Gradienttimalli: Lajin esiintyminen. Eliömaantiede: kasvimaantiede. Ilmasto ja levikki. Gradienttiavaruus ja lehmus
|
|
- Taisto Juusonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Eliömaantiede: kasvimaantiede V Gradienttimalli: Lajin esiintymisen ennustaminen Jari Oksanen Oulun yliopisto KL 2015 Gradienttimalli on individualistinen: jokainen laji vastaa itsenäisesti ja muista riippumatta ympäristögradientteihin. Yhteisö on fiktio, joka muodostuu vain siksi, että lajeilla on samantapainen suhde gradientteihin. Yksittäisen lajin esiintymisen mallintaminen on gradienttianalyysin perusta. Klassinen gradienttiteoria pitää gaussilaista vastetta perusmallina, mutta nykyään käytetään useammin joustavampia malleja (ja vaihtoehtoisia malleja on paljon). Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kuorimallit Ilmasto ja levikki Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kuorimallit Gradienttiavaruus ja lehmus Veikko Hintikka uranuurtaja (1961): Kasvilajin levikki ilmastodiagrammassa, jonka akseleina heinäkuun ja tammikuun keskilämpötila Kesän ja talven olosuhteet Lämpötilaero kesän ja talven välillä Oletuksena tasapaino levikin ja ilmaston välillä Paleoekologia kertoo: ei tasapainoa Mallivirhe = todellisen ja potentiaalisen (mallitetun) levikin ero Nykyään modernit regressiotekniikat, mutta periaate sama Ilmastomuuttujat spatiaalisesti riippuvaisia: Mikä tahansa spatiaalisesti yhtenäinen kuvio voidaan selittää Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
2 Kuorimallit Gradienttiavaruus takaisin kartalle Ilmastollinen kuori Climatic Envelope Kuorimallit Hintikan mallit varhaisia esimerkkejä ilmastollisista kuorimalleista: ilmaston tai yleensä ympäristön rajat, joissa laji esiintyy muodostavat ne olosuhteet, joissa laji voi esiintyä Perustuvat vain lajin esiintymiseen: presence-only data Esimerkiksi herbaariot: tiedämme, missä laji esiintyy, muttemme tiedä, missä se ei esiinny Keruuaktiivisuus ja lajin kiinnostavuus vaikuttavat esiintymistietojen tarkkuuteen Kuorimallit yksinkertaisin vaihtoehto: nykyään maksimientropiamallit kuumia Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kuorimallit Ilmastollisen kuorimallin laatiminen Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kuorimallit Levikki: repaleinen kuva Pulsatilla vernalis January Avg. Temperature Pulsatilla vernalis, convex hull Pulsatilla vernalis, with envelope Levikki tunnetaan epätäydellisesti: reikä voi tarkoittaa, että laji puuttuu tai että sitä ei ole käyty katsomassa Havainnot usein vain esiintymistä: puuttumisista ei ole tietoa Reiät hyvin tutkituilla alueilla ovat todennäköisesti oikeita Kuvan restauroinnin ongelma: palauta osittain tuhoutunut kuva Bayesilainen lähestymistapa: ota huomioon tutkimusintensiteetti ja lähialueet arvioidessasi lajin uskottavaa esiintymistä tyhjillä alueilla July Avg. Temperature Aineistot: LTKM Kastikka-tietokanta, Ilmatieteen laitos Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
3 Bayesilaista eliömaantiedettä Kuorimallit Esiintymismallit Regressiomallit ja lajin esiintyminen Mallitetaan kasvilajin esiintymistodennäköisyys Tarvitaan tieto lajin esiintymisestä ja puuttumisesta: mallinnetaan esiintyminen Ei välttämättä esiinny kaikkialla, ja voi esiintyä myös epätodennäköisellä alueella mutta harvoin Vastemuuttuja yleensä joko 0 tai 1: binominen jakauma Bin(π, m = 1), missä π on lajin esiintymistodennäköisyys ja m on binominen nimittäjä (havaintojen kokonaismäärä) Ennustetaan esiintymistodennäköisyys π: reaaliluku välillä Selittävinä tekijänä ympäristömuuttujat, eivät maantieteelliset koordinaatit Lukuisia tekniikoita: Yleistetyt lineaariset mallit (GLM), yleistetyt additiiviset mallit (GAM), regressiopuut... Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Esiintymismallit Gaussilainen malli Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Esiintymismallit Kaksiulotteinen gaussilainen malli Incidence of Pulsatilla vernalis January Avg. Temp π i = h exp [ (x i u) 2 ] 2t 2 = exp(b 0 b 1 x i b 2 x 2 i ) Gradienttiteoriassa gaussilainen vastemalli suosituin Erittäin helppo sovittaa käyttämällä yleistettyjä lineaarisia malleja (generalized linear models, GLM) Lineaarinen prediktori (η) on selittäjien lineaarinen funktio: gaussilaisessa mallissa toisen asteen polynomi (η = b 0 b 1 x b 2 x 2 ) Linkkifunktio (g) muuntaa ennustetut arvot (µ) lineaariseksi prediktoriksi: gaussilaisessa mallissa log, jonka käänteisfunktio exp (log(µ) = η eli µ = exp(η)) Virhejakauma: gaussilaisessa binominen tai runsausaineistolle (kvasi-)poisson Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Pulsatilla vernalis P. vernalis: Gaussian JulAvg Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 JanAvg
4 Tulosten esitys Esiintymismallit Esiintymismallit Yleistetyt additiiviset mallit (GAM) Tilastollisen esiintymismallin tulosten esitys on vaikeaa: antaa todennäköisyyden, ihmiset haluavat varmuuden Frekventistinen tulkinta: esiintymistodennäköisyys ˆπ = 0.5 tarkoittaa, että laji esiintyy puolella tutkituista näyteyksiköistä Karttoja varten halutaan usein jokin raja-arvo Arvo joka vastaa runsautta pisteessä x = u ± 2t eli kahden t-yksikön päässä optimista u Arvo, joka vastaa lajin prevalenssia tutkimusalueella 0.5 P. vernalis, Gauss limit=0.04 Probability Bauera rubioides Altitude (m) Kuten GLM, mutta lineaarinen prediktori korvattu silottajalla (smoother) Silottaja kulkee mahdollisimman lähellä havaintopisteitä, mutta sitä rangaistaan äkillisistä mutkista Tavallisimpia silottajia splinit ja paikalliset estimaatit (loess) Linkkifunktio ja virhejakauma kuten GLM Nykyään suositumpia kuin gaussilainen malli Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Esiintymismallit Silotus Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Esiintymismallit Kaksiulotteinen GAM EPACSERP Silotuksen voimakkuutta kuvaa ikkunaleveys: ikkunan sisällä pisteet vaikuttavat käyrään Kapea ikkuna vastaa monta selittävää tekijää ja suurta määrää käytettyjä vapausasteita tavallisessa regressiossa EPACSERP JanAvg Pulsatilla vernalis P. vernalis:gam Altitude Altitude Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / JulAvg Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
5 Mitä vain voi selittää Esiintymismallit ovat tasapainomalleja: ne olettavat, että lajin tämänhetkinen levikki määräytyy gradienteista. Tämä ei välttämättä pidä paikkaansa. Lajien levikki on usein aika yhtenäinen ja selittävät tekijät ovat usein spatiaalisesti riippuvaisia. Esimerkiksi ilmasto muuttuu melko vähän pienellä matkalla. Vaikka lajilla ja ympäristötekijällä ei olisi mitään riippuvuutta, malli voi hyvin selittää lajin esiintymisen aineistossa. Tämän takia mallien hyvyys on aina tutkittava riippumattomassa aineistossa. Hyvä malli on ennustuskykyinen uusissa aineistoissa. Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kuinka uskottava on kangasvuokkomalli? Maantieteellisesti yhtenäisen alueen voi kuvata maantieteellisesti tasaisilla muuttujilla (kuten ilmasto) Paikallisesti hyvä malli ei välttämättä ole kausaalisesti oikea Mallin luotettavuus testattava ristivalidoinnilla: mallin rakennus ja testaus eri aineistoissa Suomeen sovitettu kangasvuokkomalli ei ennusta oikein lajin eurooppalaista levikkiä (Etelä-Norja, Puola, Alpit... ) Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Kangasvuokko ja ilmastonmuutos P. vernalis: Ilmastonmuutos Oletetaan malli oikeaksi ja kausaaliseksi: selittävät tekijät todella määräävät levikin Oletetaan tasapainomalli Oletetaan, että laji voi liikkua kyllin nopeasti FMI, 19 ennustetta Suomeen sovitetun gaussilaisen mallin ekstrapolointi raja-arvolla ˆπ 0.1 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 heinäkuu 2, tammikuu 4.5 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
