Vector Base Amplitude Pannin Kari Valde Kari.Valde@hut.fi Tiivistelmä Tässä paperissa käsitellään vektoripohjaista amplitudipanorointimenetelmää (VBAP). Kyseessä on yksinkertainen ja tehokas tapa luoda kaksi- ja kolmiulotteisia äänikenttiä. Kaiuttimien määrä ja asettelu voidaan valita varsin vapaasti. VBAP:ia voidaan käyttää itsenäisenä tai jo olemassaolevia järjestelmiä täydentävänä menetelmänä. Virtuaalisen äänilähteen laatua voidaan parantaa MDAP-tekniikalla. KAKSIULOTTEINEN AMPLITUDIPANOROINTI Amplitudipanoroinnissa kaksi tai useampia äänilähteitä on sijoitettu samalle etäisyydelle kuulijasta. Äänilähteet toistavat samaa sinaalia eri amplitudeilla. Kun sinaalit saapuvat kuulijan korviin, ne summautuvat muodostaen uuden sinaalin korvakäytävissä. (Pulkki, a.) Nykyään ehdottomasti yleisin tapa sijoittaa virtuaalinen äänilähde äänikenttään on käyttää kaksiulotteista amplitudipanorointia. Yksinkertaisimmillaan tämä on toteutettu käyttämällä kahta kaiutinta. Tällöin kuulija havaitsee virtuaaliäänilähteen, joka voidaan sijoittaa kuulijan ja kaiuttimien määrittämälle kaksiulotteiselle kaarelle. Tätä kaarta kutsutaan aktiiviseksi kaareksi. Tyypillinen kaiutinasettelu on esitetty kuvassa (). Kaksi kaiutinta on asetettu symmetrisesti mediaanitason suhteen, tavallisesti ϕ = 3 kulmaan. Sinaaliamplitudeja ohjataan vahvistuskertoimilla ja. Virtuaaliäänilähteen havaittu sijainti riippuu kaiuttimien toistamien sinaalien amplitudien suhteesta. Mikäli äänilähde liikkuu ja sen äänenvoimakkuuden halutaan pysyvän vakiona, täytyy kanavien vahvistuskertoimet normalisoida: + = C, () missä C on äänenvoimakkuuden vakioarvo. (Pulkki, 997.)
Kuva. Tyypillinen kaksikanavainen kaiutinasettelu. (Pulkki, 997). Trionometrinen esitys Amplitudipanoroinnin tuottaman virtuaaliäänilähteen havaittu suunta noudattaa varsin hyvin stereofonista sinilakia jonka esitti Blumlein (93) ja myöhemmin reformuloi Bauer (96): sinϕ = sinϕ +, () missä < ϕ < 9, ϕ ϕ ϕ,,. Kaavassa () ϕ on x-akselin ja virtuaaliäänilähteen välinen kulmaa ja ± ϕ on x-akselin ja kaiuttimien välinen kulma. Tämä kaava pätee, jos kuulijan pää osoittaa suoraan eteenpäin positiivisen x-akselin suuntaan. Mikäli kuulija kääntää päätään seuraten virtuaaliäänilähdettä, on Bernfeldin (973) esittämä tanenttilaki tarkempi:, ja [ ] tanϕ = tanϕ +, (3) missä < ϕ < 9, ϕ ϕ ϕ,,. Kaavoissa () ja (3) on oletettu, että korviin saapuva ääni eroaa vain amplitudiltaan, mikä pitää paikkansa pitkän aallonpituuden (alle 5-6 Hz) taajuuksilla. Kun äänenvoimakkuus pidetään vakiona, voidaan vahvistuskertoimet laskea kaavoista () ja () tai kaavoista () ja (3). (Pulkki, 997.), ja [ ] Sini- ja tanenttilaki eivät kuvaa virtuaaliäänilähteen havaittua suuntaa tarkasti yli 7 Hz:n taajuuksilla. Tämä johtuu siitä, että korviin saapuva korkeataajuinen ääni vaimentuu pään vaikutuksesta, sekä siitä, että saapuvien äänten vaihe-erot poikkeavat todellisen äänilähteen aikaansaamista eroista. Vaimentumista on kompensoitu
