Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen:"

Transkriptio

1 Odotukset ja Rationaalinen Käyttäytyminen: Laumat Rahoitusmarkkinoilla Hannu Salonen Turun yliopisto 2007

2 Esimerkkejä tapaus Treacy - Wiersema markkinoiden romahdukset osto- tai myyntiryntäykset ovatko myös esimerkkejä epärationaalisuudesta? ei välttämättä, rational herding - kirjallisuus (Bikhchandani, Hirschleifer ja Welch (1992), jne...)

3 Lauman ominaisuuksia osallistujat tarkkailevat toisten valintoja ja valitsevat samoin syy: muiden infoa ei havaita mutta muiden valinnat paljastavat sitä voi olla omaakin infoa, mutta se painaa vähemmän pahimmillaan infon kertyminen lakkaa kokonaan: valinnat epäinformatiivisia

4 Esim. (BHW) henkilöt i = 1,2,... voi valita x:n tai y:n x:n arvo on V = +1 tai V = -1 (TN 0.5) y:n arvo = 0 i havaitsee aiemmat valinnat ja yksityisen signaalin S = G tai S = B P(G V=1) = P(B V=-1) = p, 1/2 < p < 1 ja valitsee x:n tai y:n

5 signaalin G jälkeen saadaan posteriori P(V =1 G) = P(G V =1)0.5 P(G V =1)0.5 + P(G V = "1)0.5 = p!

6 ja P(V=1 B) = 1 - p < 1/2 henkilö 1 valitsee vain signaalin perusteella: x jos G, y jos B henkilö 2 näkee äskeisen päätöksen ja päättelee 1:n signaalin havaitsee myös oman signaalin jos GG, niin x, jos BB niin y jos GB tai BG, niin x TN:llä 1/2

7 henkilö 3 havaitsee xx, xy, yx tai yy sekä oman signaalin xx valitse x signaalista riippumatta, samoin yy valitse y koska xx : 1 havaitsi G:n, ja myös 2 havaitsi G:n TN:llä > 1/2 silloin kaikki 3:n jälkeen valitsee x:n syntyy lauma eikä infoa enää kerry samoin yy:n jälkeen valitaan y jne

8 jos taas havaitaan xy tai yx, niin 3 on samassa tilanteessa kuin oli 1... lauma voisi syntyä henkilöstä 5 lähtien jne henkilöstä i alkaa x -lauma jos siihen asti x:ää on valinnut 2 henkilöä enemmän kuin y:tä jos p = 0.51, niin lauma syntyy pelaajaan 8 mennessä TN:llä lauma hajoaa herkästi jos shokkeja

9 Rahoitusmarkkinat mallissa hinta näytti pysyvän vakiona miten sopii markkinoille? ostoryntäys signaloi V = +1 mutta samalla hinta nousee i ei ehkä osta vaikka havaitsee B:n Avery-Zemsky (1998) laumaa ei synny jos epävarmuutta vain V:stä

10 Park-Sabourian (2006) kunhan V:llä vähintään kolme arvoa, laumoja syntyy hintavaihtelut voivat olla suuriakin - toisin kuin Avery-Zemskyllä hinnat suppenevat kohti todellista arvoa joskus lauma voi nopeuttaa oppimista! laumat voivat kestää shokkeja - toisin kuin BHW:llä

11 perustuu Glosten-Milgromiin (1985) MM asettaa ostohinnan p a ja myyntihinnan p b kunakin i menneet hinnat ja päätökset H i havaitaan (julkista tietoa) hlö i on informoitu (TN q) tai noisetrader (TN 1 - q) (yksityistä tietoa) informoitu ostaa / myy / passaa oman signaalin S ja havaintojen perusteella noise-trader valitsee kunkin TN:llä 1/3

12 esim. kolme arvoa V 1 < V 2 < V 3 ja kolme signaalia S 1 < S 2 < S 3 informoitu ostaa jos E[V H i,s] > p a myy jos E[V H i,s] < p b MM asettaa periodina i hinnat p a = E[V i ostaa kun p a, H i ] p b = E[V i myy kun p b, H i ] koska kilpailu MM:ien välillä vie voitot nollaan

13 i on ostajalaumassa, jos E[V S] < p b E[V S,H i ] > p a E[V H i ] > E[V] signaaleilla on monotoninen uskottavuusosamäärä (MLRP), jos P(S h V l ) / P(S l V l ) < P(S h V h ) / P(S l V h ) S l < S h ja V l < V h

14 Park-Sabourian: Jos signaaleilla MLRP niin ostajalauma syntyy on tarpeeksi noise-tradereita ja signaalin S 2 ehdolliset todennäköisyydet U:n muotoiset ja positiivisesti vinot...myyjälauma negatiivisesti vinot

