P kirjoittaa d 7 P = π 10 ρµ f ( n ) r 1I1. (4.3) h Sijoittamalla magneettikentän voimakkuus tehon yhtälö muotoon NI H = yhtälöön (4.3), saadaan kappaleeseen siirtyvän h 7 P = π dhh e 10 ρµ r f. (4.4) Kappaleeseen siirtyvää tehoa voidaan kasvattaa lisäämällä magneettikentän voimakkuutta (käytännössä tämä tarkoittaa lisää virtaa) tai kasvattamalla taajuutta. Magneettikentän voimakkuuden lisäämistä rajoittaa käämin kierroksille käytettävissä oleva tila sekä ferromagneettisilla aineilla magneettipiirin kyllästyminen. Kuumennettavan kappaleen pinnalla syntyvät lämpöhäviöt voidaan laskea samalla tavalla kuin konduktiokuumennuksen tapauksessa. 4.3 Induktiokuumennuslaitteistot Induktiokuumennuslaitteisto koostuu yleensä yhdestä tai useammasta (vesijäähdytettystä) kelasta, teholähteestä kompensaatiokondensaattorien kera, jäähdytyslaitteistosta, säätö- ja ohjausjärjestelmästä ja erilaisista apujärjestelmistä. Kelan muoto valitaan tehtävän mukaan. Hyvä tulos edellyttää sijaintia lähellä työkappaletta ja lämpövaikutuksen kohdistusta halutulla tavalla. Työkappale voi esim. sijaita tai liikkua kelan sisällä. Tätä menetelmää käytetään mm. putkien ja lankojen kuumennukseen sekä metallien sulatukseen. Kela voidaan sijoittaa myös työkappaleen pinnalle käyttäen hyväksi kelan ulkopuolista magneettikenttää. Esimerkkinä voidaan mainita mm. levyn paikallinen kuumennus ja monet juotostehtävät. Induktiokuumennuksen teholähteet ovat taajuudenmuuttajia, jotka muuttavat syöttävästä verkosta otetun verkkotaajuisen tehon induktiokuumennusprosessissa tarvittavaksi halutun taajuiseksi yksivaiheiseksi tehoksi. Induktiokuumennuksen teholähdettä kutsutaan usein konvertteriksi, invertteriksi tai oskillaattoriksi, vaikka se on tavallisesti näiden yhdistelmä. Teholähteen konvertteriosa muuttaa syöttävän verkon vaihtovirran tasavirraksi, ja invertteri- tai oskillaattoriosa muuttaa tasavirran halutun taajuiseksi yksivaiheiseksi vaihtovirraksi. Induktiokuumennuksen teholähteen periaatekaavio on esitetty kuvassa 4.3.

