L u e n t o Odottelu käytännössä varsin merkittävää Jonot ja niiden hallinta Luennon sisältö Jonojen perusteet Erilaiset jonomallit Jonojen psykologia TUTA 17 Luento 18 7 Jonoja löytyy tuottavaltakin puolelta Tuotantolinjan asemat odottelevat materiaalia Tilaus odottaa valmistusta Rekat odottelevat purkua/lastausta Lentokoneet odottavat nousua/laskua Yritys odottaa maksua Miksi jonojen huomioiminen on tärkeää? Jonoja on kaikkialla ja kukaan ei pidä niistä jonotusaika eliniän aikana pelottavan suuri - esim. harjoitustyö- ja tenttitulosten odottelu Aalto Biz:ssä - tutkimusten mukaan jopa 5-6 vuotta elinajasta! kaikista operaatioista löytyy jonoja (tuotannosta ja palveluista) Liittyvät läheisesti kaikkiin operaatioihin esim. kapasiteetin hallinta, läpimenoajat ja prosessivarastot (WIP) Jonojen hallinnalla strategista merkitystä perinteinen tehokkuus vs. joustavuus/palvelutaso -päätös pikaruokaloissa, lentokentillä, huvipuistoissa, puhelinpalveluissa Jonojen muodostumista ei voida aina välttää vaikka kuinka yritettäisiin! TUTA 17 Luento 18 6 TUTA 17 Luento 18 8
Mikä jono oikeastaan on? Jonot syntyvät satunnaisuuden seurauksena Saapuminen Jono Palvelu Lähtö Jono on asiakkaiden/töiden joukko joka odottaa tarvitsemaansa palvelua yhdeltä tai useammalta palvelijalta/koneelta (jonotutkimus: miten jono syntyy ja käyttäytyy) Jonoja muodostuu kun lyhyen ajan kysyntä ylittää tarjolla olevan kapasiteetin systeemi usein suunniteltu keskimääräisten lukujen perusteella Ł vaihtelu siis synnyttää jonoja Vaihtelua sekä saapumisajoissa että kestoissa esim. soiton ajankohta ja pituus Odotusaika sitä pidempi mitä enemmän satunnaisuutta! Puheluiden saapumisaika ja kesto 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 Aika 6 8 1 Puheluita systeemissä ( varasto ) 5 4 3 2 1 2 4 Aika 6 8 1 TUTA 17 Luento 18 1 TUTA 17 Luento 18 12 Ideaalimaailmassa jonoja ei koskaan olisi! 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Asiakas saapuu 1 minuutin välein (~6 kpl per tunti) ja palvelu kestää 8 minuuttia (~7,5 kpl per tunti) 15 3 45 6 75 9 15 12 135 15 165 18 195 Saapumisväli Palvelun kesto 3 25% 2 15% 1 5% 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 25% 2 15% 1 5% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Yli Todennäköisyys 1 9 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Yli Todennäköisyys Todennäköisyys TUTA 17 Luento 18 11
Jonojen hallinnalla strategista merkitystä W q L q W L Alhainen käyttöaste Hyvä palvelu Hyvä joustavuus Korkeat toimintakust. r =. Korkea käyttöaste Huono palvelu Huono joustavuus Alhaiset toimintakust. Käyttöaste r = 1. Trade-off kustannusten ja joustavuuden/palvelun välillä TUTA 17 Luento 18 15 Johto tasapainottelee eri kustannusten välillä Hyvän palvelun tuottaminen maksaa ylimääräisen kapasiteetin kustannukset investointikustannukset Odotuttaminen ei myöskään ole ilmaista menetetty/siirtynyt myynti imagolliset vaikutukset tulevaisuuden tuottoihin lisääntyneet muuttuvat kustannukset asiakkaan aika/vaihtoehtoiskustannus menetetty henki (esim. leikkausjonot) Käytännössä odottamisen kustannukset eivät vielä realisoidu täysimääräisesti! asiakkaat ovat liian kilttejä ja vaatimustaso nousee hitaasti TUTA 17 Luento 18 2 Jonoillakin kaksi kustannuskomponenttia Jonosysteemit pääasiassa hyvin samanlaisia Odotus Palvelu Kustannus Palvelun tuottamisen kustannus Kokonaiskustannus Asiakkaan odotuttamisen kustannus Asiakkaat saapuvat Asiakkaat poistuvat r =. lyhyt Käyttöaste r = 1. Odotusaika pitkä TUTA 17 Luento 18 17 TUTA 17 Luento 18 23