15 S 2 posit. vino, U -muoto P(S V) V 1 V 2 V 3 S 1 31/100 1/5 1/100 S 2 59/100 50/100 60/100 S 3 1/10 3/10 39/100

16 S 2 negat. vino, U -muoto P(S V) V 1 V 2 V 3 S 1 3/10 1/5 1/50 S 2 60/100 50/100 59/100 S 3 1/10 3/10 39/100

17 vain S 2 -signaalilla voi joutua laumaan S 1 myy; S 3 osta... Empiiristä evidenssiä laumakäyttäytymisen puolesta ja sitä vastaan, ks. Bikhchandani - Sharma (2001) tai Ivo Welchin kotisivut

18 LAUMAKIRJALLISUUTTA Avery, C. ja P. Zemsky (1998) Multi- Dimensional Uncertainty and Herd Behavior in Financial Markets. American Economic Review 88: Bikhchandani, S., Hirschleifer, D. ja I. Welch (1992) A Theory of Fads, Fashion, Custom and Cultural Change as Informational Cascades. Journal of Political Economy 100:

19 (1998) Learning from the Behavior of Others: Conformity, Fads, and Informational Cascades. Journal of Economic Perspectives 12: Bikhchandani, S. ja S. Sharma (2001) Herd Behavior in Financial Markets. IMF Staff Papers 47, nr. 3. Glosten, L.R. ja P.R. Milgrom (1985) Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogenously Informed Traders. Journal of Financial Economics 19:

20 Hertto, P. (2002) Sosiaalinen Dynamiikka ja Rationaalinen Laumakäyttäytyminen osakemarkkinoilla. Pro gradu työ, Taloustiede, Turun yliopisto. Miettinen, P. (2007) Strategic Information Acquisition: Applications to Herding and Auctions. Dissertationes Oeconomicae, Research Reports No. 109, Department of Economics, University of Helsinki. Park, A. ja H. Sabourian (2006) Herd Behavior in Efficient Financial Markets. Working Paper, Department of Economics, University of Toronto.

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

läheisyydessä. Piirrä funktio f ja nämä approksimaatiot samaan kuvaan. Näyttääkö järkeenkäyvältä?

läheisyydessä. Piirrä funktio f ja nämä approksimaatiot samaan kuvaan. Näyttääkö järkeenkäyvältä? BM20A5840 - Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2017 1. Tunnemme vektorit a = [ 1 2 3 ] ja b = [ 2 1 2 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien

Lisätiedot

MATKAILUALAN TIETEELLISIÄ LEHTIÄ julkaisufoorumin tasoluokittain

MATKAILUALAN TIETEELLISIÄ LEHTIÄ julkaisufoorumin tasoluokittain MATKAILUALAN TIETEELLISIÄ LEHTIÄ julkaisufoorumin tasoluokittain 11042014 Julkaisufoorumin päivitysten vuoksi tasoluokka kannattaa aina tarkistaa julkaisufoorumin julkaisukanavan haku -sivulta: http://www.tsv.fi/julkaisufoorumi/haku.php?lang

Lisätiedot

Julkistalous, Taloudellinen valta ja Tulonjakauma (Public Economics, Economic Power and Distribution)

Julkistalous, Taloudellinen valta ja Tulonjakauma (Public Economics, Economic Power and Distribution) Julkistalous, Taloudellinen valta ja Tulonjakauma (Public Economics, Economic Power and Distribution) Marja Riihelä VATT Saikat Sarkar TAY Risto Sullström VATT Ilpo Suoniemi PT Hannu Tanninen ISY Matti

Lisätiedot

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0. Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina

Lisätiedot

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 1. (a) Tunnemme vektorit a = [ 5 1 1 ] ja b = [ 2 0 1 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

Matti Sarvimäki. July 2010. 10/2009 Senior Researcher Government Institute for Economic Research, Helsinki

Matti Sarvimäki. July 2010. 10/2009 Senior Researcher Government Institute for Economic Research, Helsinki Department of Economics Aalto University School of Economics P.O. Box 21240, 00076 Aalto Helsinki, Finland Tel: +358(0)40 304 5515 m.sarvimaki@lse.ac.uk http://hse-econ./sarvimaki/ Matti Sarvimäki July

Lisätiedot

Ratkaisu: Tutkitaan derivoituvuutta Cauchy-Riemannin yhtälöillä: f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y) = 2x + ixy 2. 2 = 2xy xy = 1

