SÄHKÖMOTORINEN VOIMA. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria. e =, (1)

Transkriptio

1 Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 2 1 SÄHKÖMOTONEN OM 1. Työ tavoittt Tässä työssä tutustut yht tavallisimmista sähköisistä jäitlähtistä; paristoo. Työ simmäisssä osassa mittaat paristo sähkömotoris voima li lähdjäitt käyttämällä s. oggdorffi kompsaatiomtlmää, joka avulla paristo sähkömotori voima kytää määrittämää kuormittamatta paristoa sähkövirralla. Mtlmä o sovllutus siltakytkästä, joka o räs sähköisissä mittauksissa it käyttyistä kytköistä. Siltakytkässä tutkittava sähköi kompotti kytktää vastaava tutu kompoti, pottiomtri li hlipoti ja ollaistrumti kassa sillaksi. Silta tasapaiottaa pottiomtri avulla sit, ttä ollaistrumti kautta i kulj virtaa. Tällöi tutkittava kompoti omiaisuudt saadaa slvill tutu kompoti vastaavi omiaisuuksi ja hlipoti laga vastuksi suhtsta. Työ toisssa osassa tutkit paristo sisäistä rsistassia virra fuktioa. Määrität simmäisssä osassa tutuksi tullutta siltakytktää käyttä paristo apajäittitä kuormittamalla paristoa risuuruisilla virroilla. 2. Toria 2.1 Sähkömotori voima ja apajäit irra kulkissa suljtussa virtapiirissä positiivist varaukst liikkuvat johtimssa sähköktä suutaa. Tällöi varaukst mttävät sähköistä pottiaalirgiaasa. Jotta virta kulkisi suljtussa virtapiirissä jatkuvasti ja tasaissti, tarvitaa lait, joka ostaa varauks alkupräis pottiaalirgiaasa. Laitt o kyttävä muuttamaa jotaki rgia muotoa, simrkiksi kmiallista, mkaaista, lämpö tai sätilyrgiaa sähköisksi pottiaalirgiaksi. Tällaista laittta kutsutaa virtapiiri jäitlähtksi. Esimrkkjä tavallisimmista jäitlähtistä ovat paristo, graattori ja aurikoko. Jäitlähtllä o oltava sähkömotorista voimaa li lähdjäitttä, jotta s kyk siirtämää varausta. Sähkömotori voima, jota usi mrkitää symbolilla, määritllää yhtälöllä, (1) q

2 2 SÄHKÖMOTONEN OM missä o työ, joka jäitlähd tk siirtässää varauks q suljtu virtapiiri läpi. Esimrkiksi paristo tapauksssa o kmiallissta rgiasta präisi olva työ, joka paristo tk rottassaa positiivist ja gatiivist varaukst toisistaa ja pakottassaa paristo plus ja miiusapoihi. daali jäitlähd kykisi tuottamaa vakioa pysyvä jäitt riippumatta s kautta kulkvasta virrasta. Todllislla jäitlähtllä o kuitki aia sisäistä rsistassia r, joka aihuttaa jäithäviö r, ku jäitlähdttä kuormittaa virralla. Kut kuvassa 1 o sittty, todllista jäitlähdttä voidaa kuvata sarjaa kytkttyiä idaalisa jäitlähtä, joka sähkömotori voima o, ja vas r tuksa, joka rsistassi o r. Ku b kuva 1 piirissä kulk virta mrkittyy suutaa, positiivi varaus q t jäitläht läpi piststä a pists b. daali jäitlähd ostaa varauks pottiaalia määrällä, mutta varauks kulkissa jäitläht sisäis rsistassi r kautta s pottiaali lask määrällä j li pistid a ja b välisksi pottiaaliroksi saadaa Suurtta ba r. Jäitläht apo r Þ r. (2) a b b a ba kutsutaa jäitläht apajäittksi. Yhtälöstä (2) ähdää, ttä todllis jäitläht apajäit o yhtä suuri kui s sähkömotori voima vai, jos jäitläht kautta i kulj virtaa. jatllaa, ttä kuva 1 kytkällä yrittää määrittää jäitläht sähkömotorista voimaa kytkmällä jäitläht apoihi jäitmittari, joka sisäi rsistassi o m. Muodostuvassa suljtussa virtapiirissä kulkvaksi virraksi saadaa kuva prustlla ba m Kuva 1. Todllis jäitläht apajäit. a r m. (3) Sijoittamalla tämä yhtälöö (2) saadaa ba r r ) r r r m m ( 1, m m

