a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

Samankaltaiset tiedostot
b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

1. Pitkien kuormien sijoitteluvaatimukset

Seinämien risteyskohdat

Seinämien risteyskohdat

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Välikoe II, Tehtävä 1

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Ilmavirransäädin. Mitat

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

Painevalukappaleen valettavuus

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

Ratkaisut FYS02: Lämpö

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite

RIL Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

Ecophon Master Ds. maalattu.

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

1 Excel-sovelluksen ohje

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 10 / Kaksiporttien ABCD-parametrit ja siirtojohdot aikatasossa

Palopelti ETCE Asennus-, käyttö- ja huolto-ohje 01/2015

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu

Notor Upotettava. 6

2. Suoraviivainen liike

Lorentz-muunnos L(v) on operaatio, joka voidaan esittää myös matriisina

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E Tampere

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

LÄMPÖOPPIA: lämpöenergia, lämpömäärä (= lämpö Q) Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(q)

ESKOLANPELTO VIHERALUEIDEN HOITOSUUNNITELMA. Tyrnävän kunta, Ympäristö- ja tekninen osasto Anne-Mari Kemppainen 2010

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Piennopeuslaite PNA Lattialle asennettava piennopeuslaite

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

7. Muut nostotarvikkeet

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

W dt dt t J.

Piennopeuslaite FMP. Lapinleimu

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k

Tuloilmaventtiili STI

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.

Lasin karkaisun laatuongelmat

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

SATE2180 Kenttäteorian perusteet syksy / 6 Laskuharjoitus 7 / Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

Asennus- ja hoito-ohje

EDE Introduction to Finite Element Method

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 3, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

1.5 KIEPAHDUS Yleistä. Kuva. Palkin kiepahdus.

Systeemimallit: sisältö

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Käyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma

Käsityöprojekti. Samran Khezri Abdisalam Ismail Daut Gerxhalija

LVM/LMA/jp Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

HITSATUT PROFIILIT EN KÄSIKIRJA (v.2010)

Kuljetuskanavat. Lindab 1. Yleistä tietoa ja teoriaa 2. Safe 3. Äänenvaimentimet 4. Säätöpellit ja mittalaitteet 5. Fire dampers & Smoke evaquations

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Harjoitus 7. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

Tietoliikennesignaalit

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

Transkriptio:

LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava, kuen kaikki muukin jaeu paperi! Tehävä 1. Plasisuus a) Esiä piirämällä oheisen kaksoissymmerisen ulokepalkkina oimivan koelopalkin kaksi äysin eriyyppisä plasisa rajailamekanismia (p). F l d F h L b b) Esiä yksinkerainen laskenaapa arvioida millä piuudella l mekanismisi ova yhä kriiisiä eli niiden kuormiuskapasieei ova samoja, kun maeriaalin myöölujuus on fy ja kuormiuksen osavarmuuskerroin γ ja varmuus myöäämiseen γm0 (p). c) Lueele kolme muua poeniaalisa vauriokrieeriä, joka voiva esää ko rajailamekanismin sovelamisen (1p).

Tehävä. Väsyminen ja haurasmuruma a) Määriä kaksi poeniaalisina väsymiskohaa ja niiden särönkasvureii levyjen jakosliiokselle, kun liiosa kuormiaa nimellinen jänniys sien, eä σa = 0.5σb (0.5p) σa σb a0 b) Seliä lyhyesi neljän eri mioiusmeneelmän soveluvuua (soveluu/ei sovellu ja miksi) a-kohdan särönkasvuapauksiin liioksen väsymiskesävyyden arvioinnissa (p) Meneelmäm nimi a- kohdan Nmellisen jänniyksen.. Särö Särö Särö Särö Soveluu: kyllä/ei Peruselu, miksi ei

