TKK / Mittaustekniikan laboratorio HUT / Metrology Research Institute S-108.180 Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov 7.2.2001 KL kohina.ppt 1
Elektroninen mittaussysteemi MITATTAVA ILMIÖ HÄIRIÖT VAHV. A/D SIGNAALIN KÄSITTELY NÄYTTÖ ANTURI KOHINA 7.2.2001 KL kohina.ppt 2
Kurssin suoritus Hyväksytty tentti (määrää arvosanan), 5 tehtävää Hyväksytysti suoritetut labrat, 4 kpl Mittausvahvistimet 1 (operaatiovahvistimet, kohina) Spektrianalysaattori (Fourier-muunnos, häiriöt) Vaiheherkkävahvistin Mittausvahvistimet 2 (varausvahvistin, tietokoneohjattu mittaus) Lisäksi Laskuharjoitukset 4 kertaa 4 kpl kotilaskuja, joista saa lisäpisteitä (max 6 p) tenttiin 7.2.2001 KL kohina.ppt 3
Luento 1 Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f - kohina Muita kohinatyyppejä Esimerkkejä Kohinaan liittyvää terminologiaa Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila Luennon kertaus 7.2.2001 KL kohina.ppt 4
Kohinan ominaisuuksia Kohina on täysin satunnainen signaali, eri taajuuskomponenteilla on satunnainen taajuus ja vaihe hetkellistä amplitudia ei voida ennustaa Kohinan n(t) aikakeskiarvo on 0: Kohinan varianssi: δ 2 n Varianssin neliöjuuri (hajonta) on kohinan tehollisarvo (rms-arvo) Kohinan spektraalinen tehotiheys S(f) on se teho, joka esiintyy kaistalla B, yksikkö [V 2 /Hz] tai [A 2 /Hz] Valkoinen kohina tasainen tehospektri 1 n( t) = lim n( t) dt = T T 1 = Ψ ( 0) = n( t) n( t + τ ) = n( t) = lim n t τ = 0 T ( ) T 0 T 2 j f δ n = S( f ) df S( f ) = Ψ ( τ 2 πτ ) e d τ 0 0 T 2 2 0 dt 7.2.2001 KL kohina.ppt 5
Kohinamekanismit Päätyypit Terminen kohina (valkoista kohinaa) Raekohina (valkoista kohinaa) 1/f - kohina 10 1 Olemassa myös muita kohinamekanismeja Tehotiheys 0.1 0.01 1E-3 1/f Valkoinen 1E-4 1E-5 100m 1 10 100 1k 10k 100k Taajuus (Hz) 7.2.2001 KL kohina.ppt 6
Terminen kohina (thermal noise) Terminen kohina on lämpötilan aiheuttamaa varauksen-kuljettajien satunnaisliikettä johteessa. Kutsutaan myös Johnsonin tai Nyquistin kohinaksi Syntyy aina kun on häviöitä, impedanssin reaaliosassa Resistanssit Kapasitanssi: resistiiviset ja dielektriset häviöt Induktanssi: resistiiviset ja pyörrevirtojen aiheuttamat häviöt Terminen kohina määrää resistiivisen komponentin pienimmän kohinatason. 7.2.2001 KL kohina.ppt 7
Terminen kohina... Kohinajännitteen spektraalinen tehotiheys Kohinajännitteen tehollisarvo (rms) [ ] en = 4 ktbr V [ 2 ] Se ( f ) = 4 ktr V Hz k = Boltzmannin vakio (1.38 x 10-23 J/K) T = absoluuttinen lämpötila (K) B = kohinakaistan leveys (Hz) R = resistanssi (Ω) Muistisääntö: R = 1kΩ, B = 1Hz e n = 4nV rms 7.2.2001 KL kohina.ppt 8
Termisen kohinan malli R, kohinaton R, kohiseva R, kohinaton en = 4kTBR ktb in = 4 R Kytkettyjen resistanssien kohina on verrannollinen muostuvan ekvivalenttivastuksen arvoon 7.2.2001 KL kohina.ppt 9
Terminen (valkoinen) kohina aikatasossa 3 2 Kohinajännite Amplitudijakauma Amplitudi (V) 1 0-1 -2 Gaussinen -3 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Aika (s) V rms 1 V 2π exp 2V 2 2 rms 7.2.2001 KL kohina.ppt 10
Terminen (valkoinen) kohina taajuustasossa Vaihe ( ) Amplitudi (V/Hz 1/2 ) 180 0-180 1 0.1 0.01 1E-3 0 200 400 600 800 1000 Taajuus (Hz) 7.2.2001 KL kohina.ppt 11
Termisen kohinan minimointi B, - taajuuskaistan (mittauskaistan) pienentäminen T, - jäähdyttäminen en = 4kTBR R, - yleisesti häviöiden pienentäminen, impedanssisovitukset - käytetään pieniä resistansseja (kuormitus otettava huomioon) - käytetään resistanssien sijasta kapasitiivisia ja/tai induktiivisia komponentteja, jos mahdollista 7.2.2001 KL kohina.ppt 12
