8. Joousärslmä Ssälö 8. Joousärslmä Krausa: ykskra lkor mall Jookur M/M/ alvla odousakkaa Sovllus daalk mallams akasolla M/M/ alvlaa odousakkaa luo8. S-38.45 Lkora rus Kvä 6 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Ykskra lkor mall uhdas oousärslmä Asakkaa saauu kskmäär oudlla asakasa r akayks. / kskmäärä asakkad välaka Asakkaa alvllaa :llä rakkaslla alvlalla Kuk alvla alvl kskm. oudlla asakasa r akayks. / kskmäärä asakkaa alvluaka Järslmässä o m asakasakkaa vähää alvluakkaa a korkaa m odousakkaa syvä asakkaa od saaussa ärslmä o äys mää Äärll määrä alvloa < alvluakkoa äärö määrä odousakkoa m Yhäkää asakasa mä vaa os asakkaa saaussa kakk alvla ova käyössä ko. asakas ää odoamaa ärslmä ssäll alvluu ääsyä. Järslmä o ss soo. Käyää kokma alvlu laadu kaala kosava suur o sm odäkösyys ä asakas ouuu odoamaa kaumm ku ok au rfrssaka s. la kaua m 3 4
8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Ssälö Jookur Krausa: ykskra lkor mall Jookur M/M/ alvla odousakkaa Sovllus daalk mallams akasolla M/M/ alvlaa odousakkaa Jookur quug dscl kroo m alvlua aroaa sysmssä olvll asakkall alvllaako krrallaa yhä va usamaa asakasa os krralla alvllaa va yhä asakasa mssä ärsyksssä asakkaa oaa alvluu os aas krralla alvllaa usamaa asakasa m alvla kaas aaa alvlav ksk Huom. Tokomaalmassa ookura vasaa käs vuoroako l skdulo schdulg Määr. Jookura saoaa yösälyäväks work-cosrvg os asakkaa alvllaa äydllä alvluoudlla aa ku sysmssä o asakkaa 5 6 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä rlasa yösälyävä ookura Ssälö Frs I Frs Ou FIFO Frs Com Frs Srvd FCFS olusarvo ookur ylsä a ällä luolla ryss avall oo asakkaa alvllaa saaumsärsyksssä asakkaa alvllaa yks krrallaa äydllä alvluoudlla alvlu kohdsuu aa sh asakkaas oka o odoau smää Las I Frs Ou LIFO Las Com Frs Srvd LCFS o sack asakkaa alvllaa yks krrallaa äydllä alvluoudlla alvlu kohdsuu aa sh asakkaas oka o odoau lyhmää rocssor Sharg S asauol alvlu l rlu oous far quug kakka sysmssä olva asakkaa alvllaa yhakaa ku sysmssä o asakasa kuk äsä saa : osa alvlusa käsllää arkmm suraavalla luolla 9. Jakoärslmä 7 Krausa: ykskra lkor mall Jookur M/M/ alvla odousakkaa Sovllus daalk mallams akasolla M/M/ alvlaa odousakkaa 8
8. Joousärslmä 8. Joousärslmä M/M/ oo Kosava sauasmuuua Tarkasllaa suraavalasa ykskrasa lkorsa malla: äärö määrä rumaoma käyää k saaums välaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / saaumsrosss o ss osso-rosss sää yks alvla alvluaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / äärö määrä odousakkoa m olusarvo ookur: FIFO Huom. Kdall mrköllä kysssä o M/M/ -oomall arkmm saoua M/M/-FIFO Mrkä: / lkkuorma 9 sysmssä olv asakkad lkm l oo uus mlvalasa aahkä asaaolassa sysmssä olv asakkad lkm l oo uus yylls asakkaa saaumshkllä yylls asakkaa odousaka S yylls asakkaa alvluaka S yylls asakkaa sysmssäoloaka l vv 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Tlasrymäkaavo Tasaaoakauma Tark. ärslmässä olv asakkad lkm:ää aa fukoa Olaa ä ollak hkllä Lyhyllä akavälllä h vo aahua suraavaa: :llä h oh sysm saauu uus asakas ahua lasrymä os :llä h oh alvlussa olva asakkaa alvlu ääyy ahua lasrymä rosss o slväsk Markov-rosss lasrymäkaavoaa Huom. rosss o lksymäö sk-rosss äärömällä la-avaruudlla S... Lähdää lkkll lokaalsa asaaoyhälösä: LB K N os < Sovllaa s akaumahoa:
8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Tasaaoakauma Kskmäärä oo uus kuorma fukoa Sablll sysmll ss ku < sysmssä olv asakkad lkm oudaaa asaaolassa ss gomrsä akaumaa: < Gom K Huom. Tulos ä kakll yösälyävll ookurll FIFO LIFO S Ns. symmrsll ookurll ku LIFO a S mua FIFO ulos o ssv alvluaa akauma suh S saa FIFO-ookura oudaassa oa odousarvo vahl alvluaa akauma mukaa 3 6 5 4 3..4.6.8 kuorma 4 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäoloaka Kskmäärä vv kuorma fukoa Mrkää :llä asakkaa sysmssäoloakaa l vvä ssälä skä odousaa ä alvluaa S: S Sovllaa Ll kaavaa:. Nä oll ä Huom. Kskmäärä vv o sama kakll yösälyävll ookurll FIFO LIFO S mua vv akauma a s sm. varass s saa ruu käyysä ookursa Huom. Vv ykskköä käyy kskmääräsä alvluakaa 6 5 4 3..4.6.8 kuorma 5 6