käyttämällä erilaisia kertoimia eri taajuusalueilla, mutta käytäntö ei ole yleistynyt. Useimmilla ihmisillä alle 7 Hz:n taajuudet riittävät tuottamaan tarkan stereokuvan. (Malham, 998.). Vektoriesitys Yksinkertaisin kaksiulotteinen VBAP-esitys saadaan, kun kaksikanavaisen stereojärjestelmän panorointi esitetään kahdella kantavektorilla. Kantavektorit määritellään yksikkövektoreina l = [ l l ] T ja l = [ l l ]T, jotka osoittavat kohti kuvan () mukaisesti kohti kaiuttimia ja. Kuva. Kaksikanavaisen järjestelmän esittäminen vektoreiden avulla. (Pulkki, 997) Yksikkövektori = [ p ] T p p osoittaa kohti virtuaaliäänilähdettä ja se voidaan määritellä kantavektorien lineaarikombinaationa: p = +, (4) l l missä ja ovat vahvistuskertoimia ja siis positiivisia skalaarimuuttujia. Kaava (4) voidaan kirjoittaa matriisimuotoon: missä = [ ] ja [ l ] T T p = L, (5) L = l. Tämä yhtälö voidaan ratkaista jos on olemassa käänteismatriisi L siten että l l = p T L = [ p p ] l. (6) l 3
L on olemassa silloin kun ϕ ja ϕ 9. Kaavalla (6) saatavat vahvistuskertoimet ja toteuttavat kaavan (3) tanenttilain. Mikäli ϕ 45, pitää kertoimet normalisoida käyttäen kaavaa norm C =. (7) + Tällöin vahvistuskertoimet norm toteuttavat kaavan (). (Pulkki, 997.) KOLMIIULOTTEINEN AMPLITUDIPANOROINTI Kolmiulotteisella kaiutinjärjestelyllä tarkoitetaan tässä järjestelyä, jossa kaikki kaiuttimet eivät ole samassa tasossa kuulijan kanssa. Tyypillisesti tämä tarkoittaa sitä, että normaalin horisontaalisen kaiutinasettelun lisäksi osa kaiuttimista on tämän tason ylä- ja/tai alapuolella. (Pulkki, b.) Kun kaksiulotteisessa amplitudipanoroinnissa virtuaaliäänilähteen sijainti muodostuu kahden kaiuttimen väliselle sektorille, käytetään kolmiulotteisessa mallissa vastaavasti kolmea kaiutinta ja niiden väliin muodostuvaa kolmiota. Kolmiota kutsutaan aktiiviseksi kolmioksi. Kolmen äänikanavan vahvistuskertoimien suhteet määrittävät virtuaaliäänilähteen havaitun sijainnin (Pulkki, 997). Kaava () voidaan yleistää kolmiulotteiseen muotoon: + + 3 = C. (8) Kaiutinasettelusta riippuen virtuaaliäänilähde voidaan siis sijoittaa kolmiulotteisen pallon pinnalle.. Vektoriesitys Yleistä trionometrista esitystä kolmiulotteisesta amplitudipanoroinnista vapaavalintaiselle kaiutinasettelulle ei ole vielä kehitetty. Sen sijaan kaksiulotteinen VBAP on helppo yleistää kolmiulotteiseksi tapaukseksi. Oletetaan, että kaiuttimet sijaitsevat kolmiulotteisen yksikköpallon pinnalla, kaikki yhtä kaukana kuulijasta. Nyt kantavektoreita on kolme, l [ l l l ] T = 3 ja vastaavasti l ja l 3. Virtuaaliäänilähteen havaittu sijainti määritellään kolmiulotteisena yksikkövektorina p = [ p p p ] T 3. Esimerkki kaiuttimien sijainnista on esitettynä kuvassa (3). (Pulkki, 997.) Kuten kaksiulotteisessa tapauksessa, määritämme virtuaaliäänilähteen vektorin p kantavektoreiden lineaarikombinaationa ja esitämme sen matriisimuodossa: p = + (9) l + l 3l 3 T p = L 3. () 4
Tässä, ja 3 Vektori voidaan ratkaista: ovat vahvistuskertoimet, = [ ], ja [ l l ] T 3 L =. 3 l3 l l l3 = p T L3 = [ p p p3 ] l l l3 () l 3 l3 l33 jos L 3 on olemassa, eli jos kantavektorit virittävät kolmiulotteisen avaruuden. Vektorin komponentteja voidaan käyttää vahvistuskertoimina normalisoinnin jälkeen: norm C = () + + 3 (Pulkki, 997.) Kuva 3. Esimerkki kolmiulotteisesta kaiutinasettelusta. (Pulkki, 997) 5