Raekohina (shot noise) Diodeissa, transistoreissa, ja elektroniputkissa esiintyy virtakohinamekanismi, jota kutsutaan raekohinaksi. Raekohina liittyy virrankulkuun potentiaalivallin yli. Virran kulku ei ole jatkuvaluonteista, vaan tapahtuu yksittäisten virrankuljettajien (elektronit ja aukot) summasta. Tällainen potentiaalivalli on esim. kaikkien puolijohdekomponenttien pn-rajapinnalla. Raekohinan tehotiheys: Raekohinavirta: i = 2qI B [ A] n 7.2.2001 KL kohina.ppt 13 DC [ 2 ] S ( f ) = 2qI A Hz i DC q = elektronin varaus (1.602 x 10-19 C) I DC = dc-virta (A) B = kohinakaistan leveys (Hz)
Raekohinan minimointi i = 2 qi B n DC virran minimointi, kunhan se ei pienennä signaalia taajuuskaistan pienentäminen vältetään komponentteja jotka tuottavat raekohinaa: diodit bipolaaritransistorit, niiden sijasta FET-transistoreita 7.2.2001 KL kohina.ppt 14
1/f - kohina (1/f-noise, excess noise, flicker noise, contact noise, low-frequency noise) 1/f - kohinan tehospektri ei ole tasainen, vaan kohinan taso kasvaa taajuuden pienentyessä. Tehotiheys noudattaa muotoa S(f) = K/f α, α = 0.8-1.4 1/f - kohina ei varsinaisesti ole yksittäinen kohinamekanismi, vaan sisältää useita eri syntymekanismeja, joille kaikille on ominaista 1/f - muoto. Kaikkia syntymekanismeja ei vielä tunneta. Esitettyjä syntymekanismeja: Generaatio-rekombinaatio mekanismi puolijohteissa Virran kulku epähomogeenisessa johteessa (massavastukset), kohinan tehotiheys verrannollinen virtaan 1/f - kohinalle (α = 1) on ominaista, että kohinateho on sama jokaista taajuusdekadia kohti: esim. 10-100 Hz tai 1000-10000 Hz. 7.2.2001 KL kohina.ppt 15
1/f - kohina aikatasossa 4 2 Amplitudi (V) 0-2 -4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Aika (s) 7.2.2001 KL kohina.ppt 16
1/f - kohina taajuustasossa Vaihe ( ) 180 0-180 Amplitudi (V/Hz 1/2 ) 1E-4 1E-5 1E-6 1E-7 1 10 100 1000 Taajuus (Hz) 7.2.2001 KL kohina.ppt 17
1/f - kohinan minimointi Siirretään mittaus suuremmille taajuuksille: modulaatiomenetelmät Komponenttien valinta: esim. metallikalvovastuksilla pienempi 1/f - kohina kuin massa/hiilivastuksilla JFETeillä pienempi kuin MOSFETeillä Hyvät liitoskontaktit 7.2.2001 KL kohina.ppt 18
Kohinalähteiden yhteisvaikutus Kohinalähteiden yhteisvaikutus saadaan summaamalla neliöllisesti: 2 2 n n1 n2 n1 n2 e = e + e + 2γe e γ = korrelaatiokerroin, -1..0..1 Kohinajännite- ja kohinavirtalähteet, joiden generaatioprosessit ovat itsenäisiä, eivät korreloi keskenään. Korreloimattomille kohinalähteille γ = 0 : 2 2 n n1 n2 e = e + e 7.2.2001 KL kohina.ppt 19
Kohinaan liittyvää terminologiaa Kohinakaistanleveys B = A 1 0 2 0 A( f ) 2 df A(f) = jännitevahvistus A 0 = maksimivahvistus A(f) 2 A 0 2 kohinakaista samat pinta-alat Kohinakaistanleveyden B suhde 3 db:n kaistanleveyteen f 0 Napojen lkm. B/f 0 1 1.57 2 1.22 3 1.15 4 1.13 5 1.11 B taajuus 7.2.2001 KL kohina.ppt 20
Signaali-kohina suhde (SNR tai S/N) Signaali-kohina suhde = kohinattoman signaalin tehon P s ja kohinatehon P n suhde S Ps SNR = = N P n Voidaan esittää myös tehollisarvojen suhteena Desibeleinä: Ps 10 log tai 20 P n log V e s n 7.2.2001 KL kohina.ppt 21
Kohinaluku Kohinaluku F kuvaa kuinka paljon jäjestelmä heikentää signaalikohina suhdetta. F = signaali kohinasuhde otossa signaali kohinasuhde annossa = S S i o N N i o Käytännössä F > 1 Desibelinä: NF = 10 log ( ) F 7.2.2001 KL kohina.ppt 22
Kohinalämpötila Vahvistimen kohinaominaisuuksia voidaan kuvata myös kohinalämpötilan avulla. Kohinalämpötila (T n ) kuvaa vahvistimen aiheuttamaa lisäkohinaa lähdekohinaan (samoin kuin kohinaluku). Ilmaisee vahvistimen kohinan lähderesistanssin (R S ) lisäkohinana. Kohinalämpötila: Tn = ( F 1 ) T0 T 0 = fysikaalinen lämpötila e n = 4 krsbt0 e = kr B ( T + T ) n 4 s 0 n G,F G R s (T 0 ) e no R s (T 0 +T n ) e no 7.2.2001 KL kohina.ppt 23
Kertaus Termistä kohinaa syntyy kaikissa häviöllisissä komponenteissa. Raekohinaa syntyy kun virtaa kuljettavat yksittäiset varauksenkuljettajat mm. pn-liitokssa. i = 2qI B A Korreloimattomien kohinalähteiden yhteisvaikutus: [ ] en = 4kTBR V n DC 2 2 n n1 n2 e = e + e [ ] 7.2.2001 KL kohina.ppt 24