Ratkaisu: Tutkitaan derivoituvuutta Cauchy-Riemannin yhtälöillä: f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y) = 2x + ixy 2. 2 = 2xy xy = 1 1. Selvitä missä tason pisteissä annetut funktiot ovat derivoituvia/analyyttisiä. Määrää funktion derivaatta niissä pisteissä, joissa se on olemassa. (a) (x, y) 2x + ixy 2 (b) (x, y) cos x cosh y i sin

Lisätiedot

Korkeakoulutus, lukukausimaksut ja sosiaalinen liikkuvuus

Korkeakoulutus, lukukausimaksut ja sosiaalinen liikkuvuus 1/11 Korkeakoulutus, lukukausimaksut ja sosiaalinen liikkuvuus Hanna Virtanen, Etla Taloustieteellisen yhdistyksen lukukausimaksuseminaari, 15.5.2017 2/11 Lukukausimaksut ja sosiaalinen liikkuvuus Huolena

Lisätiedot

Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet

Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet Pelien teoriaa: tasapainokäsitteet Salanién (2005) ja Gibbonsin (1992) mukaan Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Jukka Luoma 1 Sisältö Staattinen Dynaaminen Staattinen Dynaaminen Pelityyppi Täydellinen

Lisätiedot

Lataa Reports from the Kevo subarctic research. Lataa

Lataa Reports from the Kevo subarctic research. Lataa Lataa Reports from the Kevo subarctic research Lataa ISBN: 9789516426009 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 12.76 Mb Kustantajan kuvausteksti kirjasta puuttuu. Saatat kuitenkin löytää lisätietoa kirjasta kustantajan

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS PINGVIINI(tweety) :- true. Wulffmorgenthaler HS 14.9.2012 TODENNÄKÖISYYS (TN) EHDOLLINEN TN: P(B A) B:N TODENNÄKÖISYYS, KUN TIEDETÄÄN, ETTÄ A B:N EHDOLLINEN TN ANNETTUNA A

Lisätiedot

Prospektiteoria. Systeemianalyysin. Antti Toppila. Esitelmä 4 3. helmikuuta laboratorio Aalto-yliopiston TKK

Prospektiteoria. Systeemianalyysin. Antti Toppila. Esitelmä 4 3. helmikuuta laboratorio Aalto-yliopiston TKK Prospektiteoria Antti Toppila sivu 1/19 Optimointiopin seminaari keväällä 2010 Prospektiteoria Antti Toppila Esitelmä 4 3. helmikuuta 2009 Prospektiteoria Antti Toppila sivu 2/19 Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan

Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan Tuloverotuksen vaikutus työn tarjontaan Tuomas Matikka VATT Valtiovarainvaliokunta, verojaosto 19.2.2016 Tuomas Matikka (VATT) Tuloverotus ja työn tarjonta Verojaosto 1 / 11 Taustaa Esitys perustuu tammikuussa

Lisätiedot

Toimialan taloustiede ja lääkemarkkinat

Toimialan taloustiede ja lääkemarkkinat Kansantaloudellinen aikakauskirja 110. vsk. 2/2014 Toimialan taloustiede ja lääkemarkkinat Tanja Saxell Useat tärkeät päätökset tehdään epävarmuuden vallitessa. Miten poliittisia päätöksiä tulisi tehdä,

Lisätiedot

Asuntomarkkinajäykkyydet ja asuntopolitiikan vaikutusten arviointi. Niku Määttänen, ETLA Asumisen tulevaisuus, päätösseminaari Messukeskus 22.10.

Asuntomarkkinajäykkyydet ja asuntopolitiikan vaikutusten arviointi. Niku Määttänen, ETLA Asumisen tulevaisuus, päätösseminaari Messukeskus 22.10. Asuntomarkkinajäykkyydet ja asuntopolitiikan vaikutusten arviointi Niku Määttänen, ETLA Asumisen tulevaisuus, päätösseminaari Messukeskus 22.10.2015 Tutkijat / valikoituja julkaisuja Marko Terviö (Aalto),

Lisätiedot

Käyttäytymistaloustiede ja julkisen sektorin rooli. Kaisa Kotakorpi VATT & Turun yliopisto

Käyttäytymistaloustiede ja julkisen sektorin rooli. Kaisa Kotakorpi VATT & Turun yliopisto Käyttäytymistaloustiede ja julkisen sektorin rooli Kaisa Kotakorpi VATT & Turun yliopisto Käyttäytymistaloustiede osana talousteorian kehityksen jatkumoa Täydellinen kilpailu epätäydellinen kilpailu Täydellinen

Lisätiedot

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Nuutti Kuosa 2.4.2003 Sisältö Johdanto Duopoli ja epätietoisuutta kilpailijan kustannuksista Kilpailijan tietämyksen manipulointi Duopoli ja epätietoisuutta kysynnästä

