LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO School of Business Strategic Finance

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO School of Business Strategic Finance Joni Mettänen POHJOISMAISTEN YHDISTELMÄRAHASTOJEN MENESTYMINEN VUOSINA 1999 2012 Työn ohjaaja: Työn tarkastajat: Professori Eero Pätäri Professori Eero Pätäri Tutkijatohtori Kinnunen Jyri

TIIVISTELMÄ Tekijän nimi: Tutkielman nimi: Tiedekunta: Maisteriohjelma: Joni Mettänen Pohjoismaisten yhdistelmärahastojen menestyminen vuosina 1999 2012 Kauppatieteellinen tiedekunta Rahoitus Vuosi: 2014 Pro gradu -tutkielma: Lappeenrannan teknillinen yliopisto 84 sivua, 8 kuvaa, 30 taulukkoa ja 18 liitettä Tarkastajat: Hakusanat: Keywords: Professori Eero Pätäri Tutkijatohroti Jyri Kinnunen Markkina-ajoituskyky, Treynor-Mazuy-malli, Henriksson-Merton-malli, Pohjoismaiset yhdistelmärahastot Market timing ability, Treynor-Mazuy-model, Henriksson-Merton-model, Nordic hybrid funds Tämä Pro Gradu -tutkielma tarkastelee Pohjoismaisten yhdistelmärahastojen menestymistä vuosina 1999 2012. Tutkimuksen tavoitteena on tutkia rahastonhoitajien markkina-ajoituskykyä kolmella eri periodilla. Periodit koostuvat vuosista 1999 2005, 2006 2012 ja 1999 2012. Tutkimuksessa käytetään monia tunnettuja riskin huomioivia mittareita, kuten esimerkiksi Sharpen indeksiä ja Jensenin alfaa. Markkinaajoituskykyä testataan Treynor-Mazuy ja Henriksson-Merton -malleilla. Tutkimus osoittaa, että vain harvoilla rahastonhoitajilla on markkinaajoituskykyä. Tutkimuksesta ei myöskään löydetä viitteitä siitä, että tietyntyyppiset yhdistelmärahastot suoriutuisivat paremmin markkinoilla.

ABSTRACT Author: Title: Faculty: Joni Mettänen The Success of Nordic hybrid funds in the years 1999 2012 LUT, School of Business Master s Programme: Strategic Finance Year: 2014 Master s Thesis: Examiners: Keywords: Lappeenranta University of Technology 84 pages, 8 figures, 30 tables, 18 appendices Professor Eero Pätäri Post Doctoral Researcher Jyri Kinnunen Market timing ability, Treynor-Mazuy-model, Henriksson-Merton-model, Nordic hybrid funds This master s thesis examines the success of the Nordic hybrid funds in years 1999 2012. The aim of the paper is to find out, if treasurers have had market timing ability in three different time periods. Periods includes years 1999 2005, 2006 2012 and 1999 2012. Paper report many well known risk-adjusted performance measures example Sharpe ratio and Jensen Alfa. Market timing ability is tested by Treynor-Mazuy-model and Henriksson-Merton-model. This study exhibits that only few treasures really have market timing ability and there is no sign that particular funds automatically perform better than others.

ALKUSANAT Lukuisten opiskeluvuosien jälkeen olen tyytyväinen saadessani Pro Gradu tutkielman valmiiksi. Suuri kiitos kannustavasta ilmapiiristä kuuluu läheisilleni ja etenkin vaimolleni Heli Mettäselle. Tukea ja asiantuntemusta olen myös saanut Lappeenrannan teknillisen yliopiston henkilökunnalta ja työn ohjaajalta Eero Pätäriltä. Kiitän myös tutkimukseen osallistunutta yritystä luottamuksesta, joka mahdollisti työn tekemisen. Lappeenrannassa 01.06.2014 Joni Mettänen

SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO... 7 1.1 Työn tausta ja tavoitteet... 8 1.2 Tutkimusongelma ja rajaukset... 9 1.3 Tutkimuksen rakenne... 10 2 AIKAISEMPI TUTKIMUS... 11 3 RAHASTOMARKKINAT... 13 3.1 Mikä on sijoitusrahasto... 13 3.2 Pohjoismaiset rahastomarkkinat... 13 3.3 Korkorahasto... 16 3.4 Osakerahasto... 16 3.5 Yhdistelmärahastot... 17 4 KÄYTETTÄVÄT MITTARIT... 19 4.1 CAP-malli... 19 4.2 Sharpen indeksi... 23 4.3 Treynorin indeksi... 25 4.4 Jensenin alfa... 27 4.5 Sortinon luku... 27 4.6 Skewness and Kurtosis-Adjusted Sharpe Ratio (SKASR)... 30 4.7 Treynor Mazuy (1966)... 32 4.8 Henriksson-Merton -malli (1981)... 34 5 AINEISTO JA METODOLOGIA... 37 5.1 Tutkimusaineisto... 37 5.2 Riskitön korko ja vertailuindeksi... 38 6 TUTKIMUSTULOKSET... 39 6.1 Sharpen indeksi... 39

6.2 Treynorin indeksi... 46 6.3 Sortinon luku... 52 6.4 SKASR... 56 6.5 Jensenin alfa... 59 6.6 Treynor Mazuy... 66 6.7 Henrikisson-Merton... 72 7 YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET... 79 8 LÄHTEET... 82 1 JOHDANTO... 7 1.1 Työn tausta ja tavoitteet... 8 1.2 Tutkimusongelma ja rajaukset... 9 1.3 Tutkimuksen rakenne... 10 2 AIKAISEMPI TUTKIMUS... 11 3 RAHASTOMARKKINAT... 13 3.1 Mikä on sijoitusrahasto... 13 3.2 Pohjoismaiset rahastomarkkinat... 13 3.3 Korkorahasto... 16 3.4 Osakerahasto... 16 3.5 Yhdistelmärahastot... 17 4 KÄYTETTÄVÄT MITTARIT... 19 4.1 CAP-malli... 19 4.2 Sharpen indeksi... 23 4.3 Treynorin indeksi... 25 4.4 Jensenin alfa... 27 4.5 Sortinon luku... 27 4.6 Skewness and Kurtosis-Adjusted Sharpe Ratio (SKASR)... 30

4.7 Treynor Mazuy (1966)... 32 4.8 Henriksson-Merton -malli (1981)... 34 5 AINEISTO JA METODOLOGIA... 37 5.1 Tutkimusaineisto... 37 5.2 Riskitön korko ja vertailuindeksi... 38 6 TUTKIMUSTULOKSET... 39 6.1 Sharpen indeksi... 39 6.2 Treynorin indeksi... 46 6.3 Sortinon luku... 52 6.4 SKASR... 56 6.5 Jensenin alfa... 59 6.6 Treynor Mazuy... 66 6.7 Henrikisson-Merton... 72 7 YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET... 79 8 LÄHTEET 82 LIITTEET: LIITE 1: Sharpen luku 1999-2012 LIITE 2: Sharpen luku 1999-2005 LIITE 3: Sharpen luku 2006-2012 LIITE 4: Treynorin indeksi 1999-2012 LIITE 5: Treynorin indeksi 1999-2005 LIITE 6: Treynorin indeksi 2006-2012 LIITE 7: Sortinon luku 1999 2012 LIITE 8: Sortinon luku 1999 2005 LIITE 9: Sortinon luku 2006 2012 LIITE 10: SKASR 1999 2012 LIITE 11: SKASR 1999 2005 LIITE 12: SKASR 2006 2012 LIITE 13: Jensenin alfa 1999 2012

LIITE 14: Jensenin alfa 1999 2005 LIITE 15: Jensenin alfa 2006 2012 LIITE 16: Treynor Mazuy ja Henrikson Merton 1999-2012 LIITE 17: Treynor Mazuy ja Henrikson Merton 1999-2005 LIITE 18: Treynor Mazuy ja Henrikson Merton 2006-2012