18 18 Ohjearvo Ohjauselektroniikka Induktiokela 3 ~ AC DC DC AC Syöttö Konvertteri DC Invertteri AC Kuorman sovitus Kuva 4.3. Induktiokuumennuksen teholähteen periaatekaavio. Kuumennettava kappale Teholähteen syöttö on yleensä kolmivaiheinen, taajuudeltaan 50 tai 60 Hz, ja jännitteeltään V. Teholähteen konvertteriosan eli tasasuuntaajan lähtönavoista saadaan säädettävää tai kiinteää tasajännitettä, joka vaihtosuunnataan kytkemällä invertterin kytkimiä sopivasti. Invertterin lähtö voidaan tarvittaessa sovittaa induktiokelan vaatimalle tasolle eri komponenteilla. Yleisimmin kuorman sovituksessa käytetään keskitaajuusmuuntajaa, mutta sovitus voidaan tehdä myös passiivisten komponenttien avulla. Ohjauslohko vertaa systeemin lähtöarvoja ohjearvoihin säätääkseen esimerkiksi konvertterin lähdön tasajännitteen amplitudia tai invertterin lähdön perusaallon taajuutta. Inverttereissä käytetään kytkiminä puolijohdetehokomponentteja, mm. tyristoreja ja transistoreja. Tyristoreja käytetään yleensä suurilla tehoilla ja matalilla taajuksilla. Pienillä tehoilla ja suurilla taajuksilla käytetään tyypillisesti transistoreja. Transistorien etuja ovat nopea sytytys ja sammutus sekä pienet kytkentähäviöt. Elektroniputkioskillaattoreita on käytetty yli 300 khz taajuuksilla. Oskillaattorien heikkoutena on pieni hyötysuhde % verrattuna transistori-invertterien hyötysuhteeseen %. Suuritehoisten elektroniputkien kestoikä on myös rajallinen, tyypillisesti tuntia, mikä lisää teholähteen kunnossapitokustannuksia. Elektroniputkien toiminta vaatii tyypillisesti 5-15 kv:n tasajännitteen, kun transistori-invertterien jännite on tyypillisesti alle 1000 V. Oskillaattorien negatiiviset ominaisuudet kuten huono hyötysuhde, suuri jäähdytystarve ja kalliit investointikustannukset ovat vaikuttaneet transistoreilla toteutettujen teholähteiden käytön lisääntymiseen alle 1 MHz taajuuksilla. Induktiokuumennuskäytön tarvitsema teho riippuu kuumennettavan metallin massasta, kuumennuksen nopeudesta, kuumennusprosessin hyötysuhteesta ja tarvittavasta lämpötilamuutoksesta. Pienen pinta-alan lämmittämiseen matalalla tunkeutumissyvyydellä riittää muutaman kilowatin suuruinen teho. Leveän, nopeasti liikkuvan teräsnauhan lämmittämiseen Curie-pisteen yläpuolelle tarvitaan useiden megawattien teho. Taajuus on tärkeä parametri induktiokuumennuksessa, koska se vaikuttaa virran tunkeutumissyvyyteen kappaleessa ja täten myös kuumennuksen syvyyteen. Taajuus on myös otettava huomioon induktiokuumennuksen teholähteen suunnittelussa. Kytkiminä toimivien puolijohdetehokomponenttien on kyettävä toimimaan induktiokuumennuksen vaatimalla toimintataajuudella.

19 Induktiokuumennuksen ominaisuudet Induktiokuumennuksen tärkeimmät edut ovat suuri tehotiheys, lämmityksen kohdentamismahdollisuus, hyvä hyötysuhde (40 90 %) sekä nopea ohjaus. Lisäksi menetelmä on saasteeton, työympäristön kannalta hyvä, helposti automatisoitava ja tehokas. Suuri tehotiheys on mahdollista, koska lämpö muodostuu kappaleessa itsessään eikä sitä tarvitse, kuten perinteisissä kuumennusmenetelmissä, siirtää kappaleeseen pinnan läpi. Suuren tehotiheyden ansiosta kuumennusajat ovat hyvin lyhyitä ja lämpöhäviöt jäävät pieniksi, vaikka erityisen massiivista eristystä ei käytettäisikään. Induktiokuumennuksen tehotiheys on huomattavasti parempi kuin tavanomaisilla lämmitysmenetelmillä. Tehotiheys voi olla jopa 1000 kertaa suurempi kuin 1000 C lämpötilassa toimivassa säteilyuunissa ja 50 kertaa suurempi kuin happi-asetyleeniliekillä saavutettava. Esimerkiksi yli 10 khz taajuudella tapahtuvassa rautametallikappaleen pinnan kuumennuksessa yleisesti käytetty tehotiheys on 3 kw/cm, kun taas matalammalla taajuudella suoritettavassa läpikuumennuksessa tehotiheydet rajoittuvat muutamasta kymmenestä muutamaan sataan W/cm. Lämmityksen kohdentaminen on mahdollista säätämällä taajuutta ja muotoilemalla induktoria. Esimerkiksi pintakarkaisussa tämä tuo perinteisiin menetelmiin nähden uusia mahdollisuuksia ja huomattavia energiasäästöjä. Ohjauksen nopeus johtuu induktorin pienestä inertiasta. Lämmitys reagoi lähes välittömästi tehon muutoksiin. Induktiivisen kuumennuksen suurin haitta on laitteistojen suuret investointikustannukset ja joissakin tapauksissa kelan hankala suunnittelu. Varsinkin sovelluksissa, joista ei ole aiempia kokemuksia, täytyy esitutkimus tehdä huolellisesti, jotta hukkainvestoinneilta vältytään.