6 Paleoilmaston rekonstruktio Tasapaino? Kuusi vasta leviämässä Skandinaviaan jääkauden jälkeen Levikki ei tasapainossa vaan muuttumassa? Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA B. Huntley, J. Veg. Sci. 1, ; / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA Kuusen leviäminen / 40 Epätasapaino Tsuga ja Fagus: eurooppalaisten kolonialistien saapuessa luontainen ja alkuperäinen kasvillisuustyyppi Lajit muodostaneet yhteisön vasta hiljan Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
7 Tietokannat Intergovermental Panel on Climate Change (IPCC), Data Distribution Centre Koko maailma 0.5 verkossa Myös ilmastonmuutosskenaarioita, muuta dataa ja linkkejä muihin lähteisiin WorldClim Global Climate Data Estimoitu hyvin tarkkaan resoluutioon, jopa 30 = 1/120 Bioclim-muuttujat lajien esiintymisen mallinnukseen Myös lajien levikkitietoja, korkeusmalli paituli: PaITuli Tieteen tietotekniikan keskuksen paikkatietopalvelut Ilmatieteen laitoksen havainnot sekä 30-vuotiset yhteenvedot estimoituina km ruutuihin Myös muita valtion julkisia tietoja (SYKE, Maanmittauslaitos, GTK jne.) Kirjautuminen yliopiston käyttäjätunnuksilla, käyttöön liittyy ehtoja ja rajoituksia Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Mikä on ahomansikan levikki? Olemme puhuneet lajien levikistä ja näyttäneet levikkikarttoja ikään kuin lajin levikki voitaisiin yksiselitteisesti esittää kartalla. Lajien esiintyminen maastossa on pienipiirteistä ja sisältää huomattavan satunnaisen elementin. Lisäksi tietomme ja aineistomme lajin levikistä on puutteellista ja harhaista. Kartta on aina tulkinta eikä totuus. Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Ikkunaleveyden vaikutus levikkikuvaan Linkola VMI Hultén Retkeilykasvio Tasoitus eksponentiaalisessa ikkunassa, jonka keskileveys 1/α km Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
8 Ruutukartoitus Ruudukot I Ruutukartat nykyään suosituimpia Sopii tietokonekartoitukseen : kasvistotietokanta Kastikka Optimaalinen ruutukoko näyttää levikin pääpiirteet, mutta häivyttää tutkimusintensiteetin vaikutuksen: tapauskohtainen Kansallisessa kartoituksessa yleensä 10 km ruutu, eurooppalaisessa 50 km ruutu 50 km UTM-ruutu eurooppalaisessa kartoituksessa http: // UTM-pohjainen Military Grid Reference System (MGRS) poikkeuksia mukavuuden vuoksi Universal Transverse Mercator -koordinaatistossa maailma jaettu 6 vyöhykkeisiin ja nämä 100 km ruutuihin: kartoitusruutu perusruudun neljännes Kotimaisissa peruskartoissa yhtenäiskoordinaatisto vuoteen 2010 (poistuu käytöstä 2012) Peruskarttavyöhyke 3, kussakin oma keskimeridiaani Yhtenäiskoordinaatiston keskimeridiaani 27 E Pohjoisluku etäisyys päiväntasaajasta (m), itäluku kohtisuora etäisyys perusmeridiaanista = 3500 km poikittaisessa Mercator-projektiossa (metreinä) Itäluvun ensimmäinen numero on kaistan tunnus (yllä 3) Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Ruudukot II Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Ruudukot III Käytetään edelleen tietokannoissa Vuodesta 2010 EU:n UTM-järjestelmä keskimeridiaanina 27 Keskimeridiaani sama kuin yhtenäiskoordinaateissa, mutta kartoituslieriö leikkaa maan pintaa, joten mittavirheet pienemmät: oikea leikkauspinta n. 180 km keskimeridiaanista Myös karttalehtijako muuttui Koko Suomi samassa vyöhykkeessä vaikka osia muissakin UTM-kaistoissa: kansallisen sovellutuksen nimi ETRS89 TM35FIN Koordinaattimuunnokset hankalia: otettava huomioon myös maata aproksimoivan ellipsoidin muoto ja datum Ennen sivuava poikittainen Mercator (Gauss-Krüger), nyt leikkaava (UTM) projektio, lisäksi muuttuivat ellipsoidi (Hayward GRS80 WGS84) ja datum (ED50 ETRS89) Uusi järjestelmä paremmin suoraan yhteensopiva GPS-laitteisiin koordinaatti-korkeusjarjestelmat European Petroleum Survey Group (EPSG) kehittänyt ohjelmakirjaston koordinaattimuunnoksiin (GDAL) Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