7 1 JOHDANTO Rahastojen suosio on kasvanut viimeisten vuosikymmenen aikana räjähdysmäisesti. Nykyisin yhä useampi säästäjä sijoittaa varansa rahastojen kautta markkinoille. Yhdistelmärahastot ovat erityisen suosittuja yksityisten sijoittajien keskuudessa, koska niiden avulla sijoittaja pääsee helposti käsiksi hyvin hajautettuun sijoitussalkkuun. Yhdistelmärahastoja usein kaupataan asiakkaille, jotka eivät itse seuraa markkinoita. Heille tarjotaan kuluja vastaan ammattimainen salkunhoitaja, joka pyrkii hoitamaan varallisuutta mahdollisimman hyvin. Usein kuitenkin voi törmätä kritiikkiin salkunhoitajia kohtaan. Kriittisten sijoittajien keskuudessa vallitseva mielipide on, että salkunhoitajat eivät pysty ennustamaan markkinoita luvatulla tavalla. Tämä työ pureutuu yhdistelmärahastojen maailmaan pintaa syvemmälle ja tarkastelee, onko kritiikkiin aihetta. Työntarkoituksena on tutkia pohjoismaisten rahastojen menestymistä ja tarkastella rahastonhoitajien selektiivisyys- ja markkina-ajoituskykyä. Yhdistelmärahastojen menestymistä on tutkittu vähän verrattain muihin rahastoihin. Markkina-ajoituskyvyn mittaaminen on erityisesti keskittynyt hedgerahastojen ja suurempien markkinoiden tarkasteluun. Työssä vertaillaan erityyppisiä yhdistelmärahastoja keskenään. Löytyykö rahastojen väliltä suuria riskikorjattujen tuottojen eroja ja esiintyykö riskisempien rahastojen kohdalla enemmän markkina-ajoituskykyä tai selektiivisyyttä. Saatuja tuloksia vertaillaan aikaisempiin tutkimuksiin. Tavoitteena on saada kattava näkemys pohjoismaisista yhdistelmärahastoista ja niiden historiallisista tuotoista.

8 1.1 Työn tausta ja tavoitteet Tämän tutkimuksen tavoitteena on selvittää, miten pohjoismaiset yhdistelmärahastot ovat menestyneet vuosina 1999 2012. Työn toisena tavoitteena on tutkia, ovatko salkunhoitajat onnistuneet markkina-ajoittamisessa siten, että rahasto olisi tuottanut systemaattisesti yli vertailuindeksin. Kolmas tavoite on selvittää, onko markkina-ajoituskyvyssä ja rahastojen tuotoissa merkittäviä eroja eri aikaperiodeilla. Tarkasteltavana on kolme periodia. Ensimmäinen koostuu vuosista 1999 2005 ja toinen vuosista 2006 2012. Kolmas periodi pitää sisällään molemmat mainitut periodit. Jaksottamalla tutkimusperiodi kolmeen osaan mahdollistetaan markkinatilanteiden vaikutuksen tarkastelu eri ajanjaksoina. Ensimmäisen periodin aikana 1990-luvun lopulla talous ylikuumeni ja johti niin sanotun IT-kuplan puhkeamiseen, jonka vaikutukset eivät jääneet pelkästään toimialan sisäisiksi, vaan vaikuttivat laajasti sijoitusmarkkinoihin. Toisen tutkittavan periodin aikana maailmantalous ajautui ennen näkemättömään lamaan, jonka seurauksista kärsitään edelleen vuonna 2014. Tuorein lama kantaa nimeä Subrime-kriisi, joka sai alkunsa Yhdysvalloista asuntomarkkinoiden lainakriisistä. Tarve tutkimukselle löytyi toimeksiannon antaneen yrityksen ja omasta kiinnostuksestani rahastosijoittamista kohtaan. Yrityksen kanssa käydyssä keskustelussa selvisi, että sitä kiinnostaa kassavarojen sijoittaminen markkinoille, mutta arveluttaa, voidaanko ammattimaisella portfolion hoidolla saavuttaa keskimääräistä parempia tuottoja. Lisäksi toimeksiantajaa kiinnostaa, minkä tyyppiset yhdistelmärahastot ovat tuottaneet paremmin suhteessa riskiin, onko riskinottaminen kannattanut ja ovatko korkopainotteiset yhdistelmärahastot todellisuudessa turvallisempia kuin rahastot, jotka voivat laajemmin allokoida varoja eririskisiin sijoitusinstrumentteihin.

9 Rahastojen välisessä vertailussa käytetään yleisesti tunnettuja mittareita, jotka asettavat rahastot vertailukelpoisiksi. Markkina-ajoituskykyä tutkitaan Treynor-Mazuyn-mallilla ja Henriksson-Merton-mallilla, jotka molemmat ovat tunnettuja mittareita. Kaikkiin mittareihin liittyy omat hyvät ja huonot puolensa, ja siksi tutkimuksessa ei tyydytä yhteen tai kahteen mittariin, vaan käytetään useita eri menetelmiä. Mittarit esitellään tarkemmin tutkimuksen teoriaosuudessa. 1.2 Tutkimusongelma ja rajaukset Ensimmäisenä noussut kysymys on, miten pohjoismaiset sijoitusrahastot ovat menestyneet eri suhdanteissa. Toisekseen onko ammattimaisilla salkunhoitajilla kyky ajoittaa markkinoita? Pystyvätkö salkunhoitajat siirtämään sijoitussalkun sisällä varoja noususuhdanteessa matalabeetaisista sijoituskohteista korkeabeetaisiin ja laskusuhdanteessa päinvastoin. Kolmantena selvitetään, onko salkunhoitajilla kyky valita oikeita osakkeita portfolioon eli onko heillä kyky löytää alihinnoiteltuja sijoituskohteita ennen markkinoita. Olennainen osa tutkimusta on sen oikea rajaaminen. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan pohjoismaisten sijoitusrahastojen menestymisestä. Tutkimukseen mukaan valitaan kaikki pohjoismaiset yhdistelmärahastot, jotka ovat toimineet vuosina 1999 2012. Teknisistä syistä otoksesta karsitaan pois kaikki rahastot, joilla on tavoitteena mahdollisimman hyvä tuotto jonakin tiettynä vuotena. Näitä rahastoja käytetään esimerkiksi eläkesäästämiseen, kun eläkkeen alkamisvuosi on tiedossa. Lisäksi tutkimuksesta rajataan pois rahastot, joiden tuotot eivät ole tiedossa riittävän riittävän pitkältä aikaväliltä. Käytettävästä datasta kerrotaan tarkemmin aineisto- ja metodologiakappaleessa.

10 1.3 Tutkimuksen rakenne Tutkimus koostuu seitsemästä osasta. Johdantokappaleessa käsitellään yleisesti aihepiiriä ja johdatellaan lukija aiheeseen. Toisessa kappaleessa esitellään aihepiirin aikaisempia tutkimuksia. Pääpaino on markkinaajoituksen tutkimuksessa. Kolmannessa kappaleessa käydään läpi rahastomarkkinat. Rahastomarkkinoissa keskitytään pohjoismaisiin rahastomarkkinoihin ja niiden historiaan. Neljännessä kappaleessa esitellään tutkimuksessa käytettävät mittarit, joilla tietoa pyritään tuottamaan. Tutkimuksen viidennessä vaiheessa käydään läpi tutkimusaineistoa ja metodologiaa. Kuudennessa luvussa raportoidaan tutkimuksesta saadut tulokset ja viimeisessä luvussa kerrotaan johtopäätökset ja yhteenveto.