3 Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 2 3 josta ähdää, ttä mittari atama jäit o aia pimpi kui todlli sähkömotori voima. Mitä suurmpi mittari sisäi rsistassi m o vrrattua jäitläht sisäis rsistassii r, sitä lähmpää mitattu jäit sähkömotorista voimaa. ba o todllista 2.2 oggdorffi kompsaatiomtlmä Jotta jäitläht sähkömotori voima saataisii määrittyksi, o käytttävä mittausmtlmää, jossa jäitläht kautta i kulj virtaa. Tässä työssä määrität tutkittava jäitläht sähkömotoris voima käyttä yhtä tällaista mittaustapaa, s. oggdorffi kompsaatiomtlmää. Tutkittava jäitlähd o paristo, joka sähkömotorista voimaa vrrataa tuttuu sähkömotoris voimaa. oggdorffi kompsaatiom tlmä priaat o sittty S kuva 2 kytktäkaaviossa. G Tasajäitlähd E syöttää virtaa kymmkirrospottiomtri li hlipoti B C B läpi. Tutkittava paristo ja tutu vrtailujäitläht plusavat yhdisttää tasajäitläht E plusapaa. E Hlipoti liuku C kyt Kuva 2. oggdorffi kompsaatiomtlmä. ktää ollaistrumttia toimiva galvaomtri G kautta valitakytkim S. Kytkitä S käätämällä valitaa, kulkko virta tutkittava paristo vai tutu vrtailujäitläht miiusapaa. Ku tasajäitläht jäittllä o sopiva arvo, galvaomtri läpi kulkva virta voidaa säätää ollaksi tsimällä liu ull C sopiva asma hlipoti vastuslagalla B. Tällöi tutkittavasta paristosta i otta virtaa ja s apoj väli jäit o yhtälö (2) prustlla sähkömotoris voima suurui. jatllaa, ttä kytki S o si säädtty kuva 2 mukais alaastoo, jolloi vrtailujäitlähd o kytkttyä piirii. Säädtää liuku kohtaa C, ii ttä galvaomtri kautta i kulj virtaa. Käätää sitt kytki S yläastoo ja säädtää liuku kohtaa C, ii ttä galvaomtri o virrato. Koska galvaomtri kautta i kulj virtaa kummassakaa kytkim asossa, hlipoti kautta kulk molmmissa tapauksissa yhtä suuri virta. Olkoo hlipoti pistid ja C väli rsistassi ja vastaavasti pistid ja C väli rsistassi. Näid rsistassi suh

4 4 SÄHKÖMOTONEN OM d koko hlipoti rsistassii suhd koko väli B pituut l, ts. B o sama kui osi C ja ì ï í ï ïî Kirchhoffi laki avulla saadaa yt C B C B l l l Þ l. C pituuksi ja ì í î Þ, (4) missä ja ovat yt liu u kohtia C ja C vastaavat hlipoti lukmat. 2.3 aristo sisäis rsistassi määritys Lisäämällä dllä kuvassa 2 sitttyy kytktää kuvassa 3 äkyvä kuormituspiiri voidaa määrittää myös paristo sisäi rsistassi virra fuktioa. Sähkömotorista voimaa mitattassa kuormituspiiri i ol käytössä, koska katkaisija K pidtää avattua. Ku katkaisija K K suljtaa ja valitakytki S säädtää yläastoo, tutkittava pa S risto kautta kulk virta. irra suuruutta voidaa säädllä säätövastukslla ja mitata virtamittarilla. Säädtää tässä tilatssa liuku kohtaa C ', jossa galvaomtri kautta i kulj virtaa. Säädtää sitt valitakytki S alaastoo ja hataa liu ull kohta C, jossa galvaomtri o virrato. ' Yhtälö (4) prustlla voidaa päätllä, ttä paristo apajäit missä ja ' ovat kohtia C ' vastaavat hlipoti lukmat. Jos paristoa kuormittava virta o C ' ja E Kuva 3. aristo sisäis rsistassi mittaus. ' o yt, (5), ii paristo sisäisll rsistassill saadaa yhtälöstä (2) C B G