3 TILAÄÄNENTOISTOMENETELMIEN VERTAILUA VBAP on varsin uusi menetelmä kolmiulotteisen äänen tuottamiseksi kaiuttimilla. Vanhempia yleisesti käytössä olevia tekniikoita ovat Ambisonics ja HRTF. VLAL on pääasiassa vain tieteellisessä käytössä oleva järjestelmä. 3. VBAP Missään amplitudipanorointimenetelmässä virtuaaliäänilähde ei voi sijaita aktiivisen kaaren tai alueen ulkopuolella. Siksi virtuaalisen äänilähteen paikantumisen suurin mahdollinen virhe VBAP-järjestelmässä on verrannollinen aktiivisen alueen kokoon. Kun tarvitaan tarkkaa paikantumista suuressa kuuntelutilassa, täytyy aktiivista aluetta pienentää lisäämällä kaiuttimia haluttuihin kohtiin. Paitsi, että näin taataan liikkuvan äänilähteen sujuva siirtyminen kaiuttimien välillä, mahdollistaa tämä myös kaiuttimien vapaamman asettelun, kun kaiuttimien etäisyyksien eroista aiheutuvat virheet pienenevät. VBAP:illa on kolme tärkeää ominaisuutta: ) Jos virtuaalinen äänilähde sijaitsee samassa suunnassa kaiuttimen kanssa, vain kyseinen kaiutin lähettää sinaalia, jolloin äänilähde on mahdollisimman tarkka. ) Jos virtuaalinen äänilähde sijaitsee kahta kaiutinta yhdistävällä janalla, vain nämä kaiuttimet lähettävät sinaalia tanenttilain mukaisesti. Kolmannen kaiuttimen vahvistus on nolla. 3) Jos virtuaalinen äänilähde sijaitsee aktiivisen kolmion keskellä, ovat kaikkien kaiuttimien vahvistuskertoimet yhtä suuria. (Pulkki, 997.) Kaiutinasettelun vapaus antaa mahdollisuuden järjestelmän käyttöön myös kotien olohuoneissa. Kaksiulotteinen VBAP-järjestelmä voidaan hyvin toteuttaa esimerkiksi kotiteattereista tutulla kaiutinasettelulla, jossa kaiuttimet sijaitsevat ±3, ja ± kulmissa, vaikka tämä ei tarjoakaan parasta mahdollista virtuaaliäänilähteen laatua ja sijoittumisen tarkkuutta kuulijan takana. Toisaalta asettelun ei tarvitse olla symmetrinen, jolloin sisustuksellinen näkökulma voidaan ottaa huomioon paremmin kuin useimmissa muissa järjestelmissä. VBAP-menetelmälle ei ole olemassa omaa äänitystekniikkaa, joten 3D-äänikenttä täytyy aina luoda synteettisesti sijoittamalla yksittäisiä ääniä eri suuntiin ja liikuttamalla niitä. 3. Ambisonics Ambisonics on tilaäänentoistossa amplitudipanorointimenetelmä, jossa äänisinaali toistetaan aina käyttäen kaikkia kaiuttimia. Kaiutinasettelu voi periaatteessa olla vapaavalintainen, mutta käytännössä paras tulos saadaan kahdeksalla kaiuttimella 6
kuutiomaisessa asetelmassa tai kahdellatoista kaiuttimella kahden sisäkkäisen kuusikulmion muodossa. (Pulkki, b.) 3D Ambisonics-menetelmässä ääni koodataan neljään kanavaan. Näistä kolme sisältää tilainformaation ja yksi määrää äänenvoimakkuuden (Malham, 993). VBAP vaatii kanavan jokaista kaiutinta kohti, tai kanavan jokaista yhtäaikaa soivaa itsenäistä äänilähdettä kohti. Tarve riippuu siitä, käytetäänkö äänilähteen sijainnin määrittämiseen prosessoria ja tallenteelle koodattua ohjaussinaalia, vai ei. VBAP sallii vapaamman kaiuttimien asettelun ja tarjoaa tarkemman virtuaalisen äänilähteen paikantumisen, koska vain aktiivisen kolmion kaiuttimet lähettävät sinaalia. Ambisonicsiin verrattuna VBAP:n heikkoutena on tallennusmenetelmän tilantarve, useimmissa