AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät. Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy.

Transkriptio

1 AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy. Tämän jälkeen täytyy: 1. Lisätä uusi sisääntulo edit->add input 2. nimetä sisääntulot ja ulostulo 3. lisätä muutujille jäsenfunktiot, määrittää sääntökanta jne. Pääset muokkaamaan muuttujaa kaksoisklikkaamalla sen kuvaketta.

2 valve Muuttujille järkevät alueet (range) ovat level (pinnankorkeuden virhe): [-1 1] rate (pinnankorkeuden virheen muutosnopeus): [ ] valve (venttiilin moottorin ohjaus, ulostulo): [-1 1]. Voit lisätä muuttujalle jäsenfunktioita komennolla edit->add MFs. Jäsenfunktiota pääsee muokkaamaan klikkaamalla sitä, ja sitten joko muuttamalla sen parametreja (Params) käsin, tai hiirellä. Sääntökantaa pääsee muokkaamaan valitsemalla päävalikosta Edit -> Rules...

3 Päätöspintaa voit katsoa valikosta View->View surface Sääntöjen vaikutusta ulostuloihin pääsee kokeilemaan valitsemalla päävalikosta View -> Rules. Siirtelemällä pystyviivoja voit kokeilla erilaisia sisääntulojen arvoja. Ulostuloissa on merkitty punaisella pystyviivalla säätäjän ulostulo. Valmiin fuzzy-säätäjän voi liittää simulink-malliin sijoittamalla malliin valmis simulink palikka Fuzzy Logic Controller ja kirjoittamalla sen parametriksi fuzzysäätäjäsi nimi. Tätä varten fuzzy-säätäjä pitää viedä workspace-muuttujaksi komennolla File->Export->To workspace. Esimerkkitoteutusta voi tutkia Simulink-mallissa lask9.mdl (mukana lask9.zippaketissa). Kaksoisklikkaamalla fuzzy-lohkoa voit antaa tallettamasi säätäjän muuttujanimen, ja saat suunnittelemasi sumean lohkon käyttöön. Kun ajat Simulink-mallia, tulee näkyviin tulee sääntönäkymä. Pääset muokkaamaan sumean säätäjän parametreja valitsemalla tästä ikkunasta esim. Edit -> Fis properties. Muista aina muutosten jälkeen viedä säätäjä workspace-muuttujaksi. HUOM! Joskus sumean lohkon sisältävän Simulink-kaavion suoritus keskeytyy jostain syystä. Tähän vikaan pitäisi auttaa, jos muutat Simulaation parametreja Simulation -> Simulation parameters... "Advanced"-välilehdellä löytyy "Zero crossing detection". Tämä pitäisi asettaa arvoon "off".

4 Geneettiset algoritmit (Genetic Algorithms GA) - Adaptiivisia metodeja, joita käytetään optimointiongelmien ratkaisemiseen. GA:n tehokkuus perustuu siihen, että ne etsivät maximaalista ratkaisua suurella populaatiolla parametri-avaruuden eri osista yhtäaikaa ja huonot yritteet häviävät pois ja hyvät yritteet jatkavat ja lisääntyvät populaatiossa. - Alussa luodaan populaatio, jotka kaikki ovat jonkin asteisia ratkaisuja kyseiselle ongelmalle. Populaation yksilö (kromosomi) koostuu yhdistetyistä geeneistä. Geenit ovat normaalisti bittijonoja. - Populaation yksilöille lasketaan hyvyysarvo (fittness score). Hyvyysfunktio määritettävä ongelmakohtaisesti. Populaatiosta valitaan (kopioidaan) yksilöitä pariutumaan pariutusjoukkoon. Hyvät yksilöt (suuri hyvyysarvo) kopioituvat yleensä useasti ja huonot yksilöt (pieni hyvyysarvo) tuskin lainkaan. Valinta-algoritmeja: 1. Roulett (Ruletti, tarkemmin tehtävässä) 2. Tournament (Yksi voittaa n:stä, otetaan jokin määrä (n kpl) yksilöitä, joista suurimman hyvyysarvon omaava kopioituu pariutusjoukkoon) 3. Rank (sijaluvun mukaan lineaarinen tai exponentiaalinen valintatodennäköisyys) Pariutusjoukosta otetaan satunnaisesti kaksi yksilöä ja tehdään crossover (normaalisti todennäköisyydellä ) ja sen jälkeen mutaatio (esim. tod. 0.01). Nämä jälkeläiset (+ osa vanhemmista) muodostavat uuden sukupolven. Tämä silmukka toistuu, kunnes löytyy riittävän (ison tai pienen) hyvyysarvon omaava kromosomi. Rinnakkaiset geneettiset algoritmit: 1. Työläismalli - laskenta usealla rinnakkaisella prosessorilla 2. Siirtolaismalli (saarekemalli) - Alipopulaatiot kehittyvät itsenäisesti ja vaihtavat yksilöitä tietyin väliajoin. - Estää ennenaikaisen konvergoitumisen alipopulaatioiden ansiosta, lisäksi algoritmi voidaan jakaa helposti usealle prosessorille. 3. Diffuusiomalli - Populaation jokainen kromosomi toimii omassa prosessissaan ja nämä kromosomit voivat kanssakäydä vain rajoitettujen naapureidensa kanssa.

5 Esimerkki geneettisen algoritmin käytöstä. Maximoi funktio X 2 välillä [ 031, ], binäärisen kromosomin pituus 5 bittiä, käytä kokonaislukuesitystä. 1. Valitse alkupopulaatio 5 yksilöä (satunnaisesti) Muodosta populaation hyvyysfunktio ja laske populaation hyvyysarvot. Tässä tapauksessa hyvyysfunktio suoraan verrannollinen X 2 :een. Hyvyysfunktio määritellään aina tehtäväkohtaisesti. Hyvyysehto, jolloin etsiminen loppuu (esim > 900) = = = = = Roulette wheel selection = , 35 väli arvonnassa (ruletti), että = 6 kopioituu 36, , , , Arvotaan rulettilukuja: : 23, 500, 981,1002 ja 1099 Valitut yksilöt siis: 6, 25, 21, 10, 10

6 4. Crossover 6 ja 25, 21 ja 10. Kaksi ensimmäistä paria viidestä käsitelty (arvottu satunnaisesti). Loput kolme paria vastaavasti. Crossover todennäköisyys on normaalisti ( ). 1-kertainen crossover: arvontaan satunnaisesti crossing point luku väliltä 1-4. Saatu = = 25 jälkeläiset: = 30 ja = 1 crossing point luku (arvottu) = = = 10 jälkeläiset: = 9 ja = Mutaatio, pieni todennäköisyys bittiä kohden esim Nyt tapahtuu onnekas mutaatio = 30, muutuu = 31 Uuden sukupolven hyvyyslukuja laskettaessa saadan hyvyysehdon (hyvyysluku > 900) täyttävä tulos, joka on samalla ideaaliratkaisu, joten etsintä loppuu. Hyvyysluku yksilölle =31 on 961 > 900.