Lisätiedot

Luento 5: Peliteoria

Luento 5: Peliteoria Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,

Lisätiedot

Matemaattinen Analyysi

Matemaattinen Analyysi Vaasan yliopisto, syksy 2016 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi 8. harjoitus, viikko 49 R1 to 12 14 F453 (8.12.) R2 to 14 16 F345 (8.12.) R3 ke 8 10 F345 (7.11.) 1. Määritä funktion f (x) = 1 Taylorin sarja

Lisätiedot

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Tuomas Matikka VATT VATT-päivä 8.10.2014 Tuomas Matikka (VATT) Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? VATT-päivä 8.10.2014 1 / 14

Lisätiedot

HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012

HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012 HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012 A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä: 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. Muun muassa Yhdysvaltain

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

punainen lanka - Kehitysjohtaja Mcompetence Oy 20.3.2012 markokesti.com Työhyvinvoinnin kohtaamispaikka Sykettätyöhön.

punainen lanka - Kehitysjohtaja Mcompetence Oy 20.3.2012 markokesti.com Työhyvinvoinnin kohtaamispaikka Sykettätyöhön. Henkilöstötuottavuuden punainen lanka - työhyvinvoinnilla tuottavuutta Marko Kesti Kehitysjohtaja Mcompetence Oy 20.3.2012 Ota yhteyttä ja seuraa blogiani: markokesti.com Työhyvinvoinnin kohtaamispaikka

Lisätiedot

YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI

YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI Tiia Kekäläinen Gerontologian tutkimuskeskus Terveystieteiden laitos DIGI 50+ -hankkeen tulosten julkistusseminaari 10.5.2016 Suomalaisten

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä (vihkon palautus kokeeseen tullessa) Koe Mahdolliset testit

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Bachelor level exams by date in Otaniemi

Bachelor level exams by date in Otaniemi Bachelor level exams by date in Otaniemi 2015-2016 (VT1 means that the place of the exam will be announced later) YOU FIND INFORMATION ABOUT THE PLACE OF THE EXAM IN OTAKAARI 1 U-WING LOBBY (M DOOR) Day

Lisätiedot

Bachelor level exams by subject in Otaniemi

Bachelor level exams by subject in Otaniemi Bachelor level exams by subject in Otaniemi 2015-2016 (VT1 means that the place of the exam will be announced later) YOU FIND INFORMATION ABOUT THE PLACE OF THE EXAM IN OTAKAARI 1 U-WING LOBBY (M DOOR)

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Kauppatieteellisen tiedekunnan opintojaksot lv Opintojaksot lv Tiedekunnan yhteiset

Kauppatieteellisen tiedekunnan opintojaksot lv Opintojaksot lv Tiedekunnan yhteiset 9.5.2011 Kauppatieteellisen tiedekunnan opintojaksot lv. 2010-2011 Opintojaksot lv. 2011-2012 Tiedekunnan yhteiset Uusi nro Uusi nimi/ korvaava kurssi tutkintorakenteessa Op AA10A0001 Johdatus kauppatieteiden

Lisätiedot

Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä?

Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä? Miksi vaikuttavuuden mittaaminen on tärkeää ja miten sitä voi tehdä? Esimerkkinä realistinen arviointi Vaikuttavuuden määritelmä Vaikuttavuus on saanut merkillisen paljon sananvaltaa yhteiskunnassa ottaen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 10 to

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 10 to Matematiikan peruskurssi (MATY00) Harjoitus 10 to 6.3.009 1. Määrää funktion f(x, y) = x 3 y (x + 1) kaikki ensimmäisen ja toisen kertaluvun osittaisderivaatat. Ratkaisu. Koska f(x, y) = x 3 y x x 1, niin

Lisätiedot

Puun myyntituloverotuksen neutraalisuus

Puun myyntituloverotuksen neutraalisuus Kettula, Suomusjärvi 22.9. 2008 Puun myyntituloverotuksen neutraalisuus Jussi Uusivuori Metsäntutkimuslaitos PL 18, 01301 Vantaa Puh. 010 2112264, jussi.uusivuori@metla.fi Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Kahden joukon yhdisteseen poimitaan kaikki alkiot jotka ovat jommassakummassa joukossa (eikä mitään muuta).

Ratkaisu: a) Kahden joukon yhdisteseen poimitaan kaikki alkiot jotka ovat jommassakummassa joukossa (eikä mitään muuta). Matematiikan laitos Johdatus Diskreettiin Matematiikaan Harjoitus 1 03.11.2010 Ratkaisuehdotuksia Aleksandr Nuija 1. Tarkastellaan joukkoja A = {1,3,4}, B = {2,3,7,9} ja C = {2, 5, 7}. Määritä joukot (a)

Lisätiedot

4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?