tapauksissa äänikanavia tarvitaan enemmän kuin Ambisonicsin käyttämät neljä kanavaa. (Pulkki, 997.) Ambisonics on äänentoistomenetelmän lisäksi myös äänentallennusmenetelmä. Tilaääntä voidaan tallentaa suoraan, jolloin äänikenttää ei tarvitse rakentaa kuten VBAP:issa. 3.3 HRTF HRTF-tekniikassa mallinnetaan ihmiskorvan mitattuja fysikaalisia ominaisuuksia. Tekniikassa virtuaalinen äänilähde sijoitetaan käyttäen sekä amplitudi- että vaihepanorointia. Kolmiulotteinen äänikenttä saadaan aikaan käyttämällä joko kuulokkeita, tai kahta kaiutinta. Virtuaalinen äänilähde voidaan sijoittaa mihin tahansa, myös kaiuttimien rajaaman sektorin ulkopuolelle. Kaiutinkuuntelussa kanavien ristiinkuuleminen kumotaan vastakkaisvaiheisella sinaalilla. Siksi menetelmä on erittäin herkkä parhaan kuuntelupaikan ja kuulijan pään asennon suhteen. (Pulkki, Karjalainen, Huopaniemi, 999.) HRTF:n mallintamiseen vaadittavat suotimet ovat laskennallisesti raskaita. Joissakin tapauksissa yhden ääninäytteen suodattaminen vaatii n. 5-5 kerto- ja yhteenlaskua jokaista virtuaaliäänilähteen näytettä kohti. Yksinkertaistetuissa malleissa laskentatarve on onnistuttu laskemaan kerto- ja yhteenlaskuun näytettä kohti. Kolmiulotteinen VBAP-järjestelmä vaatii kolme vektorien kertolaskua virtuaaliäänilähteen näytettä kohti. (Pulkki, 997.) Vertailuja HRTF:n ja VBAP:n virtuaaliäänilähteen tarkkuudesta ei vielä ole tehty. HRTF on kuitenkin pääasiassa kuulokekuunteluun tarkoitettu menetelmä, eikä siksi ole varteenotettava vaihtoehto 3D-kaiutinjärjestelmissä. 3.4 VLAL VLAL (Very Lare Array of Loudspeakers) perustuu siihen, että kaiuttimia on riittävästi kattamaan koko haluttu alue. Vain yksi kaiutin kerrallaan tuottaa ääntä, jolloin virtuaaliäänilähde on aina tarkka ja pistemäinen. Käytännössä järjestelmää käytetään harvoin, yleensä ainoastaan tieteellisiin tarkoituksiin. VBAP voidaan tässä tapauksessa 7
nähdä avustavana ja täydentävänä järjestelmänä, koska se ei heikennä äänen paikantumista äänilähteen sijaitessa kaiuttimen suunnassa. (Pulkki, 997.) 4 VIRTUAALIÄÄNILÄHTEIDEN LEVITTYMINEN Kun virtuaalinen äänilähde sijaitsee samassa pisteessä kuin kaiutin, on ainoastaan kyseinen kaiutin aktiivinen. Tällöin havaittu äänen sijainti on mahdollisimman pistemäinen, eikä levittymistä tapahdu. Jos virtuaalinen äänilähde siirretään niin, että useampi kaiutin osallistuu äänen tuottamiseen, alkaa lähde levittyä. Tällöin sen sijainti voidaan havaita väärin tai epämääräisesti ja se voi värittyä. Tämä korostuu kolmiulotteisessa VBAP-järjestelmässä, koska yhtäaikaa aktiivisia kaiuttimia voi olla kolme. (Pulkki, 999.) 4. Pistemäinen äänilähde Onelmallisinta äänilähteen levittymisessä on sen riippuvuus panorointikulmasta, jolloin liikkuva virtuaaliäänilähde muuttuu jatkuvasti. Luonnollisesti paras tilanne saavutettaisiin, jos äänilähde saataisiin pysymään jatkuvasti mahdollisimman pistemäisenä. Tämän saavuttaminen vaatisi kuitenkin runsaasti laskentatehoa, eikä levittymistä voida useimmissa tapauksissa poistaa kokonaan. (Pulkki, 999.) 