Luento 11 1.4.2016 1 Reaktiokoordinaatti Entsymaattisten reaktioden kinetiikka Elektro-osmoottiset ilmiöt solukalvolla Donnanin potentiaali Solukalvon ionipumput ja kuljetusmekanismit Solukalvon sähköinen malli Kalvojännite stationääritilassa
Kemiallisen reaktion reaktiodiagrammi 2 Molekyyleillä vapaaenergiaminimiä vastaava spatiaalinen atomijakauma Terminen energia: kemiallinen reaktio seurausta satunnaiskävelystä vapaaenergiapinnalla Reaktiodiagrammi: Osa hitaita (korkea energiavalli) yksinkertaistuu (usein reaktio voidaan kuvata sekventiaalisena)
Kemiallisen reaktion reaktiokoordinaatti 3 Transitiotila: korkein energia reaktiokoordinaatilla Jos yksi korkea energiavalli, korkeus G : Reaktionopeus ~ Reaktionopeuden lämpötilariippuvuus: ~ H + H 2 H 2 + H e B G k T G E S k T k T k B B B e B E k T
Arrhenius-kuvaus 4 Yksi reaktiomekanismi Kaksi reaktiomekanismia e E k T B E 1 e k T B e B 2 E k T
Entsymaattisen reaktion kuvaus 5 voimakkain sitoutuminen Entsyymit pienentävät reaktion aktivaatioenergiaa sitoutumalla voimakkaimmin substraatin transitiotilaan. Transitiotilan energia muokkautuu (alenee) substraatin ja entsyymin välisistä heikoista vuorovaikutuksista.
Reaktion eteneminen 6 Entsyymi käyttäytyy kuin syklinen molekulaarinen moottori: Satunnaiskävely vapaaenergiapinnalla Useimmiten voidaan kuvata 1-dimensioisena Yksi askel vapaaenergiapinnan laskevaan suuntaan pienentää vapaata energiaa reaktion S P G:n verran Substraattikonsentraatio c s nostaa lähtötilan G tekijällä k B T lnc s
Entsyymaattisen reaktion kinetiikka 7 Entsymaattinen reaktio: E S ES EP E P Jos kompleksin EP hajoaminen hyvin nopeaa (k 3 hyvin suuri): E S ES E P Entsyymiä ei kulu reaktiossa: [ E ] [ E] [ ES] tot Reaktion alussa [ P ] = 0 k 1 k 1 k 1 k 1 k 2 k 2 k 2 k 2 k 3 V k [ ES] 0 2 Lisäksi [ E ] << [ S ]
E S ES E P V k [ ES] 0 2 8 Stationääritilaoletus: Entsyymipitoisuus [E] ja tuotepitoisuus [P] hyvin pieniä substraattipitoisuuteen [S] verrattuna [ES] vakio kompleksin ES muodostumisnopeus ja hajoamisnopeus yhtä suuret k [ E][ S] ( k k )[ ES] 1 1 2 k ([ E ] [ ES])[ S] ( k k )[ ES] 1 tot 1 2 k [ E ][ S] ( k [ S] k k )[ ES] 1 tot 1 1 2 1 tot tot tot [ ES] 1[ ] k 1 2 1 k 2 [ ] V 0 k [ E ][ S] [ E ][ S] [ E ][ S] k S k k [ S] S K m k k2[ Etot ][ S] [ S] K m V0 Vmax, kun [ ES] [ Etot ] eli Vmax k2[ Etot ] ( kcat[ Etot ]) Vmax[ S] V0 [ S] K Michaelis-Menten -yhtälö m 1 Michaelis-vakio
9 V 0 Vmax[ S] [ S] K m Kun [ S] K V ½V m 0 max
10 Tarkempi tapa määrätä V max ja K m : Lineweaver-Burke plot V 0 Vmax[ S] [ S] K 1 K m 1 V V [ S] V m 0 max max
Entsyymiaktiivisuuden modulaatio 11 Huom.! Allosteeriset entsyymit eivät noudata Michaelis-Menten -kinetiikkaa (sigmoidaalinen reaktionopeus-substraattikonsentraatioriippuvuus)
Kinesin: mekanokemiallinen molekulaarinen moottori 12 Kävely mikrotubulusta pitkin Mikrotubulus: suunnan suhteen epäsymmetrinen toistorakenne 1 ATP-hydrolyysi/askel Askelpituus 8 nm = mikrotubuluksen toistoyksiköiden välinen etäisyys Michaelis-Menten -kinetiikka
Kinesin-kävely 13 D = ADP T = ATP P = fosf.