20 0 5. Infrapunakuumennus Infrapunakuumennus on erikoismuoto epäsuorasta vastuskuumennuksesta. Siinä lämpö siirtyy pääasiassa säteilynä. Koska infrapunakuumennuksen sovellukset ja infrapunakuumennuksessa käytettävät laitteet eroavat perinteisen vastuskuumennuksen sovelluksista ja laitteista, käsitellään infrapunatekniikka yleensä erikseen. 5.1 Infrapunakuumennuksen periaate Infrapunasäteilyllä tarkoitetaan sähkömagneettista säteilyä, jonka spektri on näkyvän valon ja mikroaaltojen välissä eli aallonpituuksilla µm. Teollisuussovelluksissa käytetään lisäksi jaottelua lyhytaalto-, keskiaalto- ja pitkäaaltoinfrapunasäteilyyn. Kuvassa 5.1 on esitettynä sähkömagneettisen säteilyn spektri ja infrapunasäteilyn eri alueiden sijoittuminen siihen µm 0.76µm µm 4µm 1mm Näkyvä valo Lyhytaalto IR Keskiaalto IR Pitkäaalto IR UV-säteily Gammasäteily Röntgensäteily Infrapunasäteily Radioaallot Kuva 5.1. Sähkömagneettisen säteilyn spektri ja infrapunasäteilyn eri alueiden sijoittuminen siihen. Kaikki kappaleet emittoivat sähkömagneettista säteilyä. Säteily aiheutuu alkeishiukkasten energiatilojen muutoksista. Emittoituneen säteilyn aallonpituus ja intensiteetti riippuvat kappaleen lämpötilasta. Ideaalisen säteilijän tapauksessa säteilytehon spektri jakautuu lämpötilan ja aallonpituuden funktiona Planckin lain mukaisesti M λ C1 = C 5 λt λ e, (5.1) 1 missä M λ on aallonpituutta λ vastaava säteilyteho (W/m /µm), λ on aallonpituus (µm), T on lämpötila (K), C 4 8 W µm 1 = ja C µm K =. Kuvassa 5. on esitettynä Planckin laki m graafisessa muodossa. Kuvasta havaitaan, että lämpötilan kohotessa kappaleen emittoiman säteilyn aallonpituus lyhenee ja intensiteetti kasvaa.

21 K 4000 K K Säteilyteho (W/cm /µm) , K 500 K 0, K 0,001 0,0001 0, Kuva 5.. Planckin laki. Aallonpituus (µm) Wienin laki ilmoittaa Planckin lain mukaisen säteilyjakauman maksimitehoa vastaavan aallonpituuden λ T = C m, (5.) missä λ m on aallonpituus (µm), T on sätelevän kappaleen lämpötila (K) ja C = Lämpötila (K) Kuva 5.3. Wienin laki Aallonpituus (µm) Wienin lain avulla huomataan, että mitä kuumempi säteilevä kappale on sitä lyhyemmällä aallonpituudella se säteilee. Wienin lain avulla voidaan myös havaita, että kappaleen lähettämän infrapunasäteilyn aallonpituutta voidaan säätää kappaleen lämpötilaa säätämällä. On kuitenkin muistet-