5 Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 2 5 r ' Þ r '. (6) 3. Mittauslaittisto Mittauksissa käytttävä kytktä o sittty kuvassa 4. Kuvassa 5 ovat tärkimmät työssä käytttävät mittalaittt li ollaistrumttia toimiva galvaomtri (G), silla tasapaiotuks tarvittava kymmkirrospottiomtri li hlipotti (B) ja kuormitusvirra mittauks käytttävä digitaali virtamittari (). Kuvassa 6 ovat tasajäitlähd (E), tutkittava paristo ( ) skä tuttua jäitlähtä toimiva stolmtti ( ). stolmtissä o lohopa ja cadmiumamalgaamilktrodit, jotka o upotttu cadmiumsulfaattiliuoks. sto lmti sähkömotori voima riippuu lämpötilasta t ja s voidaa laska yhtälöstä 1,0183 0,0004( t 20), (7) missä t o lämpötila ( o C). stolmti lämpötila mittaamis käytttävä digitaali lämpömittari o äkyvissä kuvassa 5. Koska stolmtti sisältää lohopaa ja kadmiumia, ikä sitä saa kuormittaa kui hyvi piillä virroilla, s käyttämisssä o oltava rityis huollli. stolmti ohlla myös ollaistrumttia käytttävää galvaomtriä o suojltava liia suurilta virroilta. Siksi kuva 2 priaatkytktää o lisätty galvaomtri suojavastus s, paiokatkaisija skä säädttävä tuvastus. Nämä suojauks käytttävät välit äkyvät kuvassa 7. Kytki S, katkaisija K skä säätövastus ovat kuvassa 8. stolmti, galvaomtri ja suojavastuksi käyttöohjita o koottu taulukkoo 1. K E S C Kuva 4. Mittauksissa käytttävä kytktä ja välit. G B s tutkittava paristo stolmtti E tasajäitlähd G galvaomtri virtamittari B hlipotti; C liuku säätövastus ( ) s suojavastus (50 k) tuvastus ( ) K katkaisija S valitakytki paiokatkaisija

6 6 SÄHKÖMOTONEN OM G Galvaomtri E Tasajäitlähd Lämpömittari B Hlipotti C liuku 0 B 10 stolmtti irtamittari aristo Kuva 5. Työssä käytttäviä mittalaittita. Kuva 6. Käytttävät jäitlähtt. Säädttävä tuvastus Säädi Säätövastus s Suojavastus aiokatkaisija Kuva 7. Suojauks käytttävät välit. K Katkaisija S alitakytki Kuva 8. Kytkimt ja säätövastus. Taulukko 1. stolmti ja galvaomtri käyttöohjita. stolmtti Kuljtus ja siirtämi Kytktä Mittaukst Galvaomtri Säätämi Mittaukst Siirrä vaakasuorassa, älä kallista. Kytk piirii vai toi apa, kui ohjaaja tarkastaa kytkä. stolmttiä saa kuormittaa korkitaa 10 m: virralla htkllissti. T siksi kaikki karkammat säädöt käyttä paristoa. Käytä paiokatkaisijaa. Galvaomtri kautta saa kulka vai kymmi m: suuruisia virtoja. Hakissasi tuvastuks arvoja pidä suojavastus s maksimissa. iä suojavastuks arvoa vähitll. Käytä paiokatkaisijaa.

7 Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt Thtävät 4.1 Eakkothtävät E työvuoroll saapumista t suraavat thtävät 2. Johda Kirchhoffi laki ja kuvi 2 ja 3 kytktäkaavioid avulla yhtälö (4). saa 3. Osoita, ttä paristo sisäis rsistassi r ' absoluuttis virh yläraja Dr ' daa yhtälöstä Dr D ( 2 ) D D ' D' 2 ' 0,0004 Dt. ' 1. Suuittl mittauksiasi vart mittauspöytäkirja ja tarkastuta s työ alussa ohjaajalla. a) 4.2 Mittausthtävät aristo sähkömotoris voima määritys 1. Kytktä ja valmistlut: T kuva 4 mukai kytktä ja tarkastuta s ohjaajalla. Tarkasta, ttä katkaisija K o auki. sta valitakytki S astoo, jossa virta kulk tutkittava paristo kautta. Säädä galvaomtri suojavastus maksimiarvoosa kuva 7 mukaissti. 2. Etuvastuks arvo tsimi: Ha ohjaaja avustamaa simmäi tuvastuks arvo, jolla saat galvaomtri virrattomaksi säätämällä hlipoti liukua. oit tstata virra kulkua galvaomtri läpi paiamalla katkaisijaa lyhysti ja havaitsmalla galvaomtri viisari poikkamaa ollasta. yri hakmaa tuvastuksll sllai arvo, ttä saat viisari poikkama pimää hlipottia säätämällä. Lisäksi hlipoti liu u arvo tul olla lähllä pistttä B, jotta vastuslaga rsistassi olisi suuri ja suhtlli tarkkuus hyvä. Säädä siis tuvastuks kuvassa 7 äkyvä säädi sllais kohtaa, ttä galvaomtri virrattomuutta vastaava hlipoti lukma o suuri (> 8,7). 3. Hlipoti lukma 1 mittaami: Ku olt löytäyt tuvastuksll sopiva arvo, tsi arvo 1 atamalla valitakytkim S olla paristoo kytkvässä kuva 4 mukaisssa yläasossa. aia katkaisijaa lyhysti ja ha hlipoti lukmall s