4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on? Luonteva ennuste on käyttää yhtälöä (4.0.1), jolloin estimaattori on muotoa X t = c + φ 1 X t 1 + + φ p X t p ja estimointivirheen varianssi on σ 2. X t }{{} todellinen arvo Xt }{{} esimaattori = ε t Esimerkki

Lisätiedot

Matemaattinen Analyysi

Matemaattinen Analyysi Vaasan yliopisto, 009-010 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi 7 harjoitus 1 Määritä seuraavien potenssisarjojen suppenemissäteet a) k k x 5)k b) k=1 k x 5)k = k k 1) k ) 1) Suppenemissäteen R käänteisarvo

Lisätiedot

Kuulustelija(t) Huikku Jari Liski Matti. Vilmunen Jouko Airio Hannele Huvitus Mari Peltonen Berit Airio Hannele. Kuulustelija(t)

Kuulustelija(t) Huikku Jari Liski Matti. Vilmunen Jouko Airio Hannele Huvitus Mari Peltonen Berit Airio Hannele. Kuulustelija(t) Sivu 1 järjestys päivittäin MA 24.08.2015 22E12000 31C01300 31E00600 72A00100 72B00202 Laskentatoimi: Capital Budgeting Taloustiede: Energy and Environmental Economics Taloustiede: Open Economy Macroeconomics

Lisätiedot

TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009. Antti-Juhani Kaijanaho. 7. joulukuuta 2009

TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009. Antti-Juhani Kaijanaho. 7. joulukuuta 2009 TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 7. joulukuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe F maanantai 14.12. klo 12 rekisteriallokaatio Arvostelukappale

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

2 dy dx 1. x = y2 e x2 2 1 y 2 dy = e x2 xdx. 2 y 1 1. = ex2 2 +C 2 1. y =

2 dy dx 1. x = y2 e x2 2 1 y 2 dy = e x2 xdx. 2 y 1 1. = ex2 2 +C 2 1. y = BM20A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 2, Kevät 207 Päivityksiä: Tehtävän 4b tehtävänanto korjattu ja vastauksia lisätty.. Ratkaise y, kun 2y x = y 2 e x2. Jos y () = 0 niin mikä on ratkaisu

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Tuntitehtävät 9-10 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 13-14 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 11-12 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede YLE5 / YET-09 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi. Uusiutuvat luonnonvarat: alastuksen taloustiede Marko Lindroos & Maija Holma Uusiutuvat luonnonvarat alastuksen taloustiede: Luentoteemat.1 Johdanto.

Lisätiedot

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia Jan-Erik Holmberg Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto jan-erik.holmberg@riskpilot.fi 1 Katkosjoukkojen

Lisätiedot

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Kahden diskreetin muuttujan yhteisjakauma On olemassa myös monen muuttujan yhteisjakauma, ja jatkuvien muuttujien yhteisjakauma (jota ei käsitellä tällä kurssilla;

Lisätiedot

Mikrotaloustiede (31C00100)

Mikrotaloustiede (31C00100) Mikrotaloustiede (31C00100) Syksy 2016 Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto Luento 1: Johdanto 1. Mitä on mikrotaloustiede 2. Miksi opiskella mikrotaloustiedettä 3. Tyypillisiä käsitteitä 4. Esimerkki: niputtaminen

Lisätiedot

1. Olkoon f :, Ratkaisu. Funktion f kuvaaja välillä [ 1, 3]. (b) Olkoonε>0. Valitaanδ=ε. Kun x 1 <δ, niin. = x+3 2 = x+1, 1< x<1+δ

1. Olkoon f :, Ratkaisu. Funktion f kuvaaja välillä [ 1, 3]. (b) Olkoonε>0. Valitaanδ=ε. Kun x 1 <δ, niin. = x+3 2 = x+1, 1< x<1+δ Matematiikan tilastotieteen laitos Differentiaalilaskenta, syksy 2015 Lisätehtävät 1 Ratkaisut 1. Olkoon f :, x+1, x 1, f (x)= x+3, x>1 Piirrä funktion kuvaa välillä [ 1, 3]. (a) Tutki ra-arvon (ε, δ)-määritelmän

Lisätiedot

http://www.angelniemenankkuri.com/index.php?page=ilu/nuoret/ajankohtaista&select=...

http://www.angelniemenankkuri.com/index.php?page=ilu/nuoret/ajankohtaista&select=... Sivu /43 # $ % ( ) *+,*$ ##$% # # ()*+)),+)./ 0 0 (,* % 0, 2*+)),(..2 300%../ *+,*$ 300% () 300% 2(/ +** $%3 $$%3$ 3+)), 4)5 $3%3+)), (* /)5 (4)5 6 %0*,(4()+.+2)/ # 8*+)),(4.+ # 949+4:: 3+++,9((+8: Sivu

Lisätiedot

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti! A-osio: ilman laskinta. MAOLia saa käyttää. Laske kaikki tehtävistä 1-. 1. a) Derivoi funktio f(x) = x (4x x) b) Osoita välivaiheiden avulla, että seuraava raja-arvo -lauseke on tosi tai epätosi: x lim

Lisätiedot

Työn, talouden ja teknologian muutokset Ryhmätyö 4: Finansialisaatio

Työn, talouden ja teknologian muutokset Ryhmätyö 4: Finansialisaatio Työn, talouden ja teknologian muutokset Ryhmätyö 4: Finansialisaatio Pertti Huhtanen 12.11.2008 Pertti Huhtanen 1 Finansialisaation määritelmä is understood to mean the vastly expanded role of financial

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Luento 8. June 3, 2014

Luento 8. June 3, 2014 June 3, 2014 Luokka pelejä, joissa pelaajilla on epätäydellistä informaatiota toistensa preferensseistä ja joissa valinnat tehdään samanaikaisesti. Tämä tarkoittaa, että pelaajat eivät tiedä toistensa

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

Harjoitustehtävät, syys lokakuu 2010. Helpommat

Harjoitustehtävät, syys lokakuu 2010. Helpommat Harjoitustehtävät, syys lokakuu 010. Helpommat Ratkaisuja 1. Kellon minuutti- ja tuntiosoittimet ovat tasan suorassa kulmassa kello 9.00. Milloin ne ovat seuraavan kerran tasan suorassa kulmassa? Ratkaisu.

Lisätiedot

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Tommi Lehtonen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Bayesilainen tasapaino Täysi informaatio Vajaa informaatio Staattinen Nash Bayes Dynaaminen Täydellinen

Lisätiedot

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ô ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Kauppias on ostanut

Lisätiedot

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS NAIVI BAYES SPAM/HAM SANA 1 SANA 2 SANA 3 SANA 4 SANA 6 SANA 7 NAIVI BAYES SPAM/HAM SANA 1 P(SANA i =VIAGRA HAM) = 0.0001 P(SANA i =VIAGRA SPAM) = 0.002 TN, ETTÄ YKSITTÄINEN

Lisätiedot

BM20A0300, Matematiikka KoTiB1

BM20A0300, Matematiikka KoTiB1 BM20A0300, Matematiikka KoTiB1 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Robert A. Adams: Calculus, A Complete Course Luku 12 Luku 13 Luku 14.1 Tarvittava materiaali (luentokalvot, laskuharjoitustehtävät ja

Lisätiedot

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen

Lisätiedot

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi alastuksen taloustiede Marko Lindroos Luentoteemat I Johdanto II SchäferGordon malli III Säätely IV ansainväliset kalastussopimukset SchäferGordon malli Gordon

Lisätiedot

Signalointi: kustannukseton signalointi (halpa puhe)

Signalointi: kustannukseton signalointi (halpa puhe) Signalointi: kustannukseton signalointi (halpa puhe) Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Esa Mononen Stag hunt (1/2) Heimon jäsenet joutuvat yksilöinä päättämään menevätkö he metsästämään vai paneutuvatko

Lisätiedot

RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla

RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla TURUN YLIOPISTO Hoitotieteen laitos RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla Pro gradu -tutkielma, 34 sivua, 10 liitesivua

Lisätiedot

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilasenta, V/27 Differentiaali- ja integraalilasenta Rataisut. viiolle /. 3.4. Luujonot Tehtävä : Mitä ovat luujonon viisi ensimmäistä termiä, un luujono on a) (a n ) n=,

Lisätiedot

Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017 Harjoitus 3

Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017 Harjoitus 3 Differentiaaliyhtälöt I, kevät 07 Harjoitus 3 Heikki Korpela. helmikuuta 07 Tehtävä. Ratkaise alkuarvo-ongelmat a) y + 4y e x = 0, y0) = 4 3 b) Vastaus: xy + y = x 3, y) =.. a) Valitaan integroivaksi tekijäksi

Lisätiedot

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2

Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2 Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 1 Johdanto peliteoriaan Kirja kpl. 2 Ilkka Leppänen 20.1.2010 Aalto-yliopiston TKK Mat-2.4142 K2010 Esitelmä 1 Ilkka Leppänen 2 Aiheet Laajennettu