22 tava, että Wienin laki on approksimaatio ja sitä voidaan luotettavasti käyttää ainoastaan infrapunakuumennuksen teollisuussovelluksissa käytettävällä kaistalla eli aallonpituuksilla µm. Kun emittoitunut infrapunasäteily kohtaa kappaleen se joko heijastuu siitä, kulkee sen läpi tai absorboituu siihen. Kappaleeseen absorboitunut osuus kuumentaa kappaletta. Absorboituneen säteilyn osuus riippuu kappaleeseen osuvan säteilyn aallonpituudesta ja lämmitettävän kappaleen ominaisuuksista (esim. materiaali, pinnan muoto, väri, vahvuus). Erityisen mielenkiintoinen on aallonpituuden vaikutus, sillä eri aallonpituudet absorboituvat eri tavoin erilaisiin kappaleisiin. Eri aallonpituuksien absorboitumista erilaisiin materiaaleihin voidaan tarkastella absorptiospektrin avulla. Esimerkkinä absorptiospektristä on kuvassa 5.4 esitettävä paksuudeltaan 0.01 mm olevan vesikerroksen absorptiospektri infrapuna-alueella Absorptiokerroin (%) Aallonpituus (µm) Kuva mm paksun vesikerroksen absorptiospektri infrapuna-alueella. Tarkasteltaessa veden absorptiospektriä hieman lähemmin huomataan, että aallonpituuksilla 3 ja 6 µm noin 90 % vesikalvoon tulevasta infrapunasäteilystä absorboituu siihen. Tämä mahdollistaa selektiivisen kuumennuksen. Valisemalla infrapunasäteilijän lämpötila Wienin lain mukaan siten, että säteilymaksimi osuus juuri absorptiokertoimen huipun kohdalle, saadaan kuumennustehokkuus maksimoitua. Infrapunakuumennuksella siirtyvä lämmitysteho voidaan laskea monisteen alussa esiteltyjen säteilylämmönsiirtoa kuvaavien yhtälöiden avulla. Säteilijästä kuumennettavaan pintaan emittoituva lämpöteho on 4 4 ( T ) q = σε ε, (5.3) 1 F1 A1 1 T missä σ on Stefan-Boltzmannin vakio, ε 1 on säteilijän emissiivisyys, ε on kuumennettavan pinnan emissiivisyys, F 1 on säteilijän ja kuumennettavan pinnan välinen näkyvyyskerroin, A 1 on säteilijän

23 3 säteilypinta-ala, T 1 on säteilijän lämpötila ja T on kuumennettavan pinnan lämpötila. Yhtälö (5.3) ei ota heijastuvaa säteilyä huomioon. 5. Infrapunakuumennuslaitteet Sähköisiä infrapunasäteilijöitä käytettäessä säteilylähteenä toimii joko sähköllä lämmitettävä vastuslanka tai vastuksella kuumennettava keraaminen tai metallinen kappale. Käytettävä aallonpituus vaikuttaa olennaisesti infrapunasäteilijöiden rakenteeseen ja ominaisuuksiin. Vaikka aallonpituuteen voidaan jonkin verran vaikuttaa syötettävää tehoa säätämällä, käytetään eri aallonpituusalueilla erilaisia säteilijöitä. Yksittäisten säteilijöiden lisäksi infrapunakuumennuksella saavutettavat ominaisuudet riippuvat paljon kokonaisuudesta, johon säteilijät on asennettu. Lyhytaaltosäteilijöitä on kahta eri mallia: lamppusäteilijöitä ja kvartsiputkisäteilijöitä, kuva 5.5. Ensimmäiset muistuttavat rakenteeltaan tavallista hehkulamppua, jälkimmäiset pitkämäistä putkea. Molemmissa rakenteissa inertissä kaasussa oleva volframilanka lämpenee tavallisesti C:seen ja emittoi säteilyä, jonka aallonpituus on µm. Lamppujen tavalliset yksikkötehot ovat 150, 50 ja 375 W. Putkien teho riippuu niiden pituudesta. Tavallisia ovat kw:n putket, mutta jopa yli 0 kw:n putkia on olemassa. Kuva 5.5. Lyhytaaltoinfrapunasäteilijät: lamppu ja kvartsiputki. Ominaista lyhytaaltosäteilijöille on nopea ja tarkka ohjaus, kohtuullinen säteilyn tunkeutuminen sekä heijastumisherkkyys. Lyhytaaltosäteilijän jäähtyminen kestää alle sekunnin. Esimerkiksi tuotantolinjan pysähtyessä ja lämmitettävän materiaalin jäädessä paikalleen voidaan ylikuumeneminen välttää pelkästään ohjaamalla säteilijöiden tehoa. Lyhytaaltoisen infrapunasäteilyn tunkeutumissyvyys on muutamia millimetrejä. Paksummilla materiaaleilla on mahdollista käyttää suuria tehoja ilman pinnan ylikuumentumista. Lyhytaaltosäteily heijastuu lämmitettävästä materiaalista herkästi. Heijastumisen ja ohuilla materiaaleilla myös läpäisyn vuoksi lyhytaaltoinfrapunasäteilijöiden hyötysuhde on huono ellei käytetä hyvin lämpöeristettyä uunia. Keskiaaltosäteilijöiden toimintalämpötila on yleensä C ja säteilyn maksimi-intensiteetti 4 µm alueella. Säteilijöiden yksikkötehot ovat tavallisesti kw. Teollisuussovelluksissa on aallonpituudesta riippuen käytössä kolmea erilaista säteilijätyyppiä. Lyhimmällä aallonpituusalueella toimii läpinäkyvä päistä avoin kvartsiputki, jonka sisään on asetettu metallilankavastus. Hieman pidemmällä aallonpituudella toimii metallinen säteilyputki, jossa magnesiumoksidiin upotettu vastus lämmittää kuorena ja säteilylähteenä toimivaa metalliputkea. Pisimmällä aallonpituudella käytetään kvartsitiilisäteilijää, jossa kvartsista tehtyä levyä hehkutetaan levyn taakse kiinnitetyillä vastuksilla.