9 Koordinaattimuunnoksia: Huone KS208 Projekteja Pohjoiskoordinaatti Itäkoordinaatti EPSG GPS N E 4258 Peruskartta (< 2012) N E 4123 Yhtenäiskoordinaatit ETRS89-TM35FIN ETRS89-GK27FIN Pohjoisluku on etäisyys päiväntasaajalta (metriä) Itäkoordinaattiluku on suorakulmainen etäisyys projisoidussa kartassa perusmeridiaanista 27 ja perusmeridiaanin arvo on (metriä) Yhtenäiskoordinaatistossa itäluvun eteen lisätään kaistanumero (3) ja ETRS89-GKx-järjestelmässä keskimeridiaanin asteluku ETRS89-järjestelmässä ja GPS:ssä ellipsoidi on GRS80 (WGS84), vanhassa järjestelmässä Hayward GK ja peruskartta käyttävät sivuavaa poikittaista Mercator-projektiota (Gauss-Krüger), TM leikkaavaa (UTM) Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Spatiaalinen tasoitus Luonnontieteellisen keskusmuseon kasvistotietokanta (Kastikka): museonäytteet ja kirjallisuustiedot (nykyään) yhtenäiskoordinaatistossa Kasviatlasprojekti: tasainen, edustava, satunnaistettu verkko Vapaaehtoistyöllä kerätty uusi, itsenäinen aineisto Kartat ja muuta tietoa saatavissa nykyään verkossa ( mutta raakadata vaikeasti saatavissa Metla: Valtakunnan metsien inventointi (VMI) Systemaattinen otanta metsien seurantaan: muunkin kuin puun tuoton Ei varsinaisesti floristinen, mutta yleisten ja runsaiden metsäkasvien seuranta Uhanalaisten lajien seuranta: Syke ja ympäristökeskukset Atlas Florae Europeae Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Ahomansikan yleisyyden ja levikin muutos Interpolointi välipisteisiin tasaisessa verkossa: Krigen tasoitus (kriging) spatiaalisen semivarianssin avulla Hippuvarianssi ( nugget ): vaihtelu 0-etäisyydellä eli havainnon varianssi Semivarianssin jyrkkyys: pisteen vaikutusalue Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40 Jari Oksanen (Oulun yliopisto) Biogeo: KAMA / 40
Gradienttimalli: Lajin esiintyminen. Eliömaantiede: kasvimaantiede. Ilmasto ja levikki. Gradienttiavaruus ja lehmus
Eliömaantiede: kasvimaantiede V Gradienttimalli: Lajin esiintymisen ennustaminen Jari Oksanen Ekologia ja genetiikka SL 2016 Gradienttimalli on individualistinen: jokainen laji vastaa itsenäisesti ja muista
LisätiedotYleistetyistä lineaarisista malleista
Yleistetyistä lineaarisista malleista Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Klassinen lineaarinen malli y = Xb + e eli E(Y) = m, jossa m = Xb Satunnaiskomponentti: Y:n komponentit
LisätiedotMAANMITTAUSLAITOKSEN ILMAISTEN KARTTOJEN TULOSTAMINEN QUANTUM GIS -OHJELMALLA
1 (6) MAANMITTAUSLAITOKSEN ILMAISTEN KARTTOJEN TULOSTAMINEN QUANTUM GIS -OHJELMALLA TEEMU SALORIUTTA 17.6.2012 Päivitetty 28.6.2013 1. Avaa Maanmittauslaitoksen latauspalvelu osoitteesta https://tiedostopalvelu.maanmittauslaitos.fi/tp/kartta.
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Johdatus regressioanalyysiin Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen vaihtelun avulla.
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
LisätiedotPaikkatiedon JHS-seminaari. Paikkatietomarkkinat 2016
Paikkatiedon JHS-seminaari Paikkatietomarkkinat 2016 Ohjelma 9:00 Tervetuloa JHS-seminaarin Katsaus Paikkatiedon JHS:iin Pekka Sarkola, paikkatiedon JHS ohjausryhmä Paikkatiedot JUHTAn toiminnassa Jari
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotJHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako
JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset...
LisätiedotEUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA
1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN
LisätiedotKASVIATLAS 2015: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen )
KASVIATLAS 2015: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen 4.5.2016) 100 (4 0.2%) 90-99 (3 0.1%) 50-89 (23 1.1%) 30-49 (22 1.1%) 20-29 (30 1.5%) 15-19 (30 1.5%) 10-14 (119 5.9%) 5-9 (93 4.6%) 3-4 (153 7.6%) 2 (435
LisätiedotKASVIATLAS 2017: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen )
KASVIATLAS 2017: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen 13.6.2018) 100 (4 0.2%) 90-99 (3 0.1%) 50-89 (23 1.1%) 30-49 (22 1.1%) 20-29 (32 1.5%) 15-19 (29 1.4%) 10-14 (118 5.6%) 5-9 (102 4.8%) 3-4 (160 7.6%) 2
LisätiedotKASVIATLAS 2018: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen )
KASVIATLAS 2018: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen 14.6.2019) 100 (4 0.2%) 90-99 (3 0.1%) 50-89 (24 1.1%) 30-49 (23 1.1%) 20-29 (30 1.4%) 15-19 (30 1.4%) 10-14 (118 5.6%) 5-9 (102 4.8%) 3-4 (172 8.1%) 2
LisätiedotLajien levinneisyysmuutokset ja ilmastonmuutos - Linnut ympäristömuutosten ilmentäjinä
Lajien levinneisyysmuutokset ja ilmastonmuutos - Linnut ympäristömuutosten ilmentäjinä Aleksi Lehikoinen Luonnontieteellinen keskusmuseo, HY aleksi.lehikoinen@helsinki.fi Oma esittely Gradu 2003 HY: Merimetson
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Logistinen regressioanalyysi Vastemuuttuja Y on luokiteltu muuttuja Pyritään mallittamaan havaintoyksikön todennäköisyyttä kuulua
LisätiedotDiskriminanttianalyysi I
Diskriminanttianalyysi I 12.4-12.5 Aira Hast 24.11.2010 Sisältö LDA:n kertaus LDA:n yleistäminen FDA FDA:n ja muiden menetelmien vertaaminen Estimaattien laskeminen Johdanto Lineaarinen diskriminanttianalyysi
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
LisätiedotJohdatus regressioanalyysiin. Heliövaara 1
Johdatus regressioanalyysiin Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotLogistinen regressio, separoivat hypertasot
Logistinen regressio, separoivat hypertasot Topi Sikanen Logistinen regressio Aineisto jakautunut K luokkaan K=2 tärkeä erikoistapaus Halutaan mallintaa luokkien vedonlyöntikertoimia (odds) havaintojen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotIlmastonmuutos pähkinänkuoressa
Ilmastonmuutos pähkinänkuoressa Sami Romakkaniemi Sami.Romakkaniemi@fmi.fi Itä-Suomen ilmatieteellinen tutkimuskeskus Ilmatieteen laitos Ilmasto kuvaa säämuuttujien tilastollisia ominaisuuksia Sää kuvaa
LisätiedotRadiotekniikan sovelluksia
Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina
LisätiedotPaikkatietoon liittyvistä JHShankkeista. Pekka Sarkola Paikkatiedon JHS ohjausryhmä
Paikkatietoon liittyvistä JHShankkeista Pekka Sarkola Paikkatiedon JHS ohjausryhmä Esityksen sisältö Paikkatiedon JHS ohjausryhmä Voimassaolevat paikkatiedon JHS:t Työryhmävaiheessa olevat hankkeet Suunnitteilla
Lisätiedotl (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 018 Harjoitus B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1 (Monisteen tehtävä 14) Olkoon f Y (y; θ) tilastollinen malli, jonka
LisätiedotKASVIATLAS 2012: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen )
KASVIATLAS 2012: TILASTOKARTTOJA (Raino Lampinen 15.5.2013) 775 100 (2 0.1%) 90-99 (4 0.2%) 50-89 (24 1.3%) 30-50 (20 1.1%) 20-29 (31 1.7%) 15-19 (29 1.6%) 10-14 (118 6.4%) 5-9 (87 4.7%) 3-4 (119 6.4%)
LisätiedotVastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1
Vastepintamenetelmä Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Vastepintamenetelmässä pyritään vasteen riippuvuutta siihen vaikuttavista tekijöistä approksimoimaan tekijöiden polynomimuotoisella funktiolla,
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009
EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotJohdatus geospatiaaliseen tutkimukseen
LYY-menetelmä työpaja, 15.2.2012, Joensuu Johdatus geospatiaaliseen tutkimukseen Olli Lehtonen Historia- ja maantieteiden laitos Itä-Suomen yliopisto SISÄLLYS: Paikkatieto Spatiaalinen autokorrelaatio
LisätiedotJHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat
JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat Versio: 1.0 / 5.2.2016 Julkaistu: 5.4.2016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1
LisätiedotTilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto
Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa Tapio Nummi Tampereen yliopisto Runkokäyrän ennustaminen Jotta runko voitaisiin katkaista optimaalisesti pitäisi koko runko mitata etukäteen. Käytännössä
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
LisätiedotJHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat
LUONNOS 008-09-0 JHS 15 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Toistaiseksi Transverse Mercator-projektiolle
LisätiedotKASVIATLAS 2011: TILASTOKARTTOJA, Raino Lampinen
KASVIATLAS 2011: TILASTOKARTTOJA, Raino Lampinen 23.5.2012 775 100 (2 0.1%) 90-99 (4 0.2%) 50-89 (22 1.2%) 30-50 (22 1.2%) 20-29 (29 1.6%) 15-19 (29 1.6%) 10-14 (117 6.5%) 5-9 (89 5.0%) 3-4 (106 5.9%)
LisätiedotUusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä
Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä
LisätiedotPalautekooste: JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako (korvaa JHS 154-suosituksen)
Palautekooste: JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako (korvaa JHS 154-suosituksen) 1. Organisaatio Vastaajien määrä: 9 - Työ- ja elinkeinoministeriö
LisätiedotPaloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla
Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Understanding Vajda, Päivi Junila the ja Hilppa climate Gregow variation and change Ilmatieteen and
LisätiedotKARTAT JA KOORDINAATIT
KARTAT JA KOORDINAATIT Esityksen sisältöä KARTAT JA KOORDINAATIT Yleistä kartoista ja karttapalveluista http://www.maanmittauslaitos.fi/kartat/koordinaatit/koordinaatti-korkeusjarjestelmat Peruskartan
LisätiedotPakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa
Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot
LisätiedotMS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2017 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 9: Moniulotteinen lineaarinen. regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: lineaarinen lineaarinen Sisältö lineaarinen lineaarinen lineaarinen Lineaarinen Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 )..., (x n, y n
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotJokamiehen havaintopäiväkirja verkossa
Hatikka Jokamiehen havaintopäiväkirja verkossa Hatikan kehitys alkoi 2001 Lähtökohtana kasviharrastajien havaintoaineistot Mukaan kaikki eliöryhmät Monet harrastajat havainnoivat useita eliöryhmiä Julkaistiin
LisätiedotT Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely
T-61.281 Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 11.2.2003, 16:15-18:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
LisätiedotDatatähti 2019 loppu
Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio
LisätiedotMS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot
LisätiedotT Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotMÄNTSÄLÄ Mattila Ohkola voimajohtoreitin maastotarkastus/inventointi. Esko Tikkala Lahden kaupunginmuseo/päijät-hämeen maakuntamuseo
MÄNTSÄLÄ Mattila Ohkola voimajohtoreitin maastotarkastus/inventointi Lahden kaupunginmuseo/päijät-hämeen maakuntamuseo Tiivistelmä Mäntsälään suunnitellaan voimajohtoa Mattilan ja Ohkolan väliselle alueelle.
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin
LisätiedotEUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä
EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos K:n lähimmän naapurin menetelmä (K-Nearest neighbours) Tarkastellaan aluksi pientä (n = 9) kurjenmiekka-aineistoa, joka on seuraava:
LisätiedotLoad
Tampereen yliopisto Tilastollinen mallintaminen Mikko Alivuotila ja Anne Puustelli Lentokoneiden rakennuksessa käytettävien metallinkiinnittimien puristuskestävyys Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian
LisätiedotJohdatus regressioanalyysiin
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 4: Lineaarinen regressioanalyysi Johdatus regressioanalyysiin TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Johdatus regressioanalyysiin >> Regressioanalyysin lähtökohdat ja tavoitteet
LisätiedotTaso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora
Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen
LisätiedotNatura -luontotyyppien mallinnus FINMARINET -hankkeessa. Henna Rinne Åbo Akademi, Ympäristö- ja meribiologian laitos
Natura -luontotyyppien mallinnus FINMARINET -hankkeessa Henna Rinne Åbo Akademi, Ympäristö- ja meribiologian laitos 1 Natura luontotyypit FINMARINETissa Luontodirektiivin liitteessä I mainittuja luontotyyppejä,
LisätiedotMiten tunnistetaan maisemallisesti herkät talousmetsäalueet?