11 2 AIKAISEMPI TUTKIMUS Rahastojen menestyksen tutkiminen on ollut erittäin suosittu tutkimuskohde kuluneina vuosina. Rahastonhoitajien markkina-ajoituskykyä ja selektiivisyyttä on tutkittu useissa eri tutkimuksissa. Pääsääntöisesti tutkimuksissa ei ole löytynyt vahvaa näyttöä siitä, että salkunhoitajilla esiintyisi toistuvasti kykyä ajoittaa markkinoita ja valita alihinnoiteltuja sijoituskohteita osaksi portfoliota, mutta poikkeuksiakin löytyy. Tässä työssä keskitytään markkina-ajoituksen tutkimiseen Treynor-Mazuy ja Henriksson-Mertonmalleilla ja siksi kirjallisuuskatsauksen pääpaino on näissä tutkimuksissa. Treynor ja Mazuy (1966) julkaisivat yhden ensimmäisistä tutkimuksista, joka käsitteli markkina-ajoitusta. He tutkivat 57:ää rahastoa Yhdysvalloissa vuosina 1953 1962. Tutkijat eivät löytäneet viitteitä siitä, että rahastonhoitajilla olisi ollut kyky systemaattisesti ajoittaa markkinoita. Toinen merkittävä tutkimus on Henrikssonin (1984) tutkimus, jossa Henriksson tutki yli sataa rahastoa ja vain kolme rahastoa raportoi markkina-ajoituskyvystä. Yllä esitetyt tutkimukset ovat tunnettuja tutkimuksia, jotka ovat varmasti toimineet inspiraation lähteinä monelle muulle tutkimukselle. Samansuuntaisia tuloksia raportoivat myös Lee ja Rahman (1990), jotka tarkastelivat rahastojen markkina-ajoituskykyä ja selektiivisyyttä vuosina 1977 1984. Skrinjaric (2013) tutki Henriksson-Merton- ja Treynor-Mazuy-mittareilla rahastojen menestymistä vuosina 2002 2011. Mittarit työstettiin samalla menetelmällä kuin tässä tutkimuksessa. Skrinjaric raportoi samansuuntaisia tuloksia kuin edeltäjänsä, eli selkeää markkina-ajoituskykyä ei ole havaittavissa. Cuthbertson et al. (2010) tutkivat suuren joukon rahastoja vuosilta 1988 2002. Tutkimuksessa huomattiin, että ainoastaan yksi prosentti rahastoista raportoi positiivisesta markkina-ajoituskyvystä ja 19 % rahastoista oli ennustanut markkinoita väärin. Chen et al (1992) tutkivat markkina-ajoituskykyä vuosina 1977 1984. Heidän tutkimuksessaan ainoastaan 5 % rahastoista onnistui markkina-ajoittamisessa ja 25 % rahastoista epäonnistui siinä.

12 Comer (2006) tutki yhdistelmärahastojen markkina-ajoituskykyä kahdella eri periodilla 1992 2000 ja 1981 1991. Tutkimuksessa Treynor-Mazuymalli raportoi positiivisesta markkina-ajoituskyvystä ensimmäisellä periodilla ja vastaavasti jälkimmäisellä periodilla markkina-ajoituskykyä ei esiintynyt samassa suhteessa. Edellä esitetyt tutkimukset raportoivat pääsääntöisesti tuloksia, joiden mukaan rahastonhoitajilla ei ole vahvaa markkina-ajoituskykyä. Kon (1983) ja Jiang et al. (2007) raportoivat päinvastaista. Konin (1983) tutkimuksen mukaan rahastot raportoivat vuosina 1960 1976 markkina-ajoituskyvystä. Samansuuntaisia tuloksia raportoivat myös Jiang et al. (2007), jotka raportoivat positiivisesta markkina-ajoituskyvystä Yhdysvaltojen markkinoilla vuosina 1980 2002.

13 3 RAHASTOMARKKINAT 3.1 Mikä on sijoitusrahasto Sijoitusrahaston ideana on kerätä sijoittajilta varoja, jotka se sijoittaa laajasti eri sijoituskohteisiin rahastoesitteessä ilmoitetun toimintaperiaatteen mukaisesti. Rahaston varat jakautuvat keskenään yhtä suuriin rahastoosuuksiin, jonka omistavat rahastoa merkinneet tahot. Sijoitusrahastoa hoitaa rahastoyhtiö. Yleensä jokaiselle rahastolle on määritelty rahastonhoitaja, jolla on vastuullaan rahaston operatiivinen johtaminen. (Pörssisäätiö 2013, s.5) Pohjoismaissa rahastojen toiminta on tarkkaan säädeltyä ja valvottua. Suomessa valvova viranomainen on Finanssivalvonta, joka vahvistaa muun muassa rahastojen säännöt. Rahaston säännöissä kerrotaan, minkä tyyppinen rahasto on kyseessä ja millaista on rahaston harjoittama sijoituspolitiikka. Säännöissä käydään läpi sallitut sijoituskohteet, vertailuindeksi ja se, saako salkunhoitaja käyttää johdannaisia osana salkunhoitoa ja jakaako rahasto tuottoja ulos vai sijoitetaanko ne rahaston sisällä uudelleen. Sijoittajan kannalta tällä ei ole paljon käytännön merkitystä, koska rahaston maksettua tuotto-osuuden ulos rahasto-osuuden arvo laskee samassa suhteessa. Sama vaikutus olisi, jos sijoittaja myisi rahasto-osuuden itse. (Puttonen 2011, s.30 33) 3.2 Pohjoismaiset rahastomarkkinat Rahastosijoittaminen lähti Pohjoismaissa nousuun 2000-luvun alussa. Ennen vuotta 1995 Pohjoismaissa toimi alle 40 yhdistelmärahastoa ja niistä noin neljännes oli suomalaisia rahastoja. 2000-luvun alussa toimivien rahastojen määrä oli jo moninkertaistunut. Pohjoismaissa on toiminut jo reilusti yli 200 yhdistelmärahastoa, joista suurin osa on perustettu 2000-luvun taitteessa. Seuraavasta kuvasta ilmenee perustettujen rahastojen määrä vuosittain. Käytettävät luvut perustuvat Morningstarilta saatuun dataan.

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 14 60 50 40 30 20 10 0 Kuva 1. Uusien rahastojen määrä vuosittain Kuvasta huomaa, että Pohjoismaissa uusien rahastojen määrä räjähti kasvuun vuonna 1998, minkä jälkeen kasvu on ollut verrattain tasaista. Huomattavaa on, että lama, josta etenkin Suomi kärsi 1990-luvun alussa, katkaisi uusien rahastojen perustamishalukkuuden kokonaan. Samoin rahastojen perustaminen tyrehtyi Subprime-kriisin alkuvaiheissa. Tälle on olemassa rationaalinen syy. Ihmiset eivät ole halukkaita sijoittamaan epävarmoina aikoina uusiin riskipitoisiin sijoitusrahastoihin. Lisäksi salkunhoitajat ovat haluttomia avaamaan uusia rahastoja aikana, jolloin rahastojen tuotot todennäköisesti olisivat negatiiviset. Heti alkuun raportoidut negatiiviset tuotot vaikuttaisivat sijoittajien mielenkiintoon rahastoa kohtaan ja saisivat rahastonhoitajan näyttämään epäpätevältä. Vuonna 1995 suomalaisten rahastojen sijoituspääoma oli noin miljardi euroa ja vuoteen 2000 mennessä pääoma oli lähes kymmenkertaistunut. Ennen Subprime-kriisiä rahastosijoittaminen oli Suomessa kuumimmillaan. Suomalaiset sijoittivat lähes 70 miljardia euroa sijoitusrahastojen kautta markkinoille. Seuraavana vuonna rahastovarallisuuden arvo romahti kurssinotkahduksen myötä noin 40 miljardiin euroon. Notkahduksen jälkeen rahastojen sijoituspääoma on vähitellen lähtenyt nousuun.

15 Suomessa sijoitusrahastojen pääomat jakautuvat samalla tavalla kuin Euroopassa ja Pohjoismaissa keskimääriin: Lyhyen koron rahasto 21 % Yhdistelmä rahasto 12 % Pitkän koron rahastot 29 % Muut rahastot 2 % Osakerahasto 36 % Kuva 2. Sijoitusrahastojen pääoman jakautuminen omaisuuslajeittain. Pohjoismaissa ja Euroopassa sijoitusrahastojen varat allokoituvat siten, että suurin osa varoista sijoitetaan osakerahastoihin ja korkorahastoihin. Yhdistelmärahastoihin allokoituu noin 12 % kaikista sijoitusrahastojen varoista. Muiden rahastojen, esimerkiksi kiinteistöihin sijoittavien rahastojen suosio on vielä pientä, mutta myös niitä kohtaan kiinnostusta on herännyt sijoittajien keskuudessa. Kotitaloudet sijoittavat rahastoihin suorien rahastomerkintöjen ja sijoitusvakuutuksien kautta. Näiden yhteen laskettu osuus on noin 37 % rahastopääomasta. Suurimpia rahastosijoittajia ovat yritykset ja yhteisöt, joiden omistuksessa on loput 63 % rahastopääomasta. Yllä esitetyt tilastot pohjautuvat Finanssialan Keskusliiton tekemään sijoitusrahastotutkimukseen (2010).