24 4 Teräskuori Lämpöeristys Heijastin Kuva 5.6. Kvartsitiilen rakenne. Vastus Kvartsilasi Kaikille keskiaaltosäteilijöille on ominaista melko hidas ohjattavuus, lämmön osittainen siirtyminen konvektiolla sekä melko pieni tunkeuma ja vähäinen heijastuminen. Lämmittimien suuresta inertiasta johtuen niiden jäähtymisaika on 30 sekunnista pariin minuuttiin. Tästä johtuen ylikuumenemista ei esim. tuotantolinjan pysähtyessä voida aina välttää pelkästään lämmitinten tehoa ohjaamalla. Lämmön siirrosta % tapahtuu konvektiolla. Siten lämpöeristetyn uunin käyttö on hyötysuhteen kannalta perusteltua, vaikka säteilyn läpäisy ja heijastuminen ovat vähäisiä. Pakotetun ilmakierron avulla voidaan konvektiolla tapahtuvan lämmönsiirron osuutta ja siten siirtyvää kokonaistehoa joissakin tapauksissa kasvattaa. Pitkäaaltosäteilijät toimivat tavallisesti lämpötila-alueella C ja niiden emittoiman säteilyn intensiteetti on huipussaan 3 5 µm kohdalla. Säteilijöiden yksikkötehot ovat yleensä alle 3 kw. Säteilijöissä yleisesti käytettyjä rakenneratkaisuja on kaksi. Ensimmäisessä karkaistua lasia olevan levyn sisäpinta on päällystetty metallioksidikerroksella, joka toimii lämmitysvastuksena. Toisessa metallivastus on upotettu keraamiin ja tämä paketti on päällystetty erikoislasituksella. Heijastin Vastus Lasilevy Suojalevy Kuva 5.7. Lasilevyn rakenne. Pitkäaaltosäteilijöille on ominaista suuresta inertiasta johtuva hidas ohjaus, konvektion merkittävä osuus (n. 50 %) energian siirtymisessä sekä pieni tunkeuma ja heijastuminen. Säteilijät soveltuvat hyvin ohuiden kappaleiden tasaiseen ja mietoon lämmitykseen. Tyypillisiä infrapunasäteilijöiden ominaisuuksia on esitettynä taulukossa 5.1.