Miten tunnistetaan maisemallisesti herkät talousmetsäalueet? Metsämaiseman herkkyysluokitus Kainuun ja Kuusamon vaaramaan alueella Ron Store ja Eeva Karjalainen Metsäntutkimuslaitos Maisema, virkistyskäyttö
LisätiedotAalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, kesä 2016 Laskuharjoitus 5, Kotitehtävien palautus laskuharjoitusten
LisätiedotKartta-design monikanavajulkaisemisessa: Tapaustutkimus MenoMaps Nuuksion kansallispuistossa
Kartta-design monikanavajulkaisemisessa: Tapaustutkimus MenoMaps Nuuksion kansallispuistossa Juha Oksanen FT Geoinformatiikan ja kartografian osasto Mitä on kartta-design? 1. Kartan sisällön suunnittelu
LisätiedotKeskipisteen lisääminen 2 k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6)
Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit kevät Keskipisteen lisääminen k -faktorikokeeseen (ks. Montgomery 9-6) Esim (Montg. ex. 9-, 6-): Tutkitaan kemiallisen prosessin saannon Y riippuvuutta faktoreista
LisätiedotKalojen lisääntymisaluekartoitukset Tietoa kestäviin valintoihin
Kalojen lisääntymisaluekartoitukset Antti Lappalainen Riista- ja kalatalouden tutkimuslaitos 7.12.2010 Tavoitteet: 1. Kehittää toimivia ja kustannustehokkaita menetelmiä rannikon talouskalalajien lisääntymisalueiden
LisätiedotEUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo
EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen
LisätiedotHarjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus 7.2.2017) Tämän harjoituskerran tehtävät
LisätiedotNiinimäki 7801/1. Tutkimustyöselostus Sanna Juurela. ALTONA MINING LTD/VULCAN KOTALAHTI OY Tutkimustyöselostus
31.01.2013 Sanna Juurela VULCAN KOTALAHTI OY (Y-tunnus: 2300990-5) Sänkinotkonkatu 6, FIN-83500 Outokumpu, FINLAND Tel. +358 10 271 0090, E-mail. Finland@altonamining.com 1. JOHDANTO Tämä on Vulcan Kotalahti
LisätiedotTodennäköisyyden ominaisuuksia
Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset
LisätiedotTilastotieteen aihehakemisto
Tilastotieteen aihehakemisto hakusana ARIMA ARMA autokorrelaatio autokovarianssi autoregressiivinen malli Bayes-verkot, alkeet TILS350 Bayes-tilastotiede 2 Bayes-verkot, kausaalitulkinta bootstrap, alkeet
LisätiedotÖrön putkilokasvikartoitukset 2015
Örön putkilokasvikartoitukset 2015 Riitta Ryömä Paahde Life (LIFE13NAT/FI/000099) JOHDANTO JA MENETELMÄT Kartoitusten tavoite ja tarkoitus Kartoitusten tarkoitus oli dokumentoida erityisesti merivehnäkasvustojen
LisätiedotMännyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003
Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa
LisätiedotETRS-GK25 JA N2000. Uuden koordinaatti- ja korkeusjärjestelmän käyttöönotto Vantaalla. Mittausosasto Kaupunkimittausinsinööri Kimmo Junttila
ETRS-GK25 JA N2000 Uuden koordinaatti- ja korkeusjärjestelmän käyttöönotto Vantaalla Mittausosasto Kaupunkimittausinsinööri Taitekohtia Vantaalla kolmioverkon GPS-mittaukset ja tasoitus 1990-luvulla paikallinen
Lisätiedot2. Uskottavuus ja informaatio
2. Uskottavuus ja informaatio Aluksi käsittelemme uskottavuus- ja log-uskottavuusfunktioita Seuraavaksi esittelemme suurimman uskottavuuden estimointimenetelmän Ensi viikolla perehdymme aiheeseen lisääkö
LisätiedotLEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila
1 LEMPÄÄLÄ Moisio-Hakkarin asemakaavan Kiviahon pohjoisosan laajennusalueen muinaisjäännösinventointi 2015 Johanna Rahtola Timo Jussila Tilaaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat...
LisätiedotJHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako
JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Versio: 27.7.2015 palautekierrosta varten Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 3 2
LisätiedotLappeenranta Hyväristönmäki muinaisjäännösselvitys
Lappeenranta Hyväristönmäki muinaisjäännösselvitys Keskustaajaman osayleiskaava 2030 inventoinnin v. 2014 täydennys Hyväristönmäen osa-alueelta Timo Jussila Tilaaja: Lappeenrannan kaupunki Sisältö Perustiedot...