16 3.3 Korkorahasto Korkorahastot jakautuvat lyhyen koron, pitkän koron ja keskipitkän koron rahastoihin. Lyhyen koron rahastot sijoittavat varat rahamarkkinasijoituksiin eli alle vuoden mittaisiin korkopapereihin. Korkopapereita laskevat liikkeelle valtiot, pankit ja yritykset. Pitkän koron rahastot sijoittavat varat pitempiaikaisiin korkopapereihin, joilla tuotto-odotus on korkeampi kuin lyhyen koron rahastoilla suuremman duraatioriskin vuoksi. Keskipitkän koron rahastot sijoittavat sekä lyhyt- että pitkäaikaisiin korkopapereihin. Korkorahastojen tuotot riippuvat joukkovelkakirjojen kuponkikoroista ja korkomarkkinoiden liikkeistä. Huomattavaa on, että korkorahastojen arvo laskee, kun korot nousevat. Negatiivinen arvon kehitys johtuu siitä, että kiinteät kuponkikorot joudutaan diskonttaamaan korkeammalla korolla, mikä laskee joukkovelkakirjalainan arvoa. (Puttonen 2011 s.34) Korkorahastojen etuna on se, että yksi sijoittaja pääsee osalliseksi pienellä vaivalla ja kustannuksilla laajasti hajautettuun korkosalkkuun. Ilman rahastoja normaalin peinsijoittaja on lähes mahdotonta osallistua korkomarkkinoille. Korkorahastojen etuina pidetään myös niiden alhaista volatiliteettia ja sen kautta matalampaa downside-riskä. Yleisesti korkorahastoja ja etenkin lyhyen koron rahastoja pidetään turvallisempina sijoituksina kuin esimerkiksi osakerahastoja. 3.4 Osakerahasto Osakerahastojen rahastopääoma sijoitetaan pääsääntöisesti osakkeisiin. Osakerahastot voidaan jaotella maantieteellisen sijainnin, yhtiöiden toimialan ja yhtiöiden koon perusteella. Osakerahastojen toimintaperiaate on täsmälleen sama kuin korkorahastojen. Sijoittajat ostavat rahastoosuuksia ja toivovat, että rahaston sijoituskohteiden myönteinen kehitys nostaisi heidän rahasto-osuutensa arvon mahdollisimman korkealle. Myös osakerahastoista on kasvu- ja tuotto-osuuksia. Tässä tutkimuksessa keski-

17 tytään seuraamaan vain kasvuosuusrahastoja, koska tuottoosuusrahastojen seuranta ei antaisi lisäarvoa työlle. Osakerahastot valitsevat sijoituskohteet rahaston säännöissä määritellyillä tavalla. Sijoituskohteiden valintaan voi vaikuttaa esimerkiksi sijoituskohteiden maantieteellinen sijainti, toimiala tai sijoituskohteen eettisyys. Osakerahastot ovat pääsääntöisesti riskisempiä kuin korkorahastot. Osakerahastojen tuottoihin vaikuttavat osakkeille maksettava osinko ja osakkeiden arvonkehitys. 3.5 Yhdistelmärahastot Yhdistelmärahasto sijoittaa nimensä mukaisesti rahastopääoman korko- ja osakemarkkinoille. Rahaston varoja voidaan sijoittaa ympäri maailman rahaston sääntöjen puitteissa. Rahaston osakepainon määräävät rahaston avointietoesitteessä esitetyt säännöt ja salkunhoitajan näkemys markkinoista. Säännöissä määritellään myös rahaston maksimiosakepaino, jota rahasto ei voi ylittää. Rahastot voidaan jakaa riskisyyden mukaan esimerkiksi varovaisiin ja rohkeisiin rahastoihin. Varovaisissa rahastoissa osakepaino on maltillinen ja rahaston sijoitusstrategiassa painotetaan korkosijoituksia. Yhdistelmärahastojen tuottoihin vaikuttavat osakkeiden arvonkehitys, osingot, joukkovelkakirjojen kuponkikorot ja korkomarkkinat. Yhdistelmärahaston yhteydessä korostuu salkunhoitajan kyky ennustaa markkinoita sekä taito löytää alihinnoiteltuja osakkeita osaksi portfoliota. Yhdistelmärahasto sopii sijoittajalle, joka sijoittaa varansa pitemmäksi aikaa kuin vuodeksi. Jos yhdistelmärahastolla on korkea osakepaino, sijoitusajaksi suositellaan vähintäänkin muutamaa vuotta. Yhdistelmärahasto ei sovi sijoittajalle, jonka sijoitusaika on lyhyt tai joka ei ole riskinottokyinen. Teoreettisesti on mahdollista, että rahasto-osuuden arvo voi laskea

18 jopa nollaan. Negatiivinen rahaston arvo ei kuitenkaan ole mahdollista. Yhdistelmärahastoon sijoittaja saavuttaa pienelläkin summalla hyvän hajautuksen, joka koostuu korko- ja osinkopapereista. Lisäksi sijoittaja voi hyötyä salkunhoitajan ammattitaidosta ja aktiivisuudesta.

19 4 KÄYTETTÄVÄT MITTARIT 4.1 CAP-malli Capital Asset Pricing -malli on yksi tunnetuimmista ja eniten käytetyistä malleista arvioitaessa riskin ja tuoton suhdetta. Mallin tavoitteena on määrittää tasapainohinta riskisille sijoituskohteille. Malli pohjautuu tunnettuun Markowitzin portfolioteoriaan, josta lisää löytyy Markowitzin kirjoittamasta artikkelista Portfolio Selection ja useista alan oppikirjoista. Mallia ovat jalostaneet tunnetut taloustieteilijät Sharpe, Treynor, Litner ja Mossin. CAP-malli osoittaa, että sijoituksen odotettu riskipreemio eli lisätuotto on lineaarisesti riippuvainen systemaattisesta riskistä eli beetasta. Mallin suosio perustuukin sen yksinkertaisuuteen ja siihen, että sen avulla voidaan lisäksi ennustaa sijoituskohteen odotettavissa olevia tuottoja. Tässä tutkimuksessa ei ole tarkoituksena tarkemmin estimoida CAP-mallia ja käyttää sitä tutkimuksen apuna. Mallin sivuuttaminen ei kuitenkaan tule kyseeseen, koska se toimii perustana myöhemmin esitettäville riskituottomittareille. Useissa tutkimuksissa ei käydä CAP-mallia näin tarkasti läpi reunaehtoineen. Tässä työssä se on kuitenkin relevanttia, koska oletuksena on, ettei lukija ole perehtynyt asiaan riittävästi, jotta pystyisi myöhemmin tulkitsemaan tutkimuksessa saatuja tuloksia. Malli perustuu seuraaville oletuksille, joiden voimassaolo on CAP-mallin toimivuuden edellytyksiä. CAP-malli ei kuitenkaan ole herkkä oletusten osittaiselle puutteellisuudelle, kuten usein todellisuudessa käy. (Copeland 2005 et.all. 147 149)

