KOLMEPORTTISEN KIERTOELIMEN SIMULOINTI COMSO- LILLA

Transkriptio

1 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Toni Harju, L8435 Jari Heiskanen, M8756 Janne Vikman, E7556 SATE00 Dynaaminen kenttäteoria KOLMEPORTTISEN KIERTOELIMEN SIMULOINTI COMSO- LILLA Sivumäärä: Jätetty tarkastettavaksi:..006 Työn tarkastaja Maarit Vesapuisto

2 SISÄLLYSLUETTELO. JOHDANTO 3. MALLIN MÄÄRITTELY 5 3. SIMULOINTI 7 4. YHTEENVETO

3 3. JOHDANTO Kiertoelin (engl. circulator) on laite, joka ohjaa porttiin tulevat aallot porttiin 3, porttiin 3 tulevat aallot porttiin ja niin edelleen (kts. kuva ). Kiertoelimiä käytetään esimerkiksi yhdistettäessä erillinen lähetin ja vastaanotin samaan antenniin, koska lähetin saattaisi vaurioitua vastaanottosignaalin tehosta. Kiertoelimet perustuvat yleensä epäisotrooppisiin aineisiin, useimmiten ferriitteihin. Tässä esimerkissä kolmiporttinen kiertoelin rakennetaan kolmesta suorakaidepoikkipintaisesta aaltojohtimesta, jotka on liitetty toisiinsa 0 kulmaerolla. Liitoksen keskellä on ferriittinapa, joka ohjaa aallot oikeisiin portteihin. 3 3 Kuva. Kolmiporttinen kiertoelin ja aaltojen kulkusuunnat Jokaiseen haaraan on lisätty eristeestä valmistettu säätöelementti, jotta liitokset vastaisivat toisiaan mahdollisimman hyvin. Ferriittinapa magnetoidaan staattisella, akselinsuuntaisella, magneettikentällä, joka merkitään tästä lähin H 0. Magneettikenttä luodaan yleensä kestomagneeteilla. Tässä esimerkissä keskitytään ferriitin mallintamiseen ja syöttävän portin heijastusten minimoimiseen liitoksen sovittamisella sovituselementin avulla. Liitosten sovittaminen käsittää TE 0 aaltomuodon etenemiskyvyn laskemisen porttien välillä eri materiaaleista tehdyillä sovituselementeillä. Tämä tehdään laskemalla raken-

4 4 teen S-parametrit (sirontaparametrit) sovituselementtien permittiivisyyden funktiona käytettäessä TE 0 perusmuotoista aaltoa. S-parametrit ovat kiertoelimen läpäisyn ja heijastuksen mitta. Tässä esimerkissä käsitellään vain TE 0 -aaltomuotoa. Koska TE 0 -aaltomuodon heilahtelut tapahtuvat -ulotteisessa tasossa, niin mallinnus voidaan tehdä -uloitteisena.

5 5. MALLIN MÄÄRITTELY Tässä esimerkissä riippuvainen muuttuja on sähkökenttä E:n z-komponentti, joka noudattaa yhtälöä jσ ( µ r Ez ) ε r k0 Ez = 0, () ωε 0 missä µ r on suhteellinen permeabiliteetti, σ johtavuus, ε 0 tyhjiön permittiivisyys, ε r suhteellinen permittiivisyys ja k 0 on tyhjön aaltonumero. Häviöitä ei huomioida, joten johtavuus on aina 0. Tässä mallissa magneettinen permeabiliteetti on avain asemassa, sillä epäisotrooppisena parametrina kiertoelimen epäresiprookkinen toiminta riippuu siitä. Järjestelmää mallinnettaessa on oletettu, että staattinen akselin suuntainen magneettikenttä H 0, jolla ferriittinapa on magnetoitu, on huomattavasti mikroaallon magneettikenttää suurempi, joten tulokset ovat linearisaatio piensignaalianalyysistä tarkastelupisteen ympäristössä. On myös oletettu, että H 0 on tarpeeksi vahva, jotta ferriitti on magneettisessa saturaatiotilassa. Edellisin oletuksin ja häviöt poissulkien saadaan positiivisen z-akselin suuntaan magnetoidun ferriitin epäisotrooppiseksi permeabiliteetiksi: µ jκ 0 µ = jκ µ 0, () 0 0 µ 0 [ ] jossa κ ωω m µ 0, ω0 ω = µ ωω +, (3) ω0 ω m µ = 0 ja ω 0 = µ 0γ H 0, ωm = µ 0γ M s (4) Missä µ 0 on tyhjiön permeabiliteetti, ω on mikroaaltokentän kulmanopeus, ω 0 on pyörivän elektronin Larmorin taajuus magneettikentässä H 0, ω m on elektronin Larmorin taajuus ferriitin magneettisessa saturaatiopisteessä M s ja γ on elektronin gyromagneettinen suhde. Häviöttömälle ferriitille, permeabiliteetti tulee selvästi rajoittamattomaksi kulmanopeudella ω = ω 0. Aidossa tilanteessa resonanssista tulee häviöiden takia rajallinen.