11. Machines in Membranes 14 Historiaa: Luigi Galvani (1737-1798) Eläimissä sisäistä sähköä
15 Alessandro Volta (1745-1827): Eläimissä ei sisäistä sähköä, Galvanin havaitsemat ilmiöt ulkoisesta sähköstä
Elektro-osmoottiset ilmiöt 16 Jännite solukalvon yli? Miten tutkia? Mustekalan jättiläisaksoni Jopa 1 mm
Ionikonsentraatioerot Nernstin potentiaalit 17 Olkoon aksoni liuoksessa, jossa K + ja Cl - KCl-pitoisuus suurempi aksonin sisällä (c 2 > c 1 ) Solukalvo läpäisee hyvin K +, Cl - huonommin Oletetaan tässä, että solukalvo ei päästä Cl - lävitseen Vähän K + -ioneja siirtyy solukalvon läpi ulos, kunnes tasapaino Tasapaino: K + -konsentraatioeron ja potentiaalieron aiheuttama ajava voima yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen Ei virtoja
Konsentraatio- ja potentiaalikäyttäytyminen kalvon eri puolilla: 18 Olet. varaukseton kalvo Vedessä KCl liuenneena Kalvo läpäisee vain K +, ei Cl - Korkeammasta [K + ] K + -ioneja alempaan (S kasvaa), kunnes syntynyt sähkökenttä pysäyttää virtauksen c ( x) i vakioe ziev ( x) k T B V Nernst i kt B z e i ln c c 2, i 1, i ionilaji i
Donnanin tasapaino 19 Useita kalvon läpi pääseviä ionilajeja Solussa runsaasti ( q,macroion ) makroanioneja (eivät pääse kalvon läpi) Tasapainoehdot: 1. Jokainen kalvon läpäisemä ionilaji Nernstin tasapainossa k T c k T c k T c V ln ln ln e c e c e c B 2, Na B 2, K B 2, Cl c c c c c c 2, Na 2, K 1, Cl 1, Na 1, K 2, Cl 1, Na 1, K 1, Cl 2. Sekä solu että soluvälitila elektroneutraaleja Soluvälitila: 1c 1c 1c 0 1, Na 1, K 1, Cl Sytoplasma: 1c 1c 1 c / e 0 2, Na 2, K 2, Cl q, macroion V = Donnanin potentiaali (kun ehdot 1. ja 2. toteutuvat)
Ionien pumppaus 20 Imettäväisen lihassolun ionipitoisuudet: Solu (mm) Soluvälitila (mm) Nernstin potentiaali (mv) K + 155 4-98 Na + 12 145 + 67 Ca 2+ 10-4 1,5 + 130 Cl - 4 120-90 Mitattu kalvojännite 90 mv Solukalvo läpäisee lepotilassa K +, Na + ja Cl - Solussa negatiivisesti varattuja makroioneja Pitäisi olla [Na + ] in > [Na + ] out Donnanin tasapainon perusteella Na + kaukana tasapainosta Solukalvossa oltava metabolista energiaa käyttävä Na + -pumppausmekanismi (myös osmoottisen paineen takia!) Solun lepotila ei tasapainotila vaan steady-state
Solukalvon konduktanssit 21 Kalvojännite: V V V Ionilajin i Nernstin potentiaali: Kun ajava voima pieni: 2 1 V Nernst i kbt ze ln c c 2 1 Nernst j, z ej ( V V ) g q i i i i i Solukalvon sähköinen malli: Ohminen konduktanssi Konduktanssi pinta-alayksikköä kohden Ionilajikohtainen Konsentraatioriippuva? Jänniteriippuva? Merkkisääntö: Virta positiivinen ulospäin!