20 1. Riskiä karttavat sijoittajat pyrkivät maksimoimaan sijoituksen odotetun tuoton sijoituskauden lopussa. 2. Sijoittajat tekevät sijoituspäätöksensä arvopaperien riskin ja tuoton perusteella. Varianssi kuvaa tuottoon liittyvää riskiä eli tuoton vaihtelua keskimääräisen tuoton ympärillä. 3. Sijoittajilla on sama sijoitusperiodi, eli he sijoittavat ja myyvät arvopaperinsa samanaikaisesti. 4. Sijoittajilla on yhtenevät käsitykset arvopaperien riskistä ja tuotoista. Sijoittajat olettavat tuottojen olevan normaalijakautuneita. 5. Informaatio on symmetristä eli se on vapaasti ja samanaikaisesti kaikkien osapuolten saatavissa. 6. Sijoittajat voivat rajattomasti sijoittaa ja lainata varoja riskittömällä korolla. Sijoittajien on mahdollista saavuttaa tehokas arvopaperisalkku vain yhdistelemällä markkinasalkkua ja riskitöntä arvopaperia. 7. Markkinoilla ei ole veroja, transaktiokustannuksia eikä muita täydellistä markkinatilannetta vääristäviä tekijöitä. 8. Sijoituskohteiden kokonaismäärä on kiinteä. Edellä mainitut oletukset ovat monella tapaa epärealistisia. Markowitzin portfolioteorian mukaisesti riski on jaettavissa kahteen osaan, systemaattiseen ja epäsystemaattiseen riskiin. Systemaattinen riski pitää sisällään markkinariskin, joka muodostuu kaikista kansantaloudessa tapahtuvista muutoksista, jotka saavat sijoituksen arvon muuttumaan. Epäsystemaattinen riski liittyy yksittäisen sijoituskohteen arvon muutoksen epäsuotuisaan menestymiseen. Yhdessä systemaattinen ja epäsystemaattinen riski muodostavat arvopaperin kokonaisriskin, jota mitataan usein arvopaperin keskihajonnalla. Teorian mukaisesti epäsystemaattiselta riskiltä voidaan suojautua riittävällä sijoituskohteiden hajauttamisella. (Copeland 2005 et al. 147 169) Seuraavassa kuvassa havainnollistetaan sijoituskohteiden lukumäärän vaikutusta portfolion riskiin.

21 Kuva 3 Sijoituskohteiden lukumäärän vaikutus portfolion riskiin (Martikainen, 2009, s.185) CAP-mallin teoreettisessa markkinaportfoliossa ovat mukana kaikki riskilliset sijoituskohteet. Tämän kaltaisen portfolion muodostaminen on mahdotonta, ja sitä kohtaan onkin esitetty paljon kritiikkiä, josta kerrotaan myöhemmin lisää. Mallin perusajatus voidaan ilmaista arvopaperisuoran avulla (Security Market Line, SML) Arvopaperisuoralle sijoittuvat kaikki tehokkaat tuotto/riksi -kombinaatit. Arvopaperisuora voidaan ilmaista seuraavasti: E(R i ) R f = β i [E(R m ) R f ] (1) Kaavassa R i = Sijoituskohteen tuotto R f = Riskittömän sijoituksen tuotto β i = Systemaattinen riski R m = Markkinaportfolion tuotto Arvopaperisuora voidaan ilmaista myös graafisesti, mikä helpottaa teorian hahmottamista. Kuvaan 4 piirretty suora ilmaisee sijoittajan tuottovaatimuksen ja beetan välisen riippuvuuden eli, kun tuotto-odotus kasvaa, myös riski kasvaa. Todellisuudessa tuoton ja riskin suhde ei ole niin mus-

22 tavalkoinen kuin teoriassa oletetaan. Markkinoihin liittyy paljon epäsymmetriaa. Esimerkiksi kaikki markkinatieto ei saavuta osallisia samanaikaisesti eivätkä ihmiset toimi aina rationaalisesti. Kuva 4 Sijoittajan tuotto-odotuksen ja beetan välinen riippuvuus (Elton & Gruber 2007. S.305) Sijoituskohteita voidaan sijoittaa kuvaan 4 sijoituskohteen tuoton ja beetan perusteella. Kun arvopaperi sijaitsee arvopaperimarkkinasuoran alapuolella, tuotto on alhaisempi kuin yhtä riskisen sijoituskohteen tuotto, eli se ei ole tästä näkökulmasta ollut tuottoisa sijoitus. Tästä seuraa se, että sijoittajat ryhtyvät myymään kyseessä olevaa arvopaperian ja sen hinta laskee tasolle, jolla tuotto-odotus on jälleen arvopaperisuoran määräämällä tasolla. Kuvasta nähdään myös se, että markkinaportfolion beeta on yksi, koska kovarianssi itsensä kanssa on yhtä suuri kuin markkinaportfolion varianssi. (Elton, & Gruber 2007. S.298) β m = Cov(R mr m ) Var(R m ) = Var(R m) Var(R m ) = 1 (2) Kaavassa 2 toistetaan matemaattisesti, että markkinaportfolion beeta on yksi. Tämän perusteella voidaan todeta, tuottovaatimuksen pienentyessä myös beeta pienenee. Riskittömän sijoituskohteen beeta lähenee nollaa.

23 4.2 Sharpen indeksi Sharpen indeksi on yksi tunnetuimmista ja eniten käytetyistä mittareista, jolla lasketaan sijoituskohteen riskikorjattu tuotto. Sharpen luku soveltuu erityisesti tilanteisiin, joissa sijoituskohteen ajatellaan olevan sijoittajan ainoa sijoituskohde. Sharpen indeksi mittaa rahaston tuottojen suhdetta sijoituskohteen kokonaisriskiin. Mittari ei perustu hinnoittelumalleihin, vaan riski huomioidaan sijoituskohteen riskin perusteella. Sharpen indeksissä riskiä kuvataan tuottojen keskihajonnalla, jonka avulla mittari kertoo, kuinka paljon enemmän sijoituskohde on tuottanut suhteessa riskittömään sijoituskohteeseen yhtä volatiliteettiprosenttia kohden. Rahasto on tuottanut sitä paremmin, mitä suuremman Sharpen luvun rahasto saa. (Puttonen 2011, S.105) Matemaattisesti Sharpen indeksi lasketaan seuraavasti: S = R i R f σ i (3) Kaavassa S = Sharpen luku R i = Rahaston tuotto R f = Riskittömän sijoituksen tuotto σ = Rahaston volatiliteetti Sijoittajan tarkastellessa portfolioita ainoana sijoituskohteenaan on Sharpen mittari hyvä ja yksinkertainen väline, ja siksi se soveltuu hyvin yhdistelmärahastojen tuottojen vertailuun. Sharpen lukua on yleisesti arvosteltu siitä, että se on riippuvainen tarkasteluperiodista. Esimerkiksi kahta eri vuotta tarkasteltaessa eri periodeina, voi Sharpen mittari antaa erisuuruisia tuloksia kuin vertailtaessa yhtenä periodina. Mittari ei myöskään kykene huomioimaan salkunhoitajan sijoitusstrategioiden muuttumista kesken periodin. (Pätäri 2000, S.31)

24 Toiseksi Sharpen luku olettaa riskin olevan vakio yli ajan, eikä se ota huomioon rahastojen tuotoissa yleisesti havaittua negatiivista vinoutta ja huipukkuutta. Sharpen indeksi ei osaa erotella, onko volatiliteetti ollut sijoittajan kannalta positiivista vai negatiivista arvon vaihtelua. Yksin käytettynä Sharpen mittari voi antaa harhaanjohtavia tuloksia. Siksi tässä työssä tunnusluvun rinnalle otetaan useita mittareita, jotka ottavat huomioon Sharpen indeksiin liittyvät vajavaisuudet. Yksinkertaisimmillaan Sharpen indeksin vajavaisuuden voi huomata seuraavassa esimerkissä: Ajatellaan, että riskitön korkokanta on R f = 5 %. Esimerkkirahasto A on tuottanut tutkimusperiodin aikana R a = 3 % ja rahaston volatiliteeti on 10 %. Vastaavasti esimerkkirahaston B tuotto on ollut samalla periodilla R b = -2 % ja volatiliteetti on 80 %. Sharpen luku lasketaan seuraavasti: Rahasto A: = 0,03 0,05 0,10 = 0,20 (4) Rahasto B: = 0,02 0,05 0,8 = 0,088 (5) Sharpen mittarin mukaan B-rahasto on tuottanut paremmin, koska sen Sharpen luku on suurempi. Asiaa tarkemmin tarkastellessa voi kuitenkin huomata, että B-rahaston tuotto on ollut negatiivinen ja rahaston volatiliteettikin on ollut verrokkiaan suurempi. Kyseinen ongelma johtuu siitä, että Sharpen indeksi olettaa rahaston tuoton kasvavan, jos riski kasvaa. Todellisuudessa riski voi laskea tuottojen laskiessa, koska rahaston sijoitusstrategia voi antaa myöden siirtymisen osakepainosta korkopainoon, mikä pienentää riskiä. (Puttonen et. al, 1997, S.113)