Pieniä eroja organisoinnissa kuitenkin löytyy Jonomalleissa tietyt perusmuuttujat Aggregointi Joustavuus Erikoistuminen Jono Palvelija Jono Palvelijat Jono Palvelija Jono Palvelija TUTA 17 Luento 18 24 Prosessin rakenne onko yksi- vai monivaiheinen, useita peräkkäisiä vaiheita? Populaation koko ja homogeenisuus ääretön populaatio vai ei, voidaanko asiakastyyppi tunnistaa? Asiakkaiden saapumistiheys l (kpl per aika!) oletetaan olevan usein Poisson -funktion muotoinen - käytännössä vaihtelee vuorokauden ym. aikojen mukaan (esim. poliklinikka) Keskimääräinen palvelun tuottamistahti m (kpl per aika!) oletetaan olevan usein eksponentiaalisen funktion muotoinen Jonotusperiaate ja -prioriteetti first in - first out, last in - first out, kriittisimmät ensin (esim. tapaturmapoli)... Asiakkaiden käyttäytyminen esim. kuri; odottaa jonossa, lähtee kesken jonosta, ei jää jonottamaan Palvelijoiden lukumäärän (s) ja organisointi Jonojen määrä ja maksimikapasiteetti TUTA 17 Luento 18 27 Jonomallien kannalta prosesseissakin eroja Mallien huomio samoissa muuttujissa Yksi kanava Monta kanavaa Yksi vaihe Yhden hengen parturiliike Pankki (M/M/1) (M/M/s) Monivaiheinen Auton pesu Sairaalan ilmoittautuminen Asiakkaat saapuvat Saapumistiheys l ka. jonotusaika (W q ) ka. jonon pituus (L q ) ka. aika systeemissä (W ) ka. asiakkaiden määrä systeemissä (L ) Palvelu Tuottamistahti m Asiakkaat poistuvat Muita seurattavia muuttujia mm. palvelijoiden käyttöaste keskeyttäneet asiakkaat laatu peruskurssin laskujen fokus TUTA 17 Luento 18 25 TUTA 17 Luento 18 28
Erilaiset jonomallit - M/M/1 - M/M/1 esimerkki - case mitä tapahtuu jos asiakasmäärät muuttuvat - M/M mallit käytetyimpiä jonomalleja johtuen analysoinnin helppoudesta M/M/1 yksinkertaisin jonojärjestelmä asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain 1 kpl TUTA 17 Luento 18 29 TUTA 17 Luento 18 31 Tarkkana: lähtöarvot kpl per aikayksikkö! M/M/1 esimerkki Tarkkana: yksiköt johdonmukaisesti! Käyttöaste vaikuttaa kaikkiin tunnuslukuihin Pikaruokalassa on 1 drive-thru ikkuna. Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia ja vain yhtä asiakasta voidaan palvella kerralla. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 4 minuutin välein. Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset tunnusluvut. Käyttöaste Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L L L q W W q Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q r =. Käyttöaste r = 1. TUTA 17 Luento 18 3 TUTA 17 Luento 18 32