25 5 Taulukko 5.1. Infrapunasäteilijöiden ominaisuuksia. Säteilijän tyyppi Lyhytaalto-IR Keskiaalto-IR Pitkäaalto-IR Lamppu Kvartsiputki Kvartsiputki Metalliputki Kvartsitiili Lasilevy Keraami Toimintalämpötila ( C) Säteilymaksimia vastaava aallonpituus (µm) Maksimi tehotiheys (kw/m ) Jäähtymisaika, 1 s 1 s 30 s min min 5 min 5 min jossa säteilyteho laskee 90 % Säteilijän käyttöikä 3000 h 5000 h 5000 vuosia vuosia vuosia vuosia h Säteilynä siirtyvä osuus energiasta (%) Kohteen maksimilämpötila ( C) Yksittäisistä infrapunasäteilijöistä kootaan tavallisesti joko avonaisia säteilijäpaneleita tai lämpöeristettyjä uuneja. Paremman hyötysuhteen vuoksi uunit ovat yleisempiä. Keski- ja pitkäaaltosäteilijöillä uunin parempi hyötysuhde johtuu konvektion suuresta merkityksestä. Lyhytaaltosäteilijöitä käytettäessä lämpö kuitenkin siirtyy lähinnä säteilynä eikä konvektiolla ole suurta merkitystä. 5.3 Infrapunakuumennuksen ominaisuudet Infrapunakuumennuksen teknisiä etuja ovat mm. helposti säädettävä ja tarkasti kohdistettava lämmitys, suuri tehotiheys sekä soveltuvuus lisälämmittimeksi. Menetelmä ei kuitenkaan sovellu muodoltaan monimutkaisten kappaleiden kuumentamiseen, sillä tasaisen kuumennuksen järjestäminen niille on vaikeata. Lämmityksen helppo säätö on laitteiden pienen inertian ja sopivan lämmön siirtymistavan ansiota. Säteilijöiden kuumeneminen ja kylmeneminen kestää alle sekunnista muutamaan minuuttiin ja säteilylämmönsiirron johdosta säteilijän tehon muutos vaikuttaa lähes välittömästi lämmitettävään kappaleeseen siirrettävään tehoon. Säteilylämmönsiirron ansiosta kuumennus voidaan kohdistaa halutuille alueille kuumennettavassa kappaleessa. Osia kappaleesta voidaan vastaavasti suojata säteilyltä. Infrapunakuumennuslaitteiden tehotiheys on suuri, tavallisesti muutamia kymmeniä kw/m. Lyhytaaltosäteilijöillä voidaan saavuttaa jopa 300 kw/m tehotiheys. Suuren tehotiheyden ansiosta infrapunakuumennus on nopeaa ja laitteet ovat pieniä. Monimutkaisten muotokappaleiden kuumentaminen infrapunakuumennuksella on vaikeata. Koska lämmönsiirto tapahtuu pääasiassa säteilyn avulla, eivät varjoon tai vinottain jäävät alueet kuumene yhtä nopeasti kuin suoraan säteilyssä olevat. Parhaiten infrapunakuumennus soveltuu levymäisten ja muodoltaan yksinkertaisten kappaleiden kuumennukseen. Infrapunakuumennuksen taloudellinen kannattavuus riippuu pitkälti käyttökohteesta. Investointikustannuksiltaan infrapunakuumennus on jonkin verran perinteisiä kuumennusmenetelmiä kalliimpi. Tyypillinen investointikustannus on /kw. Toteutettujen laitteiden hyötysuhteet vaihtelevat %:n välillä.

12 SÄHKÖLÄMPÖTEKNIIKKA

12 SÄHKÖLÄMPÖTEKNIIKKA 12 SÄHKÖLÄMPÖTEKNIIKKA Juhani Kärnä 12.1 Mitä on sähkölämpötekniikka? Sähkölämpötekniikoilla ymmärretään yleisesti niitä erilaisia sähköteknisiä menetelmiä, joilla tuotetaan lämpöä teollisuuden prosesseihin.

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Normaalisti valmistamme vastuksia oheisen taulukon mukaisista laadukkaista raaka-aineista. Erikoistilauksesta on saatavana myös muita raaka-aineita.