25 4.3 Treynorin indeksi Treynorin indeksi on myös keksijänsä mukaan nimetty mittari, jolla otetaan huomioon riskin ja tuoton suhde. Treynorin indeksi on vahvasti CAPmalliin pohjautuva, koska se käyttää beetaa riskin mittarina. Indeksissä riskittömän tuoton ylittävä osa jaetaan sijoituksen systemaattisella riskillä eli beetalla. Treynorin indeksi on parhaimmillaan teoreettisessa tilanteessa, jossa sijoitukset on täydellisesti hajautettu, eli tilanteissa, jossa portfolio voidaan jakaa useisiin osaportfolioihin. (Pätäri, 2000 s.35) Matemaattisesti Treynorin indeksi voidaan ilmaista seuraavasti: T = R i R f β i (6) Kaavassa T = Treynorin indeksi R i = Rahaston tuotto R f = Riskittömän sijoituksen tuotto β i = Systemaattinen riski Myös Treynorin indeksissä suurin kritiikki kohdistuu nimittäjässä olevaan riskikomponenttiin. Mittari olettaa, että vain systemaattisella riskillä on merkitystä, koska riittävästi hajautetun portfolion epäsymmetrisen riskin osat kumoavat toistensa vaikutuksen. (Treynor 1965, s.66) Lisäksi ongelmana on, etteivät tutkijat ole päässeet yhteisymmärrykseen, kuinka käytettävä vertailuportfolio tulisi muodostaa, koska todellisuudessa mikään vertailuindeksi ei kata kaikkia mahdollisia sijoituksia. (Ferguson 1980 s.60 61) Treynorin indeksi kohtaa samat ongelmat kuin Sharpen indeksi, jos markkinoiden riskipreemio on negatiivinen. Samantyyppinen ongelma esiteltiin Sharpen luvussa 4.2, kun rahaston ylituotto riskittömään korkoon nähden oli negatiivinen.

26 Treynor määrittelee riskin tyyppisuoran avulla, jonka x-akselilla ilmaistaan markkinatuotto (R m ) ja y-akselilla sijoituksen (R i ) tuotto. Regressiosuora muodostetaan pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS-menetelmä). Graafisesti tyyppisuora voidaan ilmaista seuraavasti: Kuva 5 Tyyppisuora (Pätäri 2000 s.35) Kuvaan 5 voidaan piirtää useiden sijoitusten tyyppisuorat, jolloin kuvasta saadaan helposti selville rahastojen keskinäinen paremmuusjärjestys riskittömän tuoton tasoilla. D:n arvo ratkaisee Treynorin indeksin suuruuden. Markkinatuoton ollessa positiivinen Treynorin indeksin arvo on sitä suurempi, mitä lähempänä tuottosuora on riskittömän tuoton tasolla y-akselia. Mitä suurempia Treynorin indeksin arvot ovat, sitä paremmin rahasto on menestynyt suhteessa muihin. (Levy & Sarnat 1984, s.527)

27 4.4 Jensenin alfa Jensenin alfa on kolmas tunnetuimmista tuottomittareista. Myös alfa perustuu vahvasti CAP-malliin, koska se käyttää riskin mittarina beetaa. Jensenin alfan saadessa positiivisia arvoja sijoitus on tuottanut paremmin kuin vastaavan riskitason sijoitukset. Jensenin alfaa ei käytetä yhtä laajasti kuin esimerkiksi Sharpen lukua, koska sitä rahastoyhtiöt eivät yleensä käytä raportoinnissa. (Puttonen 2011, s.196) Matemaattisesti Jensenin alfa lasketaan seuraavasti: R i R f = α i + β i (R m R f ) (7) Kaavassa R i = Rahaston tuotto R f = Riskittömän sijoituksen tuotto α i = Rahaston Jensenin alfa β i = Systemaattinen riski R m = Markkinaportfolion tuotto Jensenin alfaa on kritisoitu samoista syistä kuin aikaisemmin esiteltyä Treynorin indeksiä. Vertailussa käytettävän markkinaportfolion rakentaminen on nykymaailmassa lähes mahdotonta. Mittaria on myös kritisoitu sen tavasta käyttää riskin mittarina beetaa, jonka heikkoudet on käyty läpi Treynorin indeksin yhteydessä. Yleisesti on huomattu, että edellä esitellyt mittarit tuottavat samansuuntaisia tuloksia eli niiden välillä vallitsee vahva positiivinen korrelaatio (Pätäri 2000 s.44 45). 4.5 Sortinon luku Sortinon luku on muunnelma aikaisemmin esitetystä Sharpen luvusta. Sortinon ensimmäiset laskelmat ovat julkaistu Journal of Risk Managementissa (1981). Mittarista käytetään yleisesti myös nimitystä DDSR (The Downside Deviation -based Sharpe Ratio) Sortinon luku lasketaan siten, että

28 sijoituskohteen riskittömän tuoton ylimenevä osa jaetaan semikeskihajonnalla. (Pätäri 2000 s. 94 95) Sortinon luku = R i R f TSD (8) Kaavassa R i = Rahaston tuotto R f = Riskittömän sijoituksen tuotto TSD = Semi-keskihajonta TSD = n i=1 (R i R t ) 2 n (9) Kaavassa R i = Rahaston tuotto R t = Tavoitetuottotaso n = Havaintojen lukumäärä Sortinon luku poikkeaa Sharpen luvusta siinä, että se käyttää nimittäjässä volatiliteetin sijaan semi-keskihajontaa, jonka avulla huomioidaan ainoastaan negatiiviset tuotonvaihtelut. Sortinon luku ilmoittaa sijoituskohteen tuoton suuruuden suhteessa kohteen eitoivottuun hajontaan (downside deviation). Tavoitetuottotaso (target downside deviation) kuvaa sijoituskohteen pienintä hyväksyttävää tuottotasoa. Kuvaan 6 on havainnollistettu, miten Sharpen luku ja Sortinon luku eroavat toisistaan.

29 Kuva 6 Sharpen ja Sortinon mittarin erot (Rollinger & Hoffman 2013, S. 2) Keskihajonta on mittari, joka kuvaa arvon heilahtelua keskiarvon ympärillä eli se ottaa huomioon sekä hyvän että huonon volatiliteetin. Semikeskihajonta ottaa huomioon heilunnan määritellyn tavoitetuottotason alapuolella eli nollan alapuolella. Sortinon luku on aina arvoltaan vähintään sama kuin Sharpen luku. Sortinon luvulla on kuitenkin taipumusta olla suurempi semi-keskihajonnan kaavan nimittäjän vuoksi. Nimittäjät saavat samoja arvoja vain tilanteissa, joissa sijoituskohde on tuottanut systemaattisesti alle tavoitetuottotason. Jos sijoituskohde on tuottanut yli tavoitetuottotason eli tässä tutkimuksessa rahasto ei ole ollut tappiollinen, pienenee nimittäjän arvo ja tunnusluku kasvaa. Huomattava on, että jos sijoituskohde on tuottanut tarkasteluperiodilla systemaattisesti yli tavoitetuottotason, tunnuslukua ei pysty määrittelemään, koska nimittäjän arvoksi tulee nolla. Sharpen lukua ja Sortinon lukua vertaillessa voi huomata, miten sijoituskohteen tuotot ovat muuttuneet tarkasteluperiodilla. Jos mittareiden välinen ero on pieni, on sijoituskohde tuottanut huonosti eli alle tavoitetuottotason. Vastaavasti jos mittareiden erot ovat huomattavat, on sijoituskohde menestynyt hyvin eli yli tavoitetuottotason. Tähän ei kannata kuitenkaan kiinnittää liiaksi huomiota, koska tutkimuksen tavoitetuottotasoksi on määritelty nolla. Hieman yli tavoitetuottotason ylittävää tuottoa ei voi vielä pitää

30 kohtuullisena, koska sama tuotto on mahdollista saada sijoittamalla riskittömään kohteeseen. 4.6 Skewness and Kurtosis-Adjusted Sharpe Ratio (SKASR) Rahastojen tuotot eivät useinkaan ole normaalijakautuneita, vaan rahastojen tuottojen on taipumusta olla vinoja negatiivisesti tai positiivisesti. Vinoumasta käytetään usein englanninkielistä termiä fat tail, joka viittaa jakauman pitkään häntään. Rahastoilla, joilla on vinoutunut tuotto, on suuri todennäköisyys raportoida ylituottoja tai tappioita. Usein rahastojen tuottojakaumat ovat negatiivisesti vinoja, mikä on riskin karttajalle eitoivottu tilanne. Rationaalinen riskin karttaja suosii positiivisesti vinoutuneiden tuottojakaumien rahastoja, koska ne antavat paremman suojan tappiota vastaan. (Faver ja Signer 2002, s.8) Seuraavassa kuvassa vinoumat on esitetty graafisesti: Kuva 7 normaalijakauma ja negatiivinen vinous Kuvassa on esitetty normaalijakautuneet tuotot sekä tuottojen negatiivinen vinouma. Tuotot voivat olla vinoutuneita myös positiivisesti, jolloin tummennettu häntä osoittaisi oikealle.

