Geogebra-appletit Scifestissä

Samankaltaiset tiedostot
Opetusteknologiastako apua matematiikan opiskelun reaaliaikaisessa ohjaamisessa ja arvioinnissa. Kari Lehtonen Metropolia ammattikorkeakoulu

Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela

Matematiikan olemus Juha Oikkonen

Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Verkot. SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

Pelit, päättely ja ongelmat

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio

RAPORTTI. Pajapäivä Joensuun Steinerkoululla Joensuussa Tuuli Karhumaa

Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus

Pelit matematiikan opetuksessa


TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

Lukuvuosi Luonnontiede- ja matematiikkaluokka

Nuorten elämäntaitojen vahvistaminen

OPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

YMPYRÄ. Ympyrä opetus.tv:ssä. Määritelmä Kehän pituus Pinta-ala Sektori, kaari, keskuskulma, segmentti ja jänne

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua.

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita

MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ?

Äidinkielen ja kirjallisuuden syventävä kurssi

ADHD-LASTEN TUKEMINEN LUOKKAHUONEESSA

Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet

Järjestelyraportti. MHK-SciFest työpaja Koe Matematiikka! Joensuussa Tommi Sallinen

Ajattelua monipuolisesti aktivoivat tehtävät yläkoulun suoranyhtälön opetuksessa

TYÖVALTAINEN OPPIMINEN / TOP-Laaja

Opettajien ja oppilaiden kokemuksia projektityöskentelystä

Kuuluisat matemaatikot tutuiksi

Haukiputaan koulun 5. ja 6. luokkien valinnaiset aineet lv

GeoGebra. Meeri Ensio

Tervetuloa esiopetusiltaan!

Opetussuunnitelmasta oppimisprosessiin

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat

TAMPEREEN TEKNILLINEN LUKIO

2 Pistejoukko koordinaatistossa

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Tabletit ja pilvipalvelu opettajan työkaluina lukiossa Hanna Naalisvaara ja Sari Tapola, Digabi - kouluttajat (luokka 41084)

Kannustusta jatkuvaan oppimiseen Optima-ympäristön avulla. Saana-Maija Huttula OpinTori Oulun yliopisto 2015


Luku 1 Johdatus yhtälöihin

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo Elina Mantere

Aineenopettajien erikoistyö Sisällönsuunnittelu, kevät 2010

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

Geogebra -koulutus. Ohjelmistojen pedagoginen hyödyntäminen

Matemaattisluonnontieteelliset. aineet

Tampereen seudun ammattiopisto Ohjaus ja hakeutuminen VALMAAN Pauliina Sarhela

Haukiputaan koulun 5. ja 6. luokkien valinnaiset aineet lv

Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma

Lapsen varhaiskasvatussuunnitelma 3 Lapsen vasu osaksi varhaiskasvatuksen arjen pedagogiikkaa

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

Hyvä sivistystoimenjohtaja/rehtori

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 6 (8 sivua) OT. 1. a) Määritä seuraavat summat:

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa

Pelit, päättely ja ongelmat

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

LÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus

Sopulihyppyjä ja tonttuhäntien tähtitaivas Päiväkotilapsien luovaa mediankäyttöä Molla-hankkeessa

GeoGebra Quickstart. Lyhyt GeoGebra 2.7 -ohje suomeksi

I Geometrian rakentaminen pisteestä lähtien

LUKUVUOSITODISTUKSEN ARVIOINTILAUSEET VUOSILUOKILLE 1 4

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Lapsi- ja perhepalveluiden muutosohjelma Yhteiskehittämispäivien ryhmätyöt THL

Aseman koulun valinnaiset aineet lukuvuonna

Jyväskylän yliopisto Opetuksen ja opiskelun itsearviointi vs

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.

Poluttamo oma digipolku oppimiseen

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI b

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

VALINNAISET OPINNOT Laajuus: Ajoitus: Kood Ilmoittautuminen weboodissa (ja päättyy )

HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut.

INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!

Älä osta käytettyjä oppikirjoja, joiden tehtävät on jo tehty valmiiksi!

Ainedidaktiikan yhteinen INFO Edu PEDAp4: Oman aineryhmän INFO PEDAp4: Vuorovaikutuksesta (luento), Edu244

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa

Kokemuksia ja havaintoja työelämäläheisyydestä korkeakouluissa

Metsokankaan koulu Alakoulun valinnaiset aineet luokat Valinnat tehdään Wilmassa

POP- Paremman Oppimisen Puolesta

OPPIMINEN,TIETO ONGELMANRATKAISU

Johdatus matematiikkaan Tero Kilpeläinen

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Oppimateriaali oppilaalle ja opettajalle : GeoGebra oppilaan työkaluna ylioppilaskirjoituksissa 2016 versio 0.8

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.

Mihin tätä tarvii? - Merkityksellistä matikkaa yläkoululaisille. Jenni Räsänen 1 ja Elina Viro 2. Helsingin yliopisto. Tampereen teknillinen yliopisto

Viivan ulko- vai sisäpuolella?

Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo. Katri Suorsa

1. ja 2. kurssi (I-osa) Perusasiat kuntoon

Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)

Transkriptio:

Geogebra-appletit Scifestissä Raportti Henri Heiskanen 185703 Itä-Suomen yliopisto 29. huhtikuuta 2014

Sisältö 1 Johdanto 1 2 Pajan suunnittelu ja applettien taustateoria 1 3 Geogebra-appletit 2 4 Pohdintaa 4

1 Johdanto Tämä on Työpajatoimintaa matemaattisissa aineissa -kurssin raportti. Tässä dokumentissa raportoin kokemuksiani Scifest-tapahtuman Fysiikan ja matematiikan laitoksen non-stop-pajan suunnittelusta ja sen toteuttamisesta. Tämän lisäksi esittelen Geogebra-applettien taustalla olevan oppimisteoreettisen näkökulman ja pohdin pajan toimivuutta Scifest-tapahtumassa. 2 Pajan suunnittelu ja applettien taustateoria Non-stop-pajan suunnittellu käynnistyi vasta n. 2,5 viikkoa ennen Scifestin alkua. Lyhyen ajan ja pääsiäisloman seurauksena, päätimme yksissä tuumin hyödyntää jo laitoksella olemassa olevia pulmapelejä ja tehdä niiden rinnalle konstruktivistiseen oppimisteoriaan perustuvia Geogebra-appletteja. Applettien suunnittelun pohjana käytettiin Olli Karkkulaisen ja Lenni Haapasalon teosta CAS kummaa - oivallan matikkaa teknologian avulla. Teoksesta appleteiksi valikoituivat suoran, paraabelin ja ympyrän yhtälö. Tämän lisäksi päätimme hyödyntää Ainepedagogiikan perusteet -kurssilla tehtyä kolmion kulmien summaan liittyvää applettia. Appletit perustuvat Zimmermannin kahdeksaan elinvoimaiseen aktivitettiin, jotka ovat järjestää, keksiä, pelata ja leikkiä, konstruoida, soveltaa, laskea, arvioida, perustella ja järjestää (O. Karkkulainen, L. Haapasalo, 2014, CAS kummaa - oivallan matikkaa teknologian avulla, s.1). Interaktiivisten applettien tarkoitus on tarjota pajassa käyvälle henkilölle konkreettinen, motivoiva ja helposti lähestyttävä tutkimuskohde. Applettien avulla käsitteen (suoran, paraabelin ja ympyrän yhtälön) relevantit tunnusmerkit ovat helposti löydettävissä. Relevanttien tunnusmerkkien löytämistä voidaan MODEM-teorian (L. Haapasalo, 2012, Oppiminen, tieto ongelmanratkaisu ) mukaan nimittää orientaatio vaiheeksi. Parhaimmillaan applettien avulla on mahdollista päästä konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon samanaikaiseen aktivointiin. Samanaikainen aktivointi lähtee liikkeelle appletin perusteella tehtävistä spontaaneista havainnoista (proseduraalinen tieto) ja päätyy käsitteen relevanttien tunnusmerkkien löytämiseen (konseptuaalinen tieto). 1

3 Geogebra-appletit Kuva 1: Kolmion kulmien summa appletti. Kuva 2: Suoran yhtälön appletti 2

Kuva 3: Paraabelin yhtälön appletti Kuva 4: Ympyrän yhtälön appletti 3

4 Pohdintaa Geogebra-appletit eivät saavuttaneet non-stop-pajassa suurtakaan suosiota. Eniten kiinnostus heräsi pajassa vierailleilla opettajilla, jotka olivat kiinnostuneita applettien soveltamisesta opetuskäyttöön. Jopa vieraileva ranskalainen matemaatikko Eric Reyssat innostui leikkimään appleteilla pajan rakennusvaiheessa. Opetuskäytössä olenkin saanut applettien käytöstä pelkkää positiivista palautetta, niin harjoitteluissa kuin sijaisenakin toimiessa. Toisaalta ne lapset (n.3-5), jotka kokeilivat appletteja, tekivät aivan oikeita havaintoja ja ihmettelivät matematiikan helppoutta. Kokonaisuudessaan voidaan todeta, että opetuskäytössä hyvin toimivat ja oppilaiden mielestä perinteistä taululle kirjoittamista mielenkiintoisemmat appletit eivät toimi Scifestin non-stop-pajassa parhaalla mahdollisella tavalla, vaikka yritinkin muovata appletit mahdollisimman helposti lähestyttäviksi. Parempi vaihtoehto olisikin ehkä järjestää tämän tyyppinen paja joko opettajille koulutusmielessä tai oppilaille etukäteen varattavana pajana, jossa suurempana kantavana teemana olisi algebran ja geometrian välinen yhteys. Scifest-tapahtuman vapaamuotoisuudesta johtuen tämän tyyppinen koulutuksellinen ja oppimiseen tähtäävä toimintapiste ei ole paras mahdollinen. Lapset ja nuoret haluavat Scifestin tyylisessä tapahtumassa heitä itseään miellyttäviä ja viihdyttäviä toimintapisteitä, jolloin appletit on paras jättää koulumaailmaan ja matematiikan tunneille. 4