6 6 Tässä analyysissä toimintataajuus on valittu riittävän kauas Larmorin taajuudesta epäjatkuvuuskohdan välttämiseksi. Magnesiumferriitin tiedot, M s =,39e5 A/m ja ε r =,9. Käytetty magneettikentän voimakkuus on H 0 =,7e5 A/m, joka on selvästi saturaatiopisteen yläpuolella. Elektronin gyromagneettinen suhde on 7,759e C/kg. Mallia on aluksi simuloitu 0 GHz taajuudella, joka on selkeästi cm x cm poikkipintaisessa aaltojohtimessa TE 0 -aaltomuodon katkotaajuuden yläpuolella. Porteissa sovitetut porttien rajaehdot mahdollistavat aallon läpikulun.

7 7 3. SIMULOINTI Simulointien tarkoituksena on löytää optimaalinen permittiivisyyden ε r :n (mallissa: eps_r) arvo eri taajuuksilla. Optimaalisella ε r :n arvolla kiertoelimellä on optimaalinen energiansiirto syöttöportista lähtöporttiin eikä seisovia aaltoja muodostu juuri lainkaan. Suoritimme ensin simulaation esimerkin omilla parametreilla: Kuva. Simulaatioesimerkin alkuparametrit. Simuloidut magneettikentät on esitettynä kuvassa 3.

8 8 3 Kuva 3. Järjestelmä simuloituna optimoimattomalla eps_r:n arvolla. Kuten kuvasta näkyy, niin optimoimattomalla eps_r:n arvolla (,5) syöttävään porttiin muodostuu heijastusten takia seisovia aaltoja (kuvassa valkoiset läiskät). Simulaatio suoritettiin parametrisena ajona, jolloin eps_r:n arvoa liu utettiin välillä,0,5. Kiertoelimen S-parametrimatriisi saadaan esille kirjoittamalla comsol:in komentoriviikkunaan seuraavasti. C» S=sparametermatrix(fem,'scale','db') S = Matriisia luetaan siten, että pystysarakkeet kuvaavat syöttävää porttia ja vaakarivit vastaanottavaa porttia. Näin saadaan, että esimerkiksi porttiin yksi syötetty aalto tulee ulos portissa kolme noin, db:n vaimennuksella.

9 9 Kuva 4. S :n arvo eps_r:n funktiona. Kuvassa 4 näkyy S -parametri sovitettujen elementtien suhteellisen permittiivisyyden ε r funktiona. S -parametri vastaa heijastuskerrointa portissa. Siispä liitoskohtien sovittaminen vastaa S suuruuden minimointia. Valitsemalla ε r noin,9, saavutetaan noin -35 db:n heijastuskerroin, joka on hyvä arvo kiertoelimen suunnittelussa. Päättelemällä seisovien aaltojen kuvioiden puuttumisesta sähkökentän vaikutusalueella ja katsomalla mikroaaltojen energiavirran suunta alla olevasta kuvasta, on selvää, että kiertoelin toimii kuten halutaan. 3 Kuva 5. Järjestelmä simuloituna optimoidulla eps_r:n arvolla.

10 0 Seuraava matriisi on kiertoelimen S-parametrimatriisi laskettuna optimoidulla eps_r:n arvolla,9. C» S=sparametermatrix(fem,'scale','db') S = Kuten matriisista nähdään, niin porttiin yksi syötetty teho ohjautuu lähes vaimentamattomana porttiin kolme. Seuraavaksi kokeilimme simuloida kiertoelintä muutetuilla arvoilla. Käytimme muuten samoja arvoja kuin edellisessä, mutta taajuus oli muutettu 7,5 GHz:iin, magneettikenttää H 0 oli kasvatettu +0,8e5 A/m. Ensin käytimme parametrista ajoa hakiessamme arvoa suhteelliselle permittiivisyydelle. Kuva 6 esittää magneettikenttiä kiertoelimessä eps_r:n arvolla,5. 3 Kuva 6. Kiertoelin simuloiduilla muutetuilla arvoilla ja eps_r:n ollessa,5.

11 Kuten kuvassa näkyy, niin eps_r:n epäoptimaalisuudesta johtuen kiertoelimessä esiintyy seisovia aaltoja. Seuraavassa kuvassa näkyy S :n arvo eps_r:n funktiona. Kuva 7. S :n arvo eps_r:n funktiona muutetulla taajuudella ja magneettikentällä. Kuvasta näkyy, että tässä tapauksessa optimaalinen arvo eps_r:lle on noin,6. Seuraavassa kuvassa on vielä esitettynä kiertoelimen magneettikentät muutetuilla arvoilla ja optimoidulla eps_r:n arvolla. 3 Kuva 8. Kiertoelimen magneettikentät muutetuilla arvoilla ja eps_r:n ollessa,6.

12 4. YHTEENVETO Simulaatiossa osoitettiin, kuinka sopivalla magneettikentällä aaltojen kulkua voidaan muuttaa ja saada täten aikaan epäresiprookkinen toiminto. Lisäksi simulaatiossa havainnollistettiin sovituselementtien suhteellisen permittiivisyyden vaikutusta syötetyn aallon heijastumiseen ja täten myös seisovien aaltojen syntyyn.