31 Pätärin (2011) julkaisemassa artikkelissa esitellään SKASR-malli (Skewness and Kurtosis-Adjusted Sharpe Ratio), joka on muunnelma yllä esitellystä Sharpen luvusta. Verrattuna aikaisemmin esitettyihin mittareihin SKASR ottaa huomioon rahaston tuottojen vinouman ja huipukkuuden. Pätäri huomasi myös, että SKASR antaa hyvin samansuuntaisia tuloksia kuin esimerkiksi tunnettu modified Sharpe, joka myös ottaa huomioon tuottojen vinouman. Pätäri esittää mallin seuraavasti: (Pätäri 2011, s. 70 93) Z CF = Z c 1 6 (Z c 2 1)S + 1 24 (Z C 3 3Z c )K 1 36 (2Z c 3 5Z c )S 2 (10) Kaavassa Z c = Normaalijakauman kriittinen arvo S = Vinouma K = Huipukkuus SKASR-mallia käytettäessä ensin lasketaan muunneltu normaalijakauman kriittinen arvo (Z). Tässä työssä käytetään Cornishin ja Fisherin (CF) vuonna 1938 julkaisemaa tapaa, joka on esitetty yläpuolella. Tuottojen vinous ja huipukkuus lasketaan seuraavasti: N (r it Ri S = 1 N i=1 (11) σ )2 N (r it Ri K = 1 N i=1 3 (12) σ )4 Kaavassa N = Havaintojen määrä R i = Keskimääräinen tuotto Seuraavassa vaiheessa lasketaan skewness- ja kurtosis-adjusted deviation (SKAD). Tämä lasketaan kertomalla keskihajonta Z CF ja Z c osamäärällä. SKASR lasketaan seuraavasti:

32 SKASR = r p r f SKAD p (ER/ ER ) (13) Kaavassa SKAD p = skewness- ja kurtosis-adjusted deviation R p = Portfolion tuotto R f = Riskitön tuotto ER = Portfolion keskimääräinen ylituotto SKASR-malli ottaa huomioon tuottojen jakauman epäsymmetrisyyden, joka selviää vinoutta ja huipukkuutta tarkasteltaessa. Jos SKAD saa korkeampia arvoja kuin vastaava keskihajonta, on tuottojen vinous epäsuotuisaa sijoittajan kannalta. Vastaavasti jos SKAD saa matalampia arvoja kuin keskihajonta, on vinous sijoittajan kannalta positiivista. (Pätäri, 2011) 4.7 Treynor Mazuy (1966) Salkunhoitajan markkina-ajoituskykyä ja selektiivisyyttä mitataan CAPmalliin pohjautuvalla Treynorin ja Mazuyn (1966) mittarilla, joka on saanut nimen keksijöidensä mukaan. Matemaattisesti Treynor-Mazuy-mittari lasketaan seuraavasti: R it R ft = α + β(r mt R ft ) + γ(r mt R ft ) 2 (14) R it = Sijoitusrahaston keskimääräinen tuotto hetkellä t R mt = Markkinaportfolion keskimääräinen tuotto hetkellä t R ft = Riskittömän sijoituskohteen keskimääräinen tuotto hetkellä t α = Selektiivisyyskyky γ = Markkina-ajoituskyky β = Systemaattinen riski

33 Mittarin mukaan salkunhoitajalla on markkina-ajoituskykyä, jos estimoitu regression kerroin γ saa positiivisia arvoja, jotka ovat tilastollisesti merkitseviä. Jos selektiivisyyttä mittaava parametri α saa tilastollisesti merkitsevästi positiivisia arvoja, on salkunhoitajalla kyky valita alihinnoiteltuja sijoituskohteita. Fama (1972) jakaa salkunhoitajien tuottojen ennustuskyvyn kahteen eri osa-alueeseen mikro- ja makroennustamiseen. Makroennustamisessa pyritään ennustamaan yleisesti markkinoiden kehitystä. Onnistuneella markkinoiden ennustamisella salkunhoitaja voi saada rahaston tuottamaan paremmin kuin markkinat keskimäärin, mikä on usein erittäin haastavaa. Optimaalisessa tilanteessa salkunhoitaja onnistuu esimerkiksi juuri ennen laskusuhdannetta vaihtamaan sijoitussalkun painon osakepainosta korkopainoon ja juuri ennen nousua päinvastoin. (Lee & Rahman 1990, s.261 265) Mikroennustamisella Fama tarkoitti salkunhoitajan kykyä valita alihinnoiteltuja osakkeita, joiden hinta nousee tulevaisuudessa, kun markkinat huomaavat sijoituskohteen edullisuuden. Salkunhoitaja pyrkii etsimään sijoituskohteita, jotka sijaitsevat arvopaperimarkkinasuoran yläpuolella. (Lee & Rahman 1990, s.261 262) Mikroennustamisen taustalla on ajatus siitä, että CAP-mallin oletuksista poiketen markkinoilla esiintyy informaatiosymmetriaa, jota voidaan hyödyntää hyvällä arvopaperianalyysillä. Treynor ja Mazuy (1966) kuvaavat graafisesti markkina-ajoitusta seuraavasti:

34 Kuva 8 Markkina-ajoitus Treynor and Mazuy (1966) Kuvassa valitaan yhdistelmä korkeavolatiliteettisia sijoituskohteita, kun markkinat ovat noususuhdanteessa (CD suora). Markkinoiden ollessa laskusuhdanteessa salkunhoitaja valitsee matalavolatiliteettisia sijoituskohteita (AB suora). Markkinoiden noustessa sijoituskohteiksi vaalitaan kohteita, joiden beeta on yli yksi, jotta pystytään hyötymään mahdollisimman hyvin markkinoiden noususta. Vastaavasti markkinoiden laskiessa sijoituskohteiksi valitaan kohteita, joiden beeta on alle yksi. Oikealla markkinaajoituksella salkku saadaan tuottamaan paremmin kuin markkinat keskimäärin. Treynorin ja Mazuyn mallissa markkina-ajoituskykyä mitataan regressiokertoimella γ ja selektiivisyyttä parametrilla α. 4.8 Henriksson-Merton -malli (1981) Henriksson-Merton -mallilla (HM) tutkitaan salkunhoitajan kykyä ajoittaa markkinoita. Malli on läheistä sukua aikaisemmin esitetylle Treynor ja Mazuy -mallille. Myös tässä mallissa markkina-ajoitus on onnistunut, jos salkunhoitaja on onnistunut pitämään sijoitusportfoliossa noususuhdanteessa