4. Tasainen levittyminen Pulkin (999) kehittämän menetelmän lähtökohtana on pyrkiä tasaiseen levittymiseen lisäämällä epätarkkuutta silloin, kun virtuaalinen äänilähde sijaitsee kaiuttimen kohdalla. Tämä saadaan aikaiseksi toistamalla sama äänisinaali useammasta kaiuttimesta yhtäaikaa. Käytännössä ääni panoroidaan useaan suuntaan lähelle haluttua sijaintia. Kuulija havaitsee edelleen vain yhden virtuaalisen äänilähteen, joka sijaitsee äänten keskimääräisessä suunnassa. Menetelmää kutsutaan nimellä multiple-direction amplitude pannin (MDAP). Kun panorointisuunnat sijaitsevat saman kaiutinryhmän sisällä, MDAP vastaa normaalia amplitudipanorointia, sillä äänisinaalit ohjataan samoihin kaiuttimiin. Tästä seuraa, että MDAP ei heikennä virtuaalisen äänilähteen laatua siellä, missä se on huonoimmillaan levittymisen vuoksi. Eroja tavalliseen järjestelmään syntyy silloin, kun panorointisuuntien välissä on kaiutin. Tällöin sinaali panoroidaan eri kaiutinryhmiin, mikä lisää käytettävien kaiuttimien määrää. Näin syntyvän äänilähteen levittymisen määrää voi säätää muuttamalla panorointisuuntien välistä kulmaa. (Pulkki, 999.) Kaksiulotteisessa kaiutinasettelussa tasainen levittyminen saavutetaan käyttämällä kahta panorointisuuntaa, kuten kuvassa (4). Mikäli kaiuttimien etäisyydet toisistaan vaihtelevat, saattaa syntyä tilanne jossa panorointisuuntien väliin jää useampi kuin yksi kaiutin. Tällöin osa väliin jäävistä kaiuttimista voi jäädä ilman sinaalia. Tämä voidaan välttää lisäämällä panorointisuuntia tai pienentämällä panorointisuuntien välistä kulmaa. 8
Kuva 4. Virtuaalilähteen levittäminen käyttäen kahta panorointisuuntaa (Pulkki, 999). Jos kolmiulotteisessa asettelussa käytetään kahta panorointisuuntaa, on aina vähintään kaksi kaiutinta aktiivisena. Mikäli äänen halutaan tulevan aina vähintään kolmesta kaiuttimesta, lisätään panorointisuuntien määrä kolmeen. Tämä on esitetty kuvassa (5). (Pulkki, 999.) Kuva 5. Virtuaalilähteen levittäminen kolmiulotteisessa kaiutinasettelussa käyttäen kolmea panorointisuuntaa (Pulkki, 999). 9
5 VBAP AKUSTIIKAN LABORATORIOSSA Teknillisen korkeakoulun Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorion kuunteluhuoneessa on käytössä oleva VBAP-toteutus. Äänilähteenä toteutuksessa käytetään joko ADAT-nauhaa tai tietokonetta. Kahdeksankanavainen ääni ohjataan mikserin kautta kuuntelutilan kaiuttimiin, jotka on aseteltu kuvan (6) mukaisesti. Kuva 6. Kaiutinasettelu esimerkkitoteutuksesa. Alakaiuttimet ovat suomalaisen Genelecin valmistamat 3A ja pienemmät yläkaiuttimet 9A. Järjestelyssä on lähdetty stereokuuntelun vaatimasta kahden kaiuttimen sijainnsta. Koska hyvä lopputulos vaatii kaiuttimilta eri etäisyyksiä kuulijan korviin, ei taakse ole voitu asettaa symmetrisesti vastaavasti kahta kaiutinta. Siksi kaiuttimet on sijoitettu sivuille, viidennen kaiuttimen vastatessa takaa kuuluvista äänistä. Kolme jäljelle jäänyttä kanavaa on käytetty yläkaiuttimiin painottaen kuulijan edessä olevaa tilaa. 