Normaalisti valmistamme vastuksia oheisen taulukon mukaisista laadukkaista raaka-aineista. Erikoistilauksesta on saatavana myös muita raaka-aineita. Putkivastuksien vaippaputken raaka-aineet Vastuksen käyttölämpötila ja ympäristön olosuhteet määräävät minkälaisesta materiaalista vastuksen vaippaputki on valmistettu. Tavallisesti käytettäviä aineita

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö Säteily Konvektio Johtuminen iitosjohto astu Kansi Kotelo Pinni Kaikki lämmönsiirtomuodot käytössä. Eri mekanismien voimakkuus riippuu kuitenkin käyttölämpötilasta ja kotelosta. astun ja kehyksen liitos

Lisätiedot

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta

Lisätiedot

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi. Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan

Lisätiedot

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1

Sähkömagnetismi. s. 24. t. 1-11. 24. syyskuuta 2013 22:01. FY7 Sivu 1 FY7 Sivu 1 Sähkömagnetismi 24. syyskuuta 2013 22:01 s. 24. t. 1-11. FY7 Sivu 2 FY7-muistiinpanot 9. lokakuuta 2013 14:18 FY7 Sivu 3 Magneettivuo (32) 9. lokakuuta 2013 14:18 Pinta-alan Webber FY7 Sivu

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

Keraamiset infrapunasäteilijät

Keraamiset infrapunasäteilijät L56 Keraamiset infrapunasäteilijät Tehokkaat ja tuottavat laite- ja automaatioratkaisut Elstein -infrapunasäteilijät Keraamiset Elstein-infrapunasäteilijät Keraamiset Elstein-infrapunasäteilijät tarjoavat

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa

SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus

15. Sulan metallin lämpötilan mittaus 15. Sulan metallin lämpötilan mittaus Raimo Keskinen Peka Niemi - Tampereen ammattiopisto Sulan lämpötila joudutan mittaamaan usean otteeseen valmistusprosessin aikana. Sula mitataan uunissa, sekä mm.

Lisätiedot

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4]. FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Työ 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN

Työ 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN TUUN AMMATTIKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 16A49 S4h ENEGIAN SIITYMINEN TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään energian siirtymiseen vaikuttaviin tekijöihin sekä lämpöenergian johtumisen että sähköenergian siirtymisen

Lisätiedot

9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys

9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys 81 9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sähkökoneen lämmönsiirron suunnittelu on yhtä tärkeää kuin koneen sähkömagneettinenkin suunnittelu, koska koneen lämpenemä määrittää sen tehon. Lämmön- ja aineensiirto

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Vastusupokasuuneissa irrallinen upokas on sijoitettu ylhäältä avonaiseen uunipesään, jonka seinämillä ovat sähkövastukset.

Vastusupokasuuneissa irrallinen upokas on sijoitettu ylhäältä avonaiseen uunipesään, jonka seinämillä ovat sähkövastukset. 9. Vastusupokasuunit Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto Vastusupokasuuneissa irrallinen upokas on sijoitettu ylhäältä avonaiseen uunipesään, jonka seinämillä ovat sähkövastukset. Upokas

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos

Transistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle. 1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Muita tyyppejä. Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) Mittaustekniikka

Muita tyyppejä. Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) Mittaustekniikka Muita tyyppejä Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) 132 Eri piezomateriaalien käyttökohteita www.ferroperm.com 133 Lämpötilan mittaaminen Termopari Halpa, laaja lämpötila-alue Resistanssin muutos Vastusanturit

Lisätiedot

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p). 3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä.

Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. SÄHKÖJOHDOT Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. R jx Resistanssit ja reaktanssit pituusyksikköä kohti saadaan esim. seuraavasta taulukosta. Huomaa,

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

Pynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio

Pynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio Pynnönen SIVU 1 ELEKTRONIIKKA & SÄHKÖOPPI SÄHKÖTEHO JA LÄMPÖ KURSSI: pvm Opiskelija Tark. Arvio Työ tavoite Opiskelija osaa arvioida sähkötehon tai oikeammin sähköenergian lämmittävän vaikutuksen komponenttiin/komponentteihin

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on

Käyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on 766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

Radiotekniikan perusteet BL50A0301

Radiotekniikan perusteet BL50A0301 Radiotekniikan perusteet BL50A0301 1. Luento Kurssin sisältö ja tavoitteet, sähkömagneettinen aalto Opetusjärjestelyt Luentoja 12h, laskuharjoituksia 12h, 1. periodi Luennot Juhamatti Korhonen Harjoitukset

