(1) Lhtipaino hankkii tarvitsmansa painomustn krran viikossa. Kskimäärin viikossa hankitaan 1000 kg painomusttta (5000 kg vuodssa). Tilauskustannus on 50,00/tilaus. Yksikköylläpitokustannus on 1,0/kg/. a) Lask varastoinnin vuotuinn kokonaiskustannus? b) Mikä on optimaalinn tilausrän koko ja vastaava vuotuinn kokonaiskustannus?
() Mallin paramtrit ja kokonaiskustannus: Kysyntä: D = 5 000kg/ Tilauskustannus: K = 50, 00 Yks.ylläpitokust.: h = 1, 0 /kg/ Tilausrän koko: q = 1000 kg Kok.kust. TC(q) = TC(1000 kg) = tilauskust. {}}{ K D q 50 5 000 kg 1000 kg = 600 + 600 + ylläpitokust. {}}{ h q + 1, 0 kg = 3 00 1000 kg
(3) Optimaalinn tilausrän koko q 0 = KD h = 08 kg = 50, 00 5 000kg/ 1, 0 /kg/ TC 0 = K D q = + h q 50 5 000 kg 08 kg = 148, 80 + 149, 0 + 1, 0 kg 08 kg = 498, 00
(4) Saamm dllisn prustlla suraavat luvut vrtailtaviksi q TC säästö nyt 1000 kg 3 00 / optimissa 08 kg 499 / 700 / Koska painomusttta kuluttaan noin 1000 kg viikossa, niin 000 kg:n tilausrä olisi mlko sopiva, sillä tilaus thtäisiin kahdn viikon välin ja tilaaminn voitaisiin sijoittaa joka toisn viikon työlistoihin vakiopaikkaan. Kokonaiskustannus olisi silloin TC = 50 5 000 kg 000 kg = 1300, 00 + 100, 00 + 1, 0 kg 000 kg = 500, 00
(5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia.
(5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia. Tästä aihutuu puutkustannus s = 5, 0 /kg/.
(5) Oltamm suraavaksi, ttä lhtipaino voi tarvittassa ostaa painomusttta lähllä sijaitsvasta vaihtohtoislta toimittajalta. Hinta on silloin korkampi, mutta kuljtukst ivät aihuta kustannuksia. Tästä aihutuu puutkustannus s = 5, 0 /kg/. Laskmm suraavaksi optimi-tilausrän koon q 1 ja optimi-ratkaisun mukaisn kokonaiskustannuksn TC 1 käyttän puuttn sallivan varastomallin kaavoja
(6) Optimaalinn tilausrän koko q 1 = M 1 = KD h KD h h + s s = 08 s h + s = 08 1, 0 + 5, 00 5, 00 = 318 kg 5, 00 = 1 870 kg 1, 0 + 5, 00 TC 1 = K D q 1 + M 1 h q 1 + (q 1 M 1 ) s q 1 50 5 000 = + + (1 870) 1, 0 + ( 318 1 870) 5, 00 318 318 318 = (1 11, 66 + 905, 15 + 16, 46) = 43, 7
(7) Jos vrtaamm prusmallin ja puutmallin ratkaisujn kustannusriä, saamm taulukon (kustannukst /) q Tilaus Ylläpito Puut TC prusmalli 08 1 50, 00 1 50, 00 0 500,00 puutmalli 318 1 11, 66 905, 15 16,46 43,46 Jos puut voidaan tknissti hyväksyä (i mnttä asiakkaita, yms.) ja puutkustannus voidaan luotttavasti arvioida, niin puuttn salliminn kannattaa aina. Asiakkaat kannattaa sitouttaa.
(8) Palataan simrkin 1 lhtipainoon. Käytttävä sanomalhtimust maksaa 5,00/kg. Painomustn toimittaja tarjoaa 0,0% määräalnnuksn, jos tilausrä on vähintään 3000 kg ja 0,50% määräalnnuksn, jos tilausrä on vähintään 5000 kg. Optimaalinn tilausrä on nyt q 0 = 08 kg tai q 1 = 3 000 kg tai q = 5 000 kg. Laskmm kaikissa kolmssa tilantssa 'ostoilla täydnntyt -kustannukst'.
(9) TC(q) = TC(000) = KD q + h q + pd 50 5 000 000 + 1, 0 000 + 5, 00 5 000 = 1 300 + 1 00 + 60 000 = 6 500 / TC(3000) 50 5 000 = + 1, 0 3 000 + 4, 99 5 000 3 000 = 866, 67 + 1 800 + 59 480 = 6 146, 67 / TC(5000) 50 5 000 = + 1, 0 5 000 + 4, 975 5 000 5 000 = 50 + 3 000 + 58 700 = 6 0 / Edullisinta on siis tilata 3000 kg rissä.
(10) Mitn suuri määräalnnus tul mustn tarjota lhtipainoll, jotta lhtipaino tilaisi krralla kahdn kuukaudn tarpn li 8 000 kg? Jos tavaran toimittaja tarjoaa x% määräalnnuksn, jos tilaus on vähintään 8 000 kg, niin TC(8000) 50 5 000 = + 1, 0 8 000 + (1 x ) 5, 0 5 000 8 000 100 = 35 + 4 800 + 60 000 600 x = 65 15 600 x
(11) Asiakas tarttuu tarjouksn, jos TC(8000) < 6 146, 67 / 65 15 600 x < 6 146, 67 600 x < 6 146, 67 65 15 600 x < 978, 33 x > 978, 33 600 x > 1, 146 tul siis tarjota vähintään 1, 15% määräalnnus, jos asiakas tilaa vähintään 8 000 kg.