M/M/1 esimerkki - case tulokset painotettuja keskiarvoja, eivät vakioita! - TUTA 17 Luento 18 33 Erilaiset jonomallit - M/M/s - Tilanne muutoin sama kuin M/M/1, paitsi että palvelijoita on nyt useita rinnan (s kpl) asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain s kpl Realistisempi tilanne koska systeemeissä yleensä enemmän kuin yksi palvelija Jonojen kombinointi vähentää jonotusaikaa! joutenoloaika pystytään jakamaan tehokkaammin TUTA 17 Luento 18 35 4 min/kpl Perusperiaatteet toimivat myös monivaiheisissa prosesseissa 4 1 3 t/vrk Ł 89 % Käyttöaste : Erilaiset jonomallit - keskeiset M/M/s kaavat - yksittäisen palvelijan tuottamistahti 14.6 13.2 11.2 Todennäköisyys joutenololle P(): (kaikki palvelijat tyhjiltään) 3 min/kpl 2A 2B 2C 7.5 t/vrk 7.5 t/vrk Ł 97 % Ł 79 % 7.5 t/vrk Ł 7 % Keskimääräinen jonon pituus L q 7 min/kpl 55 min/kpl 85% X-tuotteista 15% X-tuotteista muutettu Y-tuotteiksi 4 26.4 3 4 6 t/vrk 37.5 t/vrk Ł 76 % Ł 65 % Miksi tilaus-toimitusviipeemme on niin pitkä? TUTA 17 Luento 18 34 Keskimääräinen jonotusaika W q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L TUTA 17 Luento 18 36
M/M/s esimerkki Pikaruokalassa on 4 drive-thru ikkunaa (edelliseen verrattuna siis 4 kertaa enemmän kapasiteettia). Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 1 minuutin välein (edelliseen verrattuna 4 kertaa enemmän kysyntää). Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset jonottamisen tunnusluvut. Erilaiset jonomallit - keskeiset äärellinen popula kaavat - Todennäköisyys joutenololle P() (käytetään kun popula alle 3 asiakasta) kpl määrä yksittäisen asiakkaan saapumistiheys Kassojen käyttöaste : vrt. 75% Käyttöaste : kertoma Excelissä; =FACT() Joutenolo: Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L Ka. jonon pituus L q : Ka. odotusaika W q : Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W vrt. 4*2,25=9 kpl vrt. 9 min. Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 17 Luento 18 37 TUTA 17 Luento 18 41 Kombinointi vähentää jonotusaikaa! Äärellinen popula esimerkki PP1 PP2 PP3 PP4 PP1 PP2 PP3 PP4 Pankilla on pääkonttorissaan 8 kopiokonetta. Koneita käytetään jatkuvasti ja ne hajoavat keskimäärin 5 tunnin välein. Rikkoutuneen korjaamiseen menee talon ainoalta korjaajalta 4 tuntia. Kuinka monta kopiokonetta on koko ajan poissa käytöstä? Todennäköisyys joutenololle P() Käyttöaste : Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L ka. odotusaika 9 min. ka. odotusaika 1,5 min. Palvelijoiden joutenoloaika tehokkaammin käytössä (huomioi kyllä huonosti asiakkaiden heterogeenisyyden, siirtymisen vaivan, kassojen eri roolit (käteis- vs. pikakassa), henkilökohtaiset preferenssit jne.) TUTA 17 Luento 18 38 Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 17 Luento 18 42
Jonot ja simulointi Miksi jonottaminen on niin hajottavaa? Vain yksinkertaisia jonoja voidaan ratkaista matemaattisesti Todellisuudessa jonot ovat erittäin monimutkaisia... useita palvelijoita, useita jonoja ei tulla paikalle, ei jäädä jonottamaan, lähdetään jonosta kesken pois, etuillaan jonossa, vaihdetaan jonoa, kettuillaan koneiden hajoaminen jonojen verkosto jne. siitä huolimatta niitä pitää pystyä analysoimaanłtietokonesimuloinnit Aikaa menee hukkaan Oikeustaju kärsii välillä Puhdas tylsistyminen TUTA 17 Luento 18 43 TUTA 17 Luento 18 48 Miten odotusaikaa voidaan lyhentää? Kasvattamalla kapasiteettia tai ottamalla kysyntähuipun ajaksi varakapasiteetin käyttöön yksinkertaisimmillaan lisäämällä palvelijoiden määrää ja/tai tehokkuutta yhteiskapasiteettiallianssit, työntekijöiden