8 8 SÄHKÖMOTONEN OM sllai arvo, ttä galvaomtri lukma o olla. iä sitt suojavastuks s arvoa hima piiri hrkkyyd lisäämisksi ja ollaa galvaomtri uudll hlipoti liukua säätämällä. Toista tätä mttlyä, kus suojavastus o miimissää ja mittaa lopulli arvo hlipoti lukmall 1 tilatssa, jossa galvaomtri kautta i kulj virtaa paiokatkaisijaa paittassa. Ha lukma 1 virhraja D kokilmalla, kuika paljo voit säätää liukua ilma, ttä galvaomtri kautta kulkva virta poikkaa ollasta. 4. Lukma 1 mittaus: Säädä suojavastus s maksimii. Säädä myös hlipoti liu ull sopiva lähtöarvo (. 7) ohjaaja atami uvoj mukaa. Käää valitakytki S stolmttii kytkvää astoo ja toista dllä kohdassa 3 kuvattu mittaus. Näi saat määritttyä hlipoti lukma 1 virhrajoi. 5. Lukmapari ( 2, 2 ) skä ( ) 3, 3 mittaus: Säädä tämä jälk suojavastus s maksimii ja käää valitakytki S paristoastoo. Toista kohdat 2.4. li ha si uusi asto tuvastuksll, mittaa toi lukma 2 > 1 ja sitä vastaava lukma 2. Ha vilä kolmas arvo tuvastuksll ja toista dll kohdat saadakssi mitatuksi lukmat 3 > 2 ja 3. Mittaa stolmti lämpötila digitaalislla lämpömittarilla ja määritä virh arvioitia vart myös lämpömittari lukmatarkkuus aristo sisäis rsistassi määritys 6. almistlut: a tuvastuks säätim olla äissä mittauksissa dllis mittauks viimistä lukmaparia ( 3, 3 ) vastaavassa asossa. Säädä suojavastus s maksimiarvoosa, käää valitakytki S paristoastoo ja sulj katkaisija K. a virtamittari pääll ja säädä säätövastuks avulla paristo kautta kulkva kuormitusvirra lähtöarvoksi simrkiksi 5,0 m. 7. Esimmäistä virra arvoa vastaava lukma ' mittaus: Toista tämä jälk dllis mittauks kohta 3 li ha säätövastusta hiljall pitämällä hlipoti liu ull sllai lukma ', ttä galvaomtri kautta i kulj virtaa. Kirjaa kuormitusvirra arvo ja sitä vastaava lukma mittauspöytäkirjaasi. 8. irra arvoja vastaavi lukmi ' mittaus: Kasvata tämä jälk kuormitusvirra arvoa säätövastuks arvoa muuttamalla, säädä galvaomtri virrattomaksi ja lu skä kirjaa lukma '. Toista tätä ii, ttä saat mitatuksi hlipoti lukmat kymmllä ri kuormitusvirra arvolla. Muuta virra arvoa ri mittauskrroilla sopivi, simrkiksi 510 m: väli. Määritä mittauks aikaa muu

9 Oulu yliopisto Fysiika optuslaboratorio Fysiika laboratoriotyöt 2 9 tamaa krtaa myös hlipoti lukma ' dllä kohdassa 4 attuj ohjid mukaa. Muista kirjata mittauspöytäkirjaasi virh arvioitia vart myös virtamittari lukmatarkkuus. 5. Mittaustulost käsittly ja lopputulokst 5.1 aristo sähkömotori voima ( ) 3 i i Lask paristo sähkömotori voima kuki mittaamasi lukmapari,, i 1 prustlla käyttä yhtälöitä (4) ja (7). Johda sähkömotoris voima absoluuttis virh yläraja lausk kokoaisdiffrtiaalimtlmällä ja lask s kullki saamallsi tuloksll. Lask virh arvioitia vart myös laskttuj arvoj poikkamat kskiarvosta. lmoita lopputuloksa saamisi sähkömotorist voimi kskiarvo ja käytä lopputuloks virhä suurita dllä laskmistasi virhistä. lmoita myös sähkömotoris voima suhtllis virh yläraja. 5.2 aristo sisäi rsistassi Lask kutaki käyttämääsi virra arvoa vastaavat paristo apajäittt yhtälöstä (5) ja s jälk paristo sisäist rsistassit yhtälöstä (6). Kokoa tulokst taulukkomuotoo. iirrä tulostsi prustlla kuvaaja, joka sittää paristo sisäistä rsistassia s kautta kulkva virra fuktioa. Lask myös paristo sisäist rsistassi absoluuttis virh ylärajat käyttä akkothtävässä 3 johtamaasi yhtälöä ja ilmoita tulostaulukossa. Muista liittää slostuks myös akkothtävi 2 ja 3 ratkaisut.