Tehtävä 1: Pisteet /5 pistettä Vastaa johdonmukaisesti kokonaisilla lauseilla. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 1. Miten kasvit ovat sopeutuneet elämään maalla? (5 p) Kasvien sopeutuminen elämään maalla ja levittäytyminen laajoille alueille on ollut pitkän evoluution tulos eli niille on kehittynyt tietynlainen rakenne. Kasvit ottavat veden maaperästä juurillaan. Juurissa on lisäksi juurikarvoja, jotka suurentavat vedenottopinta-alaa. (1 p). Kasvien juurten rakenne vaihtelee. Esimerkiksi mänty kasvattaa usein ns. paalujuuren, kun taas kuusella on laaja, lähellä maan pintaa kulkeva juuristo. Kasvin varsi toimii kasvin tukena ja se mahdollistaa kasvun kohti valoa. (1 p) Kasvin varren sisällä kulkevat johtojänteet, jotka mahdollistavat veden ja ravinteiden kuljetuksen juurista lehtiin sekä yhteyttämistuotteiden kuljetuksen muualle kasviin. (1 p) Johtojänteet jatkuvat lehtisuonina kasvin lehtiin, joissa myös yhteyttäminen tapahtuu. Veden kuljetus juurista lehtiin perustuu haihtumisimuun yleensä lehden alapinnalla olevien ilmarakojen kautta. Joillakin kasveilla on liiallista haihtumista (kuivumista) estävä vahamainen pinta. (1 p) Siemenkasveilla lisääntymiselimenä toimii kukka tai kukat, joissa emi ja hede sijaitsevat. (1 p) Kustakin vastauksessa mainitusta avainsanasta saa yhden pisteen.
Tehtävä 2: Pisteet /5 pistettä Vastaa johdonmukaisesti kokonaisilla lauseilla. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 2. Miten ilmaston lämpeneminen vaikuttaa Suomen metsiin? (5 p) Ilmaston lämpenemisellä on sekä metsien elinvoimaisuutta ja kasvua parantavia että heikentäviä tai uhkaavia vaikutuksia. Ilmaston lämpeneminen vaikuttaa puulajisuhteisiin (1 p) ja puulajien levinneisyysrajoihin (1 p). Lämpötilan nousu suosii lehtipuita, jolloin mm. koivu ja jalot lehtipuut yleistyvät. Samalla havumetsän eteläraja siirtyy pohjoisemmaksi. Kasvukauden pidentyminen nopeuttaa metsien kasvua (1 p). Ilmaston lämpeneminen lisää toisaalta erilaisten metsätuhojen todennäköisyyttä. Olosuhteet muuttuvat suotuisammiksi monille hyönteis- ja sienilajeille (esim. ruskomäntypistiäiset, kirjanpainajat ja juurikääpä). (1 p). Suomeen voi myös kulkeutua täysin uusia haitallisia lajeja. Voimakkaiden tuulten ja myrskyjen ennustetaan lisääntyvän ilmaston lämmetessä. Myrskytuhojen (1 p) todennäköisyys kasvaa sadannan lisääntyessä, koska puut kaatuvat helpommin vettyneellä maalla. Bonus*: Lämpenevä ilmasto aikaistaa puiden kasvun aloitusta keväällä. Kasvukaudelle osuvat kylmät ilmat voivat aiheuttaa metsissä nykyistä suurempia pakkasvaurioita (1 p). * Vastauksella voidaan korvata yksi edellä mainituista asioista.
Tehtävä 3: Pisteet /5 pistettä Vastaa johdonmukaisesti kokonaisilla lauseilla. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 3. Määrittele käsitteet. Anna myös esimerkkejä! a) Ekologinen pyramidi (1 p) Ekologinen pyramidi on kaavio (ylöspäin kapeneva malli), jolla havainnollistetaan ravintoketjujen lenkkien sisältämää biomassaa, energiaa tai lajimäärää (0,5 p). Pyramidin perustan (kannan) muodostaa aina tuottajaporras ja ylimpänä on ravintoketjun viimeinen kuluttajaporras (huippupeto) (0,5 p). b) Geneettinen rekombinaatio (1 p) Geneettisellä rekombinaatiolla tarkoitetaan suvullisessa lisääntymisessä (0,25 p) tapahtuvaa uusien ominaisuusyhdistelmien muodostumista (0,25 p), joka johtuu sukusolujen (kromosomien alleelien) sattumanvaraisesta yhdistymisestä (0,25 p). Tekijänvaihdunnassa saman kromosomin alleelit vaihtavat paikkaa keskenään vastinkromosomien välillä (crossing-over) (0,25 p).