Lisätiedot

Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi

Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi ICC - INFO Q 1-2014 Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi Maailmantalouden tila ja suunta - World Economic Survey 1 / 2014 Timo Vuori, maajohtaja, Kansainvälinen kauppakamari ICC Suomi 1 World Economic

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

General studies: Art and theory studies and language studies

General studies: Art and theory studies and language studies General studies: Art and theory studies and language studies Centre for General Studies (YOYO) Aalto University School of Arts, Design and Architecture ARTS General Studies General Studies are offered

Lisätiedot

SpeedoHealer. Kawasaki-III Harness Kit Sopii: ZX-10R ( 06-07) only

SpeedoHealer. Kawasaki-III Harness Kit Sopii: ZX-10R ( 06-07) only 1 / 5 25.3.2010 16:46 1. Yleistä 2. Ohjeet SpeedoHealer Kawasaki-III Harness Kit Sopii: ZX-10R ( 06-07) only Huomio: SpeedoHealer on tarkoitettu parantamaan nopeusmittarin tarkkuutta. Valmistaja / maahantuoja

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Bayeslainen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

Case työpaja: Botnia. TM21 Sidosryhmät ja moraalinen vastuu 10. 11. 2009 Pia Lotila

Case työpaja: Botnia. TM21 Sidosryhmät ja moraalinen vastuu 10. 11. 2009 Pia Lotila Case työpaja: Botnia TM21 Sidosryhmät ja moraalinen vastuu 10. 11. 2009 Pia Lotila Case opetuksen tavoitteet Perustuu keskusteluun: omien näkemysten esittäminen ja toisten kuunteleminen Tiedon soveltaminen

Lisätiedot

Wed :00-12:00 21C00250 OrganisaatiokäyttäytyminenT01 43 Wed :00-12:00 21C00250 OrganisaatiokäyttäytyminenT02 51

Wed :00-12:00 21C00250 OrganisaatiokäyttäytyminenT01 43 Wed :00-12:00 21C00250 OrganisaatiokäyttäytyminenT02 51 Day Date Time Course code and name Tentti/Vk Week Bachelor level exams by subject Thu 08.09.16 16:00-19:00 21A00110 Johtamisen perusteet T03 36 Tue 04.04.17 09:00-12:00 21A00110 Johtamisen perusteet T01

Lisätiedot

Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn välikokeeseen

Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn välikokeeseen Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn 015 1. välikokeeseen Heikki Korpela November 1, 015 1. Tehtävä: funktio f : R R toteuttaa ehdot ax, kun x 1 f(x) x + 1, kun x < 1 Tutki, millä vakion

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

(b) Tarkista integroimalla, että kyseessä on todella tiheysfunktio.

(b) Tarkista integroimalla, että kyseessä on todella tiheysfunktio. Todennäköisyyslaskenta I, kesä 7 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Satunnaismuuttujalla X on ns. kaksipuolinen eksponenttijakauma eli Laplacen jakauma: sen tiheysfunktio on fx = e x. a Piirrä tiheysfunktio.

Lisätiedot

(d) f (x,y,z) = x2 y. (d)

(d) f (x,y,z) = x2 y. (d) BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 2, Kevät 2017 Tässä harjoituksessa ja tulevissakin merkitään punaisella tähdellä sellaisia tehtäviä joiden tyyppisten osaamattomuus tentissä/välikokeessa

Lisätiedot

Peliteorian soveltaminen hajautettujen järjestelmien protokollasuunnittelussa (valmiin työn esittely)

Peliteorian soveltaminen hajautettujen järjestelmien protokollasuunnittelussa (valmiin työn esittely) Peliteorian soveltaminen hajautettujen järjestelmien protokollasuunnittelussa (valmiin työn esittely) Riku Hyytiäinen 23.02.2015 Ohjaaja: Harri Ehtamo Valvoja: Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa

Lisätiedot

Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi

Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi ICC - INFO 14.8.2013 Maailmantalouden tila, suunta ja Suomi Esittely - Maailmantalouden tila ja suunta World Economic Survey 3 / 2013 Timo Vuori, maajohtaja, Kansainvälinen kauppakamari ICC Suomi 1 World

Lisätiedot

Naisnäkökulma sijoittamiseen. 24.3.2007 Vesa Puttonen

Naisnäkökulma sijoittamiseen. 24.3.2007 Vesa Puttonen Naisnäkökulma sijoittamiseen 24.3.2007 Vesa Puttonen Miten sukupuolella voi olla mitään tekemistä sijoittamisen kanssa??? Naiset elävät (keskimäärin) pidempään kuin miehet Naiset saavat (keskimäärin) vähemmän