Aktiivinen pumppaus 22 Varhaiset ionivirtausmittaukset: Radioaktiivinen Na + Solukalvo ohminen lepokalvojännitteen lähellä Konduktanssisuhteet solun lepotilassa (mustekalan jättiläisaksoni): g 25g 2g g K Na Cl Na 0 solun lepotila epätasapainossa aktiivinen Na + pumppaus Natriumin kuljettama kokonaisvirta (ainakin) kahdesta komponentista: g Na ( Nernst pump j V V ) j Na Na Na e Na + -pumppaus ulos Energialähde metabolinen
23 Hodgkin & Keynes (1955): K + -pumppaus sisäänpäin Vaatii Na + soluvälitilassa kytketty kuljetus (Na +, K + ) Inhiboitavissa metaboliainhibiittorilla ([ATP]) Palautettavissa ATP:lla dinitrofenoli
24 Na-K pumppu Aktiivinen kuljetus Elektrogeeninen Kuljettaa nettovarausta Stökiömetria: 3 Na + : 2 K + Osmoottisesti aktiivinen 2 virtakomponenttia: j j j j pump pump pump pump K Na 2 3 j pump Na K
Esimerkki: Na-K ATPaasin hyötysuhde 25 G, kun Na + ulos: Nernst e( V V ) e( 60mV 54mV) e 114mV Na G, kun K + sisään: Kokonaiskulutus: Nernst e( V V ) e[ 60mV ( 75mV)] e 15mV K 3e 114mV 2e 15mV=15k B T r Yhden ATP-molekyylin hydrolyysi vapauttaa 19 k B T r Hyötysuhde: 15 19 0,79
Solukalvon kuljetusmekanismeja: 26
Solukalvon kuljetusmekanismeja: 27 Esim. munuainen:
12. Nerve Impulses 28 Hermosolut: Informaation keruu Informaation kuljetus Signaalinkäsittely
29 Aktiopotentiaalin eteneminen: Biologinen kysymys: Miten vuotava kaapeli voi välittää tarkkoja signaaleja pitkiä matkoja? Fysikaalinen idea: Solukalvon epälineaariset konduktanssimekanismit muodostavat eksitaatiomekanismin, joka jatkuvasti regeneroi aktiopotentiaalin.
30 Hermosolun toiminta: Solun stimulaatio Yleensä dendriiteissä Toinen hermosolu Reseptorisoluissa fysikaalinen/kemiallinen ärsyke Signaalien summaus (lähtevän signaalin laskenta ) Lähtevän signaalin generointi aksoniin ja välitys synaptiselle alueelle Synapsivälityksen tehokkuuden säätely Oppimisilmiöt
31 Ei-isopotentiaalinen solu Myös aksoni pienillä stimuluksilla Signaalin elektrotoninen leviäminen Stimulus depolarisoi solua Inhibitoriset signaalit voivat hyperpolarisoida solua Joissain hermosoluissa eksitaatio aiheuttaa hyperpolarisaation Näköaistinsolut Portaattomat potentiaalit ( graded potentials ) vs. aktiopotentiaalit
Aktiopotentiaali: 32 Intrasell. Lajivertailu 16 mm 0.75 ms Stimulointi kauempaa viive v = 21.3 m/s
Solukalvon sähköinen malli: 33 Solukalvossa ionikanavien muodostamia konduktansseja Konduktanssit rinnakkain : rinnankytkentä Solukalvolla myös kapasitanssia (~ 1 F/cm 2 ) Rinnankytkentä
34 Solukalvon sähköinen malli: Perusteet: 1. Varausta ei pysty kertymään jatkuvasti piirin elementteihin 2. Johtimien liitoskohdassa: tulevat virrat = lähtevät virrat 3. Potentiaali sama johtimien molemmissa päissä johtimilla ei resistanssia 4. Jännitelähde aiheuttaa potentiaalihyppäyksen 5. Virta I vastuksen R läpi aiheuttaa jännitehäviön IR Kullekin ionilajille oma(t) väylänsä (ionikanavat): V IiRi Vi Nernst
Kaikki konduktanssit: 35 V IiRi Vi Nernst Solukalvon kapasitanssi (~ 1 F/cm 2 ) kapasitiivinen virta kalvojännitteen muuttuessa C q dq, I V dt d( V) I C dt
Stationääritila: Ionikanavavirrat + pumppuvirrat 36 Kvasistationääritila: Pumppuvirrat jätetään huomioimatta Muutaman mv virhe absoluuttiseen kalvojännitearvoon I I I I I tot C K Na Cl d( V) Nernst Nernst Nernst Cm gk ( V VK ) gna ( V VNa ) gcl ( V VCl ) dt d( V) Kvasistationääritilassa Itot 0 ja 0 dt 0 V V Nernst Nernst Nernst KVK NaVNa ClVCl g g g g g g K Na Cl Na/K-pumppu lataa Na- ja K-paristot Cl - yleensä tasapainossa (tai hyvin lähellä) Lepotilan Na + - ja K + -konduktanssit pieniä Eivät kuormita paristoja Konduktanssimuutokset muuttavat kalvojännitettä Ionikanavat solukalvon sähköinen toiminta Kalvokondensaattori ladattava kalvojännitemuutoksissa
Jänniteherkkä K + -ionikanava (Kv1.2) jännitesensorit 37 4-kertainen symmetria soluvälitila transmembrane sytoplasma