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

Virtaukset & Reaktorit

Virtaukset & Reaktorit Virtaukset & Reaktorit Lämmönsiirron perusteet Oppimistavoite tälle kerralle Lämmönsiirron perusmekanismit Lämmönjohtumisongelmien mallitus ja ratkaisu Säteilylämmönsiirto Konvektio ja lämmönsiirtokerroin

Lisätiedot

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto

13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto 13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio

Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Haarto & Karhunen Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetuloksi Φ B A BAcos Acosθ θ θ

Lisätiedot

EWA Solar aurinkokeräin

EWA Solar aurinkokeräin EWA Solar aurinkokeräin Sisällys: 1. Keräimen periaate 2. Keräimen rakenne 3. Keräimen toiminta 4. Keräimen yhdistäminen EWA:an 5. Ohjeita keräimen rakentamiseksi 6. Varoitus 7. Ominaisuuksia luettelona

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen MTAJAT H. Honkann Muuntaja on lait, jossa nsiön vaihtovita saa aikaan muuttuvan magnttikntän muuntajasydämn. Tämä muuttuva magnttiknttä saa aikaan vian toisiokäämiin. Tasasähköllä muuntaja i toimi, tasavita

Lisätiedot

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia Jännitteellä ohjattava kytkin Pulssigeneraattori AC/DC jännitelähde ja vakiovirtageneraattori Muuntaja Tuloimpedanssin mittaus Makrot mm. VCO, Potentiometri, PWM ohjain,

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö?

1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? 6 Resistanssi ja Ohmin laki 1. Mitä tarkoittaa resistanssi? Miten resistanssi lasketaan ja mikä on sen yksikkö? Se kuvaa sähkövirtaa vastustavaa ominaisuutta. R = U / I, yksikkö ohmi, 1 Ω 2. Mitkä asiat

Lisätiedot

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 LÄMPÖSÄTEILY 1. Työn tarkoitus Kun panet kätesi lämpöpatterille, käteen tulee lämpöä johtumalla patterin seinämän läpi. Mikäli pidät

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1 SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 7 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus R L = 10 ς. Kyllästysalueella kollektori-emitterijännite

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1. SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen

Lisätiedot

BY-PASS kondensaattorit

BY-PASS kondensaattorit BY-PA kondensaattorit H. Honkanen Lähes kaikki piirikortille rakennetut elektroniikkalaitteet vaativat BY PA -kondensaattorin käyttöä. BY-pass kondensaattorilla on viisi merkittävää tarkoitusta: Estää

Lisätiedot

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä ATE112 taattinen kenttäteoria kevät 217 1 / 5 Tehtävä 1. Alla esitetyn kuvan mukaisesti y-akselin suuntainen sauvajohdin yhdistää -akselin suuntaiset johteet (y = ja y =,5 m). a) Määritä indusoitunut jännite,

Lisätiedot

Teollisuusinfralämmitin IR

Teollisuusinfralämmitin IR Sähkölämmitys 3000 6000 W Teollisuusinfralämmitin IR INFRALÄMMITIN YLI 4,5 METRIÄ KORKEISIIN TILOIHIN 3 mallia Teollisuusinfralämmitintä IR käytetään kohde- tai kokonaislämmitykseen, tiloissa joiden korkeus

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

PERUSRAKENTEET Forward converter, Myötävaihemuunnin ( BUCK regulaattori )

PERUSRAKENTEET Forward converter, Myötävaihemuunnin ( BUCK regulaattori ) HAKKRIKYTKENNÄT H. Honkanen PERSRAKENTEET Forward converter, Myötävaihemuunnin ( BCK regulaattori ) Toiminta: Kun kytkin ( = päätetransistori ) on johtavassa tilassa, siirtyy virta I 1 kelan kautta kondensaattoriin

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien toimintaperiaatteet Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien luokittelu Sähköinen toimintaperiaate Akustinen toimintaperiaate Suuntakuvio Herkkyys Taajuusvaste

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot