Joustava yhtälönratkaisu Oulun yliopisto/ OuLUMA 1.6.2015 Riikka Palkki Projektin työryhmä: Peter Hästö, Juha Jaako, Virpi Kostama, Riikka Palkki, Dimitri Tuomela
1. Mitkä ovat hankkeen tavoitteet? Kehitetään, testataan ja levitetään opetuspaketti lineaaristen yhtälöiden opiskeluun yläkoulussa. Yhtälökäsitteen pohjustaminen vaakamallin avulla Yhtälöiden opiskelu ilman osiin pilkkomista (oma vastuu) Useiden ratkaisutapojen ja vertailun hyödyntäminen (joustavuus) Ryhmätyöskentely ja matematiikan kielentäminen Auttaa opettajia ja oppijoita pohtimaan, mitä matematiikka ja sen oppiminen ovat
2. Mitä hankkeessa on konkreettisesti tehty tähän mennessä? Hankkeen toteutus ideoitiin yhdessä kolmen ensimmäisen yhteistyöopettajan kanssa. Materiaalipakettia suunniteltiin maaliskuussa yliopiston työryhmän johdolla, opettajien kommentteja ja ideoita kuunnellen. 8-10 oppitunnin paketti yhtälöiden opiskeluun seitsemännellä luokalla: tuntisuunnitelmat, oppilaan materiaalit, kotitehtävät, ryhmätyöskentelyohjeet, testejä Maalis-huhtikuussa materiaalia testattiin kahdella ensimmäisellä koululla kehitystyön jatkuessa. Oppitunnit seurattiin ja videoitiin. Opettajatapaamisia jatkettiin. Huhtikuun lopulla kolme uutta koulua alkoi käyttää materiaalin kehitettyä versiota, yksi koulu muokaten sitä omatahtista oppimista varten. Alku- ja lopputesteihin osallistui lisäksi kolme verrokkiryhmää. Keväällä 2015 kehittämäämme materiaalia on käyttänyt viidellä koululla yhteensä 115 oppilasta.
3. Miten hankkeessa on verkotuttu eri yhteistyötahojen kanssa? Yhteistyöopettajina on viisi yläkoulun matematiikan opettajaa ja kaksi erityisopettajaa. Yhteistyökoulujen rehtoreihin, matematiikan opettajiin ja erityisopettajiin on luotu kontakteja. Hanke toteutetaan yhteistyössä Oulun yliopiston Matemaattisten tieteiden koulutusohjelman didaktisen tutkimusryhmän ja OuLUMAn kanssa.
4. Mitä uutta hankkeessa on kehitetty ja mitä on suunnitteilla? Kehittämässämme materiaalissa ymmärtämiseen, käsitteisiin, perusteluihin ja kielentämiseen kiinnitetään erityistä huomiota.
4. Mitä uutta hankkeessa on kehitetty ja mitä on suunnitteilla? Yhtälönratkaisu aloitetaan oppilaslähtöisesti tuoden kaikki muunnokset (säännöt) kerralla yhtälökäsitteen pohjustuksen jälkeen. Oppilaat pääsivät ikään kuin yhtälöiden yläpuolelle. Ei tarvinnut miettiä, voinko ratkaista yhtälön, vaan miten voin ratkaista sen, millä muunnoksella aloitan. opettaja 1 Tulee fiilis, että usealle jää hyvä käsitys siitä, mitä yhtälönratkaisu tarkoittaa, mitä yhtälöille voi tehdä. Ei tarvitse aloittaa alusta kahdeksannella luokalla. opettaja 2
4. Mitä uutta hankkeessa on kehitetty ja mitä on suunnitteilla? Vertaillaan eri ratkaisuja ja ratkaisutapoja joustavan ajattelun kehittämiseksi. Matematiikka laskeminen!
4. Mitä uutta hankkeessa on kehitetty ja mitä on suunnitteilla? Työskennellään pienryhmissä opetellen ryhmätyötaitoja (esim. oheinen juliste), ratkaisujen kielentämistä ja eri ratkaisutapojen vertailua. Itsearviointi (hymiötesti) oppituntien päätteeksi. Materiaalia kehitetään saatujen kokemusten perusteella
4. Mitä uutta hankkeessa on kehitetty ja mitä on suunnitteilla? Laajennus kattamaan yläkoulun lineaarisen yhtälönratkaisun joustava käyttö eri vuosiluokilla. Sähköistä materiaalia suunnitteilla. Ohjelmoinnin opiskeluun yhtälönratkaisun yhteydessä tekeillä materiaalia.
5. Miten hanke tukee uudistuvia esi-/ perusopetuksen opetussuunnitelman perusteita? Uudistuvan ops:n tavoitteita matematiikan osalta Looginen, täsmällinen ja luova matemaattinen ajattelu Miten hanke tukee tätä? Mallit ymmärtämisen tueksi, joustavuus, kaavamaisen ajattelun välttäminen (eri muuttujakirjaimet, eri näkökulmat) Käsitteiden ja rakenteiden ymmärtäminen Yhteistyötaidot ja ratkaistuista keskustelu Tavoitteellinen, täsmällinen, keskittynyt ja pitkäjänteinen toiminta Myönteinen asenne, positiivinen minäkuva matematiikan oppijana Ohjelmointi Itsearviointitaidot Käsitteiden pohjustaminen, ymmärtämisen painottaminen, kielentäminen, keskustelu Ryhmätyöskentely, omien ratkaisuiden selittäminen, eri ratkaisujen/ratkaisutapojen vertailu Yhtälöiden ratkaisuun tarvittavat muunnokset kerralla vapaus ja vastuu Uudenlaisia tehtäviä, eri vaikeusasteisia tehtäväsarjoja, virheiden hyväksyminen Materiaalia ohjelmoinnin harjoittelemiseen Hymiötesti tuntien päätteeksi, keskustelut
6. Mitä tutkimusta hankkeeseen liittyy? Hankkeessa on tällä hetkellä mukana kaksi väitöskirjantekijää ja yksi pro gradu tutkielman tekijä. Väitöskirjantekijät ovat laatineet alku- ja lopputestit sekä matematiikan ryhmätyöskentelytaitoihin liittyvän testin, jotka teetettiin viidellä koululla. Kolmen koulun oppitunnit ja pienryhmien työskentely on videoitu ja joitain toimijoita on haasteltu. Aineistoa aletaan analysoida kesällä 2015.
Kommentteja Opettaja puhui vähemmän ja oppilaat neuvoi toinen toisiaan. Ja sitten yks erilainen asia oli, että näitten tuntien aikana oppilaat eivät kyllästyneet matematiikkaan. Opettaja 1 Tossa pystyy heti purkaa sitä, ei tuu sellaista [jumitilannetta]. Kirjan kesken oot kaikessa omin avuin. Oppilas 1 Todella ärsyttävää kysymykset Miksi ajattelet niin? tai Perustele vastauksesi Oppilas 2 Oli hyvä että voitiin tehä ryhmässä eikä tehtäviä ollut liikaa. Ikinä ei ollut väsynyt olo alkaa laskemaan. Oppilas 3 Miten me pärjätään ensi vuonna ilman Kallea ja Leenaa? Oppilas 4 Yhteydenotot: Riikka Palkki, fil.maist., tutkijakoulutettava riikka.palkki@oulu.fi Matematiikka Luonnontieteellinen tiedekunta Oulun yliopisto