Tehtävä 3: Pisteet /5 pistettä Vastaa johdonmukaisesti kokonaisilla lauseilla. Älä ylitä annettua vastaustilaa! c) Lehdot (1 p) Lehdot ovat runsasravinteisia elinympäristöjä (0,25 p), joissa elää monia uhanalaisia lajeja (0,25 p). Vastauksesta saa lisäksi 0,25 p mainitsemalla yhden ja 0,5 p mainitsemalla vähintään kaksi lisätietoa. 1) Lehdot sijaitsevat pääosin eteläisessä Suomessa sekä muualla maassa erityisissä lehtokeskuksissa. 2) Tyypillisiä lehtokasveja ovat jalot lehtipuut, kuten tammi ja jalava sekä sini- ja valkovuokot. 3) Suurin osa lehdoista on aikoinaan raivattu pelloiksi, koska niiden ruskomaannos soveltuu erinomaisesti viljelyyn. 4) Lehtojen monimuotoisuuden turvaamiseksi on laadittu erillinen lehtojensuojeluohjelma. d) Hiilinielu (1 p) Hiilinielulla (hiilidioksidinielulla) tarkoitetaan ekosysteemejä, jotka sitovat hiiltä enemmän kuin niistä vapautuu ympäristöön (0,5 p). Tärkeimpiä hiilinieluja ovat kasvavat metsät, suot (turve) ja valtameret (0,25 p, kun mainitaan vähintään kaksi esimerkkiä). Ihminen voi toiminnallaan muuttaa hiilinieluja hiilen lähteiksi (0,25 p). e) Ekologinen selkäreppu (1 p) Ekologinen selkäreppu kuvaa tuotteen aiheuttamaa ekologista kokonaiskuormitusta (0,5 p). Se saadaan, kun lasketaan yhteen tuotteen valmistukseen, kuljetukseen ja käyttöön tarvittavien luonnonvarojen painot (kg) (0,25 p, kun vastauksessa mainitaan vähintään kaksi kuormituksen lähdettä) ja vähennetään summasta tuotteen oma paino (0,25 p).
Tehtävä 4: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 4. Suunnistaja ja uimari ovat ympyränmuotoisen järven reunalla kohdassa A. He kilpailevat siitä, kumpi on nopeammin järven reunan kohdassa B, kun uimari ui nopeudella 2 metriä sekunnissa ja suunnistaja juoksee tarkasti järven reunaa myötäillen nopeudella 3 metriä sekunnissa. Järven ympärysmitta on 1000 metriä ja kohtien A ja B etäisyys rantaa pitkin on 400 metriä. Kumpi on aikaisemmin perillä? (5 p) Merkitään suunnistajalta matkaan kuluvaa aikaa. Koska suunnistajan nopeus on 3 metriä sekunnissa ja kaaren A:sta B:hen pituus on 400 metriä, kuluu suunnistajalta matkaan. Siis Uimarin ajan selvittämiseksi täytyy laskea jänteen AB pituus. Olkoon ympyrän keskipiste O. Jänteen AB pituus saadaan selvittämällä ympyrän säde, kulma BOA (merkitään sitä kirjaimella ) ja käyttämällä sinifunktion määritelmää sekä kertolaskua. Ympyrän säde,, on. Kulma saadaan yhtälöstä Jänteen AB puolikas saadaan sinifunktion määritelmän avulla, eli Jänteen AB pituus on. ja uimarin matkaan kulunut aika on siten Siis, joten suunnistaja on perillä ensin.
Tehtävä 5: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 5. Sinulla on käytössäsi 100 metriä aitaa, josta tulee rakentaa suorakulmion muotoinen aitaus maanviljelijälle. Viljelijä aikoo kasvattaa kesän ajan aitauksessa lampaita. Yksi lammas tarvitsee tilaa 25 m 2 ja maksaa 75 euroa. Viljelijä saa kesän lopussa yhdestä lampaasta 95 euroa. Kuinka suuren tulon viljelijä voi suurimmillaan saada kesän lopussa? (Rahan arvon alenemista ei tarvitse ottaa huomioon.) (5 p) Yhdestä lampaasta saatava tulo on, joten maanviljelijä haluaa saada mahdollisimman monta lammasta aitaukseen. Aitaa on vain 100 metriä, joten selvitetään pinta-alaltaan suurin mahdollinen aitaus, jonka muoto on suorakulmio. Olkoot sivujen pituudet ja. Tällöin eli. Koska suorakulmion pinta-ala on funktiona, saadaan pinta-ala kirjoitettua vain muuttujan. Etsitään tämän funktion maksimiarvo. Derivoimalla saadaan Tämän nollakohta on, jolloin ja maksimiala on siten neliömetriä. Aitaukseen mahtuu lammasta, jolloin maksimitulo on
Tehtävä 6: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 6. a) Kymmenen identtistä rengasta laitetaan sylinterin sisälle kuvan mukaisesti siten, että jokainen renkaista koskettaa toisiaan. Sylinterin säde on 4 cm. Mikä on tällöin renkaiden säde (cm)? (Vinkki: sinilause) (4 p) Piirretään kolmio, jonka sivujen pituudet ovat, ja ja kulmat ja β r 4 r 4 r Tehtävänä on ratkaista kolmion sivun pituus. Sinilauseen mukaan: Renkaiden säde on noin 0,953 cm.
Tehtävä 6: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 6. b) A-kohdan renkaiden keskelle laitetaan vielä yksi rengas. Mikä on renkaan suurin mahdollinen säde (cm)? (1 p) 4 2r Suurimman mahdollisen säteen pituus on. Keskelle mahtuisi rengas, jonka säde on noin 2,094 cm.