Tehävä. Väsyminen ja haurasmuruma σa σb a0 c) Esiä arviaessa piirämällä alla olevan kuvan päälle kolme eri asoilla vaikuavaa apaa paranaa yllä esieyn liioksen väsymiskesävyyä, jos pääsisi vaikuamaan asiaan suunnieluvaiheessa ja miä jälkikäsielyoimenpideä ja mihin ehdoaisi esiämiesi suunnieluparannuksen lisäksi jo hisaulle liiokselle? (1.5 p) d) Esiä laskenaperiaae liioksen hisin lisäaineen murosikeyden KIC määriämiselle a- kohdan mukaiselle rakeneelle ja kuormiukselle. Onnisuuko määriys analyyisesi (= miä hankaluuksia mahdollisesi rakaisuun ko apauksessa liiyy) vai arviaanko välämää FEanalyysiä?(1p)

Tehävä 3. Palkkirakenee a) Johda lauseke oheiselle kaksoissymmerisen I-palkin käyrisymisjäyhyydelle Iω (p) b h w b) Esiä alla olevaan aulukkoon äydenämällä, mien palkin poikkileikkauksen mia vaikuava palkin ideaalielasiseen kiepahduskesävyyeen eri poikkipinasuureiden kauaermien. Kirjaa aulukkoon, onko vaikuus lineaarinen (poenssi 1), neliössä (), kuuiossa (3) vai ei vaikuusa alinkaan (-) (1.5p) poikkileikkausmia Sivuaisjäyhyys Sain Venanin väänöjäyhyys b h w Käyrisymisjäyhyys c) Esiä kaikki yhdiselmä, mien profiilin mioja muuamalla poikkileikkaus saadaan PL4 eli hoikkasi. Mien palkin piuus vaikuaa poikkileikkausluokkaan Enä maeriaalin lujuusluokka (1.5p)

Tehävä 4. Palkki- ja kehärakenee Oheisesa kehärakennea kuormiaa palkin uumalinjalla vaikuava liikkuva kuormius. Lueele lyhyesi (käyä arviaessa piirrosa apuna) miä mioiuskrieereiä ja ilmiöiä piää oaa huomioon ja mihin rakeneen kohaan ne kohdisuva, kun rakenne oimii arkisissa saamassa ja se valmiseaan S355 eräksesä a) Väliseinäömän hisaun koelomaisen vaakapalkin mioiuksessa (ainakin kuusi asiaa, saa piirää selvenäviä kuviakin) (p) b) Lueele (piirrä arviaessa selvenävä kuva), miä sabiiliusilmiöä vasaan pilarina oimiva C- profiili piää mioiaa ja missä vaakapalkin kohdassa kriiinen kuorma vaikuaa, joa ilanne olisi ko. ilmiön kannala pahin, viisi eri vauriomuooa (p) c) Mien ilmiöä vasaan kokonaisuus piää mioiaa (1) kaksi vauriomuooa (1p)

LAUSEKKEITA m f y 4 m = laaan plasinen aivuusmomeni fy = maeriaalin myöölujuus = laaan paksuus r ds s I ds s r = seinäalkion ds angeniaalinen eäisyys väänökeskiösä s = piirin keskilinjan eäisyyskoordinaai ω = poikkipinnan sekoriaalinen koordinaai = seinäpaksuus (yleensä) E σe = deaaliselasinen lommahdusjänniys kσ = levyn kuormiuksen ja reunaehdon huomioonoava kerroin M k 1(1 ) b L E EI GI L cr EI Ideaaliselasisen palkin kiepahduskesävyys I = palkin sivuaisjäyhyys I = Sain Venanin väänöjäyhyys Iω = käyrisymisjäyhyys KI ( Ks mm k m bks bm k b) Y( a) a m,,,, KI = särönkuormiusmuooon I liiyvä jänniysinensieeikerroin σm = nimellinen kalvojänniys σb = nimellinen aivuusjänniys Ks,m = kalvojänniykseen liiyvä rakeneellinen jänniyskeskiymän kerroin Ks,b = aivuusjänniykseen liiyvä rakeneellinen jänniyskeskiymän kerroin Mk,m = kalvojänniykseen liiyvä lovijänniyskerroin Mk,b = aivuusjänniykseen liiyvä lovijänniyskerroin Y(a) = särön muodon huomioonoava korjauskerroin a = särön syvyys