TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 1. n = 750 V ; I n = 200 A ; a = 8 mh ; R a = 0,16 Ohm ; I max = 500 A ; i max0 = 60 A ; f s = 100 Hz astart = 30 V ; = 500 750 V ; cos φ = 1 Kyseessä on 4-kvaranttikäyttö: kone voi toimia moottorina tai generaattorina molempiin pyörimissuuntiin. Moottorikäyttö: 1-kytkimet johtavat, virtatie Hyötyjarrutus: 2-kytkimet johtavat, virtatie Oletetaan virta jatkuvaksi eli i(0) = i(t). Kyseessä on laskeva hakkuri (Buck), jossa kytkimen T ollessa kiinni ulostulojännite on o = -, jossa on sisäänmenojännite ja kelan yli oleva jännite. Kun kytkin on auki, on jännite o = -. Koska kyseessä on laskeva hakkuri, on ulostulojännite o = D, jossa D = t on /T s. Tilanteessa, jossa vaimennuskuristinta ei ole, toimii kelana koneen ankkuri-inuktanssi a. Hakkurin ulostulojännite o on siis jännite, joka muoostuu koneen ankkuriresistanssin R a ja smv:n E a yli. asketaan kelan virran muutos aikavälillä t. valitaan aikaväliksi t on, jolloin kelan jänniteyhtälöstä saaaan u i t i t 2 o D Ts Ts D D Ts i ton DTs 1 DD Maksimiarvo ko. lausekkeelle löytyy erivaatan nollakohasta, kun se erivoiaan D:n suhteen. i D T s D 2 s T 0 D 1 2 Tulokseksi saaaan D = ½. = i/t, i suurin, kun suurin = 750 V. Tarkastellaan aikaväliä t on. t = t on = DT s = D/f s = 0.5/100Hz = 5 ms i max 234,4 A >60 A a o t on (1 D) t a on 750 V(1 0,5) 0,005 s -3 810 H
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 lisävaimennusta tarvitaan, lisä =?: tot (1 D) t i max lisä = tot a = (31-8) mh = 23 mh on 750 V(1 0,5) 0,005 s 31mH 60 A
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 2. n rate = 3700 rpm, T rate = 10 Nm, V T-rate =? ; k T = 0,5 Nm/A ; k E = 53 V / 1000 rpm ; R a = 0,37 Ohm τ e = 4,05 ms ; τ m = 11,7 ms Kestomagnetointi vastaa erillismagnetointia (sivuvirtakone s. 7-6), jossa vuo e on vakio Inusoitunut smv e a = c 1 * e * = k E * n m (7-3) Sähköinen vääntömomentti T em = c 2 * e * I a = k T I a (7-5) iitinjännite, kun I a vakio V T = e a + R a I a (7-2) V T-rate = k E n rate + usi toimintapiste: T em = 5 Nm & n m = 1850 rpm: V T = k E n m + T em R a = kt T rate R a = kt 53 V 3700 rpm 1000 rpm 53 V 1850 rpm 1000 rpm 0,37 0,37 5 Nm 0,5 Nm/A 10 Nm 0,5 Nm/A = 203,5 V =98,05V+3,7V = 101,75 V
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 3. a) I verkko V A V välip I A M I magn V magn Vektorimouloitu PWM-verkkosilta: pitää V välip vakiona ja mahollistaa verkon tehokertoimen sääön. Sääön takaisinkytkennät: V välip ja verkon vaihevirrat. 4-kvaranttihakkuri: muoostaa halutun V A :n. Takaisinkytkentöinä I A ja pyörimisnopeus n. ähe: Krishnan R. Electric Motor Drives. Moeling, Analysis an Control. I magn = I magn-n, kun n n n. Jos n > n n, toimitaan kentänheikennyksellä ja sääetään I magn pienemmäksi. Takaisinkytkentänä I magn. Verkkosillan ja c-hakkurien f s esim. 5 khz.
b) TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 P n = 49,5 kw, v-s = c-h = 0,97, magn = 0,985, m =?, T m-n =?, I verkko =? ; V An = 420 V ; n n = 1060 rpm ; I An = 138 A ; I magn_n = 6 A ; P n = m I An V An m = P n / (I A-n V A-n ) = 49,5 kw / (138 A 420 V) = 49,5 / 57,96 0,854 T n = P n / n = 49,5 kw / (1060 2 / 60 s) 446 Nm c) n = 700 rpm: Akseliteho: P aks = 446 Nm 700 2 / 60 32,69 kw Moottorin ankkuriteho: P A = P aks / m 38,46 kw Magnetointiin kuluva teho: P magn = I magn-n V magn-n = 1,41 kw Välipiirissä kulkeva teho: P valip = P magn / magn + P A / c-h 1,431 kw + 39,647 kw 40,09 kw Verkosta otettu teho: P verkko = P valip / v-s 42,16 kw P vaihe = P verkko / 3 14,05 kw cos = 1 I verkko-rms = P vaihe / V vaihe-rms 14,05 kw / 230 V 61,1 A. n = n n ja T aks = T n P A = I A-n V A-n = 57,96 kw (tai P A = P n / m =57,96 kw) P vaihe = [P magn / ( magn v-s ) + P A / ( c-h v-s )] / 3 (1,475 kw + 61,600) / 3 21,03 kw I verkko 21,03 kw / 230 V 91,4 A
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 4. R v = 4 Ω ; v = 8 mh ; k Epeak = 25V / 1000 rpm ; p = 2 ; n n = 10000 rpm ; I = 10 A Sähköinen pyörimisnopeus n sn : n sn = pn = 2 10000 rpm = 20000 rpm Taajuus f: f [Hz] = n sn / 60 = 20000 [rpm] / 60 [s/min] 333 Hz Inusoituva vastajännite E vasta_n : E vasta_n n k * Epeak n 2 10000rpm * 25V 176,8V 2 *1000rpm Jos ei olla kentänheikennysalueella, virran -komponentti on nolla Kestomagneettikoneen vastajännite E vasta-n ja virta I samassa vaiheessa: V syöttö = E vasta-n + j v I + R v I V syöttö 176,8 V + j(2 333,3 Hz) 8,0 mh 10 A + 4,0 10 A V syöttö (216,8 + j167,6) V 27437,7 V [tan -1 (167,6/216,8)] Syötön vaihejännite: 274 V Moottorin tehokerroin (cos): cos(37,7) 0,79
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 5. Kitka- ja tuuletushäviöt huomiotta akselimomentti = sähköinen momentti T em. Pn 7,5 kw T rate = 41 Nm n 1746 2π /(60 s) f n 60 s p [rpm], napapariluku p = 2 n s = 30 f = 30*60 = 1800rpm Ilmavälivuo vakio absoluuttinen jättämänopeus n j vakio riippumatta n:stä T em vakio. n j = n s n = 1800 rpm 1746 rpm = 54 rpm Absoluuttinen jättämä: f sl = f s - pn Momentti-pyörimisnopeuskäyrä: T em / Nm 41 900 1800 n / rpm
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Moottorin momentti-jättämäkäyrä syöttötaajuuksilla 60 Hz ja 45 Hz: T em f = 45 Hz f = 60 Hz 41 n / n s Syöttötaajuuella 45 Hz: n = (30 45 54 )rpm = 1296 rpm ja momentti 41 Nm. Eellä kuvattu saaaan tehtyä taajuuenmuuttajalla. Jos moottorin jännitteessä ei saa esiintyä ees korkeataajuista säröä (ts. PWM-jännite ei kelpaa), täytyy PWM-taajuuenmuuttajan ja moottorin väliin laittaa C-suoin.