5. Omat kokemukset Kuuntelu tapahtui käyttäen kahdeksankanavaista VBAP-järjestelmää varten miksattua Does she do it like she dances -kappaletta sekä interaktiivista demoa, jossa käyttäjä voi itse määritellä erilaisten äänilähteiden sijainteja. Musiikkikappaleessa laulajat ja eri instrumentit on sijoitettu eri puolille kuuntelijaa ja orkesteri pyörii kuuntelijan ympäri. Kaiuttimien keskipisteestä kuunneltuna efekti kuulosti niin aidolta kuin vain ympärillä pyörivä orkesteri voi kuulostaa. Sivummalle siirryttäessä äänen sijoittuminen lähimpään kaiuttimeen heikensi vaikutelmaa oleellisesti. Osaksi tämä johtui varmasti siitä, että tämän äänimateriaalin käyttäytyminen poikkeaa vahvasti todellisessa elämässä saaduista kokemuksista, jolloin aivot eivät auta korvia kuulemaan haluttua vaikutusta. Interaktiivisessa demossa voi liikutella yhtä äänilähdettä mielivaltaisesti, tai tutkia esim. ns. cocktail-efektiä, jossa ihmisten puhetta on sijoitettu eri kaiuttimiin. Yhtä äänilähdettä oli helppo seurata, minkä seurauksena lopputulos kuulosti hyvältä myös sivummalta kuunneltuna. Puheosuus vakuutti myös VBAP:n kyvystä luoda uskottavan kuuloisia äänikenttiä kuuntelijan ympärille. Demossa yksittäiseen äänilähteeseen on
mahdollista myös soveltaa MDAP-menetelmää. Vaikutus oli kuultavissa helposti. Kun MDAP oli kytkettynä, siirtyi äänilähde todella pehmeästi kaiuttimesta toiseen, eikä kaiuttimien tarkkoja sijainteja kyennyt päättelemään virtuaalisen äänilähteen liikkeistä tai äänenväristä. 6 YHTEENVETO VBAP on uudehko, erityisesti kolmiulotteiseen kaiutinäänentoistoon kehitetty monikanavainen amplitudipanorointimenetelmä, jossa virtuaalisten äänilähteiden sijainnin edellyttämät amplitudivahvistuskertoimet lasketaan kaiuttimien sijainnin muodostamien kantavektoreiden avulla. Menetelmän etuja ovat laskennallinen keveys ja kaiuttimien vapaa sijoittelu. 3D-vaikutelma on hyvä kaiuttimien keskipisteessä, eikä pisteestä siirryttäessäkään vaikutelma häviä kokonaan, kuten useilla muilla tilaäänentoistomenetelmillä. MDAP-tekniikalla yhtä virtuaalista äänilähdettä kohti käytetään useita panorointisuuntia. Tällöin äänen levittyminen saadaan pysymään vakiona, eikä kaiuttimen suunnalta tuleva ääni kuulosta pistemäiseltä.
VIITTEET Malham, D. 993, 3-D Sound for virtual reality systems usin Ambisonic techniques. VR93 Conference invited paper. London, April, 993. Malham, D. 998, Sound Spatialization. Proceedins of the First COST-G6 Workshop on Diital Audio Effects (DAFX98). Barcelona, November, 998. Pulkki, V. 997. Virtual Sound Source Positionin Usin Vector Base Amplitude Pannin. Journal of the Audio Enineerin Society, Vol. 45, No. 6, pp. 456-466. Pulkki, V. 999. Uniform spreadin of amplitude panned virtual sources. Proceedins of the 999 IEEE Workshop on Applications of Sinal Processin to Audio and Acoustics. Mohonk Mountain House, New Paltz, New York, Oct. 7-, 999. Pulkki, V.; Karjalainen, M.; Huopaniemi, J. 999. Analyzin Virtual Sound Source Attributes Usin a Binaural Auditory Model. Journal of the Audio Enineerin Society, Vol. 47, No. 4, pp. 3-7. Pulkki, V. a. Localization of Amplitude-Panned Virtual Sources, Part : Two- and Three-Dimensional Pannin. Journal of the Audio Enineerin Society, Vol. 49, No. 9, pp. 753-767. Pulkki, V. b, Spatial sound eneration and perception by amplitude pannin techniques. PhD thesis, Helsinki University of Technoloy. Espoo, Finland. Otamedia Oy. 4 p.