Lisätiedot1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Lämpötila maanpinnalla nähdään suoran ja y-akselin leikkauspisteen y- koordinaatista, joka on noin 10. Kun syvyys on 15 km, nähdään suoralta, että lämpötila
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi
LisätiedotClimate change induced drought effects on forest growth and vulnerability - Climforisk -
Climate change induced drought effects on forest growth and vulnerability - Climforisk - 1st Advisory group meeting 24.2.2011 Mikko Peltoniemi, Aleksi Lehtonen, Seppo Neuvonen et al. www.metla.fi/life/climforisk
LisätiedotMaantieteellisen alueen huomioiminen vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelussa
Maantieteellisen alueen huomioiminen vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelussa SHV-harjoitustyö (suppea) Teija Talvensaari Suomen Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 27.10.2014 Esityksen sisältö Johdanto
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 007 8. luento: Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Kai Virtanen 1 Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Selitettävän muuttujan havaittujen
LisätiedotSaarijärvi Soidinmäen tuulipuiston muinaisjäännösten täydennysinventointi 2014
1 Saarijärvi Soidinmäen tuulipuiston muinaisjäännösten täydennysinventointi 2014 Timo Sepänmaa Tilaaja: Megatuuli Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 4 Kansikuva: Vuoden 2014
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotKUUSAMO TEOLLISUUSALUEEN OSAYLEISKAAVA ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2017
Kuusamon kaupunki KUUSAMO TEOLLISUUSALUEEN OSAYLEISKAAVA ARKEOLOGINEN INVENTOINTI 2017 Laatinut FM Kalle Luoto Kuusamo Arkeologinen inventointi SISÄLLYSLUETTELO 1 Johdanto... 1 3 Perustietoa inventointialueesta...
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotTutkimustyöselostus Kuhmo Siivikkovaara (8055/3), Niemenkylä (8055/4)
15.10.2014 ALTONA MINING LTD/KUHMO METALS OY Kuhmo Siivikkovaara (8055/3), Niemenkylä (8055/4) Sanna Juurela KUHMO METALS OY (Y-tunnus 1925450-2) Kaivostie 9, FIN-83700 Polvijärvi, FINLAND Tel. +358 10
LisätiedotNIINIMÄEN TUULIPUISTO OY Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki
RAPORTTI 16X267156_E722 13.4.2016 NIINIMÄEN TUULIPUISTO OY Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki 1 Niinimäen Tuulipuisto Oy Sähkönsiirtolinjojen liito-oravaselvitys, Pieksämäki Sisältö 1
LisätiedotLiikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa
LisätiedotJHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako
JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Versio: 1.1 / 9.12.2016 Julkaistu: 5.4.2016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...2 2 Soveltamisala...3
LisätiedotNumeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 6 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 6 () Numeeriset menetelmät 4.4.2013 1 / 33 Luennon 6 sisältö Interpolointi ja approksimointi Polynomi-interpolaatio: Vandermonden
LisätiedotHoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla
Hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla Ehdotukset kansallisesti yhtenäisiksi hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan tunnusluvuiksi Erikoissairaanhoito
LisätiedotSiikajoki Revonlahden tuulipuiston ja Ruukin sähköaseman välisen uuden voimajohtokäytävän muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Timo Sepänmaa
1 Siikajoki Revonlahden tuulipuiston ja Ruukin sähköaseman välisen uuden voimajohtokäytävän muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Timo Sepänmaa Tilaaja: Ahma Ympäristö Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot...
Lisätiedot805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016) Tavoitteet (teoria): Hallita autokovarianssifunktion ominaisuuksien tarkastelu. Osata laskea autokovarianssifunktion spektriiheysfunktio. Tavoitteet
Lisätiedot1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
LisätiedotSektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot SETUKLIM. 12 Climate scenarios for Sectoral Research. Tavoitteet
Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot SETUKLIM 2011-12 12 Climate scenarios for Sectoral Research Ilmatieteen laitos Heikki Tuomenvirta, Kirsti Jylhä,, Kimmo Ruosteenoja, Milla Johansson Helsingin
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotIlmastonmuutos globaalina ja paikallisena ilmiönä
Ilmastonmuutos globaalina ja paikallisena ilmiönä Muuttuva Selkämeri Loppuseminaari 25.5.2011 Kuuskajaskari Anna Hakala Asiantuntija, MMM Pyhäjärvi-instituutti 1 Ilmasto Ilmasto = säätilan pitkän ajan
LisätiedotLiito-oravan elinympäristöjen mallittaminen Tampereen seudulla
Liito-oravan elinympäristöjen mallittaminen Tampereen seudulla Ari Nikula Metsäntutkimuslaitos Rovaniemen toimintayksikkö Ari.Nikula@metla.fi / Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest
LisätiedotTuulituhot ja metsänhoito
Tuulituhot ja metsänhoito Susanne Suvanto Metsänterveysseminaari 1 Susanne Suvanto, Metsänterveysseminaari Tuulituhot Suomessa Tuulituhot usein esiintyvät tuulennopeudet vs. myrskytuulet Myrskytuhot Syysmyrskyt
LisätiedotSään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks
Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Vajda,
Lisätiedot