Lisätiedot

Markov-ketjut pitkällä aikavälillä

Markov-ketjut pitkällä aikavälillä 2A Markov-ketjut pitkällä aikavälillä Tämän harjoituksen tavoitteena on oppia lukemaan siirtymämatriisista tai siirtymäkaaviosta, milloin Markov-ketju on yhtenäinen ja jaksoton; oppia tunnistamaan, milloin

Lisätiedot

Evolutiivisesti stabiilin strategian oppiminen

Evolutiivisesti stabiilin strategian oppiminen Evolutiivisesti stabiilin strategian oppiminen Janne Laitonen 8.10.2008 Maynard Smith: s. 54-60 Johdanto Käytös voi usein olla opittua perityn sijasta Tyypillistä käytöksen muuttuminen ja riippuvuus aikaisemmista

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Tietotekniikka ei riitä palvelujen tuottavuus ratkaisee. Olli Martikainen 19.3.2013

Tietotekniikka ei riitä palvelujen tuottavuus ratkaisee. Olli Martikainen 19.3.2013 Tietotekniikka ei riitä palvelujen tuottavuus ratkaisee Olli Martikainen 19.3.2013 Miten tuottavuus syntyy? 1. Miten tuottavuus syntyy? Tuotanto voidaan kuvata työhön vaadittavien investointien ja itse

Lisätiedot

Mistä investoitien vaimeus johtuu?

Mistä investoitien vaimeus johtuu? Kommenttipuheenvuoro esitykseen Mistä investoitien vaimeus johtuu? Talousneuvoston kokouksessa 19.10.2015 Seija Ilmakunnas Johtaja, j, Palkansaajien tutkimuslaitos Tässä ä puheenvuorossa Julkinen valta

Lisätiedot

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL

Heisingin kaupungin tietokeskus Helsingfors stads faktacentral City of Helsinki Urban Facts 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL AMENITIES, ARCHITECTURAL Heisingin kaupungin tietokeskus - /igc' ^' 0N THE EFFECTS 0F URBAN NATURAL TIEOUSTELUT FÖRFÄGNINGAR INQUIRIES Henrik Lönnqvist, p. - tel. 09 310 36534 etunimi.sukunimi@hel.fi JULKAISIJA UTGIVARE PUBLISHER

Lisätiedot

Osavuosikatsaus tammi syyskuu 2002

Osavuosikatsaus tammi syyskuu 2002 Osavuosikatsaus tammi syyskuu 2002 Tulostiedotus 3/2002 Vantaa, 22.10.2002 Jyri Luomakoski, talousjohtaja Osavuosikatsaus tammi syyskuu 2002 Liikevaihto toimialoittain 1-9 Change 1-9 1-12 MEUR 2002 Y/Y

Lisätiedot

Kokemuksia IHE-toiminnasta

Kokemuksia IHE-toiminnasta Kokemuksia IHE-toiminnasta Hannu Laesvuori Commit; Oy Commit; Toimittaa ratkaisuja terveydenhuollon organisaatioiden tarpeisiin sekä asiakaskohtaisia sähköisen liiketoiminnan ratkaisuja Päätuote laajassa

Lisätiedot

Opetusohjelma FOR-, Y- ja muut kurssit

Opetusohjelma FOR-, Y- ja muut kurssit Opetusohjelma 2012-2013 FOR-, Y- ja muut kurssit Koodi Nimi Laajuus Opettaja Periodi Tarkat päivämäärät Päivä Kellonaika Sali Syyslukukausi, I periodi: 3.9.-21.10. Väliviikko: 22.-28.10.2012 ma (äikkä)

Lisätiedot

Päätösanalyysi Teknologföreningenin kiinteistöuudistuksen tukena (valmiin työn esittely)

Päätösanalyysi Teknologföreningenin kiinteistöuudistuksen tukena (valmiin työn esittely) Päätösanalyysi Teknologföreningenin kiinteistöuudistuksen tukena (valmiin työn esittely) Sara Melander 1.11.2016 Ohjaaja: DI Malin Östman Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

s = 11 7 t = = 2 7 Sijoittamalla keskimmäiseen yhtälöön saadaan: k ( 2) = 0 2k = 8 k = 4

s = 11 7 t = = 2 7 Sijoittamalla keskimmäiseen yhtälöön saadaan: k ( 2) = 0 2k = 8 k = 4 BM0A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 5, Syksy 05. (a) i. Jotta vektori c sijaitsisi a:n ja b:n virittämällä tasolla, c on voitava esittää a:n ja b:n lineaarikombinaationa. c ta + sb

Lisätiedot

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,

Lisätiedot