35 korkeabeetaisia sijoituskohteita ja vastaavasti laskusuhdanteessa matalabeetaisia sijoituskohteita. Matemaattisesti malli eristetään seuraavasti: R it R ft = α + β(r mt R ft ) + γy(t) (15) R it = Sijoitusrahaston keskimääräinen tuotto hetkellä t R mt = Markkinaportfolion keskimääräinen tuotto hetkellä t R ft = Riskittömän sijoituskohteen keskimääräinen tuotto hetkellä t α = Selektiivisyyskyky γ = Markkina-ajoituskyky β = Systemaattinen riski Termi y kuvaa dummy-muuttujaa, joka saa arvon nolla, kun markkinatuotto on suurempi kuin riskitön tuotto [(R mt R ft ) > 0] ja arvon -1, kun [(R mt R ft ) < 0] Malli pohjautuu ajatukseen, että sijoittajalla on kaksi yksilöllistä beetan arvoa: toinen tilanteeseen, jossa oletettu markkinatuotto on enemmän kuin riskitön korkokanta ja toinen tilanteeseen, jossa odotettu tuotto on alle riskittömän tuoton. Jos salkunhoitaja toimii rationaalisesti, beetan arvo on korkeampi tilanteessa, jossa markkinatuotot ovat riskitöntä tuottoa suurempia. Toisin kuin Treynorin ja Mazuyn malli Henriksson-Merton-malli olettaa salkunhoitajan pyrkivän ennustamaan, onko sijoituskohteen tuotto korkeampi kuin riskitön tuotto ja päinvastoin. (Pätäri 2000, s.52 53) Molemmat yllä esitetyt regressiomallit perustuvat ajatukselle, että markkinariskin vaihtelut johtuvat aina salkunhoitajan markkina-ajoituskyvystä ja sen pohjalta tehdyistä päätöksistä. Tätä ajatusta pidetään kuitenkin teoreettisesti epäkorrektina, koska käytettäessä markkinatasapainotettua keskiarvobeetaa (market-weighted average beta) riskin on huomattu vaihtuvan eri markkinatilanteissa. Esimerkiksi osakekurssien laskiessa korkeabeetaisten osakkeiden arvot laskevat enemmän kuin matalabeetaisten

36 osakkeiden arvot, joten portfoliossa matalabeetaisten osakkeiden paino kasvaa. (Pätäri, 2000 s.56) On huomattu, että markkinoiden piristyessä ihmiset ovat halukkaita sijoittamaan enemmän riskisiin sijoituskohteisiin. Salkunhoitajalla menee kuitenkin aikaa ennen kuin uudet varat ehditään sijoittamaan markkinoille. Puhtaan käteisen pitäminen sijoitusportfoliossa pienentää salkun beetaa, eikä ajatus markkina-ajoittamisesta silloin toimi puhtaasti. (Ferson et.all, 1996 s.455) Vastaavan huomion olen tehnyt itse toimiessani sijoituspäällikkönä Etelä-Karjalan Osuuspankissa. Taantumassa ihmiset ovat haluttomia sijoittamaan riskisiin rahastoihin, ja valitsevat siksi usein yhdistelmärahastoista matalariskisiä vaihtoehtoja eli rahastoja, jotka sijoittavat pääosin korkoinstrumentteihin. Tämä johtaa siihen, että vähäriskisissä rahastoissa on paljon käteisvaroja, mikä alentaa niiden rahaston tuottoa ja riskiä. Henriksson-Merton -Mallia on myös kritisoitu siitä, ettei se anna luotettavia tuloksia, kun aikasarjahavaintojen lukumäärä on liian pieni. Malli ei huomaa markkina-ajoituskykyä, vaikka sitä todellisuudessa olisikin esiintynyt tarkasteluperiodilla. (Pätäri 2000, s.54) regression residuaalin heteroskedastisuus saattaa myös aiheuttaa sama suuntaista ongelmaa. Lee & Rahman (1990) tutkimuksessaan huomasivat, että ilman heteroskendastisuuden huomioonottamista Henriksson-Merton-malli asntoi liian usein tuloksia, joissa markkina-ajoituskykyä ei ilmene, vaikka sitä todellisuudessa on esiintynyt. (Lee et al 1990s. 269 271)

37 5 AINEISTO JA METODOLOGIA 5.1 Tutkimusaineisto Tutkimusaineisto koostuu pohjoismaisista yhdistelmärahastoista, jotka ovat olleet olemassa vuosina 1999 2012. Aineistoon on otettu mukaan kaikki rahastot, joista on saatu kerättyä aikasarja-aineistolle riittävä määrä havaintoja Morningstarin tietokannasta. Vertailussa huomioidaan ainoastaan rahastot, jotka sijoittavat varat uudelleen eivätkä maksa voitto-osuutta rahasto-osuuden omistajille. Aineistosta on myös poistettu rahastot, jotka tavoittelevat mahdollisimman korkeaa tuottoa tiettynä ajankohtana. Näitä sijoituskohteita ovat rahastot, joita käytetään esimerkiksi eläkesäästämisessä. Kaikki havainnot ovat kuukauden ensimmäiseltä arkipäivältä. Osaan havainnoista voivat vaikuttaa erilaiset anomaliat, jotka saattavat vaikuttaa rahaston arvoon myönteisesti tai kielteisesti, kuten viikonpäiväa- tai kuukausianomaliat. Katson kuitenkin, että kyseiset ongelmat ovat niin satunnaista ja osittain toisiaan kumoavia, ettei sen korjaaminen ole olennaista. Lopulliseen tutkimusaineistoon valikoitui yhteensä 140 pohjoismaista yhdistelmärahastoa. Kaikista rahastoista ei ole yhtä monta havaintoa, koska rahastot on perustettu eri aikoina ja osa rahastoista on lopettanut toimintansa ennen vuotta 2012. Tämä tuottaa ongelmia, kun tutkimusaineisto jaetaan kahteen lyhyempään aikaperiodiin vuosiin 1999 2005 ja vuosiin 2005 2012. Lyhyemmissä periodeissa rahastot, joista ei ole riittävästi havaintoja, on jätetty tutkimuksen ulkopuolelle. Nämä rahastot ovat kuitenkin mukana tutkimuksessa aikaperiodilla 1999 2012. Käytettävä tutkimusaineisto on aikasarjadataa, joka luo omat ongelmansa regressioanalyysiä tehdessä. Aineisto on hieman taipuvainen heteroskedastisuuteen eli regressiomallin virhetermien hajonta vaihtelee systemaattisesti selittävän muuttujan arvojen muuttuessa. Se ei kuitenkaan radikaalisti vaikuta regressiokertoimen arvoon, joten tilastollinen korjaaminen ei

38 ole tarpeen. Aineistossa ei esiinny systemaattisesti voimakasta korrelaatiota muuttujien välillä, joten syvällisempi analyysi ei myöskään sen kohdalla ole tarpeellista. Tutkimusaineisto ei myöskään ole täysin normaalijakautunut, ja siksi asiaa on korjattu käyttämällä havainnoista logaritmisia arvoja. 5.2 Riskitön korko ja vertailuindeksi Riskittömänä korkona tutkimuksessa käytetään euromaiden yhteistä viitekorosta nimeltä Euribor (Euro Interbank Offered Rate) muokattua riskitöntä korkoa Finland Interbank Fixing Rate. Puhdasta Euribor-korkoa ei käytetä, koska sitä ei ole saatavissa riittävän pitkältä ajanjaksolta. Kaikille Pohjoismaille yhteistä riskitöntä korkokantaa on vaikea valita, koska kaikki maat eivät ole euromaita, vaikka maiden taloudet ovatkin hyvin homogeenisiä, koska Euroopan maiden taloudet ovat voimakkaasti integroituneet. Aineiston kanssa yhteensopivan vertailuindeksin löytäminen on äärimmäisen haastavaa, koska tarkastelun kohteena olevat rahastot sijoittavat laajasti eri markkinoille ja erilaisiin sijoituskohteisiin. Täydellisesti markkinoita kuvaavaa indeksiä on mahdoton löytää, kuten aikaisemmin työssä on jo esitetty. Tähän tutkimukseen valmista vertailuindeksiä ei löytynyt, joten se muodostetaan aineiston rahastoista siten, että kaikilla rahastoilla on yhtä suuri paino indeksissä. Tämä tarkoittaa tutkimuksen kannalta sitä, että rahastojen tuottoja vertaillaan suhteessa muihin tutkimuksen rahastoihin. Vertailuindeksin valintaa tukee ajatus siitä, että tarkastelussa mukana olevat rahastot hajauttavat tehokkaasti eri markkinoille, ja siksi vertailuindeksi kuvaa markkinoita kattavasti. Täydellisesti markkinoita kuvaavan indeksin löytäminen on mahdotonta, koska kaikkia mahdollisia sijoituskohteita ei voi olettaa sisältyvän indeksiin.