Käyttöarvon kvantitatiivisesta mittaamisesta Tommi Höynälänmaa 19. marraskta 2012 1
1 Yleistä Ajan t mittainen henkilötyöaika keskimääräistyötä (tehokkdeltaan keskimääräistä työtä) saa tavarantotannossa aikaan arvon lisäyksen, jonka määrä on a = qt. Verrannollisskerroin q on, ainakin klassisen marxilaisen talostieteen mkaan, sama koko kansantalodessa eikä riip siitä, minkä tavaroiden totannossa henkilötyöaika t käytetään. 2 Tavaran käyttöarvo Tarkastellaan yhtä yksikköä tavaraa (aineellista hyödykettä) T, jonka arvo on a. Nyt a = c + v + m, missä c := tavaran T totantoon käytetty pysyvä pääoma v := vaihteleva pääoma tavaran T totannossa m := tavaran T lisäarvo Pysyvä pääoma c on raaka-aineiden arvon ja työvälineiden klmista vastaavan arvon smma tavaran T totannossa. Vaihteleva pääoma v on sama kin tavaran T työvoimakstannkset. Lisäarvo m on tavarasta T saat voitto. Jos tavaran T arvo on a = c + v + t, niin sanomme sretta v + m työn lomaksi arvoksi tavaran T totannossa. 2.1 Tavarantotannossa käytettävä tavara Oletetaan, että tavaraa T käytetään yksinomaan tavaroiden T 1,..., T n totantoon. Oletetaan edelleen, että jokaiselle i = 1,..., n tavaraa T i totett kokonaismäärä on r i, yhden yksikön tavaraa T i tottamiseen tarvitaan p i yksikköä tavaraa T, ja että yhden yksikön tavaraa T i arvo on a i. Nyt missä a i = + v i + m i, Sre := tavaran T i totantoon käytetty pysyvä pääoma v i := vaihteleva pääoma tavaran T i totannossa m i := tavaran T i lisäarvo r := p i r i on tavaran T kokonaistotannon määrä. Sre on tavaraan T i käytetyn tavaran T arvo, r i (v i +m i ) on työn loma kokonaisarvo tavaran T i totannossa, 1
ja r i (c i + v i ) on yhtä kin tavaran T i kokonaistotantokstannkset kllekin i = 1,..., n. Sreet r i (c i + v i ) ja r i c i kvaavat, mikä oss tavaralla T on tavaran T i totannossa. Määritelmät s 1 := s 2 := r i (c i + v i )r i(v i + m i) = a r i c i r i(v i + m i) = a mittaavat tavaran T koko totannon käyttöarvoa. Jotta saataisiin käyttöarvo tavaran T yhtä yksikköä kohti, jaetaan s 1 ja s 2 tavaran T kokonaistotantomäärällä r, jolloin saadaan k 1 := a r k 2 := a r p i r i (v i + m i ) c. i 2.2 Työvoiman sintamiseen osallistva tavara Oletetaan, että tavaraa T käytetään ainoastaan työvoiman sintamiseen ja että koko kansantalodessa tavaraa T käytetään työvoiman sintamiseen h yksikköä. Olkoot työvoiman sintamiskstannkset koko kansantalodessa ja w kansantalodessa tehty kokonaishenkilötyöaika. Mittaamalla työvoiman sintamisen hyödyllisyyttä työn lomalla kokonaisarvolla qw ja tavaran T ostta sintamiseen shteella ha/ saadaan tavaran T koko totannon käyttöarvoksi ja yhden yksikön käyttöarvoksi s := ha haqw qw = k := haqw aqw /h =. 2.3 Tavara, jota käytetään sekä tavarantotannossa että työvoiman sintamisessa Määritellään, v i, m i, r i ja p i kten kohdassa 2.1 ja h, ja w kten kohdassa 2.2. Nyt r := h + p i r i 2
on tavaran T kokonaistotannon määrä. Määritellään tavaran T kokonaistotannon käyttöarvoa mittaavat sreet s 1 := haqw s 2 := haqw + + r i (c i + i(v v i )r i + m i) = haqw r i r i(v c i + m i) = haqw i ja yhden yksikön käyttöarvoa mittaavat sreet k 1 := haqw r k 2 := haqw r 3 Palveln käyttöarvo + a r + a r + a + a Tarkastellaan palvela P. Oletetaan, että P koost työmäärästä, jota vastaava henkilötyöaika keskimääräistyötä on t. Olkoon a henkilötyöaikaa t vastaava arvon lisäys totannossa. Ts. a on se arvon lisäys, jonka henkilötyöaika t keskimääräistyötä saisi aikaan tavarantotannossa. Nyt a = qt. 3.1 Tavarantotannossa käytettävä palvel Oletetaan, ettö palvela P käytetään ainoastaan tavarantotannossa tottamaan b yksikköä tavaraa T, tavaran T arvo yksikköä kohti on a ja tavaraa T totett määrä koko kansantalodessa on r yksikköä. Olkoot c := tavaran T totantoon käytetty pysyvä pääoma v := vaihteleva pääoma tavaran T totannossa m := tavaran T lisäarvo Sre mittaa, kinka sren arvon lisäyksen palvel P saa aikaan totettaessa yksi yksikkö tavaraa T. Sreet c + v ja v kvaavat, kinka sri oss palvellla P on tavaran T totannossa. Sre r (v + m ) on työn loma arvo tavaran T koko totannossa. Määritellään palveln P käyttöarvoa mittaavat sreet k 1 := c + v r (v + m ) k 2 := v r (v + m ) 3
3.2 Työvoiman sintamiseen osallistva palvel Oletetaan, että palvela P käytetään ainoastaan työvoiman sintamiseen. Määritellään ja w kten kohdassa 2.2. Mittaamalla työvoiman sintamisen hyödyllisyyttä työn lomalla kokonaisarvolla qw ja palveln P ostta sintamiseen shteella a/ saadaan palveln P käyttöarvoksi k := a aqw qw =. 3.3 Yleinen palveln käyttöarvo Tarkastellaan tapasta, jossa yksi palvel P osallist sekä tavarantotantoon että työvoiman sintamiseen tai osallist seamman tavaran totantoon. Tällainen palvel voidaan ainakin yleensä jakaa seammaksi palvelksi, joista jokainen osallist joko yhden tavaran tottamiseen tai työvoiman sintamiseen. Palveln P käyttöarvo on tällöin osapalveljen käyttöarvojen smma. 4 Mta Kohdissa 2.2 ja 3.2 määritelty työvoiman sintamiseen osallistvan tavaran tai palveln käyttöarvo ei välttämättä ole paras mahdollinen tapa mitata käyttöarvoa ko. tapaksissa. Nykyisillä määrittelyillä tavaran tai palveln, joka osallist ainoastaan työvoiman sintamiseen, käyttöarvo on soraan verrannollinen ko. tavaran tai palveln arvoon. On epäselvää, kmpi sreista k 1 tai k 2 on kssakin tapaksessa oikeampi mittari käyttöarvolle. Lltavasti on syytä käyttää joko sretta k 1 tai k 2 kaikissa tapaksissa. 4