kouluttaminen, joustavan työvoiman ylläpito, pitämällä jatkuvasti ylimääräistä kapasiteettia Tasapainottamalla kysyntä vastaamaan resursseja melkein kaikki kysynnänhallintamenetelmät käyttökelpoisia Pienentämällä saapumis- ja palveluaikojen hajontaa mitä enemmän satunnaisuutta prosessissa on, sitä pidemmät jonot! esim. segmentoimalla asiakkaita, rajaamalla tuotevalikoimaa - erikoistuminen luonnollisesti myös parantaa tehokkuutta ja nopeuttaa Analysoimalla ja kehittämällä prosessia uudelleensuunnitelmalla kriittiset vaiheet (ja poistamalla turhat vaiheet) esim. rinnakkaiset palvelijat (M/M/s opitj), suunnittelemalla tila toimivaksi Miksi jonotuskokemusta tulisi ymmärtää? Odotukset Operaatio Kokemus Tyytyväisyys Asenne Aikomus Tuleva käytös Tyytyväisyys ohjaa käytöstä! TUTA 17 Luento 18 44 TUTA 17 Luento 18 49
Kysyntä Palveluiden käyttöasteet syystä alhaisia Kapasiteetti tärkeä osa myös palveluissa jonoteorian vuoksi optimaalinen kapasiteetti noin 7 Vapaa kapasiteetti Asiakkaat käännytetty pois Huono palvelu Aika Maksimikapasiteetti Optimaalinen kapasiteetti TUTA 17 Luento 18 5 Asiakas kestää tietyn verran jonottamista Systeemiä suunnitellessa huomioitava, että jonotuksen keston ja tyytymättömyyden lisääntyminen ei ole lineaarinen below the treshold -lähestyminen toimintaa suunnitellessa - monta pientä odotusta pienempi paha kuin yksi iso! ei pelkästään psykologinen muuttuja - esim. tulipalojen sammuttaminen ja varkaiden kiinnisaaminen Tyytymättömyys Jonotuksen kesto TUTA 17 Luento 18 53 Jonottamisesta monia tutkimustuloksia Arvokasta asiaa sekä positiivista palvelukokemusta jaksaa jonottaa pidempään Prosessin aikaiset odottelut tuntuvat lyhyemmiltä kuin prosessi alun odottaminen Jonottaminen tuntuu todellisuutta pidemmältä kun jonotuksen syytä ei tiedä / ei selitetä (esim. miksi jono ei liiku ) kun jonotustilanne on odottamaton kun tietää/näkee, että kapasiteettia on vapaana (esim. myyjät juttelee) kun joutuu jonottamaan yksin (ryhmässä aika lentää) kun jonottaminen tuntuu epäoikeudenmukaiselta (järjestys ei FIFO) Jonottajan mieliala vaikuttaa jonotuksen kokemiseen (monimutkaistaa kaikkea) TUTA 17 Luento 18 52 Miten jonotuskokemusta voisi parantaa? Tehokkuus Omat jonot eri tarpeille esim. pikatiskit ja nykyään pankit Asiakkaiden itsepalvelu puhelinpalvelussa "paina 1 jos, FAQ Tehtävien etukäteen tekeminen "täytä lomakkeet", kanta-asiakaskortit Kahden jonon käyttäminen yhdelle palvelijalle ettei asiakas tuhlaa palveluaikaa Oikeudenmukaisuus Odotusajan tasainen jako jonojen kombinointi auttaa jos ei FIFO hyvä pitää tieto salassa Jonotusnumeroiden käyttö kenellekään ei tule paha mieli turhan kiirehtimisen poistaminen Tylsistyminen Ympäristöön panostaminen esim. musiikki, penkit, ohjelmanumerot Odotusajan kertominen ainakin jos asiakas yliarvioi odotuksen Odotuskäsityksen hallinta liikkuminen vs. paikallaan seisominen jonon liikuttaminen (pienet täyttöerät) pienten asioiden tekeminen (ravintola) Odottajien aktivointi muiden asioiden hoitaminen (tiedostama ja tiedostamaton) Odotuksen palkitseminen esim. alennus (ei poistu kesken kaiken) Varausjärjestelmän käyttö mahdollisuus välttää jonottaminen Ystävällinen palvelu TUTA 17 Luento 18 54