7 8. Joousärslmä Kskmäärä odousaka Mrkää :llä asakkaa odousakaa Koska S odousaa odousarvoll ä S 8 8. Joousärslmä Odousaa akauma Mrkää :llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä ASTA-omasuud oalla: Olaa y ä Odoav asakkad alvluaa S S ova II a x ksoakauma uohavasuusomasuud oalla myös alvlussa olva asakkaa ällläolva alvluaka S x musa alvluaosa rumaa FIFO-ookursa suraa ä S S S Tarkasllaa osso-rosssa τ mssä τ S a τ S S S. Koska ä τ τ τ τ τ S S S 3 τ3 S S 9 8. Joousärslmä Odousaa akauma Koska lsäks saamm kaava: Olkoo s A srosssa τ vasaava laskurrosss Slväsk τ A Tosaala dää ä A osso. Nä oll A τ 9 τ τ 8. Joousärslmä Odousaa akauma 3 Yhdsämällä dlls kalvo kaava saamm loula τ
8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Odousaa akauma 4 Ssälö Nä oll odousaka akauuu ku kahd rumaoma sm: J Broull a x ulo: J J J J J Krausa: ykskra lkor mall Jookur M/M/ alvla odousakkaa Sovllus daalk mallams akasolla M/M/ alvlaa odousakkaa 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Sovllus daalk mallams akasolla Mullksoumsu M/M/-mall sovluu y varauks daalk kuvaams akasolla asakas I-ak uus ak saaumss aka r akayks. / kskmäärä ak lähysaka akayks. / kuorma alvlu laaua maa sm. ak kokma vv z ä ak äyyy odoaa la kaua so. kaumm ku au rfrssvv z z z z Laskaa kuorma s ä z < % ku z akayks. Mullksoumsua kuvaa kuorma alvluoud fukoa.8.6 kuorma.4. 4 6 8 alvluous 3 4
8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Ssälö M/M/ oo Krausa: ykskra lkor mall Jookur M/M/ alvla odousakkaa Sovllus daalk mallams akasolla M/M/ alvlaa odousakkaa 5 Tarkasllaa suraavalasa ykskrasa lkorsa malla: äärö määrä rumaoma käyää k saaums välaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / saaumsrosss o ss osso-rosss sää äärll määrä alvloa < alvluaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / äärö määrä odousakkoa m olusarvo ookur: FCFS Huom. Kdall mrköllä kysssä o M/M/ -oomall arkmm saoua M/M/ -FCFS Mrkä: / lkkuorma alvlaa koh 6 8. Joousärslmä 8. Joousärslmä Tlasrymäkaavo Tasaaoakauma Tark. ärslmässä olv asakkad lkm:ää aa fukoa Olaa ä ollak hkllä Lyhyllä akavälllä h vo aahua suraavaa: :llä h oh sysm saauu uus asakas ahua lasrymä os :llä mh oh oku alvlussa olva asakkaa alvlu ääyy ahua lasrymä rosss o slväsk Markov-rosss lasrymäkaavoaa Huom. rosss o lksymäö sk-rosss äärömällä la-avaruudlla S... 7 Lokaal asaaoyhälö aauksssa < : K Lokaal asaaoyhälö aauksssa : LB LB K 8
9 8. Joousärslmä Tasaaoakauma Jakaumaho: Mrkä : os N < 9 3 8. Joousärslmä Tasaaoakauma 3 Sablll sysmll ss ku < l < sysmssä olv asakkad lkm: asaaoakauma o ss suraavala: < : : K K 3 8. Joousärslmä Todäkösyys ouua odoamaa Mrk. :llä :ä ä saauva asakas ouuu odoamaa a :llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä Saauva asakas ouuu odoamaa äsmäll sllo ku kakk alvla ova varaua hä saaussaa o ASTA-omasuud oalla:. Nä oll : : 3 3 8. Joousärslmä Kskmäärä odoav asakkad lkm Mrkää :llä odoav asakkad lkm:ää mlvalasa aahkä asaaolassa. Tällö 3 : :
33 8. Joousärslmä Kskmäärä odousaka Mrkää :llä asakkaa odousakaa Sovllaa Ll kaavaa:. Nä oll ä : : 34 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäoloaka Mrkää :llä asakkaa sysmssäoloakaa l vvä ssälä skä odousaa ä alvluaa S: S Tällö S : : 35 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäolv asakkad lkm Mrkää :llä odoav asakkad lkm:ää mlvalasa aahkä asaaolassa Sovllaa Ll kaavaa:. Nä oll ä : : 36 8. Joousärslmä Odousaa akauma Mrkää :llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä Saauva asakas ouuu odoamaa äsmäll sllo ku. Tämä aahuu :llä. Olaa y ä Koska kakk alvla ova käyössä aak sh as kus ko. saauva asakas loula ääs alvluu sysm äyää hä kaalaa sllasla M/M/ oola oka alvluous o a kuorma Mrk. :lla sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä a :lla asakkaa odousakaa ällasssa M/M/ oossa. Tällö ' ' 36
37 8. Joousärslmä Odousaa akauma Nä oll odousaka akauuu ku kahd rumaoma sm: J Broull a x ulo: J ' ' ' J J J J 38 8. Joousärslmä smrkk Krooglma Tarkasllaa suraava vahohosa kofguraaoa: Yks oa kro II rausaa x Kaks hdasa kroa rakka II rausaa x Omokrr: mmo kskmäärä rausvv Yks oa kro M/M/ oomall kuormaa /: Kaks hdasa kroa M/M/ oomall kuormaa /: 39 8. Joousärslmä..4.6.8..4.6.8 smrkk kuorma /